Фильтры симметричных составляющих тока и напряжения

 

При нарушении симметричного режима трехфазной системы, например вследствие несимметричных коротких замыканий, в пол­ных фазных токах и напряжениях наряду с током İ₁ и напряжени­ем Ů₁ прямой последовательности появляются составляющие об­ратной последовательности İ₂, Ů₂ и нулевой последовательности İ₀, Ů₀  (при коротких замыканиях на землю). Это дает возможность, в частности, выполнить защиту, реагирующую на появление данных составляющих. Для их выделения из полных фаз токов и напря­жений используют устройства, называемые фильтрами симметрич­ных составляющих.

Фильтр тока обратной последовательности (ФТОП). Первич­ный ток обратной последовательности определяется выражением [9] İ_2A = (İ_A + а² İ_B + a İ_C)/3, где İ_A, İ_B и İ_C — фазные токи со­ответственно фаз А, В и С; а = е^j2π/³ — оператор фазы.

Таким образом, складывая геометрически вторичный ток İ_а с повернутыми против часовой стрелки на угол 4π/3 током İ_b и на угол 2π/3 током İ_с, из несимметричной системы вторичных фазных токов можно выделить составляющую обратной последовательнос­ти. При подведении к такому фильтру фазных токов или их разнос­тей на его выходе должен появиться (при наличии несимметрии) только ток обратной последовательности. Составляющие нулевой последовательности в фазных токах равны по абсолютному значе­нию и совпадают по фазе, поэтому в разностях фазных токов, на­пример (İ_а — İ_b), (İ_b — İ_с), (İ_с — İ_а), они отсутствуют. В связи с этим для упрощения фильтра его следует включать не на фазные то­ки, а на их разность.

Рис. 1.15. Схема фильтра тока об­ратной последовательности и век­торные диаграммы

 

Существует множество различ­ных схем фильтров токов обратной последовательности. Одним из них является фильтр, используемый в устройстве фильтр-реле РТФ-1М (рис. 1.15, а). Фильтр состоит из вторичного измерительного транс­форматора тока TLA и трансреак­тора TAV. Первичные обмотки трансформатора включены на раз­ность токов (İ_с — İ_a), а трансреакто­ра — на разность токов (İ_b — İ_с). Резисторы R1 и R2 имеют такие со­противления, что напряжение на первом из них (İ_с — İ_a)R1 совпада­ет по фазе с током (İ_с — İ_a), а на­пряжение на втором (İ_b — İ_с)R2e ^jπ/3 опережает ток (İ_b — İ_с) на угол π/3. Абсолютные значения напряжений одинаковы. Напряжение Ů_mn на выходе фильтра равно сумме указанных напряжений. При подведении к фильтру токов прямой последовательности (рис. 1.15, б) напряжение Ů_mn равно нулю, поскольку векторы напряжений (İ_1с— İ_1a)R1 и (İ_1b— İ_1c) R2e ^jπ/3 противоположны по направлению.

Если на вход фильтра подать токи обратной последовательнос­ти (рис. 1.15, б), то векторы напряжений сместятся относительно друг друга на угол π/3 и на выходе фильтра появится значительное напряжение Ů_mn= (İ_2c— İ_2a)R1e ^–jπ/6. Таким образом, если в токах, подводимых к фильтру, содержатся составляющие прямой и обратной последовательностей, то на выходе фильтра появляется напряжение, пропорциональное только току обратной последова­тельности.

В нормальном режиме и при трехфазных коротких замыканиях к фильтру тока обратной последовательности подводятся токи, содержащие только составляющие прямой последовательности. По­этому в этих режимах ток в нагрузке фильтра (на рис. 1.15, а не показана) отсутствует. Однако в действительности за счет погрешностей в работе фильтра и наличия некоторой несимметрии подво­димых токов в нагрузке фильтра, в частности в обмотке реле, име­ется небольшой ток, называемый током небаланса.

Рассмотренный фильтр тока обратной последовательности пре­вращается в фильтр тока прямой последовательности, если поменять местами токи на входных зажимах, например İ_b и İ_с (рис. 1.15, а). Распространение получили также комбинированные фильт­ры, которые одновременно выделяют составляющие прямой и об­ратной последовательностей. Такой фильтр в общем случае можно получить, если расстроить фильтр тока обратной последовательнос­ти, изменяя, например, сопротивление резистора R1.

