Скорость тоже замедляет время

 

За десять лет до того, как он понял, что время замедляется массой[30], Эйнштейн понял, что время замедляется скоростью[31]. Следствие этого открытия оказалось наиболее разрушительным для наших интуитивных представлений о времени.

Факт сам по себе прост: вместо того чтобы отправлять одного из двух друзей в горы, а другого в долину, попросим одного стоять на месте, а другого ходить туда-сюда. У того, который ходит, время будет идти медленнее.

Как и прежде, длительности, проживаемые друзьями, различны: тот, что ходит, стареет медленнее, его часы показывают меньшее время, у него меньше времени на раздумья, цветок, который он носит с собой, позже распустится и так далее. Для всего того, что движется, время проходит медленнее.

 

 

Чтобы этот небольшой эффект сделать заметным, надо двигаться быстро. Впервые его смогли измерить в 1970-е годы с помощью часов, установленных на реактивном самолете[32]. Часы во время полета отставали от таких же часов на земле. Сегодня замедление времени в зависимости от скорости непосредственно наблюдается во многих физических экспериментах.

И опять Эйнштейн сделал вывод о том, что время должно замедляться, до того, как само это явление стало возможно наблюдать. Ему тогда было 25 лет, и он изучал электромагнетизм. Но в его выводе все же не было ничего очень сложного: электричество и магнетизм хорошо описываются уравнениями Максвелла. В эти уравнения входит обычная переменная времени t, но есть одна любопытная особенность: если ты двигаешься с определенной скоростью, для тебя уравнения Максвелла перестают быть справедливыми (то есть они описывают не то, что ты можешь измерить), если только ты не назовешь временем какую-то другую переменную t ´[33]. Об этой странности уравнений Максвелла математики знали[34], но никто не понимал, что она может значить. Эйнштейн это понял: t – время, которое проходит для меня, стоящего неподвижно, ритм, в котором разворачиваются события в неподвижности около меня; а t ´ – “твое время”, ритм, в котором разворачиваются события, движущиеся вместе с тобой. t – это время, которое измеряют мои неподвижные часы, t ´ – время, которое измеряют твои часы, находящиеся в движении. Никто не мог помыслить, что время может оказаться разным для неподвижных часов и для часов, находящихся в движении. Эйнштейн прочитал это между строк в уравнениях Максвелла – он принял их всерьез[35].

Для движущегося предмета проходит меньше времени, чем для неподвижного: часы отсчитывают меньше секунд, растение меньше увеличивается в размерах, малыш видит меньше снов. Для движущегося предмета[36] время сокращается. Не только нет общего времени для разных мест, но нет единого времени даже в одном и том же месте. Определенную продолжительность можно связать только с определенным движением чего-либо, с определенной траекторией. “Собственное время” зависит не только от места, не только от того, велика ли расположенная поблизости масса, но и от скорости, с которой мы движемся.

Факт и сам по себе странный. Но следствие из него вообще экстраординарно. Держитесь крепче, сейчас начнется!

 

“Сейчас” ничего не значит

 

Что сейчас происходит где-то там, далеко от нас? Представим, например, что моя сестра отправилась на Проксиму b, недавно открытую экзопланету, которая обращается вокруг ближайшей к нам звезды на расстоянии четырех световых лет. Вопрос: что сейчас делает моя сестра на Проксиме b?

Правильный ответ: этот вопрос не имеет смысла. Это как спросить, находясь в Венеции: “А что находится в этом же самом месте в Пекине?” Смысла задавать такой вопрос нет, потому что про “это самое место” мы можем говорить, только подразумевая Венецию, а никак не Пекин.

