Измерения углов и расстояний на местности

Измерение величины заключается в определении отношения этой величины к величине того же рода, принятой за единицу. Единицы, употребляемые для измерения одной и той же величины, называются однородными. Совокупность единиц, принятых в государстве для измерения главнейших величин, называется системой мер.

В царской России применялась так называемая русская система мер. В этой системе в качестве основной меры длины была сажень, которая считается равной 2,1336 метра. Сажень делилась на 7 футов, а фут на 12 дюймов; каждые 500 саженей составляли версту, а 7 верст – милю.

Сажень делилась также на 3 аршина, а аршин – на 16 вершков. Кроме того, при геодезических работах сажень делилась на десятые и сотые доли.

Основной мерой поверхности была десятина, содержавшая 2 400 квадратных саженей. Она представляла прямоугольник со сторонами в 40 и 60. Десятина равна 1,09254 га.

Метрическая система мер (десятичная система мер) была принята в 1875 г. в Париже на международной конвенции, подписанной 17 государствами, для обеспечения международного единства измерений. В России она признана имеющей силу в 1918 г. Основной единицей длины в этой системе служит метр. Длина метра была определена из результатов градусных измерений французскими учеными Мишеню и Деламбром и в 1799 г. принята условно как одна сорокамиллионная доля Парижского меридиана. На этом основании был изготовлен эталонный платиноиридиевый жезл соответствующей длины, получивший название «архивный метр». В дальнейшем в результате более точных измерений длина меридиана оказалась несколько иной, а «архивный метр» оказался короче первоначального на 0,21 мм. Однако изменять длину метра сочли нецелесообразным, так как это повлекло бы за собой переделку приборов для линейных измерений и перевычисление измеренных ранее расстояний. Поэтому в качестве международного эталона длины за метр была принята длина «архивного метра» при температуре 0 °С. Следовательно, в настоящее время метр уже не представляет одной сорокамиллионной доли длины меридиана и является условной величиной.

В 1875-1889 гг. из платиноиридиевого сплава был изготовлен 31 жезл, из которых по международному соглашению Россия получила две копии метра-эталона за номерами 11 и 28. Эталон метра хранится во Франции в Международном бюро мер и весов. Метр-прототип № 28 хранится во Всероссийском научно-исследовательском институте метрологии им. Д. И. Менделеева Госстандарта России в Санкт-Петербурге и является государственным эталоном длины в нашей стране.

Для более надежного хранения установленной длины метра 11-я Генеральная конференция по мерам и весам в 1960 г. утвердила новый стандарт метра как длину, равную 1 650 763,73 длины волны оранжевой линии спектра излучения атома изотопа криптона-86 в вакууме. Этот более стабильный эталон метра в
1968 г. утвержден в качестве нового государственного эталона России. Согласно определению, принятому 17-й Генеральной конференцией по мерам и весам
(1983 г.), «метр – длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды».

Метрическая система мер отличается тем, что отношение каждой последующей большей единицы к предыдущей однородной единице равно десяти. Метр равен 10 дециметрам, дециметр – 10 сантиметрам, а сантиметр – 10 миллиметрам. Одна тысячная доля миллиметра, то есть миллионная доля метра, называется микрометром (мкм). Десять метров составляют декаметр, сто – гектометр, тысяча – километр.

Единицей измерения площадей является квадратный метр (м²).

100 м² = 1ар (сотка), 10 000 м² = 100 ар = 1 га, 1 000 000 м² = 100 га = 1 км².

Единицей измерения плоских углов служит градус (°), равный 1/90 прямого угла. Ему соответствует четверть окружности. Полная окружность составляет 360^о. Градус делится на 60 минут ('), а минута – на 60 секунд (").

Значения углов можно выражать также в радианной мере, представляющей собой отношение длины соответствующей дуги к ее радиусу. Следовательно, окружность длиной 2π R содержит 2π радиан. Отсюда значения радиана (ρ) в градусах, минутах и секундах будут равными: ρ^о=57,3^о; ρ' =3438'; ρ"=206265".