Фильтр тока нулевой последовательности. В соответствии с ме­тодом симметричных составляющих [9] первичный ток нулевой последовательности İ₀ = (İ_A + İ_B + İ_С)/3.

Сложение токов можно выполнить, если вторичные обмотки трансформаторов тока, установленных в трех фазах, соединить па­раллельно одноименными выводами, а к точкам соединения под­ключить обмотку реле КА (рис. 1.16, а). При этом İ_P = İ_a + İ_b + İ_с

Для реальных трансформаторов тока с учетом их токов намаг­ничивания и коэффициентов трансформации ток в реле

 

          İ_P = (1/K₁)(İ_A + İ_B + İ_С) – (1/K₁)(İ_намA + İ_намB + İ_намС)

  или

         İ _P = 3İ₀/ K₁ – İ_нб.                                                                       (1.9)

 

Ток нулевой последовательности появляется при повреждениях на землю. В других режимах, когда он отсутствует, через реле про­ходит только ток небаланса İ_нб = (İ_намA + İ_намB + İ_намС)/ K_I, ко­торый увеличивается с возрастанием первичного тока и появлением в нем апериодической слагающей. Рассмотренная схема соедине­ния трансформаторов тока ТА1 — ТАЗ называется трехтрансфор­маторным первичным фильтром тока нулевой последовательности.

Применяется также однотрансформаторный первичный фильтр, представляющий собой специальный измерительный трансформа­тор тока нулевой последовательности. (ТНП). Трансформатор (рис. 1.16, б) состоит из тороидального магнитопровода М, на котором располагается вторичная обмотка ω₂. Магнитопровод надевается на трехфазный кабель К, который является первичной обмоткой ТНП. Изготовляются также трансформаторы тока нулевой после­довательности с магнитопроводом прямоугольной формы для шин­ного токопровода.Первичным током ТНП является сумма фазных токов, прохо­дящих по проводам кабеля или шинам. В нормальном режиме и при многофазных коротких замыканиях магнитный поток в магнитопроводе отсутствует, а ЭДС вторичной обмотки и ток в реле КА равны нулю. При замыкании на землю эквивалентный первичный ток определяется токами нулевой последовательности. Он обуслов­ливает в магнитопроводе поток, который наводит ЭДС во вторич­ной обмотке ТНП, возбуждающую ток в реле. Таким образом, ток в обмотке реле появляется только при замыкании на землю; он пропорционален току нулевой последовательности I _O.

В действительности в ТНП осуществляется суммирование не токов İ_A, İ_B и İ_С , а соответствующих магнитных потоков Ф_А , Ф_В  и Ф_С, которые, замыкаясь по магнитопроводу, образуют результирующий поток первичной обмотки Ф₁ = Ф_А + Ф_В  + Ф_С . Взаимные индуктивности между проводами фаз защищаемой установки и вторичной обмоткой ТНП не одинаковы, что обусловливает наличие некоторого потока небаланса Ф_нб в магнитопроводе и тока небаланса I_нб в об­мотке реле при нормальной работе и многофазных коротких замыканиях, не свя­занных с землей.

Таким образом, существенным отличием ТНП от трехтрансформаторного фильтра является то, что его ток небаланса определяется только несимметрией расположения проводов фаз кабеля относительно магнитопровода и вторичной обмотки. Поэтому он значительно меньше тока небаланса трехтрансформаторно­го фильтра и обычно не превышает I_нб = 8 ÷ 10 мА.

Для повышения чувствительности защиты трансформатор тока нулевой последовательности выполняют с подмагничиванием (рис. 1.17, а). Сущность подмагничивания состоит в том, что с помощью дополнительной обмотки в ТНП создается вспомогательный магнитный поток, за счет которого трансформатор работает в оп­тимальном режиме, отдавая во вторичную цепь наибольшую мощ­ность. Первичная обмотка ТНП состоит из одного витка, поэтому магнитодвижущая сила F₃, обусловленная первичным током замы­кания на землю в сети с изолированной нейтралью, мала. Из ха­рактеристики намагничивания ТНП (рис. 1.17,6) видно, что при отсутствии подмагничивания МДС F₃ создает во вторичной обмот­ке ТНП небольшую ЭДС Е'₂. При наличии подмагничивания маг­нитодвижущая сила F_пм перемещает рабочую точку характеристи­ки в область наибольшей крутизны, в результате при той же F₃ ЭДС во вторичной обмотке значительно возрастает до Е''₂,. Соот­ветственно увеличивается ток в реле, т. е. повышается чувстви­тельность защиты.

