![](/img/CyberPedia.jpg)
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
![]() |
![]() |
5.00
из
|
Заказать работу |
Охлаждение параллелепипеда
|
![]() |
|
|
|
|
|
|
|
![]() | |||
![]() |
Рисунок 12.7 К охлаждению параллелепипеда
Параллелепипед c размерами 2dx ´ 2dу ´ 2dz является однородным и изотропным.
Требуется найти распределение температуры в параллелепипеде для любого момента времени, а также среднюю температуру, необходимую для определения количества отведенной (подведенной) теплоты.
Поместим начало координат в центре параллелепипеда. При этом дифференциальное уравнение запишется следующим образом:
(12.40)
Нахождение аналитического решения этого уравнения, дополненного условиями однозначности, представляет собой довольно сложную задачу.
Параллелепипед конечных размеров можно рассматривать как тело, образованное пересечением соответственно трех взаимно перпендикулярных неограниченных пластин конечной толщины.
Доказано, что решение таких задач представляется произведением безразмерных температур для тел неограниченных размеров, в результате пересечения которых образовалось рассматриваемое тело.
Параллелепипед образован в результате пересечения трех взаимно перпендикулярных неограниченных пластин конечными толщинами 2dx, 2dу, 2dz. Следовательно, для него и решение можно представить как произведение безразмерных температур для трех безграничных пластин:
Q = Qx × Qy × Qz (12.41)
Множители в уравнении (12.41) могут быть рассчитаны по уравнению (12.20) или определены по номограммам.
Этот метод известен в теории теплопроводности под названием теоремы о перемножении решений.
Полученное решение справедливо и для нахождения средней температуры:
(12.42)
Множители в уравнении (12.42) находятся по формуле (12.27).
12.8.2 Охлаждение (нагревание) длинного прямоугольного стержня
Поперечное сечение стержня представляет собой прямоугольник с размерами 2δх × 2δу. Такое тело можно рассматривать как результат взаимного пересечения двух неограниченных пластин толщиной 2δх и 2δу, условия однозначности для которых такие же, как и для образовавшегося стержня. Безразмерное температурное поле для поставленной задачи:
Q = Qx × Qy (12.43)
Множители в уравнении (12.43) также могут быть рассчитаны по уравнению (12.20) или определены по номограммам.
Рисунок 12.8 К охлаждению полуограниченного прямоугольного стержня
12.8.3 Охлаждение цилиндра конечной длины
Рисунок 12.9 К охлаждению цилиндра конечной длины
Цилиндр конечной длины можно рассматривать как результат пересечения безграничного цилиндра радиусом r0 и пластины толщиной 2δZ. Следовательно, и безразмерную температуру для такого тела можно записать как:
Q = Qr × Qz (12.44)
Полученные решения для полуограниченного прямоугольного стержня и цилиндра конечной длины (формулы 12.43 и 12.44) справедливы и для нахождения средних температур.
Кроме того, следует подчеркнуть, что все решения, полученные выше справедливы как для охлаждения, так и для нагрева тел неограниченных и конечных размеров.
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!