Силы и зацепление зубьев колес

Окружная сила

 

F_t2=F_t3= (2*T₂*10³)/d₂, (40) [10, с. 295]

 

Принимаем T₂=152 Н*м и d₂=80 мм, подставляем в формулу (40):

F_t2=F_t3= (2*152*1000)/80=3.8 кН

Радиальная сила:

 

F_t2=F_t3=(F_t2*tg α)/ cos β, (41) [10, с. 295]

 

где F_t2 - окружная сила, кН

tg α - угол зацепления

cos β - угол наклона зубьев

Принимаем F_t2=3.8 кН и tg α =20⁰, cos β=0.99, подставляем в формулу (41):

F_t2=F_t3=(3.8*0.36397)/0.99=1.4 кН

Осевая сила:

 

F_a=F_t2*tg β, (42) [10, с. 295]

 

Применяем F_t2= 3.8 кН и tg β =14⁰, подставляем в формулу (42)

F_a=3.8*0,2493=0,9 кН

 

Проверочный расчет на изгибные напряжения

Проверяем зубья на выносливость по напряжения изгиба:

шестерни

 

σ_F3=F₁*K₁*Y_F3*Y _β *K_Fa/B₃*m, (44) [10, с. 295]

 

где F₁ - окружная сила, Н.

K₁ - коэффициент нагрузки

Y_F3 - коэффициент формы зуба шестерни.

Y _β - коэффициенты неравномерности распределения нагрузки между зубьями.

K_Fa - коэффициент компенсации погрешности.

B₃ - ширина шестерни, мм.

m - модуль зацепления, мм.

σ_F3=4700*2*3*0.9 *0.92/69*2=198 МПа

 

Проверочный расчет по контактным напряжениям

 

σ_а23= (270/a₂₃)*√ (T₂₃*K_н*(u+1))³/(B3*u34) =(270/160)* √(152*1.2*(3+1))³/(69*3)=345 МПа

Таблица 2

	Параметр	Обозначение	Размерность	Численное значение
				Шестерня 2	Колесо 3
1	Модуль	m	мм	2	2
2	Число зубьев	z	-	40	120
3	Тип зубьев	-	-	косозубые	косозубые
4	Исходный контур	-	-	по ГОСТ 13755-81
5	Коэффициент смещения исходного контура	x	-	0	0
6	Степень точности	-	-	8	8
7	Делительный диаметр	d	мм	80	240
8	Диаметр вершин	da	мм	84	244
9	Диаметр впадин	df	мм	75	235
10	Ширина зубчатого венца	B	мм	69	64
11	Межосевое расстояние	a23	мм	160

 

Проектный расчет валов редуктора и подбор подшипников

 

Ориентировочный расчет выла входного

 

Диаметр входного участка вала:

 

d₁≥(7÷8)*³_√T_2,(49) [4, с. 38]

 

где - момент на валу

Принимаем T₂=152 Н*м, подставляем в формулу(49):

d₁≥(7÷8)*³_√152 = 42.4

По рекомендации [8] округляем до числа кратного 5, следовательно, d₁= 45 мм.

По ГОСТ 12080-66 имеем из табл. 3.1 [4, с. 39]: L=110 мм, r=2 мм, с=1.6 мм, t=3 мм.

Диаметр буртика:

 

d₂=d₁+2*t, (50) [4, с. 38]

 

Применяем =45 мм и t=3 мм, подставляем в формулу(50):

d₂=45+6=51

По рекомендации округляем до числа кратного 5, следовательно, d₂ = 50 мм

Диаметр участка под подшипником:

d₃≥d₂ [4, с. 38]

d₃=50 мм

Диаметр буртика под подшипник:

 

d₄=d₃+2* r, (51) [4, с. 38]

Принимая d₃=50 мм и r = 2 мм, подставляем в формулу (51):

d₄=50+2*2=54 мм

По рекомендациям округляем до числа кратного 5, следовательно, d₄=55 мм.

 

Ориентированный расчет выходного вала

 

Диаметр выходного участка вала:

 

d₁≥6*³√T₃, (52) [4, с. 40]

 

где T₃ - момент на выходном валу, Н*м.

Принимаем T₃=428 Н*м

 

d₁≥6*³√428 =45 мм

 

По ГОСТ 12080-60 имеем из таблицы 3.1 [4, с. 39]: L=110 мм, r=2 мм, с=1.6 мм, t=3 мм.

Диаметр буртика

 

d₂=d₁+2* t, (53) [4, с. 40]

 

где d₁ - диаметр выходного участка вала, мм.

