Здесь величина x отсчитывается от уровня жидкости в межтрубном пространстве, оттесненного от статического на величину h . Тогда расстояние S этого уровня жидкости в НКТ от устья будет равно

                                                                           (58)

Подставляя в (58) значение h согласно (55) и значение х согласно (57), получим

или после преобразований

                            (59)

Таким образом, если S > 0, т. e. уровень в НКТ ниже устья, то построение линии 3 должно начинаться из точки с координатами Ру и S, а не из точки Ру, 0, как это показано на рис.13 и 14. В остальном графические построения остаются прежними.

Принципы расчета режима работы газлифта

Определение параметров режима работы газлифтной скважины основано на использовании кривых распределения давления при движении ГЖС в трубе. Важнейшими величинами, подлежащими определению, являются удельный расход нагнетаемого газа и давление нагнетания. Причем задача установления режима работы газлифта может быть поставлена по-разному. Например, ограничений на рабочее давление газа не накладывается; рабочее давление газа ограничено; рабочее давление не ограничено, но ограничен удельный расход газа; расход удельной энергии на подъем жидкости должен быть минимальным и т. д.

Инженерный расчет газлифта, как и любого другого способа эксплуатации, возможен лишь в том случае, если уравнения притока жидкости и газа известны.

Рис. 15. Графический метод определения глубин ввода газа в лифтовые трубы с помощью кривых распределения давления

При давлении на забое выше давления насыщения газовый фактор постоянный, и поэтому уравнение притока газа не требуется. Однако дренируемые пласты при вскрытии нескольких пропластков общим фильтром могут содержать чисто газовые прослои, для которых закон притока газа может существенно отличаться от закона притока жидкости. В таких случаях для расчета нужна индикаторная линия для газа или уравнение его притока.

При заданном дебите проектируемой газлифтной скважины по уравнению притока или по индикаторной линии можно определить забойное Давление Рс, соответствующее заданному дебиту Q. Должен быть известен пластовый газовый фактор Го При заданном дебите. Кроме того, должны быть известны или обоснованно приняты все остальные данные, необходимые для расчета кривой распределения давления Р(х). Начиная от точки Рс, по методу снизу вверх, по шагам, используя ту или иную методику расчета, определяют давления на разных глубинах и по этим данным строят кривую распределения Р(х) (рис.15, кривая 1).

Если Рс > Рнас, то в методику расчета вносится соответствующее изменение, и расчет кривой распределения давления для ГЖС начинается не от точки Рс, а от точки Рнас, лежащей выше.Далее рассчитывается также по шагам вторая кривая распределения Р(х), начиная от давления на устье, которое должно быть задано (рис.15, кривая 2) по методу сверху вниз. Для построения второй кривой Р(х) принимается заданный дебит Q и другие параметры, которые использовались при расчете первой кривой Р(х). Однако расчетный газовый фактор Гр принимается с учетом удельного расхода нагнетаемого с поверхности газа R н, т. е. Гр=Го+ R н.

Рис. 16. Графический метод определения глубины ввода газа в лифтовые трубы при 4-х значениях удельного расхода нагнетаемого газа

Величиной R н можно задаться, исходя из реальных возможностей или технологических соображений. Если в последующем окажется, что принятый для расчета удельный расход нагнетаемого газа R н дает неприемлемые результаты, то задаются другими R н. Таким образом, вторая кривая Р(х) рассчитывается по тому же дебиту, что и первая, но для увеличенного газового фактора Гр=Го+ R н. Расчет и построение второй линии продолжаются до т e х пор, пока обе линии (1 и 2) не пересекутся (рис. 15, точка а). Проекция этой точки на ось ординат определяет глубину ввода газа в НКТ L г, а на ось абсцисс дает рабочее давление нагнетаемого газа у башмака Рб.

Зная закон изменения давления газового столба и пренебрегая потерями на трение при движении газа по межтрубному пространству (рис. 15, кривая 3), которые малы, можно определить рабочее давление нагнетаемого газа на устье Р p. Например, при использовании упрощенной формулы (53), решая ее относительно давления на устье, получим

                                             (60)

В данном случае Рр и Рб -абсолютные давления. Увеличение удельного расхода газа Гр приводит к уменьшению средней плотности ГЖС и градиента давления в трубах; это равносильно перемещению точки а (см. рис. 15) влево и вверх по линии 1 и, наоборот, уменьшение Гр увеличивает плотностьи давление внизу подъемника и передвигает точку а вправо и вниз по линии 1. Из рис. 15 можно также видеть, что уменьшение Гр приводит к увеличению глубины ввода газа в НКТ, т. е. величины L г, и увеличению рабочего давления. Увеличение Гр, наоборот, уменьшает рабочее давление и глубину места ввода газа в НКТ. Определенное по графику рабочее давление Рб и принятый удельный расход нагнетаемого газа R н случайны и не всегда могут соответствовать технологическим возможностям эксплуатации. Для более обоснованного выбора режимных параметров работы газлифтной скважины при заданном дебите Q необходимо получить результат для нескольких R н. С этой целью вычисляются и строятся несколько кривых распределения давления Р(х) для нескольких разумно выбранных значений R н, аследовательно, и Гр, но для одного заданного дебита Q (рис. 16).

