Тепловые свойства горных пород.

Тепловые свойства горных пород характеризуются следующими физическими параметрами:

• удельной теплоёмкостью;

• коэффициентом температуропроводности;

• коэффициентом теплопроводности.

Эти параметры необходимо учитывать при тепловом воздействии на пласт и решении термодинамических вопросов, связанных с прогнозированием температуры флюидов на устьях добывающих скважин, оценкой фильтрационных параметров пласта, термической обработкой продуктивных горизонтов.

Свойство горных пород поглощать тепловую энергию при теплообмене характеризуется удельной теплоёмкостью пород.

Удельная теплоёмкость оценивается количеством теплоты, необходимым для нагрева единицы массы породы на 1°:

    c = dQ / M * dT

где M – масса породы; dT – прирост температуры от количества теплоты (dQ), переданной породе.

Теплоёмкость пород зависит от условий их нагревания – при постоянном объеме или при постоянном давлении. При нагревании породы при постоянном объеме все тепло расходуется на увеличение внутренней энергии тела. При нагревании породы при постоянном давлении часть тепла расходуется на увеличение внутренней энергии тела, а часть идет на расширение породы.

Удельная теплоёмкость зависит от минералогического состава, дисперсности, температуры, давления и влажности горных пород. Причём, теплоёмкость пород зависит от минералогического состава пород и не зависит от строения и структуры минералов.

Чем больше пористость, температура и влажность горных пород, тем выше их теплоёмкость, особенно при слабой минерализации пластовой воды.

Чем меньше плотность пород, тем выше величина удельной теплоёмкости.

Удельная теплоёмкость для горных пород, слагающих нефтяные залежи изменяется в пределах 0,4 – 1,5 кДж/(кг·К).

Коэффициент теплопроводности (λ) или удельного теплового сопротивления, характеризует количество теплоты (dQ), переносимой в породе через единицу площади (S) в единицу времени (t) при градиенте температуры (dT/dx), равном единице:

dQ = λ * ( dT / dx )* Sdt

Коэффициент теплопроводности возрастает с увеличением плотности пород и их влажности. С ростом пористости пород теплопроводность их уменьшается. При свободном движении вод, способствующем дополнительному переносу тепла, коэффициент теплопроводности пород возрастает с увеличением проницаемости.

С увеличением нефтенасыщенности пород коэффициент теплопроводности также уменьшается. Он мало зависит от минерализации пластиковых вод.

Породам также присуща анизотропия тепловых свойств [3]– в направлении напластования теплопроводность выше, чем в направлении, перпендикулярном напластованию.

Рост газонасыщенности пород, также как и уменьшение влажности, сопровождается уменьшением теплопроводности.

Коэффициент температуропроводности (α) горных пород характеризует скорость прогрева пород, изменение температуры пород вследствие поглощения или отдачи тепла, или скорость распространения изотермических границ. 

α = λ/Сp

Температуропроводность горных пород повышается с уменьшением пористости и с увеличением влажности. В нефтенасыщенных породах она более низкая, чем в водонасыщенных, так как теплопроводность нефти меньше, чем воды. Температуропроводность пород почти не зависит от минерализации пластовых вод. Вдоль напластования температуропровод-ность пород выше, чем поперек напластования. При нагреве породы расширяются. Способность пород к расширению характеризуется коэффициентами линейного (α _L ) и объемного (α _Y ) теплового расширения.

α _L = dL/(dT*L)

α _Y =dV/(dT*V)

Величины тепловпроводности и температуропроводности горных пород очень низки по сравнению с металлами. Поэтому для прогрева призабойных зон требуется очень большая мощность нагревателей. Теплопроводность горных пород, заполненных нефтью и водой, значительно повышается за счет конвективного переноса тепла жидкой средой. По этой причине для усиления прогрева пород пласта и увеличения глубины прогрева забой скважины одновременно подвергают ультразвуковой обработке. Вследствие упругих колебаний среды ускоряется процесс передачи тепла за счет конвекции[4].  

Наибольшими значениями коэффициентов расширения обладает кварцевый песок и другие крупнозернистые породы. 

Вся эта информация отражается в данной таблице.