В некоторых странах (Франция и др.) для измерения углов применяется также децимальная (метрическая) система мер. В этой системе прямой угол делится на 100 частей (градов). Один град (1^g) содержит 100 градовых минут
(1^g = 100^c), градовая минута содержит 100 градовых секунд (1^c = 100^cc).

Измерять углы можно и в делениях угломера (метрическая система мер). Наибольшее применение данная система измерения углов нашла в артиллерии.

 

Рисунок 1.16 – Сущность «тысячной» (деления угломера)

 

В делениях угломера окружность разделена на 60 больших или 6 000 малых делений, то есть одному большому делению соответствует 100 малых делений угломера (рисунок 1.16). Одно малое деление угломера называют также тысячной, поскольку длина отрезка дуги окружности, соответствующая одному малому делению, округленно равна тысячной доле радиуса этой окружности.

t = 2 πR/6 000 = 6,28/6 000 R» 0,001 R.

Считая радиусы окружностей расстояниями до наблюдаемых объектов, можно записать: t = D/1 000.

Преимущество данной меры углов по сравнению с градусной заключается в том, что единицей измерения угла здесь служит линейный отрезок, равный тысячной доле дистанции. Это позволяет быстро и легко посредством простейших арифметических действий переходить от угловых измерений к линейным и обратно.

При измерении углов в тысячных принято называть и записывать раздельно сначала число сотен тысячных, а затем десятков и единиц их. Если при этом сотен или десятков не окажется, то вместо них называют и записывают нули. Таким образом, отсчеты углов получаются в виде, показанном в табл. 1.1.

 

Т а б л и ц а 1.1 – Запись и чтение углов в тысячных

 

Угол в тысячных	Записывается	Читается
1 250	12–50	Двенадцать пятьдесят
156	1–56	Один пятьдесят шесть
35	0–35	Ноль тридцать пять
1	0–01	Ноль ноль один

 

Принимая во внимание, что длина окружности равна 360^о или 21 600', для перехода от делений угломера к градусной мере угла пользуются соотношениями:

0-01 = 21 600/6 000 = 3',6

1-00 = 3',6×100 = 360' = 6°.

1° ≈ 0–17

Поскольку точное значение малого деления угломера t ' на 4,7 % больше приближенного (0,001047 – 0,001), то при расчетах, требующих повышенной точности, приближенное значение угла в тысячных увеличивают примерно на 5 %.

 

1.5.1 Измерение углов

 

При ориентировании и целеуказании на местности горизонтальные (вертикальные) углы между направлениями на местные предметы (цели) измеряют с помощью угломерных приборов, приборов наблюдения или на глаз. Многие приборы, применяемые в войсках, имеют шкалы, оцифрованные в делениях угломера.

Измерение углов с помощью башенного угломера. На боевых машинах и танках для измерения угла поворота башенки имеется угломерное устройство (рисунок 1.17). Основная шкала 1 устройства разделена на 600 делений, цена деления равна 0–10. Устройство позволяет снимать отсчеты угла поворота башенки с точностью до 0–01.

 

 

 

а – общий вид; б – шкала; 1– основная шкала; 2 – отсчетная шкала; 3 – оптический визир

Рисунок 1.17 – Угломерное устройство башенки

 

Оптический визир 3 установлен таким образом, что при отсчете 00–00 или 30–00 его оптическая ось параллельна продольной оси машины. На рисунке 1.17отсчет по угломерному устройству равен 8–33. Это значит, что оптическая ось визира отклонена от продольной оси машины на угол, равный данному отсчету.

При измерении горизонтального угла между направлениями на два местных предмета последовательно наводят имеющийся в поле зрения визира угольник или перекрестие прямых на каждый из этих предметов и снимают отсчеты; значение угла между направлениями на предметы равно разности двух отсчетов.