Источником тока подмагничивания служит первичный измери­тельный трансформатор напряжения. Для исключения трансфор­маторной связи между обмоткой подмагничивания и вторичной об­моткой магнитопровод ТНП выполняют из двух частей, имеющих самостоятельные секции обмотки подмагничивания ω_пм и вторич­ной обмотки ω₂ (рис. 1.17, а). Секции обмотки ω_пм относительно одна к другой включены встречно, а секции обмотки ω₂ - соглас­но. Поэтому ЭДС, наводимые в секциях вторичной обмотки маг­нитным потоком подмагничивания, компенсируются, а при отсутст­вии составляющих нулевой последовательности в первичных токах по обмотке реле проходит только ток небаланса I_нб .

В общем случае ток I_нб содержит две составляющие, одна из которых I_нб.нс обусловлена несимметричным расположением первичных токопроводов относи­тельно вторичной обмотки, а вторая I_нб.пм —неидентичностью магнитопроводов ТНП. В паспортных данных ТНП задают соответствующие им ЭДС небаланса E_нб.нс и E_нб.пм при номинальном режиме трансформаторов тока I_1ном и U_пм.ном . Определяя ток небаланса, обе его составляющие складывают арифме­тически (это соответствует наихудшему случаю — их совпадению по фазе), при­чем составляющую I_нб.нс находят не для номинального режима ТНП, а для случая внешнего короткого замыкания, когда в первичной цепи проходит ток, в k раз больший номинального:

 

I_нб = k E_нб.нс /| Z _P+ Z '_{эк .нам} | + E_нб.пм / Z _P ,                     (1.10)

 

Здесь Z _P и Z '_{эк .нам} – соответственносопротивление обмотки реле и эквивалентное сопротивление ветви намагничивания трансформатора тока, отнесенное к вторичной обмотке (рис. 1.17, в). При исчезновении намагничивания (например, из-за обрыва в цепи обмотки ω_пм) второе слагаемое в (1.10) равно нулю (так как E_нб.пм=0), но одновременно резко падает сопротивление Z '_{эк .нам} . Поэтому в целом ток I_нб может возрасти. Полагая в (1.10) E_нб.пм=0 и Z '_{эк .нам} =0, можно получить

 

                         I_нб = k E_нб.нс / Z_P .                                                           (1.11)

При определении вторичного тока небаланса расчетным служит большее из двух значений, полученных по (1.10) и (1.11). Первичный ток небаланса I'_нб1, приведенный к вторичной обмотке в соответствии с эквивалентной схемой ТНП (рис. 1.17, в), распределяется между сопротивлениями Z '_{эк .нам} и Z _P:

                   

         I_нб1 = I'_нб1ω₂/ ω₁ = I_нб (Z '_{эк .нам} + Z _P)ω₂/ Z '_{эк .нам} ,                      (1.12)

 

где ω₁=1 – число витков первичной обмотки ТНП.

 

Фильтр напряжения обратной последовательности. Напряжение обратной последовательности можно выделить с помощью фильт­ра напряжения обратной последовательности (ФНОП). Между­фазные напряжения Ů_ab , Ů_bc , Ů_ca , как известно, не содержат со­ставляющих нулевой последовательности. Поэтому для упрощения конструкций фильтра целесообразно включить его не на фазные, а на линейные напряжения. Наибольшее распространение получили фильтры, состоящие из резисторно-конденсаторных цепей, рас­смотренных выше (см. § 1.6).

Фильтр содержит две цепи — а и с, включенные соответственно на напряжения Ů_ab и Ů_bc (рис. 1.18, а). При этом вершине прямо­угольного треугольника напряжений в цепи а соответствует точка m, а в цепи с — точка n, являющиеся вы­ходными зажимами фильтра. Сопро­тивления цепей фильтра Х_а, R_a и Х_с, R_c подбирают таким образом, чтобы при подводе к фильтру (зажимы а, b, с) междуфазных напряжений, не содержащих составляющих обрат­ной последовательности, на его вы­ходных зажимах (между точками m и n) напряжение U_mn было равно нулю. В этом случае на векторной диаграмме фильтра точки m и n сов­падают (рис. 1.18, б).