Горная порода	Удельная теплоемкость, кДж/кг*К	Коэффициент тепло-проводности , Вт/м*К	α * 103, м2/с	aL * 105, 1/К
Глина	0,755	0,99	0,07	-
Глинистые сланцы	0,772	154-218	0,97	0,9
Доломит	0,93	1,1-4,98	0,86	-
Известняк кристаллический	1,1	2,18	0,5-1,2
Известняк доломитизированный	1,51	-	-	-
Кварц	0,692	2,49	1,36	1,36
Мергель	0,92-2,18	-	-	-
Песок (сухой)	0,8	0,347	0,2	0,5
Песок с влажностью 20-25%	-	3,42	-	-
Песчаник плотный
Пластовые флюиды: Нефть	2,1	0,139	0,069-0,086	-
Вода	4,15	0,582	0,14	-

Коэффициенты линейного и объемного расширения изменяются в зависимости от плотности породы аналогично теплоемкости, то есть взаимосвязь обратно пропорциональна.

Коэффициенты линейного расширения пород уменьшается с ростом плотности минералов.

Источники тепла Земли.

Тепловое состояние земной поверхности формируется за счет экзогенных и эндогенных источников тепла. Наличие этих двух разных по происхождению потоков энергии составляет важнейшую черту географической оболочки Земли.

Экзогенный поток энергии состоит в основном из электромагнитного излучения Солнца – солнечной радиации. Поступая на Землю, солнечная радиация в большей своей части превращается в тепло. Некоторое количество тепловой: энергии земная поверхность получает от звезд и планет, но оно во много раз меньше тепловой энергии, поступающей от Солнца.

Общее количество энергии, излучаемой Солнцем в мировое пространство, колоссально – 3,83-1026 Ватт. Из этого количества энергии только ½ 200 000 000 доля, или 1,74-1017 Ватт, попадает на Землю. Поток солнечной радиации на верхней границе атмосферы называют солнечной постоянной (которая равна I₀=1,353кВт/м²).

В среднем на каждый квадратный километр земной поверхности приходится за год 4,27-1016Дж, что эквивалентно сжиганию 400 тысяч тонн каменного угля. Все существующие на Земле запасы угля равноценны 30-летнему притоку солнечной радиации к Земле. Менее чем за 1,5 суток Солнце дает Земле столько же энергии, сколько все электростанции мира за год.

Количество дошедшей до земной поверхности солнечной радиации зависит от географической широты местности, времени года, облачности и прозрачности атмосферы.

Земной поверхностью поглощается только часть приходящей радиации. Другая ее часть отражается. Доля поглощенной радиации зависит от отражательной способности подстилающей поверхности. Отношение отраженной солнечной радиации, выраженное в долях или процентах, приходящей на данную поверхность называется альбедо. Чем светлее и суше поверхность, тем выше альбедо.

Альбедо существенно зависит от влажности поверхности почвы, с возрастанием которой оно уменьшается. Вследствие уменьшения альбедо при увлажнении почвы происходит увеличение поглощаемой радиации. Альбедо водной поверхности зависит от угла падения солнечных лучей: чем выше Солнце, тем меньше его энергии отражается. В целом альбедо водных поверхностей меньше, чем альбедо суши, на 6% в экваториальной зоне и на 16–20%–на широте 60–70°.

Альбедо различных поверхностей имеет хорошо выраженный дневной и годовой ход, обусловленный зависимостью альбедо от высоты Солнца. Наименьшее значение альбедо наблюдается в околополуденные часы, а в течение года – летом. В целом для нашей планеты по данным, полученным с искусственных спутников Земли, альбедо составляет 33%.

К эндогенным или внутриземным, источникам относится тепло, образующееся за счет гравитационной энергии, выделяемой при перемещении глубинного вещества в земное ядро в процессе его дифференциации, распада радиоактивных элементов, адиабатического сжатия Земли и химических реакций в горных породах. К эндогенным источникам относится также «первоначальное тепло» земного шара, тепло кристаллизации и полиморфических превращений и процессов, ведущих к изменению структуры электронных оболочек ядер. Важным источником тепла является энергия земных приливов, деформаций Земли, происходящих преимущественно вдоль зон разломов под действием притяжения Луны и Солнца.

Гравитационное тепло.