Измерение углов с помощью приборов наблюдения и
прицеливания. Для измерения горизонтальных и вертикальных углов на местности в оптическую систему правого монокуляра бинокля добавлено стекло с нанесенной на него сеткой (рисунок 1.18). Сетка представляет собой две взаимно перпендикулярные шкалы для измерения углов с ценой деления: между ближними большими штрихами 0–10, между большим и малым 0–05.

Чтобы измерить угол между двумя предметами, надо совместить какой-либо штрих шкалы с одним из них и подсчитать число делений до второго. Умножив число делений на цену одного деления, получим значение измеряемого угла в тысячных. На рисунке 1.19 горизонтальный угол между отдельным деревом и центром цели равен 0–45.

 

 

Рисунок 1.18 – Сетка бинокля

 

 

Рисунок 1.19 – Измерение углов биноклем

 

Приборы наблюдения прицеливания имеют шкалы, подобные шкалам бинокля, поэтому углы с помощью этих приборов измеряют так же, как и с помощью бинокля.

Измерение углов с помощью компаса. Чтобы измерить на местности в точке НП (рисунок 1.20 а, б)угол между направлениями на два предмета Л и П, надо определить по компасу магнитные азимуты А_М этих направлений и вычесть из азимута правого направления азимут левого.

 

 

Рисунок 1.20 – Измерение горизонтальных углов компасом

 

Если магнитный азимут правого направления будет меньше азимута левого, то к нему прибавляют 360°.

Для измерения горизонтального угла без использования магнитной стрелки (рисунок 1.20 в)необходимо мушку визирного устройства компаса установить на нулевой отсчет шкалы. Затем поворотом в горизонтальной плоскости совместить через целик и мушку линию визирования с направлением на левый местный предмет (цель). После этого, не меняя положения компаса, визирное устройство перевести в направление на правый местный предмет (цель) и снять по шкале отсчет, который будет соответствовать значению измеренного угла в градусах.

При измерении угла в тысячных линию визирования совмещают вначале с направлением на правый предмет (цель), так как счет тысячных возрастает против хода часовой стрелки.

Измерение углов с помощью линейки. С помощью линейки с миллиметровыми делениями можно измерить угол в делениях угломера и в градусах. Если линейку держать перед собой на расстоянии 50 см от глаза (рисунок 1.21), то 1 мм на линейке будет соответствовать двум тысячным (0–02). При измерении угла необходимо подсчитать на линейке число миллиметров между местными предметами (целями) и умножить на 0–02. Полученный результат будет соответствовать значению измеряемого угла в тысячных. На рисунке 1.20 угол между столбами равен 0–32 (16 мм 0–02), а высота дерева – 0–21 (10,5 мм 0–02).

 

 

Рисунок 1.21 – Измерение углов с помощью линейки

 

При измерении угла в градусах линейка выносится перед собой на расстояние 60 см. В этом случае 1 см на линейке буде соответствовать 1°.

Точность измерения углов с помощью линейки зависит от точности ее выноса на расстояние 50 (60) см перед собой.

Измерение углов с помощью подручных предметов Для измерения углов можно пользоваться небольшими подручными предметами (спичечная коробка, карандаш, патрон и т. п.), размеры, которых в миллиметрах, а, следовательно, и в тысячных на расстоянии 50 см от глаза известны. Для приближенного измерения углов на местности могут служить пальцы руки, удаленные от глаза на расстояние вытянутой руки. Угол между линиями визирования на сомкнутые указательный, средний и безымянный пальцы равен примерно 1–00.

 

1.5.2 Измерение расстояний

 

Расстояния на местности в зависимости от обстановки, имеющихся средств и характера решаемых задач измеряют глазомерно, по спидометру машины, промером шагами, дальномерами, определяют по соотношению скоростей света и звука, на слух, по времени и скорости движения, геометрическими построениями на местности, расчетом по формуле «тысячных».

