Городская диагностическая работа по математике

Городская диагностическая работа по математике

Вариант 1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

Ответ:_________________________

 

2. На координатной прямой отмечено число х.

Среди следующих утверждений найдите верное:

Ответ:_________________________

 

3. Какое из следующих выражений является рациональным числом?

Ответ:_________________________

4. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ:_________________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А	Б	В

6. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 2 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 6 строке?

Ответ:___________________

7. Найдите значение выражения при

Ответ:_________________________

8. Укажите решение неравенства

Ответ:_________________________

Модуль «Геометрия»

9. АВСD – трапеция,

Найдите периметр трапеции.

Ответ:_________________________

10.

Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В, С. Известно, что Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах. Ответ:______________________ 11. Найдите площадь параллелограмма АВСD. Ответ:_________________________ 12. Найдите угол AВC, изображённый на рисунке. Ответ запишите в градусах. Ответ:_____________________ 13. Какое из следующих утверждений верно? 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. 3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. В ответ запишите номер выбранного утверждения. Ответ:_________________________

Часть 2

21. Решите систему уравнений

24. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 71⁰ и 79⁰. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8.

9 класс январь 2017

Городская диагностическая работа по математике

Вариант 2

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

 

Ответ:_________________________

2. На координатной прямой отмечено число а.

Среди следующих утверждений найдите верное:

Ответ:_________________________

3. Какое из следующих выражений является натуральным числом?

Ответ:_________________________

4. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ:_________________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А	Б	В

6. В первом ряду лекционной аудитории 10 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Всего 5 рядов. Сколько мест в 5 ряду.

Ответ:_________________________

7. Найдите значение выражения при

Ответ:_________________________

8. Укажите решение неравенства

Ответ:_________________________

Модуль «Геометрия»

9. В треугольнике АВС ВМ - медиана и ВН – высота. Известно, что АС = 53 и ВС = ВМ. Найдите АН. Ответ:_____________________ 10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Ответ:_______________________ 11. Найдите площадь трапеции АВСD, если Ответ:__________________ 12. Найдите угол ADC, изображённый на рисунке. Ответ запишите в градусах. Ответ:_________________________ 13. Какие из следующих утверждений верны? 1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 2) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. 3) Все диаметры окружности равны между собой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ:_________________________

Часть 2

21. Решите уравнение

24. Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если АВ: АС = 13: 24, высота BD = 5.

 

 

9 класс январь 2017

Вариант 3

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

Ответ:_________________________

2. На координатной прямой отмечено число х.

Среди следующих утверждений найдите верное:

Ответ:_________________________

3. Какое из следующих выражений является целым числом?

Ответ:_________________________

4. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ:_________________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А	Б	В

6. Задана формула , которая позволяет найти по номеру n = 6 значение а₆.

Ответ:_________________________

7. Найдите значение выражения при

Ответ:_________________________

8. Укажите решение неравенства

Ответ:_________________________

Модуль «Геометрия»

9. АВСD – прямоугольник, ВС = 20, АС = 25. Найдите СD.

Ответ:_________________________

10. На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что Длина меньшей дуги АВ равна 91.Найдите длину большей дуги АВ.

Ответ:______________

11. Найдите площадь треугольника АВС, если

Ответ:_____________

12. Укажите верное уравнение окружности, изображённой на рисунке.

Ответ:___________

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) В любую рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию можно впи­сать окруж­ность.

2) Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его углы по­по­лам.

3) Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его ка­те­тов.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ:_________________________

Часть 2

21. Решите систему уравнений

24. Площадь правильного шестиугольника ABCDEF равна Найдите длину диагонали АС.

9 класс январь 2017

Вариант 4

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

Ответ:_________________________

2. На координатной прямой отмечено число а.

Среди следующих утверждений найдите верное:

Ответ:_________________________

3. Какое из следующих выражений является иррациональным числом?

Ответ:_________________________

4. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ:_________________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А	Б	В

6. Дан числовой набор Найдите его среднее арифметическое.