Для получения более надежных результатов и их анализа необходимо принять не менее четырех значений R н и построить столько же кривых Р{х). Все кривые Р{х) рассчитываются по методу сверху вниз для заданного дебита Q и строятся из одной общей точки Ру. От точки Рс, как и прежде, строится линия распределения давления Р(х) для пластового газового фактора Го и заданного дебита Q (рис. 16, кривая 5). Пересечения кривых Р(х), построенных из точкиру, с нижней кривой Р(х) (точки 1, 2, 3, 4) дадут глубины ввода газа в НКТ L г1, L г2, L г3, L г4 и соответствующие им рабочие давления у башмака Рб1, Рб2, Рб3, Рб4.

В дополнение к этим данным будем иметь четыре значения для удельного расхода нагнетаемого газа: R н1 для кривой 1; R н2 для кривой 2; R н3 для кривой 3 и R н4 для кривой 4. Поскольку с уменьшением расхода газа градиент давления растет и, следовательно, наклон линии Р(х) увеличивается, то можно сделать вывод о следующем соотношении:

В результате таких расчетов получится совокупность данных, состоящая из нескольких значений R н и соответствующих им значений L г и Рб. Эти данные могут быть дополнены новыми важными данными об удельной энергии, расходуемой на подъем единицы массы или объема жидкости при различных режимах работы газлифта. Поскольку подъем происходит частично за счет пластовой энергии, обусловленной давлением на забое и пластовым газовым фактором, а частично за счет энергии, вводимой в скважину с поверхности и определяемой давлением нагнетаемого газа и удельным расходом нагнетаемого газа, то при оценке удельной энергии, затрачиваемой на подъем жидкости, представляет интерес только та энергия, которая затрачивается на поверхности в виде работы компрессорной станции при сжатии газа до определенного давления. Пластовая энергия хотя и расходуется на подъем жидкости, но в данном случае не должна учитываться. Газ в скважину нагнетается при рабочем давлении на поверхности. Поэтому указанная выше совокупность данных должна быть дополнена сведениями о рабочих давлениях на устье скважины Р p 1, Р p 2, Р p 3, Р p 4, соответствующих четырем значениям R н. Величины Рр вычисляются, как и п предыдущем случае (см. рис. 15), по формуле (60).

Рис. 17. Зависимости рабочего давления Рр (1), глубины вводов газа L г (2) и удельной энергии W (3) от удельного расхода нагнетаемого газа R н для заданного дебита жидкости Q

Знание рабочих давлений на устье скважины позволит определить удельную энергию на подъем жидкости для сравнительной оценки возможных режимов скважины с энергетической точки зрения, если предположить изотермическое расширение газа в НКТ, а энергию газа, выделяющегося дополнительно из жидкости, не учитывать, так как она относится к естественной пластовой энергии. В таком случае удельную энергию, отнесенную к 1м3 жидкости, можно определить по формуле для изотермического процесса

                                                             (61)

Применяя эту формулу для нашего случая и учитывая при этом, что газ расширяется при некоторой средней абсолютной температуре в НКТ Тср, что газ реальный, т. е. его сжатие или расширение характеризуется поправочным коэффициентом z ср, а также что на подъем 1м3 жидкости расходуется R н м3газа при стандартных условиях Ро и То, можно формулу (61) переписать следующим образом:

                                      (62)

В этой формуле zcp определяется для среднего давления в скважине Рср = (Рр+Ру)/2 и средней температуры Тср. Заметим, что в формуле (62) давления должны быть взяты в абсолютных единицах. Определяя удельную энергию по формуле (62) для рассматриваемых четырех режимов, получим четыре значения удельной энергии.Ж

В результате получим следующую совокупность данных:

удельный расход нагнетаемого газа R н1, R н2, R н3; R н4;

рабочее давление Рр1, Рр2, Рр3, Рр4;

глубина ввода газа L г1, L г2 L г3, L г4;

удельная энергия W 1, W 2, W 3, W 4;