Оно выделяется при гравитационной дифференциации глубинного вещества Земли и тесно связано с историей ее развития. Академик Виноградов показал, что в ходе сложного физико-химического процесса зонного плавления вещества более легкоплавкие вещества (SiO₂ и MgO) поднимаются из глубин Земли к ее поверхности. Более тугоплавкие и тяжелые – такие, как оксиды железа с серой, опускаются в нижние внутренние слои. Происходит перераспределение потенциальной и кинетической энергии между поднимающимися вверх легкими и опускающимися вниз тяжелыми компонентами и выделение энергии при физико-химических превращениях вещества. По современным данным, процессы гравитационной дифференциации глубинного вещества дают основное количество тепла, определяющего термику нашей планеты.

Радиоактивное тепло.

 Количество тепла, выделяемое при распаде радиоактивных элементов, велико. Так, 1 г урана генерирует в течение года 3,1 Дж тепла, 1 г тория – 0,84 Дж. Значительно меньше тепла генерирует радиоактивный калий – 1 г отдает за год 21 10-6Дж. И хотя калий выделяет мало тепла при естественном распаде, он широко распространен в верхних слоях Земли, поэтому его радиоактивность играет важную роль в «разогреве» земной коры.

Расчеты показывают, что генерация тепла радиоактивными источниками в гранитном слое земной коры составляет 7,96 10-5 Дж/(см³ год), в базальтовом – 1,47- 10-5 Дж/(см³ год), или примерно в 5,5 раза меньше.

 

Все геосферы и горные породы Земли содержат радиоактивные элементы, но распределены они, в том числе и главнейшие (U ⁹², Th ⁹⁰ и K ¹⁹), оказывающие наиболее существенный термический эффект, очень неравномерно. Геохимические исследования показывают, что в период ранней истории Земли основные радиоактивные элементы аккумулировались в верхней части земного шара.

Рассмотрим концентрацию радиогенных элементов в различных горных породах. Широко распространенные в земной коре магматические образования различаются по содержанию главного компонента – кремнезема (SiO ₂), количество которого определяет кислотность, или основность, породы. По этому признаку магматические породы разделяются на кислые (содержания кремнезема от 65 до 70 массовых %), средние (53–64%), основные (45–52%), ультраосновные (40–44%). Из магматических пород наибольшее количество радиоактивных элементов содержат кислые изверженные породы. Эти породы генерируют значительно больше тепла, чем основные или ультраосновные.

Из осадочных пород наибольшее содержание радиоактивных элементов имеют глины и сланцы, сорбирующие свойства которых выше, чем других пород. Гидрохимические осадки, угли, кварцевые пески, напротив, крайне бедны радиоактивными элементами. В морских осадках, особенно глубоководных, радиоактивных элементов больше чем в континентальных.

Колебания концентраций радиоактивных элементов в горных породах обычно невелики, но иногда, особенно в осадочных породах, превышают средние величины (кларки) в десятки и сотни раз. То же относится и к почвам.

Из всех видов теплопередачи (излучения, конвекции, переноса тепла водой и паром) наибольшую роль в горных породах играет  молекулярная теплопроводность. Молекулярная теплопроводность осуществляется путем передачи тепла от одной твердой частицы к другой в местах их контактов. Такая передача происходит как между твердыми частицами, так и через разделяющую их воздушную или водную среду.

Тепловой поток, поступающий из земных недр к земной поверхности Q (Вт/м²), может быть определен по уравнению теплопроводности

Q = – λ*(dt/dz)

где λ – коэффициент теплопроводности горной породы, численно равный количеству тепла в Дж, протекающему за 1 с через слой площадью 1 м² и толщиной 1 м, если разность температур обоих поверхностей слоя равна 1 К, Вт/(м К); dt/dz – вертикальный градиент изменения температуры, К/м. Из выражения следует, что Г =Q/ λ

Знак минуса в уравнении свидетельствует о том, что тепловой поток течет в ту сторону, куда температура убывает.

По формуле рассчитывается мгновенный (секундный) тепловой поток в Вт/м². Часовые, суточные, месячные и годовые суммы теплового потока выражаются в Дж/м², МДж/м², ГДж/м².

Коэффициент теплопроводности, характеризующий свойства вещества передавать тепло, для различных горных пород и составных частей почвы неодинаков. В целом теплопроводность горных пород завысит от минерального состава, структуры, текстуры, плотности, пористости, влажности, температуры и давления. При повышении плотности и давления, а значит, понижении пористости теплопроводность пород повышается. С увеличением влажности пород их теплопроводность резко увеличивается, так как коэффициент теплопроводности воды больше коэффициента теплопроводности воздуха. Например, изменение влажности с 10 до 50% может увеличить теплопроводность в 2–4 и более раз. Повышение температуры снижает теплопроводность кристаллических и сухих осадочных пород и увеличивает их у водонасыщенных.