Глазомерно расстояние определяют путем сравнения с известным на местности отрезком. Достаточно точный глазомер приобретается в результате систематических тренировок по оценке расстояний, проводимых в разнообразных условиях местности, в различное время года и суток. При этом, прежде всего, необходимо научиться мысленно представлять и уверенно различать на любой местности несколько наиболее удобных в качестве эталонов расстояний, например 100, 500, 1 000 м. Закрепив в зрительной памяти эти эталоны, легко можно сравнивать с ними и оценивать другие расстояния.

На точность глазомерного определения расстояний оказывают влияние освещенность, размеры объекта, его контраст с окружающим фоном, прозрачность атмосферы и другие факторы. Расстояния кажутся меньшими, чем в действительности при наблюдении через водные пространства, лощины и долины, крупные и отдельно расположенные объекты. И наоборот, расстояния кажутся большими, чем в действительности при наблюдении в сумерках, против света, в туман, при пасмурной и дождливой погоде. Все эти особенности следует учитывать при глазомерном определении расстояний.

Точность глазомерного определения расстояний зависит также от натренированности глаза наблюдателя. Опытным наблюдателем расстояния до 1 000 ммогут быть определены с ошибкой 10-15 %. При определении расстояний более
1 000 м ошибки могут достигать 30 %, а при недостаточной опытности наблюдателя – 50 %.

Определение расстояний по спидометру. Расстояние, пройденное машиной, определяют как разность отсчетов по спидометру в начале и конце пути. При движении по дорогам с твердым покрытием оно будет на 3-6 %, а по вязкому грунту на 8-10 % больше действительного расстояния. Такие погрешности в определении расстояний по спидометру возникают от пробуксовки колес (проскальзывания гусениц), износа протекторов покрышек и изменения давления в шинах. Если необходимо определить пройденное машиной расстояние возможно точнее, надо в показания спидометра ввести поправку, которую называют корректурой пути. Такая необходимость возникает, например, при движении по азимуту или при ориентировании с использованием навигационных приборов.

Значение поправки определяют перед маршем. Для этого выбирают участок дороги, который по характеру рельефа и почвенного покрова подобен предстоящему маршруту. Этот участок проезжают с маршевой скоростью в прямом и обратном направлениях, снимая отсчеты по спидометру в начале и конце участка. По полученным данным определяют среднее значение протяженности контрольного участка и вычисляют из него значение этого же участка, определенное по карте или на местности лентой (рулеткой). Разделив полученный результат на длину участка, измеренного по карте (на местности), и умножив на 100, получают коэффициент корректуры пути.

Например, если среднее значение контрольного участка, определенное по спидометру, равно 4,2 км, а измеренное по карте 3,8 км, то коэффициент корректуры пути

4,2 – 3,8

      К = -------------- ∙ 100 = 10 %.

3,8

Таким образом, если длина маршрута, измеренного по карте, составляет
50 км, то после его проезда на спидометре будет отсчет 55 км, т. е. на 10 % больше. Разница в 5 км и есть значение поправки.

Определение расстояний по формуле «тысячных» Определение расстояний по формуле «тысячных» основано на зависимости между известными линейными величинами (высота или ширина) цели или ориентира и измеренными на местности углами (рисунок 1.22). Угловые размеры предметов измеряют в тысячных с помощью приборов или приспособлений, расстояние до предметов в метрах определяют по формуле.

 

 

 

Рисунок 1.22 – Определение расстояний по формуле «тысячных»

 

где  Д – дальность (расстояние) до цели или ориентира, м;

В – высота (ширина) цели или ориентира, м;

У – измеренный с НП угол, тыс.

Например, угловой размер наблюдаемого в бинокль ориентира (отдельное дерево), высота которого 12 м, равен трем малым делениям сетки бинокля (0–15). Следовательно, расстояние до ориентира

 

12

     Д = ---- ∙ 1 000 = 800 м.

15

 

Зная дальность до цели и угол, под которым она наблюдается можно определить линейные размеры, например фронт цели в метрах.

