С алюминиевыми и медными пластинами.

    В соответствии с схемами b^-- распада радиоактивных ядер цезия-137 и кобальта-60:

                                                                     (4)

                                                                         (5)

дочерние ядра  и  оказываются возбужденными. Переход возбужденного состояния ядра , обусловлено вращательным энергетическим уровнем Е(2⁺) в основное состояние Е(0⁺) осуществляется за счет испускания g -кванта с энергией Е g:

                            Е g = Е(2⁺) - Е(0⁺)=661,64 КэВ                              (6)

Переход в возбужденное состояние ядра , обусловленного вращательным энергетическим уровнем Е(4⁺) в промежуточное состояние Е(2⁺) и основное состояние Е(0⁺) осуществляется за счет последовательного испускания двух g-квантов с энергией Е g ₁ и Е g ₂:

                            Е g ₁₌ Е(4⁺) - Е(2⁺)=1,332 МэВ                                (7)

                            Е g ₂₌ Е(2⁺) - Е(0⁺)=1,193 МэВ                               (8)

    При взаимодействии с веществом монохроматических потоков g-квантов с энергиями 0,662, и испускаемых возбужденными ядрами бария-137 и никеля-69, реализуются два эффекта:

- фотоэффект;

- комптон-эффект.

Интенсивность взаимодействия g -квантов с веществом определяется микроскопическим поперечным эффективным сечением s _g (Е _g,Z) или макроскопическим поперечным эффективным сечением S _g (Е _g,Z), взаимосвязанных соотношением:

                                 S _g (Е _g,Z)=                                     (9)

где r и m - плотность и молярная масса вещества.

    Взаимодействие с веществом g -квантов с энергиями 0,662; 1,193 и 1,332 МэВ в основном определяется двумя процессами:

- поглощением g -квантов при фотоэффекте;

- рассеянием g -квантов при комптон-эффекте. Поглощение g -квантов с рождением электрон-позитронной пары происходит при энергиях g -квантов Е g превышающих значение 2mec²=1,022 МэВ, но его интенсивность для энергий g -квантов 1,193 и 1,332 МэВа очень мала по сравнению с интенсивностью процессов фотоэффекта и комптон-эффекта.

    Соответствующие интенсивности взаимодействия g -квантов с энергиями 0,662; 1,193 и 1,332 МэВ с веществом будут зависеть от числа протонов Z в атомных ядрах вещества и определяются микроскопическими и макроскопическими поперечными эффективными сечениями s _g (Е _g,Z) и S _g (Е _g,Z):

                       ,                       (10)

                       ,                       (11)

где- микроскопические и макроскопические сечения фотоэффекта (ф) и комптон-эффекта (k).

    Фотоэффект определяется поглощением g -кванта с энергией Е g электромагнитным силовым полем некоторого атома вещества, возбуждением соответствующего атома и снятием возбуждения атома за счет испускания сильно связанного с положительно заряженным атомным ядром электрона k -оболочки атома. Некоторую долю в явлении фотоэффекта вносят электроны и следующей L -оболочки атома. Положительный заряд атомного ядра определяется числом протонов Z.

    Асимптотическая зависимость микроскопического поперечного эффективного сечения фотоэффекта s _Ф (Е _g,Z) от энергии Е g и от числа протонов Z в атомном ядре вещества довольно проста:

 

       (12)

где s _Т =0,66 барн - сечение томсоновского рассеяния, a =Z /137. Для определения s _Ф (Е _g,Z) для энергий Е g ~ mec²=0,511 МэВ требуются довольно сложные расчеты.

     Соответствующие расчеты s _Ф (Е _g,Z) для набора ряда материалов были осуществлены Градштейном и приведены в отчете национального бюро стандартов США в 1957 году. Расчеты были выполнены и представлены в виде таблиц для реперных значений энергии   g -излучение. Для получения сечений  для промежуточных значений энергий нужно использовать соответствующие интервалы.

    Для интерполяции  на промежуточные энергии Е g обычно используют интерполяционную схему

                                                       (13)

непосредственно следуют из асимптотического поведения  при энергиях Е g <<mec²=0<511МэВ (см (12)). Соответствующие значения микроскопических поперечных сечений  для реперных значений энергий.

    Комптон-эффект определяется рассеянием g-кванта с энергией Еg электромагнитным силовым полем наиболее слабо связанного в атоме периферийного валентного электрона. Схема комптон эффекта приведена на рис.1.

 

 

Рис.1. Схема комптон-эффекта на периферийном электроне атома.

 

    Изменения длины волны l _g и энергии Е _g g -кванта определяются на основе законов сохранения энергии и импульса следующим соотношениями:

                                              (14)

где mec²=0,511 МэВ - энергия покоя электрона, h/mec=2,4 × 10 ^{- 12} м - комптоновская длина волны электрона.

Микроскопическое поперечное эффективное сечение рассеяния g-кванта на свободном электроне определяется формулой:

, (15)

где s _т - томсоновское сечение рассеяния.

    При больших энергиях g -кванта, значительно превышающих энергию связи наиболее близких к ядру k -электронов комптоновское рассеяние происходит на всех z -электронах нейтрального атома:

                                                                   (16)

    В таблице I для некоторых реперных значений энергий   g -кванта приведены значения микроскопических поперечных сечений s _k (,Z) комптоновского рассеяния g -квантов на атомах алюминия (Z=13) и меди (Z=29). значения микроскопических поперечных сечений s _k (Е _g,Z) для промежуточных значений энергий Е _g g -квантов можно получить, используя следующую схему интерполяции:

                                                             (17)

непосредственно следующую из асимптотического поведения формулы Клейтона (см.(15)) для больших значений энергии Е _g g -квантов (Е _g >>mec²).

