Элементы математической статистики.

Выборочный метод, статистическое распределение. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Оценка параметров, свойства точечных оценок. Условные варианты, метод произведений. Доверительный интервал. Метод наибольшего правдоподобия. Статистическая проверка статистических гипотез. Критерии согласия.

Элементы регрессионного анализа.

Метод наименьших квадратов. Уравнение прямой линии регрессии. Выборочный коэффициент корреляции.

Линейное программирование.

Общая и основная задачи линейного программирования (ЛП). Основные теоремы ЛП. Геометрический метод решения задач ЛП. Симплек-метод: определение первоначального допустимого базисного решения; проверка решения на оптимальность; переход к другому допустимому решению. Двойственные задачи: их свойства; теоремы двойственности; объективно обусловленные оценки и их смысл. Транспортная задача: экономико-математическая модель транспортной задачи; нахождение первоначального базисного распределения поставок (метод «северо-западного» угла, метод наименьших затрат); критерий оптимальности базисного распределения поставок; перераспределение поставок; вырождение транспортной задачи; открытая модель транспортной задачи. Взаимно двойственные задачи линейного программирования.

Элементы теории игр.

Основные понятия теории игр; антагонистические игры, платежная матрица; решение игр в смешанных стратегиях; геометрические решения игр размера 2xn, mx2; приведение матричной игры к задаче ЛП.

5. Сетевое планирование.

Управление запасами: основные понятия; модель производственных поставок; модель поставок со скидкой. Модели динамического программирования: общая постановка задачи; принцип оптимальности и уравнения Беллмана; задача о распределении средств между предприятиями.

Системы массового обслуживания (СМО).

Элементы теории массового обслуживания: основные понятия, классификация СМО; марковский случайный процесс; уравнения Колмогорова; финальные вероятности; процесс гибели и размножения; СМО с отказами; СМО с ожиданием (очередью).

7. Модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева).

Управления межотраслевого баланса. Продуктивные матрицы. Ограничения на ресурсы.Прибыльные матрицы.

Список учебной литературы

1. И.П.Алдохин. Теория массового обслуживания в промышленности.— М.: Экономика,1980.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие – М: Высшая школа. 2003.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учебное пособие: М.Высшее образование, 2006.

4.. Бугров,Я.С, Никольский С.М,; Высшая математика: Учеб. для вузов: В 3 т. /. Под ред. В. А. Садовничего. — 6-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004

5. Данко П.Е., Попов А.Г.,.Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Том 1,2.—М.:Высшая школа, 2000.

6. Ильин В.А., Позняк Э.Г.. Линейная алгебра.—Физматлит, 2002, 320 с.

7. Исследование операций в экономике: учебное пособие /под. ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2004 г.

8. Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика. ИНФРА-М,1997.

9. Кузнецов Б.Т. Математические методы и модели исследования операций.-М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2008.-309 с.

10.Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики.-СПб.:Питер, 2010.-496 с.

11.Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов.- СПб.:Питер, 2005.-464 с.

12.Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г., Функции комплексного переменного. Задачи и примеры с подробными решениями, Москва, УРСС, 2006

13.М.Л.Краснов, А.И.Киселев, Г.Н. Макаренко. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости.— М.: Наука, 2003. 180 с

14.Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 456 с.

15.Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике.1 курс.-М.:Айрис-пресс.2009.-592 с.

16.Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике.2 курс.-М.:Айрис-пресс.2009.-592 с.

17.Практикум по высшей математике для экономистов: учебное пособие, /под.ред.Н.Ш.Кремера.-М.:ЮНИТИ-ДАНА,2004.-423 с.

18.Привалов И.И. Ряды Фурье.- М.:Либроком, 2011, 168 с.

19.Пискунов Н.С.. Дифференциальное и интегральное исчисления Том 1,2.— М.: Наука, 1988.

20.Романовский. П.Н. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа.—М.: Наука, 1986.

21.Соколов А.В, Токарев В.В. Методы оптимальных решений (в двух томах). М.:-Физматлит.-2011, 564 с.