Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2022-10-29 | 32 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Гармоническое колебание со случайной амплитудой.
Пусть в выражении частота и начальная фаза являются детерминированными и постоянными величинами, а амплитуда А – случайная, равновероятная в интервале от 0 до величина.
Одномерная плотность вероятности p(x; )для фикс-го момента времени ,мгновенное значение x ) может быть любым в интервале от 0 до , причем
График функции для фик-го значения
Математическое ожидание
Дисперсия
Рассматриваемый случайный процесс нестационарный и неэргодический.
Гармоническое колебание со случайной фазой.
Одна из реализаций случ-го процесса х(t), образуемого совокупностью гарм-их колебаний со случ-ми фазами:
Математическое ожидание процесса со случайной фазой не зависит от момента выбора временного сечения, корреляционная функция не зависит от положения r=(t2-t1), поэтому гармоническое колебание со случайной фазой можно считать стационарным процессом. Кроме того результатом усреднения по времени и по множеству реализаций равны между собой (=0) поэтому процесс и эргодический.
Гармоническое колебание со случайной амплитудой и случайной фазой.
Аналогично. Такой случайный процесс стационарный, но неэргодический. Т.к. различные реализации обладают неодинаковой дисперсией.
Гауссовский случайный процесс.
Нормальный (гауссовский) процесс особенно характерен для помех канала связи. Случ-ые процессы, распределение которых не сильно отличается от нормального, заменяют гауссовским. Одном-ая плот-ть вер-ти норм-го процесса:
Рассмотрим стационарный и эргодический гауссовский процесс. Поэтому и - соответственно постоянная составляющая и средняя мощность флуктуационной составляющей одной реализации случ-го процесса. Графики плот-ти вер-ти при нормальном законе для некоторых значений
|
Фунция р(х) симметрична относительно среднего значения. Чем больше , тем меньше максимум, а кривая становится более пологой (площадь под кривой р(х) равна 1при любых значениях ).
Широкое распространение нормального закона распр-ия объясняется тем, что при суммировании достаточно большого числа независимых или слабо зависимых случ-ых величин распр-ие суммы близко к норм0му при любом распр-ии отдельных слагаемых. Это положение сформулировано Ляпуновым в 1901 и называется центральной предельной теоремой.
Примерами случ-го процесса с норм-ым законом распр-ия являются шумы, обусловленные тепловым движением свободных электронов в проводниках электрической цепи или дробовым эффектом в электронных приборах. Полезные сигналы, являющиеся суммой большого числа незав-ых случ-ых элементарных сигналов, например гармон-их колебаний со случ-ой фазой или амплитудой, часто можно трактовать как гауссовские случ-ые процессы.
Вероятность пребывания значения х(t) в интервале от a до b определяется
Функция называется интегралом вероятностей.
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!