Определение доверительной границы погрешности результата

измерения Δ _p

Данная операция осуществляется путем суммированияСКО случайной составляющей и границ неисключенной систематической составляющей θ в зависимости от соотношения .

Анализ соотношения между неисключенной систематическойпогрешностью и случайной погрешностью показывает, что если < 0,8, то неисключенной систематической погрешностью можно пренебречь ипринять границы погрешности результата равным (t_p –коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности Р и числа проведенных измерений n). Если > 8, то случайной погрешностью можно пренебречь и принять границы погрешности результата равным Δ = ±θ.

Погрешность, возникающая из-за пренебрежения одной из составляющих погрешности результата измерения при выполнении указанных неравенств, не превышает 15 %.

Если оба неравенства не выполняются, вычисляют СКО результата как сумму неисключенной систематической погрешности и случайной составляющей:

.

Границы погрешности результата измерения в этом случае вычисляют по формуле

Δ = ± K σ _Σ

Коэффициент К вычисляют по эмпирической формуле

.

7. Запись результата измерения.

Оформление результатов измерений по МИ 1317-2004.

При симметричной доверительной погрешности результаты измерений представляют в форме

, Р.

При отсутствииданных о виде функций распределений составляющих погрешности результатыизмерений представляют в виде , , n, θ при доверительнойвероятности P = P_Д.

Определение закона распределения результатов измерений

При числе результатов наблюдений n< 50 для проверки нормальности закона распределения применяется составной критерий (ГОСТ 8.207–76).

 

КРИТЕРИЙ 1.

,

где σ* – смещенная оценка СКО, вычисляемая по формуле

.

Результаты наблюдений группы можно считать распределенными нормально, если

,

где  и  – квантили распределения, получаемые из табл. по n, q ₁ /2

и (1– q ₁ /2) причем q ₁ – заранее выбранный уровень значимости критерия.

 

 

КРИТЕРИЙ 2.

Можно считать, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, если не более m разностей  превзошли значение , где

 – несмещенная оценка СКО.

 – верхний квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающий вероятности Р/2.

Значения Р определяются из табл. по выбранному уровню значимости q₂ и числу результатов наблюдений n.

При уровне значимости, отличном от предусмотренных в табл., значение Р находят путем линейной интерполяции. В случае, если при проверке нормальности распределения результатов наблюдений группы для критерия 1 выбран уровень значимости q ₁, а для критерия 2 – q ₂, то результирующий уровень значимости составного критерия

q ≤ q ₁ + q ₂.

В случае, если хотя бы один из критериев не соблюдается, то считают, что распределение результатов наблюдений группы не соответствует нормальному.

 

Значения Р для вычисления

 

 

 

ЛЕКЦИЯ №9

Единство измерений.

Эталоны единиц физических величин. Классификация эталонов. Примеры построения эталонов основных единиц. Поверочные схемы.

Одной из главных задач метрологии является обеспечение единства измерений. Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в допущенных к применению в РФ единицах величин, а показатели точности измерений не выходят за установленные границы.

На государственном уровне деятельность по обеспечению единства измерений регламентируется стандартами Государственной системы обеспечения единства измерений (ГСИ) или нормативными документами органов метрологической службы.

Для обеспечения единства измерений необходима тождественность единиц, в которых проградуированы все существующие СИ одной и той же величины. Это достигается путем точного воспроизведения и хранения в специализированных учреждениях установленных единиц ФВ и передачи их размеров применяемым СИ.

Воспроизведение единицы физической величины – совокупность операций по материализации единицы ФВ с помощью государственного первичного эталона [ РМГ 29-99 ]. Различают воспроизведение основной и производной единиц.

Воспроизведение основной единицы – это создание фиксированной по размеру ФВ в соответствии с определением единицы. Оно осуществляется с помощью государственных первичных эталонов.

Воспроизведение производной единицы – это определение значения ФВ в указанных единицах на основании измерений других величин, функционально связанных с измеряемой величиной.

Передача размера единицы – приведение размера единицы ФВ, хранимой поверяемым средством измерения, к размеру единицы, воспроизводимой или хранимой эталоном, осуществляемое при их поверке или калибровке.

Хранение единицы – совокупность операций, обеспечивающая неизменность во времени размера единицы, присущего данному средству измерения.