Теплоотдача при кипении жидкости

Кипением называется процесс интенсивного парообразования, происходящего во всем объеме жидкости, перегретой относительно температуры насыщения, с образованием паровых пузырей.

Кипение возможно во всем температурном интервале между тройной и критической точками для данного вещества.

Различают кипение жидкости на твердой поверхности теплообмена, к которой извне подводится теплота, и кипение в объеме жидкости.

Коэффициент теплоотдачи при кипении насыщенной и недогретой жидкости:

.                              (6.1)

Физические параметры, входящие в числа подобия, берутся по температуре конденсации.

Значения постоянных кипения неметаллических жидкостей составляют:

 

Re ж	с	n
£ 0,01	0,0625	0,5
³ 0,01	0,125	0,65

Зависимость (6.1) справедлива в области значений:

для широкого диапазона давлений насыщения (до околокритических). Здесь b – объемное расходное паросодержание;

; ;

;

  l _ж – характерный линейный размер для паровой фазы; R _k – критический радиус; r – теплота парообразования;  – приведенная скорость парообразования.

Для определенного рода жидкости коэффициент теплоотдачи при развитом кипении зависит лишь от режимных параметров (q, p). Поэтому для практических расчетов можно принять эмпирические размерные зависимости. Для воды в диапазоне давлений примерно до Р / Р_кр £ 0,18 получены следующие зависимости:

;                                      (6.2)

,                                         (6.3)

где  q и p соответственно в Вт/м² и в бар.

Зависимость для теплоотдачи при кипении на горизонтальных пучках труб при параметре Re _ж (n -1) ³ 10 для стальных и медных труб:

,   (6.4)

где  n – число рядов труб в направлении действия свободной конвекции; S – расстояние между трубами; d – диаметр.

6-1. Определить коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности трубки испарителя к кипящей воде, если тепловая нагрузка поверхности нагрева  q =2·l0⁵ Вт/м², режим кипения пузырьковый и вода находится под давлением р=2× 10⁵ Па

Ответ

a=18400_Вт/(м²×К).

Решение

При пузырьковом кипении жидкости в большом объеме коэффициент теплоотдачи может быть подсчитан по формуле:

при  Re _*³10^-2

 Nu _* =0,125 Re _*^0,65 Pr ^1/3;                        (6-5a)

при  Re _*£ 10^-2

 Nu _*=0,0625 Re _*^0,5 Pr ^1/3,                        (6-5б)

где

n, c _p, r, l, а и s— кинематический коэффициент вязкости, теплоемкость, теплота парообразования, коэффициенты теплопроводности, температуропроводности и поверхностного натяжения жидкости при температуре насыщения t _s, r´ и r´´ –плотности жидкости и пара при температуре t _s, Т_s—температура насыщения, К.

Формулы (6-5a) и (6-56) справедливы при 0,86£Рr£7,6,

10^-5£  Re _*£ 10⁴ и давлении от 45×10² до 175 × 10⁵ Па.

Для воды значения l _* и l _*/ r r´´ n в зависимости от температуры приведены в табл.

В рассматриваемом случае при p =2×10⁵ Па температура насыщения t _s= 120,2°С; l=0,686 Вт/(м × К); Рr=1,47. По табл. находим:

l _*= 14,08 10^-6 м и l _*/ r r´´ n = 22,56 10^-6 м²/Вт.

Число

Так как  Re _*>10^-2, то расчет ведем по формуле (6-la). Подставив значения  Re _*, и Рr в эту формулу, найдем  

Nu _* = 0,125 (4,51)^0,65 (1,47)^1/3 = 0,378.

Коэффициент теплоотдачи

a =  Nu _*×l/ l _*=0,378×0,686/14,08×10^-6 = 18400 Вт/(м²×К).

6-2. Решить задачу 6-1 при условии, что вода находится под давлением р, равным 1; 2,5 и 5 МПа, Определить также разность температур между поверхностью нагрева и кипящей водой D t = t _c – t _s при этих давлениях.

Ответ

При р =1 МПа a=22600 Вт/(м²·К) и D t»8,9°С;

при p =2,5МПа a=27400Вт/(м²·К) и D t»7,3°С;

при р =5 МПа a=40 000 Вт/(м²·К) и D t»5° С.

 

6-3. Определить коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности трубки испарителя, рассмотренного в задаче 9-1, при условии, что тепловая нагрузка  q =3×10⁵ и 4×10⁵ Вт/м², а остальные условия сохранены без изменений.

Ответ

При  q =3 10⁵ Вт/м² a=24200Вт/(м² К);

при  q =4 l0⁵ Вт/м² a=29000 Вт/(м²×К).

Рис. 6-1. К задаче 6-4

 

6-4. На наружной поверхности трубы кипит вода под давлением р =3,3 МПа. Плотность теплового потока на поверхности трубы  q =1,75 10⁵ Вт/м²

Определить температуру поверхности трубы: а) если поверхность чистая; б) если поверхность трубы покрыта оксидной пленкой, термическое сопротивление которой R =7,75°С×м²/Вт. При расчете принять, что за счет шероховатости оксидной пленки коэффициент теплоотдачи на ее поверхности возрастает в 2,5 раза по сравнению с кипением на чистой поверхности.