Ответ:____________________

7. Найдите значение выражения при

Ответ:____________________

8. Укажите решение неравенства

Ответ:_________________________

Модуль «Геометрия»

9. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС = 24, внешний угол при вершине С равен 1500. Найдите длину медианы ВК. Ответ: _________________ 10. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах. Ответ:_________________ 11. Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3. Найдите площадь ромба. Ответ:____________________ 12. Найдите величину угла АВС, изображённого на рисунке. Ответ:__________________ 13. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ:_________________________

Часть 2

21. Решите систему уравнений

24. Окружность, вписанная в параллелограмм ABCD, касается стороны АВ в точке М, причём АМ: МВ = 3: 5. Найдите радиус окружности, если площадь параллелограмма равна

 

9 класс январь 2017

Вариант 5

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

Ответ:_________________________

2. На координатной прямой отмечено число х.

Среди следующих утверждений найдите верное:

Ответ:_________________________

3. Какое из следующих выражений является дробным числом?

Ответ:_________________________

4. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ:_________________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А	Б	В

6. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 4 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 6 строке?

Ответ:________________

7. Найдите значение выражения при

Ответ:_________________________

8. Укажите решение неравенства

Ответ:____________

Модуль «Геометрия»

9. Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.

Ответ:________________

10. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 115⁰. Ответ дайте в градусах.

Ответ:_______________

11. Средняя линия трапеции равна 10. Радиус вписанной окружности равен 4. Найдите площадь трапеции.

Ответ:_______________

12. Найдите длину суммы векторов изображённых на клетчатой бумаге с размерами клетки 1 .

 

Ответ:________________

13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

Ответ:_________________________

Часть 2

21. Решите уравнение

24. Трапеция ABCD вписана в окружность. Хорда ВР пересекает под прямым углом основание AD в точке М, причём АМ = 2, МР = 4. Найдите площадь трапеции, если её средняя линия равна 18.

9 класс январь 2017

Вариант 6

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

Ответ:_________________________

2. На координатной прямой отмечено число а.

Среди следующих утверждений найдите верное:

Ответ:_________________________

3. Какое из следующих выражений является рациональным числом?

Ответ:_________________________

 

4. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ:_________________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А	Б	В

6. Задана формула , которая позволяет найти по номеру n = 7 значение а₇

Ответ:_________________________

7. Найдите значение выражения при

Ответ:_________________________

8. Укажите решение неравенства

Ответ:______________

Модуль «Геометрия»

9.Медиана равностороннего треугольника равна Найдите его сторону. Ответ:_______________ 10.В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD –диаметры. Угол АОD равен 1080. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах. Ответ:________________ 11. В трапеции АВСD АD = 4, ВС = 1, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника АВС. Ответ:_________________ 12. Найдите угол ACВ, изображённый на рисунке. Ответ запишите в градусах. Ответ:_______________ 13. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:_________________________

Часть 2

21. Решите систему уравнений

24. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 73⁰ и 77⁰. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 9.

 

9 класс январь 2017

Вариант 7

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

Ответ:_________________________

2. На координатной прямой отмечено число х.

Среди следующих утверждений найдите верное:

Ответ:_________________________

3. Какое из следующих выражений является натуральным числом?

Ответ:_________________________

4. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ:_________________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А	Б	В

6. В первом ряду лекционной аудитории 6 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Всего 5 рядов. Сколько мест в лекционной аудитории. Ответ:_________________

 

7. Найдите значение выражения при

Ответ:_________________________

8. Укажите решение неравенства

Ответ:_____________

Модуль «Геометрия»

9. Стороны ромба равны 6, а его площадь равна 24. Найдите радиус вписанной окружности.

Ответ:____________________

10. На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что Длина меньшей дуги АВ равна 5. Найдите длину большей дуги АВ.

Ответ:_________________________

11. Найдите площадь квадрата АВСD, если

Ответ:__________________

12. Найдите угол ВCD, изображённый на рисунке. Ответ запишите в градусах.

Ответ:______________

13.

Какие из следующих утверждений верны? 1) У любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. 2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. 3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ:_________________________

Часть 2

21. Решите уравнение

24. Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если АВ: АС = 5: 6, высота BD = 4.