    В таблице I приведены для некоторых поперечных значений энергий   g -кванта парциальные s _Ф (,Z), s _k (,Z) и полные s _g (,Z) и S _g (,Z) поперечные сечения взаимодействия g-квантов с алюминием (Z=13) и медью (Z=29).

Парциальные s _Ф (,Z), s _k (,Z) и полные s _g (,Z) и S _g (,Z)

поперечные сечения взаимодействия g - излучения

С алюминием и медью.

Таблица I.

алюминий (z=13); r=2,7 г/см3
Eg МэВ	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	2,0
sФ(Еg,Z) барн	0,78	0,08	0,01	-	-	-	-
sk(Еg,Z) барн	6,79	5,39	4,14	3,49	3,06	2,75	1,90
sg(Еg,Z) барн	7,57	5,47	4,15	3,49	3,06	2,75	1,93
Sg(Еg,Z), м-	45,7	38,9	25,0	21,1	18,6	16,6	11,6
медь (z=29); r=8,93 г/см3
Eg МэВ	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	2,0
sФ(Еg,Z) барн	30,7	3,7	0,48	0,16	0,08	0,05	-
sk(Еg,Z) барн	17,9	12,8	9,43	7,86	6,87	6,16	4,25
sg(Еg,Z) барн	48,6	16,5	9,91	8,02	6,95	6,21	4,41
Sg(Еg,Z), м-	411,4	138,8	83,66	67,64	58,74	52,51	37,38

2. Ослабление g - излучения алюминиевыми и медными

Пластинками.

    Расчет защиты персонала ядерно-энергетических установок является довольно трудоемкой задачей. Трудоемкость расчетов в основном определяется сложной геометрией и разнообразием химического состава активных зон ядерно-энергетических установок. Наиболее просты расчеты ослабления проникающегоядерного излучения до допустимого уровня для двух простых одномерных моделей радиоактивного источника и материалов защиты, плоской и сферической формы.

    Одномерная плоская модель рассматривает стационарный плоский источник излучения с интенсивностью I₀(Е) и ослабление плоского потока ядерного излучения при прохождении однородной плоскости толщиной d и с концентрацией n атомов вещества.

    В данной одномерной плоской модели ослабление интенсивности ядерного излучения I₀(Е) до уровня I(Е) определяется экспоненциальной зависимостью:

                 (18)

В выражении (14) s (Е,Z) и S (Е,Z) - микроскопическое и макроскопическое поперечные сечения взаимодействия ядерного излучения с веществом однородной пластины.

    Атомная концентрация материала однородной пластины связана с соответствующей атомной плотностью соотношением:

                                                                                         (19)

где N₀ - постоянная Авогадро, М - атомная (молярная) масса однородной пластины толщиной d.

    Одномерная сферическая модель ослабления ядерного излучения рассматривает однородный сферический радиоактивный источник радиуса R с изотрпным излучением с поверхности. Интенсивность поверхностного излучения I₀(Е). Радиоактивный источник окружен сферическим однородным слоем с внешним радиусом R₂. Атомная концентрация материала сферического слоя n, толщина d=R₂ - R₁:

    В одномерной сферической модели ослабления ядерного излучения интенсивности I₀(Е) уменьшение интенсивности I(Е) достигается увеличением площади поверхности по закону 4 p r² и экспоненциальной зависимостью взаимодействия излучения с атомами сферического слоя толщины d=R₂ - R₁. В результате ослабления интенсивности ядерного излучения до уровня I(Е) определяется следующим выражением:

. (20)

    Если между центральной и боковой поверхностью одного счетчика и диском с радиоактивным источником помещать пластины алюминия или меди, то для оценки ослабления радиоактивного излучения лучше всего будет подходить плоская одномерная модель.

 

3. Измерение ослабления g - излучения цезия - 137 алюминиевыми

пластинами и кобальта - 60 медными пластинами.

    Для исследования ослабления g -излучения цезия -137 алюминиевыми пластинами и кобальта-60 медными пластинами выберем 3 или 4 алюминиевые или медные пластины одинаковой толщины. Толщина пластины указана на пластине.

    Выполним 3 измерения в режиме дозиметрии для проверки эффекта ослабления максимальным количеством (3 или 4) алюминиевых или медных пластин. Сравним с результатами измерения фона. Если эффект можно выявить, результаты измерений с пластинами превышают результаты фоновых измерений, можно преступить к выполнению полномасштабной программы измерений. Если нет, надо уменьшить количество пластин или выбрать пластины меньшей толщины.

    В полномасштабной программе измерений ослабления алюминиевыми или медными пластинами ослабления g -излучения радиоактивного источника цезия -137 или кобальта-60 определим количество N циклов измерений фона и интенсивности дозы D (), (i =0, 1, 2, 3 или 4). Толщина пластины ₁= , двух пластин ₂=2 , 3-ех- ₃=3  и 4-ех ₄=4 .Всего имеем 3 или 4 набора пластин (m=3 или 4). Выбор ₀ соответствует измерениям мощности дозы радиоактивного источника без алюминиевых или медных пластин.

    Учитывая время срабатывания таймера t =27 ¸ 28 с в автоматическом режиме работы дозиметра РКСБ-104 и время подготовки к измерениям t ₀ для оценки N получаем соотношением:

                                   ,                                    (21)

                                         .                                          (22)

    Подготовим таблицу II для записи результатов измерений мощности доз D () в мкЗв/час для фона и m наборов алюминиевых пластин и приступим к набору соответствующего информационного массива мощности эквивалентных доз для фона и m наборов алюминиевых (медных) пластин толщиной = i (i =0, 1,2,3,..., m)

 

Мощности эквивалентных доз D_n() в мкЗв/час