Обычно, если меня интересует, чем одновременно со мной занимается моя сестра, я поступаю просто – смотрю на нее. А если она где-то далеко, то звоню и спрашиваю. Но – внимание! – если я смотрю на сестру, отраженные от нее световые лучи должны достичь моих глаз. Свету для этого нужно некоторое время – допустим, несколько наносекунд (миллиардных долей секунды), и поэтому я вижу не то, что она делает сейчас, а то, что делала несколько наносекунд назад. Если она в Нью-Йорке и я звоню ей по телефону, ее голос будет бежать по проводам несколько миллисекунд, прежде чем достигнет моего уха, и тогда я смогу узнать, что делала моя сестра несколько миллисекунд назад. Разница, в общем-то, пустячная.

Но если сестра на Проксиме b, свету, чтобы добраться оттуда сюда, понадобится уже четыре года. Если я тут смотрю на нее в телескоп или получаю от нее радиосообщение, то я узнаю, что она делала четыре года назад, а не то, что она делает одновременно со мной. Совершенно определенно “ сейчас на Проксиме b ” – это совсем не то, что я вижу в телескоп или узнаю из радиосообщения.

Могу я сказать, что она делает сейчас то, что делала ровно четыре года спустя после того, как я ее увидел в телескоп? Нет, так тоже не получится: четырех лет с того момента, когда я ее увидел в телескоп, в том месте, где она находилась, вполне могло хватить для того, чтобы вернуться на Землю десять лет спустя по земному времени. Вот уж точно – это совсем не то сейчас!

И все-таки, если десять лет назад моя сестра взяла с Земли календарь, чтобы вести счет времени, я могу полагать, что сейчас для нее наступит именно тогда, когда она отсчитает ровно десять лет? Нет, и так не получится: десяти ее лет после того, как она покинула Землю, ей вполне могло хватить, чтобы снова вернуться сюда двадцать лет спустя. Так когда же наступает сейчас на Проксиме b?

По правде говоря, нам приходится сдаться[37]: нет такого специального момента на Проксиме b, который бы соответствовал нашему настоящему “здесь и сейчас”.

Дорогой читатель, остановись на мгновение, позволь этой мысли отложиться в сознании. По мне, так она самая потрясающая во всей современной физике!

Спрашивать, какой момент в жизни моей сестры, находящейся на Проксиме b, соответствует моему сейчас, не имеет смысла. Это как спрашивать, какая футбольная команда выиграет чемпионат по баскетболу, сколько зарабатывает ласточка или сколько весит музыкальная нота. Все это бессмысленные вопросы, потому что футбольные команды играют в футбол, а не в баскетбол, ласточки не заботятся о заработках, а музыкальные звуки не имеют веса. Чемпионаты по баскетболу – это про баскетбольные команды, а не про футбольные. Денежные заработки – это про людей и наше общество, а не про ласточек. Настоящее – это про то, что близко, а не про то, что далеко.

Наше настоящее не простирается на всю Вселенную, оно подобно окружающему нас пузырю.

Насколько велик этот пузырь? Зависит от точности, с которой определяется время. Если это наносекунды, настоящее ограничивается несколькими метрами, если это миллисекунды, настоящее ограничивается километрами. Мы, люди, едва способны различать десятые доли секунды, так что спокойно можем считать всю нашу Землю единым пузырем, внутри которого есть одно общее для всех настоящее. Но не далее.

Далее лежит наше прошлое (события, произошедшие раньше таких, какие мы могли бы увидеть сейчас). И наше будущее (события, которые произойдут после таких, какие мы еще можем увидеть сейчас). Но между ними лежит интервал, который мы не можем считать ни прошлым, ни будущим, и его продолжительность различна: это 15 минут на Марсе, 8 лет на Проксиме b, миллионы лет в Туманности Андромеды. Это протяженное настоящее[38]. Возможно, самое великое и самое странное из открытий Эйнштейна.

Идея, что “сейчас” вполне определенно для всей Вселенной, оказывается, таким образом, иллюзией, нелегитимной экстраполяцией нашего опыта[39]. Как то место, где радуга касается верхушек деревьев: нам кажется, что мы хорошо его видим, но стоит попытаться к нему приблизиться – и его уже нет.