 

9 класс январь 2017

Вариант 8

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

Ответ:_________________________

2. На координатной прямой отмечено число х.

Среди следующих утверждений найдите верное:

Ответ:_________________________

3. Какое из следующих выражений является целым числом?

Ответ:_________________________

4. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ:_________________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А	Б	В

6. Числовой набор задан формулой Найти

Ответ:_________________________

7. Найдите значение выражения при

Ответ:_________________________

8. Укажите решение неравенства

Ответ:_________________________

 

Модуль «Геометрия»

9. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

Ответ:__________________

10. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.

Ответ:____________________

11. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = ВС = 5, АС = 8.

Ответ:_________________

12. Укажите верное уравнение окружности, изображённой на рисунке.

Ответ:____________________

13. Какие из следующих утверждений верны? 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 2) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. 3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ:_________________________

Часть 2

21. Решите систему уравнений

24. В правильном шестиугольнике ABCDEF диагональ BD = 3. Найдите площадь шестиугольника.

 

9 класс январь 2017

Вариант 9

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

Ответ:_________________________

2. На координатной прямой отмечено число х.

Среди следующих утверждений найдите верное:

Ответ:_________________________

3. Какое из следующих выражений является иррациональным числом?

Ответ:_________________________

4. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ:_________________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А	Б	В

6. Дан числовой набор Найдите его среднее арифметическое.

Ответ:_________________________

7. Найдите значение выражения при

 

Ответ:_________________________

8. Укажите решение неравенства

Ответ:___________

Модуль «Геометрия»

9. Сторона равностороннего треугольника равна Найдите его медиану.

Ответ:_______________

10. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.

Ответ:_______________

11. Диагонали ромба равны 14 и 48. Найдите площадь ромба. Ответ:_______________

12. Найдите величину угла АВС, изображённого на рисунке.

Ответ:_______________

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Любые два равносторонних треугольника подобны.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:_________________________

 

Часть 2

21. Решите уравнение

24. Периметр параллелограмма, вписанного в окружность, равен 28. Найдите его площадь, если радиус окружности равен 5.

 

 

9 класс январь 2017

Вариант 10

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

Ответ:_________________________

2. На координатной прямой отмечено число х.

Среди следующих утверждений найдите верное:

Ответ:_________________________

3. Какое из следующих выражений является дробным числом?

Ответ:_________________________

4. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ:_________________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А	Б	В

6. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 6 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 5 строке?

Ответ:______________

7. Найдите значение выражения при

Ответ:_________________________

8. Укажите решение неравенства

Ответ:___________

Модуль «Геометрия»

9. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка ВС.

Ответ:___________________

10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Ответ:____________________

11. Периметр треугольника равен 14, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь треугольника.

Ответ:___________________

12. Найдите длину разности векторов изображённых на клетчатой бумаге с размерами клетки 1 .

Ответ:__________

13. Какое из следующих утверждений верно?

1) У любой трапеции боковые стороны равны.

2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ:_________________________

Часть 2

21. Решите систему уравнений

 

24. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 67⁰ и 83⁰. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 16.

Городская диагностическая работа по математике

Вариант 1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

Ответ:_________________________

 

2. На координатной прямой отмечено число х.

Среди следующих утверждений найдите верное:

Ответ:_________________________

 

3. Какое из следующих выражений является рациональным числом?

Ответ:_________________________

4. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ:_________________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А	Б	В

6. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 2 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 6 строке?

Ответ:___________________

7. Найдите значение выражения при

Ответ:_________________________

8. Укажите решение неравенства

Ответ:_________________________

Модуль «Геометрия»

9. АВСD – трапеция,

Найдите периметр трапеции.

Ответ:_________________________

10.

Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В, С. Известно, что Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах. Ответ:______________________ 11. Найдите площадь параллелограмма АВСD. Ответ:_________________________ 12. Найдите угол AВC, изображённый на рисунке. Ответ запишите в градусах. Ответ:_____________________ 13. Какое из следующих утверждений верно? 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. 3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. В ответ запишите номер выбранного утверждения. Ответ:_________________________