Молекулярная теплопроводность воды весьма незначительна: λ=0,592 Вт/(м·К) при температуре 293 К (20°С). Вода плохо проводит тепло, поэтому в водоемах передача тепла от слоя к слою путем молекулярной теплопроводности происходит чрезвычайно медленно, и обогревание глубинных вод связано главным образом с процессом вертикального перемешивания. Еще более низкой молекулярной теплопроводностью обладает воздух. При температуре 293 К коэффициент теплопроводности неподвижного воздуха составляет всего 0,025 Вт/(м·К).

Низкую теплопроводность имеет рыхлый снег, содержащий большое количество пор, заполненных воздухом. На практике величину теплового потока оценивают следующим образом: определяют темп нарастания температуры в глубь Земли, то есть определяют геотермический градиент или вертикальный градиент температуры и значение λ для горных пород, слагающих скважину или шахту, в которых производится измерение температуры. Затем, с помощью уравнения, вычисляют тепловой поток.

Измерение теплового потока требует большой тщательности и производится на больших глубинах, так как тепловое состояние наружного покрова толщиной в несколько десятков метров определяется метеорологическими факторами.

В пределах наиболее устойчивых частей земной коры – щитов и платформ – тепловой поток минимален: наиболее часто его значения равны 0,025–0,042 Вт/м². В границах спокойных районов континентов большинство измеренных значений теплового потока находится в интервале 0,038– 0,050 Вт/м² и только местами увеличивается до 0,054– 0,059 Вт/м². В горных районах (Карпаты, Кавказ и др.) наблюдается повышение теплового потока до 0,084-0,168 Вт/м².

На срединно-океанических хребтах, в рифтовых зонах и участках современного вулканизма тепловые потоки максимальны (0,2–0,4 Вт/м²). Тепловой поток увеличивается в направлении от древних к молодым областям складчатости, а в каждой из них наблюдается возрастание потоков от предгорных прогибов к участкам активного орогенеза. В ложе Мирового океана величина теплового потока близка к величинам на материковых равнинах.

На общем фоне отмеченной закономерности имеются локальные отклонения. Они наблюдаются там где, по представлениям ряда исследователей, имеются локализованные источники тепла, аналогичные вулканическим областям на материках и островках.

На основании 7000 (на 1982 год) данных натурных наблюдений определено, что среднее значение теплового потока из земных недр через всю поверхность Земли составляет около 3,21· 10¹³Вт, или 0,062 Вт/м². За год тепло этого потока составляет 10,1·10²⁰ Дж, что эквивалентно сжиганию 1,9·10¹⁰ т нефти. Среднее значение теплового потока для континентов равно 0,059 Вт/м², а для океанов – 0,063 Вт/м².

Тепловой поток из земных недр характеризует основной масштаб энергетики планеты. Связанная с ним отдача энергии через поверхность Земли в единицу времени 3,21·10¹³ Вт примерно в 100 раз больше, чем вся энергия, высвобождающаяся при землетрясениях и вулканической деятельности. С энергетической точки зрения все остальные процессы, протекающие в земных недрах, становятся по сравнению с ним явлениями как бы побочными, сопровождающими лишь тепловую эволюцию Земли.

Оценим тепловую эволюцию Земли за время ее существования t = 4,6·10⁹ лет в предположении постоянства теплового потока Q= 3,21*10¹³Вт. За год потери тепла с поверхности земного шара составляют

Q =3,21·10¹³·365·86·400 =10,1·10²⁰Дж. За время существования Земля потеряла тепла Q_t =10,1·10²⁰·4,6·109=4,6·10³⁰Дж. Средняя теплоемкость Земли с_з=0,96·10³Дж/(кг*К), а ее масса m=5,98·10²⁴ кг. За время существования Земли произошло ее остывание на Δt градусов, которые получим, поделив суммарную теплопотерю Землей на ее среднюю теплоемкость и массу, Δt = Q_t/ с_з* m. Подставив в эту формулу потери тепла за время существования Земли, среднюю теплоемкость и массу, получим, что за 4,6 миллиардов лет Земля остыла на 800°С или на 0,0000001°С в год.