Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2022-11-24 | 20 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для оценки точности пользуются средней квадратической и предельной погрешностями. Измерения, выполняемые в одинаковых условиях и одинаковыми приборами, считают равноточными. В качестве характеристики точности таких измерений не может не может быть принята истинная погрешность Δ. Как величина случайная, она различная для каждого измерения и обычно неизвестна. Основной характеристикой точности измерений служит средняя квадратическая погрешность.
v Виды измерений.
Под измерениями какой – либо величины понимают процесс сравнения с другой однородной с ней величиной, принятой за единицу измерения.
Факторы, участвующие в процессе измерения:
1. Объект измерения.
2. Приборы и методика измерения.
3. Наблюдатель.
4. Внешняя среда.
Совокупность факторов называется условием измерений.
В зависимости от ошибок измерения делятся на:
- равноточные и неравноточные.
- необходимые и избыточные (для контроля).
- непосредственные (прямые) и косвенные.
Прямые - измерения, когда определяемую величину получают в результате непосредственного сравнения с единицей меры. Так, длину линии измеряют отложением вдоль нее землемерной ленты (ЛЗ) или рулетки.
Косвенные – измерения, при которых определяемую величину получают как функцию других непосредственно измеренных величин.
v Классификация ошибок, свойства случайных ошибок.
Главным образом ошибки измерений происходят от:
- несовершенства органов чувств.
- недостатков измерительных приборов.
- под влиянием внешних условий.
Различают ошибки грубые и неизбежные (систематические и случайные).
Грубые – это промахи, просчеты, выходящие за пределы точности измерений (избыточные измерения).
|
Систематические – в зависимости от условий измерения могут оставаться постоянными как по знаку, так и по величине или изменяться по определенному закону.
Случайные – различны по величине и знаку. Они подчиняются статической закономерности (закономерность массовых явлений).
Систематические ошибки исключают:
- введением поправки.
- методикой измерения.
Изучение природы случайностей ошибок позволяет:
- оценить точность полученных результатов измерения.
- сделать правильность, наиболее надежный выбор результата (при этом исключаются грубые и систематические ошибки).
Свойства случайных ошибок:
1. Малые по абсолютной величине случайные ошибки встречаются чаще.
2. Случайные ошибки не могут превышать определенного предела.
3. Положительные ошибки появляются так же часто, как и равные им по величине отрицательные.
4. Сумма случайных ошибок деленная на n
v Принцип арифметической середины. Средние квадратические ошибки – m, M.
Пусть одна и та же величина измерена n раз (. Измерения произведены равноточно. Известна истинная величина L.
Где – результат измерений.
Х – его точное значение (ср. арифметическое).
Оценка точности результата непосредственных измерений.
Критерии:
1. Результат считается одинаково ошибочным будет ли он больше истинного значения или меньше на одну и ту же величину.
2. Чем крупнее в данном ряде отдельные ошибки, тем ниже точность измерений.
Формула Гаусса:
m – ср.кв. ошибка 1 измерения.
Ср.кв. ошибка данного ряда равноточных независимых измерений равна корню квадратному из суммы квадратов истинных ошибок этого ряда, деленное на число всех измерений.
Формула Бесселя:
Где - уклонение от вероятнейшего, причем сумма уклонений должна равняться нулю.
Средняя квадратическая ошибка вероятнейшего значения М вычисляется по формуле:
v Относительные и предельные ошибки. Средние квадратические ошибки простейших функций.
Относительные ошибки.
|
Применяют, когда на результат измерений влияют систематические ошибки.
Предельные ошибки.
Доказано, что при большом числе – n
- случайная ошибка – в 32 случаях из 100>m.
- случайные ошибки – в 5 случаях из 100>2m.
- случайные ошибки – в 3 случаях из 1000>3m.
Принято предельной ошибкой считать 2m или 3m. Так, при измерениях углов ±2t.
Случайные ошибки больше предельных считаются грубыми.
Ср.кв. ошибки простейших функций.
Ср.кв. ошибки алгебраической суммы нескольких непосредственно измеренных величин:
(так как измерения равноточные)
, то
Ср.кв. ошибки функции непосредственно измеренной величины умноженная на постоянный коэффициент:
Ср.кв. ошибки функции произведения (частного от деления) двух величин.
Для вычисления ср.кв. ошибки найденной площади воспользуемся общим правилом оценки точности функции:
где , - измеренные величины, их ср.кв. ошибки .
Известно, что
где my - ср.кв. ошибка величины y.
Применим эти формулы к оценки точности площади, приняв при этом:
S=y, a=x1, b=x2.
Найдем:
Разделив левую часть на S2, а правую на a2b2, получим:
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!