Если в межпланетном пространстве я спрошу: “На одной ли высоте эти два камня?” – то правильным ответом будет: “Этот вопрос лишен смысла, потому что во Вселенной нет единого представления о высоте”. Если я спрошу: “Одновременны ли эти два события, одно из которых на Земле, а другое на Проксиме b?” – правильным ответом будет: “Этот вопрос лишен смысла, потому что невозможно определить один и тот же “этот самый момент” для всей Вселенной”.

“Настоящее во Вселенной” не означает ничего.

 

Временнáя структура, лишенная настоящего

 

Горго спасла Грецию благодаря тому, что смогла догадаться: под слоем воска на вощеной табличке, полученной из Персии, спрятано секретное сообщение – сообщение, предупреждающее греков об атаке персов. У Горго был сын по имени Плистарх от ее супруга Леонида I, царя Спарты и героя сражения при Фермопилах, который одновременно приходился ей дядей: он был братом ее отца Клеомена I. Кого можно было бы назвать человеком “одного поколения” с Леонидом: Горго, мать его сына Плистарха, или Клеомена, сына того же родителя? Ниже приводится схема для тех, кто, как я, плохо ориентируется в родственных связях.

Очевидна аналогия между отношениями поколений и временнóй структурой мира, какой она является в свете теории относительности: нет смысла спрашивать, кто именно – Клеомен или Горго – относится к одному поколению с Леонидом, поскольку невозможно дать универсального[40] определения понятию “единого поколения”. Если мы скажем, что Леонид и его брат относятся к одному поколению, поскольку у них общий отец, с одной стороны, и что Леонид и его жена относятся к одному поколению, поскольку у них общий сын, с другой стороны, то нам придется также сказать, что это же поколение должно объединять Горго и ее отца. Связи между родителями и детьми позволяют установить отношения порядка между человеческими существами (Леонид, Горго и Клеомен – все они следуют за Анаксандридом II и предшествуют Плистарху), но не между всеми, а только между некоторыми: никто в паре Леонид – Горго никому не предшествует и ни за кем не следует.

 

 

Отношения наподобие “родитель – ребенок” математики называют отношениями частичного порядка. Частичный порядок предполагает отношения предшествования или следования между некоторыми элементами множества, но не между всеми. Отношения “родитель – ребенок” превращают множество человеческих сущностей в “частично упорядоченное”, но не “вполне” (или “линейно”) упорядоченное. Связи между детьми и родителями вводят порядок (“дети” предшествуют появлению своих детей, но следуют за своими “родителями”), но не между всеми. Чтобы представить себе, как осуществляется этот порядок, достаточно нарисовать генеалогическое древо Горго:

 

 

У него есть конус “прошлого”, включающий ее предков, и конус “будущего”, включающий ее потомков. За пределами этих двух конусов остаются те, кто не приходится ей ни предком, ни потомком.

У всякого человеческого существа свои два конуса: “прошлого”, объединяющего предков, и “будущего”, объединяющего потомков. Ниже показаны конусы прошлого и будущего для Леонида, а также их расположение по отношению к конусам прошлого и будущего Горго.

 

 

Временнáя структура Вселенной очень похожа. Она тоже делится на конусы. Временнóе предшествование в соответствии с принадлежностью тому или иному конусу вводит отношение частичного порядка[41]. Специальная теория относительности – это открытие, что временнáя структура Вселенной подобна отношениям “родитель – ребенок”: она вводит порядок между мировыми событиями, но это частичный порядок, а не полный. Протяженное настоящее – это события, не относящиеся ни к прошлому, ни к будущему, вроде тех человеческих существ, которые не приходятся нам ни предками, ни потомками.

Если мы хотим представить себе все события во Вселенной и их временны́е соотношения, то мы больше не можем этого делать, единым и универсальным образом проведя грань между прошлым, настоящим и будущим, то есть так, как показано ниже.