Ответ

При кипении на чистой поверхности t _c = 245° С При наличии оксидной пленки t _c»255° С. Соответствующие распределения температур показаны на рис.6-4.

 

Решение

а) Если поверхность трубы чистая, то разность температур между стенкой и кипящей жидкостью t _c, – t _s» q /a и коэффициент теплоотдачи, входящий в это соотношение, определяем по формуле (6-5а) или (6-56).

При p =3,3 Мпa t _s=239,2°C; l _*=0,0699 10^-6м; l _*/=0,0163x10^-6 м²/Вт; l=0,629 Вт/(м ×К); Р r =0,87,

Число

Так как  Re _*< 10^-2, то число  Nu _*, определяем по (6-5б):

Nu _* = 0,0625 Re _*  Pr ^1/3 = 0,0625 (2,86×10^-3)^0,5 (0,87)^1/3 = 3,19×10^-3.

Коэффициент теплоотдачи

a= Nu _*×l/ l _*= 3,19× 10^-3×0,629/0,0669×10^-6=3×10⁴ Вт/(м² × К)

и искомый температурный напор

t _c- t _s= q /a=1,75×10⁵/3×10⁴=5,83°C

откуда

t _c= 5,83 +239,2»245°C.

б) С учетом дополнительного термического сопротивления оксидной пленки

t _с— t _s= q / k,

 где, приближенно принимая как для плоской стенки

и используя условия задачи

a´ =2,5a=2,5×3,10⁴=7,5 10⁴ Вт/(м²×К),

получаем:

 Вт/(м²×К),

6-5. Решить задачу 6-4 при условии, что плотность теплового потока на поверхности трубы увеличилась в 2 раза (q =3,5·10⁵ Вт/м²), а все остальные данные остались без изменения.

Ответ

При кипении на чистой поверхности температурный напор увеличится в  раз и t _c  247,4° С. При наличии оксидной пленки t _c»270° С.

6-6. В трубе внутренним диаметром  d =18 мм движется кипящая вода со скоростью w =1 м/с. Вода находится под давлением p =8·l0⁵ Па.

Определить значение коэффициента теплоотдачи от стенки к кипящей воде, если температура внутренней поверхности трубы t _c= =173° С.

Ответ

a=a_w=8040 Вт/(м² ·К).

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица 1.

Физические свойства сухого воздуха (р = 760 мм рт. Ст. ≈

≈1,01 ·10⁵ Па).

T, 0C	ρ, кг/м3	с р, кДж/ (кг · 0С)	λ · 102, Вт/(м · К)	а · 106, м2/c	μ · 106, Па · с	ν · 106, м2/с	Pr
75 50 75 40 75 30 75 20 75 10 0 10	1,584 1,515 1,453 1,395 1,342 1,293 1,247	1,013 1,013 1,013 1,009 1,009 1,005 1,005	2,04 2,12 2,20 2,28 2,36 2,44 2,51	12,7 13,8 14,9 16,2 17,4 18,8 20,0	14,6 15,2 15,7 16,2 16,7 17,2 17,6	9,23 10,04 10,80 12,79 12,43 13,28 14,16	0,728 0,728 0,723 0,716 0,712 0,707 0,705
20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 140 160 180 200 250 300 350 400 500 600	1,205 1,165 1,128 1,093 1,060 1,029 1,000 0,972 0,946 0,898 0,854 0,815 0,779 0,746 0,674 0,615 0,566 0,524 0,456 0,404	1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,009 1,009 1,009 1,009 1,009 1,013 1,017 1,022 1,026 1,038 1,047 1,059 1,068 1,093 1,114	2,59 2,67 2,76 2,83 2,90 2,96 3,05 3,13 3,21 3,34 3,49 3,64 3,78 3,93 4,27 4,60 4,91 5,21 5,74 6,22	21,4 22,9 24,3 25,7 26,2 28,6 30,2 31,9 3,6 36,8 40,3 43,9 47,5 51,4 61,0 71,6 81,9 93,1 115,3 138,3	18,1 18,6 19,1 19,6 20,1 20,6 21,1 21,5 21,9 22,8 23,7 24,5 25,3 26,0 27,4 29,7 31,4 33,0 36,2 39,1	15,06 16,00 16,96 17,95 18,97 20,02 21,09 22,10 23,13 25,45 27,80 30,09 32,49 34,85 40,61 48,33 55,46 63,09 79,38 96,89	0,703 0,701 0,699 0,698 0,696 0,694 0,692 0,690 0,688 0,686 0,684 0,682 0,681 0,680 0,677 0,674 0,676 0,678 0,687 0,699
700 800 900 1000 1100 1200	0,362 0,329 0,301 0,277 0,257 0,239	1,135 1,156 1,172 1,185 1,197 1,210	6,71 7,18 7,63 8,07 8,50 9,15	163,4 188,8 216,2 245,9 276,2 316,5	41,8 44,3 46,7 49,0 51,2 53,5	115,4 134,8 155,1 177,1 199,3 233,7	0,706 0,713 0,717 0,719 0,722 0,724

 

 

Таблица 2.