Т а б л и ц а  1.2 – Линейные размеры некоторых объектов

 

Предмет	Размер, м
	Высота	Длина	Ширина
Средний танк	2–2,5	6–7	3–3,5
Бронетранспортер	2	5–6	2–2,4
Грузовой автомобиль	2–2,5	5–6	2–3,5
Деревянный столб линии связи	5–7	−	−
Человек среднего роста	1,7	−	−
Железнодорожный четырехосный вагон	4,0	13,0	2,7
Железнодорожная четырехосная цистерна	3,0	9,0	2,75

 

Зная дальность до цели и угол, под которым она наблюдается можно определить линейные размеры, например фронт цели в метрах.

В ходе работы на местности военнослужащие выполняют норматив № 2 по Военной топографии.

 

Норматив № 2 «Измерения расстояний (углов) на местности с помощью бинокля (линейки с миллиметровыми делениями)»

Измерить расстояние до указанного местного предмета (ориентира, цели) или угол между двумя ориентирами.

Время на выполнение норматива отсчитывается от постановки задачи до доклада о результате измерения.

Выполнение норматива оценивается «неудовлетворительно», если ошибка в измерении расстояния превышает 10 %, а угла 0-10.

 

Время на выполнение норматива
Отлично	Хорошо	Удовлетворительно
45 с	50 с	1 мин

 

Измерение расстояний шагами в боевой обстановке используется главным образом при составлении графических документов (схем, карточек), а также для контрольных промеров, выполняемых в учебных целях.

При измерении расстояний шаги считаются парами (обычно под левую ногу). После каждой сотни пар шагов счет начинается снова. Чтобы не сбиться, полезно каждую пройденную сотню пар отмечать на бумаге или же загибать последовательно пальцы руки.

Принимая среднюю длину шага за 0,75 м, а пару шагов за 1,6 м, можно приближенно считать, что расстояние в метрах равно числу пар шагов, увеличенному в 1,5 раза.

Чтобы повысить точность измерения расстояний шагами, необходимо:

- натренироваться в ходьбе ровным шагом, особенно в неблагоприятных условиях (на подъемах, спусках, при движении по кочковатому лугу и т. п.);

- знать действительную длину своего шага в метрах (она определяется из промера шагами линии, длина которой известна заранее и составляет не менее 200-300 м).

Ошибки определения расстояний шагами при ровном хорошо выверенном шаге в среднем достигают 2-4 % от измеренного расстояния.

Определение расстояний по времени и скорости движения. Этот способ применяется для приближенного определения пройденного расстояния. Для этого среднюю скорость умножают на время движения. Средняя скорость пешехода составляет около 5 км/час, при движении на лыжах – 8-10 км/час. Например, если разведывательный дозор двигался на лыжах 3 часа, то он прошел около 30 км.

Определение расстояний по соотношению скоростей света и звука. Свет распространяется практически мгновенно (300 000 км/с), а звук – со скоростью 330 м/с, т. е. округленно 1 км за 3 с. Поэтому расстояние в километрах до места вспышки выстрела (взрыва) равно числу секунд, прошедших от момента вспышки до момента, когда был услышан звук выстрела (взрыва), деленному на 3. Например, наблюдатель услышал взрыв через 11 с после вспышки.

Расстояние до места вспышки

11

                      Д = ---- ≈ 3,7 км (3 700м).

3

По степени видимости объектов (целей). Для глубокой оценки расстояния по степени видимости некоторых объектов невооруженным глазом можно воспользоваться данными из таблицы 1.3.

Определение расстояний на слух. Тренированный слух – хороший помощник в определении расстояний ночью. Успешное применение этого способа во многом зависит от выбора места прослушивания. Его выбирают с таким расчетом, чтобы ветер не попадал прямо в уши. Вокруг в радиусе нескольких метров устраняют источники шума, например, сухую траву, ветки кустарника и т. д. В безветренную ночь при нормальном слухе различные источники шумов могут быть слышны на дальностях, указанных в таблице 1.4.

