Практическое занятие по теме «Антенны ультракоротких волн»

 

Цель занятия: приобретение навыков в решении практическох задач.

Занятие проводится в форме семинара.

Антенна типа «волновой канал»

 

4.1. Описать схему директорией антенны (типа "волновой канал") принцип получения в ней однонаправленного излучения. Почему в антенну "волновой канал" (рис. 4.1) вводят несколько директоров (Д₁, Д_2, Д₃) и только один рефлектор (Р)?

Рис. 4.1

 

4.2. Рассмотреть антенну типа "волновой канал" как линейную решетку бегущей волны с замедленной фазовой скоростью и осевым излучением. С помощью ДН и векторных диаграмм показать, что рефлектор должен обладать реактивным сопротивлением индуктивного характера, а директор - емкостного.

4.3. Написать и обосновать формулы КНД и ширины ДН директорной антенны. Отметить ее достоинства, недостатки и области применения.

4.4. Антенна типа "волновой канал" состоит из активного вибратора, рефлектора и трех директоров и имеет общую длину l _А = 6 м. Длина волны λ = 6м. Определить КНД антенны D.

Решение. КНД антенны типа «волновой канал» с оптимальной длиной l _А рассчитывается по формуле

,

где k ₁= 5 − 10, коэффициент, зависящий от числа вибраторов.

4.5. Рассчитать ДН в Е- и Н -плоскостях линейной системы излучателей, состоящей из двух параллельных симметричных вибраторов длиной 2 l = λ /2, расположенных на расстоянии d = λ /4друг от друга и питаемых токами одинаковой амплитуды, но со сдвигом по фазе ψ = л/2 (система антенна-рефлектор).

Решение. ДН линейной системы излучателей по теореме перемножения определяется произведением функции направленности одного излучателя f ₁(θ) на множитель решетки f _n(θ) из п излучателей. Используя данные задачи, получим выражения для множителя решетки:

;   (4.1)

здесь

Диаграмма направленности вибратора в Е -плоскости рассчитывается по выражению

.              (4.2)

Поскольку ДН вибратора в Н -плоскости определяется выражением , вибратор излучает во все стороны равномерно, то выражение (4.1) соответствует функции направленности системы А-Р в Н -плоскости.

Расчет функции направленности по выражению (4.1) приведен в табл. 4.1.

Таблица 4.1

	0	20	30	40	50	60	70	80	90
	1	0,999	0,994	0,983	0,961	0,924	0,869	0,797	0,707

Окончание табл. 4.1

	100	110	120	130	140	150	160	170	180
	0,604	0,494	0,383	0,277	0,183	0,105	0,047	0,012	0

 

Расчет функции направленности вибратора по выражению (4.2) приведен в табл. 4.2.

Таблица 4.2

	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90
	1	0,98	0,92	0,82	0,69	0,56	0,42	0,28	0,13	0

Таблица 4.3

	0	20	30	40	50	60	70	80	90	100
	1	0,913	0,812	0,683	0,537	0,386	0,24	0,109	0	-0,083

Окончание табл. 4.3

	110	120	130	140	150	160	170	180
	-0,136	-0,16	-0,155	-0,127	-0,086	-0,043	-0,012	0

 

Результаты перемножения приведенных в таблицах функций сведены в табл. 4.3 и являются искомой функцией направленности системы А-Р в Е- плоскости . На рис. 4.2 приведен вид рассчитанных ДН.

 

Рис. 4.2

 

Диэлектрические стержневые антенны

4.6. Описать устройство диэлектрических стержневых антенн.

4.7. Описать структуру полей и направленные свойства диэлектрической стержневой антенны. Из каких соображений диэлектрическому стержню (рис. 4.3) придают коническую форму?

4.8. Каковы оптимальные размеры и КНД диэлектрической стержневой антенны? В каких случаях прибегают к многостержневой диэлектрической антенне?

Рис. 4.3

 

4.9. Определить коэффициент замедления волны в диэлектрической антенне в виде стержня из полистирола (ε = 2,5) стержня, имеющего максимальный диаметр d_max = 5 см и минимальный диаметр d_min = 3,5 см, если длина волны λ= 10 см. Зависимость отношения фазовой скорости V _ф. к скорости света С от отношения среднего диаметра стержня d к длине волны λ при данном значении ε показана на рис. 4.4.

Решение.

1. Средний диаметр стержня

d _ср = 0,5 · (d_min + d_max) = 0,5 · (5 + 3,5) = 4,25.

2. По графику (рис. 4.4.) находим, что при  и ε = 2,5 отношение . Это соответствует коэффициенту замедления .

Рис. 4.4.

4.10. Определить оптимальные значения максимального и минимального диаметров диэлектрического стержня с ε = 2,3, который излучает волны с длиной λ= 12 см.

Ответ. d _max = 5,9 см; d _min = 3,7 см.

4.11. Определить фазовую скорость V _фволны в диэлектрической антенне оптимальных размеров и КНД антенны D ₀,если излучающий стержень имеет длину l _А = 30 см, длина волны λ = 6 см и ε = 2,3.

Ответ. V _ф = 2,727 10⁸ м/с; D ₀= 37,5.

4.12. Рассчитать диэлектрическую антенну в виде стержня оптимальных размеров и с коэффициентом усиления G ₀ > 30 (G ₀ > 14,7 дБ) при длине волны λ = 1 см. В процессе расчета необходимо определить: длину l _А, максимальный (d _mаx)и минимальный (d_min)диаметры стержня и фазовую скорость V _фв нем; затухание, вызванное тепловыми потерями в стержне; коэффициенты направленного действия; построить ДН и определить ширину ДН. При расчетах воспользуйтесь зависимостью скорости V _ф,от отношения среднего диаметра стержня d к длине волны λ (рис. 4.4.).

