Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2022-10-03 | 24 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
*Каждый участник выполняет тестовую работу.
Вариант 1.
1) 30 2) 100 3) 120 4) 5
2. В 9«Б» классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?
1) 128 2) 35960 3) 36 4)46788
3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?
1) 10 2) 60 3) 20 4) 30
4. Вычислить: 6! -5!
1) 600 2) 300 3) 1 4) 1000
5. Представьте в виде многочлена (а+в)4?
1) а4 + 3а3 в +6 а2 в2 + 3ав3 + в4 2) а4 + 4а3 в +6 а2 в2 + 4ав3 + в4
3) а4 + 5а3 в +6 а2 в2+ 6 а2 в2 + 5ав3 + в4 4) а4 + 4а3 в +10 а2 в2 + 4ав3 + в4
6.В разложении (1+х)6 найдите коэффициент при х3?
1) 20 2) 10 3) 15 4) 6
7.Вычислите С37 + А47 +Р3 =?
1) 141 2) 151 3) 161 4) 160
1. Дайте определение комбинаторики Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из объектов задачи
2. Дайте определение перестановки Перестановки – это упорядоченные совокупности, отличающиеся друг от друга только порядком элементов. Число всех перестановок множества из элементов равно.
|
3. Дайте определение факториала Факториал числа — это произведение натуральных чисел от 1 до самого числа (включая данное число). Обозначается n!
4. Дайте определение размещения Размещения – это упорядоченные совокупности элементов, отличающиеся друг от друга либо составом, либо порядком элементов.
5. Дайте определение сочетания Сочетаниями из n элементов по k называются неупорядоченные совокупности, отличающиеся друг от друга хотя бы одним элементом.
6. С помощью чего можно находить биномиальные коэффициенты (треугольник паскаля)
Лейбниц Г.В. (1946 - 1716) – Комбинаторику как самостоятельный раздел математики первым стал рассматривать немецкий ученый в своей работе «Об искусстве комбинаторики», опубликованной в 1666 г. Он впервые ввел термин комбинаторика.
Леонард Эйлер (1707 - 1783). Он рассматривал задачи о разбиении чисел, о паросочетаниях, циклических расстановках, о построении магических квадратов, положил начало совершенно новой области исследований, выросшей впоследствии в большую и важную науку – топологию, которая изучает свойства пространства и фигур.
Блез Паскаль французкий ученый (1923-1662)Основатель математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии. Паскаль создает «Трактат об арифметическом треугольнике», где исследует свойства «треугольника Паскаля» и его применение к подсчету числа сочетаний.
1. Дайте определение комбинаторики Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из объектов задачи
2. Дайте определение перестановки Перестановки – это упорядоченные совокупности, отличающиеся друг от друга только порядком элементов. Число всех перестановок множества из элементов равно.
3. Дайте определение факториала Факториал числа — это произведение натуральных чисел от 1 до самого числа (включая данное число). Обозначается n!
|
4. Дайте определение размещения Размещения – это упорядоченные совокупности элементов, отличающиеся друг от друга либо составом, либо порядком элементов.
5. Дайте определение сочетания Сочетаниями из n элементов по k называются неупорядоченные совокупности, отличающиеся друг от друга хотя бы одним элементом.
6. С помощью чего можно находить биномиальные коэффициенты (треугольник паскаля)
Дайте определение комбинаторики Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из объектов задачи
a) Дайте определение перестановки Перестановки – это упорядоченные совокупности, отличающиеся друг от друга только порядком элементов. Число всех перестановок множества из элементов равно.
b) Дайте определение факториала Факториал числа — это произведение натуральных чисел от 1 до самого числа (включая данное число). Обозначается n!
c) Дайте определение размещения Размещения – это упорядоченные совокупности элементов, отличающиеся друг от друга либо составом, либо порядком элементов.
d) Дайте определение сочетания Сочетаниями из n элементов по k называются неупорядоченные совокупности, отличающиеся друг от друга хотя бы одним элементом.
e) С помощью чего можно находить биномиальные коэффициенты (треугольник паскаля
1.Задача. В пассажирском поезде 6 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?
2. Задача. В 9 классе учатся 7 учащихся, в 10 - 9 учащихся, а в 11 - 8 учащихся. Для
работы на пришкольном участке надо выделить двух учащихся из 9 класса,
трех – из 10, и одного – из 11. Сколько существует способов выбора
учащихся для работы на пришкольном участке?
Решение: Выбор из трёх совокупностей без учёта порядка, каждый вариант выбора из
первой совокупности (С72) может сочетаться с каждым вариантом выбора из
второй (С93) ) и с каждым вариантом выбора третьей (С81) по правилу
умножения получаем:
Ответ: 14 112 способов.
|
перемене к теннисному столу, за которым уже шла игра. Сколькими
способами подбежавшие к столу пятеро девятиклассников могут занять
очередь для игры в настольный теннис?
Решение: Первым в очередь мог встать любой девятиклассник, вторым – любой из
оставшихся троих, третьим – любой из оставшихся двоих и четвёртым –
девятиклассник, подбежавший предпоследним, а пятым – последний. По
правилу умножения у пяти учащихся существует 5· 4×3×2×1=120 способов
занять очередь.
Задача № 4
Сколькими способами могут быть расставлены 5 участниц финального забега на 5-ти беговых дорожках?
Задача № 5
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз?
Задача № 6
Сколькими способами можно выложить в ряд красный, черный, синий и зеленый шарики?
Тема урока: «Задачи по теме: «Элементы комбинаторики»
Дата: 04.02.2020
Группа 17. (1 курс)
Профессия: 29.01.07 Машинист локомотива
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!