 

Т а б л и ц а 1.3 – Перечень расстояний по степени видимости некоторых объектов

 

Объекты и признаки	Расстояния, с которых они становятся видными
Отдельный небольшой дом	5 км
Трубы на крыше	3 км
Самолет на земле, танк на месте	1,2 км
Стволы деревьев, столбы линий связи	1,0 км
Движение рук и ног идущего (бегущего) человека	700 м
Миномет, противотанковое орудие, переплеты рам на окнах	500 м
Ручной пулемет, автомат, цвет и части одежды	250-300 м
Черты лица человека, кисти рук	100 м

 

Т а б л и ц а  1.4 – Дальность слышимости шума

 

Источник шума	Дальность слышимости, м
Шаги человека	40
Треск сломанной ветки	80
Негромкий разговор, заряжание оружия	100
Рубка или пилка леса (стук топора)	300
Падающее дерево	600
Автомобиль, движущийся по шоссе	800
Танк, движущийся по грунтовой дороге	2 000

 

Измерение ширины препятствия. Определение ширины реки (оврага и других препятствий) построением прямоугольного треугольника. У реки (препятствия) выбирают точку А так, чтобы на противоположной стороне был виден какой-либо ориентир В и, кроме того, вдоль реки возможно было бы измерить линию АС (рисунок 1.23).

В точке А восстанавливают перпендикуляр АС к линии АВ и в этом направлении измеряют расстояние (шнуром, шагами и т. п.) до точки С, в которой угол АСВ будет равен 45°. Вэтом случае расстояние АС будет соответствовать ширине препятствия АВ.

Точку С находят путем приближения, измеряя несколько раз угол АСВ каким-либо доступным способом (компасом, с помощью часов или глазомерно).

 

 

Рисунок 1.23 – Определение ширины реки построением прямоугольного

треугольника

Для измерения ширины препятствия при помощи бинокля становятся в точке А у уреза воды исходного берега (рисунок 1.24). Бинокль визируют на два вертикальных предмета (столбы, вешки), расположенных у уреза противоположного берега, замечают число делений п ₁на шкале бинокля, между которыми располагаются указанные предметы. Затем переходят от берега по прямой до точки Б на расстояние К = 20 м и замечают новое число делений п₂, между которыми располагаются те же предметы.

Искомая ширина реки определяется по формуле:

n ₂

                                                  L = K ----------,                                                 

n ₁ − n ₂

 

где L – ширина реки;

K – измеренное на местности расстояние;

n ₁ и n ₂ – число делений на шкале бинокля.

 

Рисунок 1.24 – Определение ширины реки с помощью бинокля

Измерение расстояний дальномерами. Это один из наиболее точных способов определения расстояний. Точность измерений зависит от типа дальномера, его предварительной выверки и может составлять от нескольких метров при измерениях дальности квантовыми дальномерами до десятков метров при измерениях оптическими дальномерами. Порядок измерений определяется соответствующими руководствами.

 

Определение крутизны скатов

 

Для оценки крутизны скатов на глаз, необходимо изучить на местности и закрепить в зрительной памяти крутизну нескольких типичных скатов и затем путем мысленного сравнения с ними определять крутизну других скатов.

 

а                                                               б

 

а – с помощью треугольника; б – с помощью пальцев

Рисунок 1.25 – Определение крутизны ската на глаз

 

Более точные результаты получаются, если, зайдя сбоку ската, сравнить на глаз его крутизну с величиной какого-либо имеющегося под рукой эталона угла. Так, например, можно использовать обычный чертежный целлулоидный треугольник, величины углов которого известны (рисунок 1.25).

Измерив заранее углы между расставленными возможно шире большим, указательным и средним пальцами руки, можно пользоваться и этими углами для оценки на глаз крутизны скатов.

Сравнение высоты ската с его заложением. В таблице 1.5 приближенно указано, во сколько раз при данной крутизне высота ската меньше его заложения.