Решение.

1. Длина стержня l _А ограничивает возможность реализации антенны. Поэтому начинаем с того, что, принимая КПД η _А = 0,85, вычисляем КНД

.

После чего, пользуясь формулой КНД антенн бегущих волн с оптимальной длиной

,

находим длину стержня оптимальных размеров

 см.

Этот размер антенны можно считать приемлемым. Если же по условиям ее эксплуатации длину l _А нужно уменьшить, то следует перейти к многостержневой диэлектрической антенне. В качестве материала для изготовления диэлектрического стержня выбираем полистироловый текстолит (; ).

Максимальный диаметр стержня

 см.

Минимальный диаметр стержня

 см.

Так как средний диаметр равен

 см,

а отношение , то согласно рис. 4.4., фазовая скорость в стержне равна V _ф =0,91·С = 0,91·3·10⁸ = 2,79·10⁸ м/с. Этой скорости соответствует коэффициент замедления  и длина волны в стержне  см. Уточняем длину стержня l _А и находим

 см.

2. Определяем затухание, обусловленное тепловыми потерями в диэлектрическом стержне: .

Имеющийся в формуле коэффициент R определяется по кривым,изображенным на рис. 4.5. Согласноотносительной диэлектрическойпроницаемости материала стержня  и отношения .получим R = 0,18.

Следовательно,  Нп/м.

Отсюда находим КПД антенны

.

КНД антенны .

Коэффициент усиления антенны .

Рис. 4.5

 

3. ДН антенны рассчитываем по формуле линейной системы непрерывных излучателей

,     (4.3)

где θ – угол между данным направлением и осью диэлектрического стержня, ξ = C / V _ф = 1,1 – коэффициент замедления. ДН, рассчитанную по формуле (4.3), необходимо нормировать относительно максимального значения. Результаты расчета ДН приведены в табл. 4.4.

Таблица 4.4

θ, град	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45
f (θ)ненорм	0,76	0,74	0,68	0,56	0,40	0,19	-0,02	-0,16	-0,22	-0,14
f (θ)норм	1,00	0,97	0,89	0,74	0,52	0,25	-0,03	-0,21	-0,28	-0,18

 

По построенной ДН определяем ее ширину на уровне 0,707 от максимального значения.

Спиральные антенны

4.13. Описать устройство цилиндрической спиральной антенны и основные геометрические соотношения в ней.

4.14. Описать и сравнить диапазонные свойства цилиндрической и конической спиральных антенн оптимальных размеров. Указать области применения этих антенн.

Рис. 4.6

4.15. Рассчитать цилиндрическую спиральную антенну (рис. 4.6), работающую в режиме бегущих волн в диапазоне волн λ_min = 6 см, λ_max = 10 см. В процессе расчета определить длину и число витков спирали, шаг намотки, коэффициент усиления и входное сопротивление антенны; построить ДН антенны и определить ее ширину.

Решение.

1. Определяем среднюю длину волны рабочего диапазона

 см.

Длину витка спирали принимаем равной средней длине волны 1_с = λ_ср = 8 см, так как антенна должна иметь максимум излучения вдоль оси спирали.

2. Выбираем угол подъема спирали равным 15°, имея в виду, что наиболее выгодные значения этого угла β = 12° – 20° (большие углы β соответствуют большей длине антенны по сравнению с длиной волны).

Определяем шаг намотки s = l_c sin β = 8sin15° = 8 · 0,259 = 2,07см.

3. При вычислении длины спирали, измеренной по ее оси, исходим из того, что наиболее выгодное значение коэффициента замедления волны по этой оси на минимальной длине волны должно быть равным ξ =C/V_c = 1,2.

Отсюда

,

что соответствует

 см.

Число витков спирали

.

Округляем п до 7 и уточняем осевую длину спирали

 см.

4. Вычисляем коэффициент усиления антенны по низшей, средней и высшей длине волны

 дБ;

 дБ;

 дБ

5. Ширина ДН

;

;

.

6. ДН строится по уравнению

где  соответствует средней длине волны λ_ср.

7. Входное сопротивление антенны

 Ом;

 Ом;

  Ом.

4.16. Спиральная антенна с осевым излучением (см. рис. 4.6) имеет длину одного витка l _с = 15 см и длину спирали по ее оси l _А = 60 см. Определить ширину ДН 2φ_0,5, коэффициент направленного действия D ₀и входное сопротивление антенны R _вхА на длине волны λ = 15см.

Ответ. 2 φ _0,5 = 26°; D ₀ = 60; R _вхА = 140 Ом.

4.17. Описать схему плоской логопериодической вибраторной антенны (ЛПА). Чем определяется активная область антенны и как объясняется ее односторонняя направленность и постоянство характеристик в широком диапазоне частот?

4.18. На рис. 4.7, а, б, в, г, д, е, ж, з показаны варианты спиральных антенн. Указать, на каком из рисунков показаны антенны типа:

1) цилиндрической спирали с диаметром 2а = λ/π; 2а<<λ; 2а>λ:

2) плоской арифметической и плоской логарифмической спирали;

3) обычной конической и конической логарифмической спирали;

4) щелевой логарифмической спирали.

 

Рис. 4.7

4.19. Что ограничивает диапазон частот и каких значений достигает коэффициент перекрытия диапазона ЛПА?