Определение  продольных сил.

При расчете на прочность СТЖБ сечения в соответствии со СП 35.13330.2011 присутствие железобетонной плиты и ее участие в работе заменяется действием продольных сил на главную балку. Эти силы приложены в центрах тяжести бетона и арматуры и являются для балки растягивающими, когда в плите сжатие, или сжимающими, когда в плите растяжение. Продольные силы определяются через напряжения в арматуре и бетоне без учета ползучести, усадки и температурных воздействий.

Рис.19 Пояснительная схема для расчета продольных сил.

Напряжения в бетоне и арматуре:

, кПа; ,кПа

Продольные силы, приложенные в центрах тяжести бетона и арматуры:

, кН;  кН;

Расчет приведен в Таблице 12.

 

 

3.3 Определение коэффициентов

По заданию определяем коэффициенты только для сечений х₁=L₁ и х₂=1/2L₂

 

х₂=1/2L₂ (1 сочетание).

–коэффициент, принимаемый по [1, табл. 8.16];

где – площадь поперечного сечения меньшего пояса.

Коэффициент зависит от напряженного состояния стенки балки, которое характеризуется касательными напряжениями.

Если напряженное состояние стенки невелико, т.е. соблюдается условие , то .

Если , то ,при этом ; здесь  – среднее касательное напряжение в стенке балки от k -го сочетания нагрузок;  – расчетное сопротивление стали главной балки на сдвиг;

,

; ,

где – суммарная площадь поперечного сечения поясов.

 

 

Рисунок 20.Напряженное состояние стенки главной балки

 

 

; ,

где –соответствующая поперечная сила от k -го сочетания нагрузок.

,

Касательные напряжения являются максимальными из всех суммарных напряжений по высоте стенки от нагрузок I-ой и II-ой стадии. Суммарные максимальные напряжения следует определять по формуле:

,

где ; .

Значения  получены с помощью программы AutoCAD

,

,

;

,

где отношение  можно заменить отношением статических моментов соответствующих статических моментов .

Так как , то .

Если , то ;

если , то .

[1, табл. 9.5],

где  – площадь меньшего пояса главной балки.

В [1, табл.9.5]над чертой даны значения  для случая, когда площадь верхнего пояса больше площади нижнего пояса; под чертой – для случая, когда площадь нижнего пояса больше площади верхнего пояса.

 ,

где –коэффициент условий работы верхнего пояса, учитывающий его разгрузку прилегающим недонапряженным бетоном, который следует определять по формуле:

,

где .

 

х₂=1/2L₂ (2 сочетание).

,

; ,

где – суммарная площадь поперечного сечения поясов.

; ,

где –соответствующая поперечная сила от k -го сочетания нагрузок.

,

 

Касательные напряжения являются максимальными из всех суммарных напряжений по высоте стенки от нагрузок I-ой и II-ой стадии. Суммарные максимальные напряжения следует определять по формуле:

,

где ; .

Значения  получены с помощью программы AutoCAD

,

,

;

,

где отношение  можно заменить отношением статических моментов соответствующих статических моментов .

Так как , то .

Если , то ;

если , то .

[1, табл. 9.5],

где  – площадь меньшего пояса главной балки.

В [1, табл.9.5]над чертой даны значения  для случая, когда площадь верхнего пояса больше площади нижнего пояса; под чертой – для случая, когда площадь нижнего пояса больше площади верхнего пояса.

 ,

 

Х₁=L₁ (1 сочетание).

,

; ,

,

,

;

,

где отношение  можно заменить отношением статических моментов соответствующих статических моментов .

Так как , то

Если , то .

[1, табл. 9.5],

 

Х₁=L₁ (2 сочетание).

,

; ,

,

,

;

 

,

где отношение  можно заменить отношением статических моментов соответствующих статических моментов .

Так как , то

Если , то .

[1, табл. 9.5],

Х₁=L₂ (1 сочетание).

,

; ,

,

,

;

,

где отношение  можно заменить отношением статических моментов соответствующих статических моментов .

Так как , то

Если , то .

[1, табл. 9.5],

 

Х₁=L₂ (2 сочетание).

,

; ,

,

,

;

 

,

где отношение  можно заменить отношением статических моментов соответствующих статических моментов .

Так как , то

Если , то .

[1, табл. 9.5],