Изучение процессов зарядки и разрядки конденсатора. Лабораторная работа

Цель:

-  изучить принцип работы платформы Лукас Нулле (LN)

- определение ёмкости конденсатора.

Оборудование:

1. Экспериментер ПАК LN

2. Набор элементов «Базовые схемы постоянного тока»

(резистор 47 кОм, конденсатор емкостью 470 мкФ )

3. Панель питания ПАК LN

4. Источник питания (220В)

5. Ключ-кнопка

6. Мультиметр

7. Секундомер

Теоретическое введение

    Конденсатором называется система проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. Обкладки заряженного конденсатора имеют равные по величине и противоположные по знаку заряды . Форма и размеры обкладок должны быть такими, чтобы электрическое поле было сосредоточено между ними. В зависимости от формы обкладок конденсатор может быть плоским, цилиндрическим, сферическим (рис. 1).

Рис. 1

    Электроемкостью конденсатора C называется коэффициент пропорциональности между зарядом обкладок q и разностью потенциалов между ними ,

                                                  (1)

Это физическая величина, численно равная заряду, который надо сообщить обкладкам, чтобы разность потенциалов между ними увеличилась на 1 В.

                               (2)

    Единица измерения емкости – фарад (Ф). Емкость не зависит ни от заряда, ни от разности потенциалов (при увеличении q пропорционально увеличивается U), а определяется формой, и размерами обкладок, и свойствами диэлектрика между ними.

    Электроемкость плоского конденсатора рассчитывается по формуле

                                               (3)

где S – площадь обкладок, d – расстояние между ними,  – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего конденсатор,  – электрическая постоянная.

    Конденсаторы можно соединять в батарею разными способами.

Рис. 2

При параллельном соединении (рис. 2) эквивалентная емкость батареи

                                          (4)

При этом разность потенциалов на всех конденсаторах одинакова, а общий заряд равен сумме зарядов конденсаторов.

           При последовательном соединении конденсаторов электроемкость батареи определяется соотношением

                                      (5)

                                                     Рис. 3                              

Заряды всех конденсаторов при этом одинаковы, а разность потенциалов на клеммах батареи  равна сумме разностей потенциалов на каждом конденсаторе.

 

Описание установки

Рис. 4

На рисунке 4 изображена схема, подключенная к экспериментеру ПАК LN.

Элементы схемы:

1 – мультиметр,

2 – ключ-кнопка,

3 – ключ,

4 – сопротивление,

5 – конденсатор.

 

Схематичное изображение электрической цепи показано на рисунке 5.

Рис. 5

    Когда ключ-кнопка находится в нажатом положении, конденсатор подключается к источнику питания. Происходит зарядка конденсатора до разности потенциалов U=5 В. После окончания зарядки – отпускаем кнопку. Когда ключ замыкает цепь, обкладки  заряженного конденсатора подключаются к резистору R. Под действием кулоновских сил заряд с одной обкладки конденсатора переходит на другую через резистор, при этом ток фиксируется мультиметром.

    При разрядке конденсатора сила тока разрядки постепенно уменьшается, как на рисунке 6.

Рис. 6

По определению сила тока равна заряду, прошедшему через сечение проводника за единицу времени. Тогда заряд , прошедший за , определяется формулой

 ,                                        (6)

что графически равно площади прямоугольника, заштрихованного на рисунке 6. Весь заряд Q, который был на обкладках конденсатора до начала разрядки, равен площади криволинейной фигуры, ограниченной линией графика и осями координат.

 

Ход работы

1. Визуально ознакомьтесь с установкой, заполните таблицу спецификации измерительных приборов.

Таблица №1. Спецификация измерительных приборов.

№ п/п	Наименование прибора	Предел измерения	Цена деления	Приборная погрешность
1.	Микроамперметр
2.	секундомер

 

 Рабочее напряжение U=5.0 В , ΔU=0.1 В

 

2. В течение 10 секунд заряжайте конденсатор, нажимая на кнопку-ключ. Отпустите кнопку-ключ.

3. Подготовьте секундомер. Одновременно с замыканием ключа включите секундомер. Каждые 10 секунд фиксируйте значение тока с помощью микроамперметра и заносите их в таблицу №2.

Таблица №2. Зависимость тока разрядки от времени

№ п/п	t, c	I, A
1.
2.
3.
…
n

Обработка результатов измерений

1. По данным таблицы №2 на миллиметровой бумаге постройте график зависимости тока разрядки конденсатора от времени.

2. Найдите весь заряд Q, который был на обкладках конденсатора до начала разрядки с помощью метода подробно описанного перед ходом работы.

3. Вычислите ёмкость конденсатора по формуле (2).

Расчет погрешностей

1. Так как измерение проводилось один раз, случайной погрешностью можно пренебречь. Справедлива следующая формула:

                                 (7)

                                      (8)

                                     (9)

2. Запишите результат измерения емкости С в виде доверительного интервала.

 (единицы измерения)      (10)

 

Выводы

- Сравните экспериментально полученное значение емкости конденсатора с теоретическим значением

- Сделайте выводы о характере изменения силы тока при разрядке конденсатора, дайте объяснение

- что изменится, если конденсатор заменить другим с меньшей емкостью?

- что изменится, если к имеющемуся конденсатору подключить еще один такой же конденсатор

А) последовательно

Б) параллельно