 

 

Вместо этого нам придется поместить сверху и снизу от каждого события свой конус прошлого и свой конус будущего:

 

 

(У физиков есть обычай, уж не знаю, откуда взявшийся, изображать будущее сверху, а прошлое снизу – то есть в точности наоборот в сравнении с теми, кто рисует генеалогические древа.) У каждого события свое прошлое, свое будущее и своя часть, не являющаяся ни прошлым, ни будущим, как это бывает у всякой человеческой сущности со своими предками, своими потомками и всеми прочими, не приходящимися ей ни предками, ни потомками.

Свет распространяется вдоль наклонных прямых, которые образуют конусы, так и называющиеся “световыми”. Эти прямые принято изображать под углом в 45°, как на рисунке выше, хотя было бы более реалистично изображать их почти горизонтальными:

 

 

Ведь в нашей привычной шкале протяженное настоящее, отделяющее наше прошлое от нашего будущего, очень коротко – наносекунды – и практически незаметно, так как втиснуто в узенькую горизонтальную щелку, которую мы обычно и называем просто “настоящим”, без всяких дополнительных эпитетов.

Короче говоря, никакого общего прошлого не существует. Пространственно-временной континуум нельзя нарезать слоями по линиям времени, как показано ниже:

 

 

Временнýю структуру определяют не слои, а скорее световые конусы:

 

 

Именно такую структуру открыл Эйнштейн в возрасте 25 лет.

 

Десятью годами позже он понял, что скорость, с которой бежит время, изменяется от точки к точке. Из этого следует, что в действительности пространство-время надо изображать упорядоченным не так, как показано выше, а несколько деформированным. То есть каким-то таким:

 

 

Когда проходит гравитационная волна, световые конусы начинают колебаться, как колосья на ветру. И даже могут развернуться таким образом, что движущийся все время в будущее попадет в ту точку пространства-времени, где уже однажды был (см. рисунок ниже), и постоянное движение в будущее приведет к событию, с которого это движение началось[42][43]. Первым, кто обратил на это внимание, был Курт Гёдель, великий логик двадцатого века и близкий друг Эйнштейна – на склоне лет они часто вместе прогуливались по тропинкам Принстона.

 

 

Вблизи черной дыры световые конусы сильно наклоняются в ее сторону, как показано здесь[44]:

 

 

Происходит это, поскольку масса черной дыры замедляет свет до такой степени, что на ее границе (так называемом горизонте событий) время и вовсе останавливается. Если вы посмотрите на рисунок внимательно, то заметите, что поверхность черной дыры параллельна образующей конуса. Поэтому, чтобы покинуть черную дыру, надо двигаться в сторону настоящего (как показано черной стрелкой на следующем рисунке), а не в сторону будущего!

 

 

Это невозможно. Все объекты двигаются в сторону будущего, как показано светлыми линиями на том же рисунке. Такова черная дыра: световой конус для любой точки ее горизонта наклонен внутрь нее – и вся пространственная область, доступная для такой точки в будущем, ограничивается внутренностью черной дыры. Ничего иного. Такова странная локальная структура настоящего, которая и определяет черную дыру.

 

Вот уже сто лет мы знаем, что во Вселенной не существует настоящего. И все же к этой мысли нам трудно привыкнуть, она противоречит нашей интуиции. То и дело какой-нибудь физик поднимает бунт и старается доказать, что это не так[45]. Философы не перестают обсуждать исчезновение настоящего. Проводится бесчисленное количество конференций на эту тему.

Если настоящего нет, то что значит “существовать” во Вселенной? То, что существует, это разве не то, что имеется “в настоящем”? Вся идея о том, что Вселенная существует сейчас в какой-то определенной конфигурации, изменяясь вся целиком с течением времени, больше не работает.

 

Глава 4

Утрата независимости

 

 

В это море

всем нам выйти придется,

всем нам, кто насыщался

земными плодами

 

(II 14)