Принимаем d₁= 45 мм и t = 3 мм, подставляем в формулу (53):

d₂=45+2*3=51 мм

По рекомендации округляем до числа кратного 5, следовательно, d₂=45 мм.

Диаметр участка под подшипником:

d₃≥ d₂ [4, с. 40] - ближайшее кратное 5.

d₃=55 мм

Диаметр участка под колесом:

 

d₄=d₃ + (2….5), (54) [4, с. 40]

 

Принимаем d₃= 45 мм, подставим в формулу (54):

d₄=55+5=60

Диаметр буртика под колесом:

 

d₅=60+3*f, (55) [4, с. 40]

 

где f - размер фаски посадочного отверстия колеса.

d₅=60+3*2=66 мм

По рекомендации округляем до числа кратного 5, следовательно, d₅ =70 мм

Диаметр буртика под подшипник:

 

d₆=d₃+3* r, (56) [4, с. 40]

 

Принимаем d₃=55 мм и r =2 мм, подставляем в формулу (56):

d₆= 55+3*2=61 мм

По рекомендации округляем да числа кратного 5, следовательно, d₆= 65 мм.

 

Подбор подшипников

 

Согласно таблице 3.2. [4, с. 42] выбираем подшипники:

Подшипник 208 ГОСТ 8338-75 для входного вала 2 и подшипник 209 ГОСТ 8338-75 для выходного вала 3 легкой серии.

 

Таблица 3 - Характеристики подшипников

Вал	dm мм	Условное Обозначение	d1 мм	D1 мм	B1 мм	r1 мм	Cr кН	Cor кН
2	50	210	50	90	20	2	51.1	19.8
3	55	211	55	110	21	2	43.6	25

 

Конструктивные размеры зубчатой передачи и корпуса редуктора

 

Конструктивные размеры зубчатой передачи

 

Длина посадочного отверстия колеса (длина ступицы):

 

I_ст≥В₄; I_ст = (1…1.2)*d₄, (57) [4, с. 53]

 

Принимая d₄=60 мм, подставляем в формулу (57):

I_ст = (1…1.2)*60 =(60…. 72)= 64 мм

I_ст≥В₄; 64≥64 мм - условие выполняется

Диаметр ступицы:

 

d_ст=1.55 * d_4,(58) [4, с. 53]

 

Принимаем d₄=60 мм, подставляем в формулу (58):

d_ст=1.55 *60= 93 мм

Толщина обода:

 

S=2.5 * m, (59)

 

S= 2.5*2=5 мм

Чертежный диаметр:

D₀=d₄-8*m

D₀=60-8*2= 44 мм

Толщина диска:

 

с=0.33*В₄, (60) [4, с. 53]

с=0.33*93 = 31 мм

Фаска на торцах зубчатого венца:

 

f = (0.5….0.6)*m, (61) [4, с. 53]

 

f = (0.5….0.6)*2= 1 мм

Острые кромки на торцах ступицы (в отверстии и на внешней поверхности), а так же на торцах обода притупляют фасками, их размер принимают в зависимости от диаметра посадочного отверстия, следовательно, f₁= 2.5 мм

 

Проектирование размеров корпус редуктора

 

Проектирование фланцев корпуса

Определяем толщину стенки корпуса:

 

δ≥0.025*а₂₃+1 мм

 

δ≥0.025*160+1 мм = 6 мм

По рекомендации [4, с. 53] принимаем δ = 8 мм

Диаметр фундаментальных болтов:

d₁≥ (0.03…0.033)*160+12

d₁≥ (4.8…5.3)+12 = 18 мм

По таблице 3.4 выбираю: d₁=20 мм, М20, С=25 мм, К=48 мм

Диаметр болтов соединяющих крышку и основание редуктора у подшипников:

 

d₂≥(0.7…0.75)* d₁

 

d₂≥(14…15)=15 мм

По таблице 3.4 выбираю: =16 мм, М16, С₂=21 мм, К₂=39 мм

Диаметр болтов, соединяющих крышку и основание редуктора в прочих местах:

 

d₃≥(0.5…0.6)* d₁

 

d₃≥(10 …12)=10 мм

По таблице 3.4 выбираю: d₃= 10 мм, М10, С₃=16 мм, К₃=28 мм

Минимальное расстояние от поверхности отверстия по подшипники до центра отверстия под болты должно быть не меньше диаметра отверстия под болты:

 

d₀₁=d₁ + (1…2) мм

 

d₀₁=20 + (1…2) = 22 мм

 

d₀₂= d₂ + 3 мм

 

d₀₂=16+3=19 мм

 

d₀₃= d₃ + (1…2) мм

 

d₀₃=10 + (1…2) = 12 мм