 

Т а б л и ц а 1.5 – Зависимость крутизны ската от величины заложения

 

Крутизна ската	1о	2о	3о	4о	5о	6о	12о	15о	20о
Во сколько раз высота ската меньше его заложения	60	30	20	15	12	10	5	4	3

 

Запоминать эти цифры не требуется, так как все они легко получаются от деления постоянного числа 60 на число градусов крутизны.

Для определения крутизны этим способом необходимо:

- зайти сбоку ската, держа перед собой на уровне глаз карандаш и записную книжку, как показано на рисунке 1.26;

- оценить на глаз или с помощью делений, которые могут быть для этой цели нанесены на записной книжке, во сколько раз выдвинутая часть карандаша ЕС (рисунок 1.26), то есть высота ската, короче горизонтального обреза книжки АС (заложения ската);

- разделить 60º на полученное число;

- частное от деления покажет крутизну ската в градусах.

 

Рисунок 1.26 – Определение крутизны ската с помощью записной книжки

 

Пример. На рисунке 1.26 высота ската ЕС меньше его заложения АС в 3 раза. Следовательно, крутизна ската α = 60°: 3 = 20°.

Определение крутизны ската промером шагами выполняется по приближенной формуле, вывод которой основан на следующем.

Пусть требуется определить крутизну ската АС (рисунок 1.27).

 

Рисунок 1.27 – Определение крутизны ската промером шагами

 

Из прямоугольного треугольника ABC имеем

.

Из тригонометрии известно, что для малых углов можно приближенно считать sin α ≈ α, выраженной в радиусах. Поэтому получим

.

Так как длина окружности, выраженная в радиусах, равна 2π, то длина дуги, соответствующая углу α, будет равна

,

или округленно α = α / 60.

Таким образом,                   .

Так как рост человека равен примерно величине одной пары шагов, а D также измеряется в парах шагов (ПШ), то, подставляя эти значения в предыдущую формулу, получим:

,

где      ПШ – протяженность ската, измеренная парами шагов.

Для определения по этой формуле крутизны ската становятся в точке А (рисунок 2.20) и, держа на уровне глаз горизонтально папку или книжку, визируют вдоль нее. На продолжении линии визирования замечают на скате какую-либо точку С. Затем, двигаясь по направлению к этой точке, измеряют парами шагов расстояние D.

Пример. От начала подъема (точка А) до точки С на скате отсчитано 4 пары шагов (рисунок 1.27). Определить крутизну ската.

Решение: α = 60: 4 = 15.

Вопросы и упражнения для самопроверки

1. Какие единицы положены в основу метрической системы мер?

2. Охарактеризуйте простейшие способы определения расстояний на местности.

3. Что называется тысячной?

4. Под каким углом (в тысячных) с расстояния 500 м видно дерево, высота которого равна 10 м?

5. Докажите, что при удалении от глаз на 50 см каждое деление линейки, равное 1 мм, соответствует в угловой мере 2 тысячным.

6. Определите расстояние до дома высотой 8 м, если при наблюдении в бинокль он виден под углом 0-15.

7. Коэффициент корректуры пути К равен + 4,6 %. Расстояние, определенное по показаниям спидометра, равно 47,8 км. Определите действительное расстояние.

8. При измерении углов на местности башенным угломером БМД взяты отсчеты: при наведении на левый ориентир – 43-24; при наведении на правый – 6-18. Вычислите значение угла между ориентирами.

9. Определите расстояния до пешего солдата (ростом около 1,80 м), если его видимые размеры измерены по миллиметровой линейке, находящейся от глаз на расстоянии 50 см, и составляют 4 мм.

10. Какова высота дерева, если при наблюдении с расстояния 250 м оно покрывается 20 миллиметровыми делениями линейки, удаленной от глаз на 50 см?

11. Высота ската меньше его заложения в 6 раз. Какова крутизна ската?