Риc. 1.18. Схема фильтра напря­жения обратной последовательно­сти и векторные диаграммы

 

При построении векторной диа­граммы прежде всего изображаются векторы подведенных к цепям филь­тра напряжений прямой последова­тельности Ů_1ab и Ů_1bc . Затем для каждой цепи строят треугольник на­пряжений с учетом принятых на­правлений токов İ_a и İ_с . Из полученных треугольников можно опре­делить соотношения сопротивлений R_a , Х_а , и R_c , Х_с:

              I_aR_a/(I_aX_a) = (0,5 )/0,5, или R_a = X_a ;

             I_cR_c/(I_cX_c) = 0,5/(0,5 ), или R_c = X_c/ ;

Так как конденсаторы имеют стандартные емкости, то резис­торы выполняют с непрерывным изменением их сопротивлений, позволяющим устанавливать их расчетные соотношения. Сопротив­ления определяются расчетом фильтра исходя из условия отдачи максимальной мощности. Это достигается при равенстве абсолют­ных значении сопротивления нагрузки фильтра, например реле Z _p, подключаемого к фильтру, и внутреннего сопротивления фильтра Z _к.ф, замеренного со стороны вторичных зажимов при закороченных первичных.

Векторная диаграмма напряжений обратной последовательнос­ти отличается от векторной диаграммы напряжений прямой после­довательности тем, что междуфазные напряжения Ů_ab и Ů_ca меня­ются местами, а вектор напряжения Ů_bc поворачивается на угол π (рис. 1.18, в). При этом изменяют положение и треугольники на­пряжений, а их вершины m и n смещаются относительно друг дру­га. Напряжение Ů_mn между точками m и n является напряжением на выходе фильтра в режиме, когда его выходные зажимы разомк­нуты. Оно пропорционально подведенному напряжению обратной последовательности. Согласно векторной диаграмме Ů_mn = 1,5U_2abe ^jπ/3.

В общем случае, когда в подведенных к фильтру напряжениях содержатся составляющие прямой и обратной последовательнос­тей, анализ работы фильтра проводится аналогично. При этом на его разомкнутых выходных зажимах тип появляется напряжение U_mn, пропорциональное только напряжению обратной последова­тельности, т. е. Ů_mn = m_xŮ₂, где m_x — коэффициент пропорцио­нальности, называемый отношением холостого хода.

В нормальном симметричном режиме и при трехфазных корот­ких замыканиях на выходе фильтра имеется небольшое напряже­ние небаланса U_нб, которое определяется погрешностью в работе фильтра и наличием некоторой несимметрии системы входных на­пряжений. Погрешность в работе фильтра увеличивается при от­клонении частоты, так как изменяется сопротивление конден­саторов фильтра и нарушается расчетное соотношение между R и X.

Рассмотренный фильтр можно использовать и как фильтр на­пряжения прямой последовательности. Для этого достаточно по­менять местами входные зажимы фильтра, например а и с. Если в фильтре нарушается указанное соотношение между R и X, то получается комбинированный фильтр, напряжение на выходе которого пропорционально Ů₁ + k Ů₂.

Блоки питания

Блоки питания предназначены для обеспечения оперативным выпрямленным током устройств реле защиты, автоматики и теле­механики. Они обычно подключаются к первичным измерительным трансформаторам тока, напряжения или трансформаторам собст­венных нужд подстанций. Существует несколько типов блоков пи­тания UGA (рис. 1.19), подключаемых к трансформаторам тока ТА, отличающихся главным образом отдаваемой мощностью. Все они содержат промежуточный насыщающийся трансформатор то­ка, двухполупериодный выпрямитель и диод на выходе. Парал­лельно вторичной обмотке трансформатора включается конденса­тор, обеспечивающий вместе с ветвью намагничивания трансфор­матора феррорезонансную стабилизацию напряжения на выходе блока. Блоки питания UGV, под­ключаемые к трансформатору на­пряжения TV или трансформато­ру T собственных нужд, состоят из промежуточного трансформа­тора напряжения, выпрямителя и диода на выходе.

Блоки питания могут работать в двух режимах: в режиме пита­ния выпрямленным оперативным током или в режиме заряда кон­денсаторных батарей, используе­мых в качестве кратковременных источников оперативного тока для приведения в действия коммута­ционных аппаратов и устройств защиты и автоматики. В режиме заряда к блокам питания и заря­да можно подключать и нагрузку небольшой мощности.

На рис. 1.19 показаны схемы подключения блоков питания и заряда UGA типа БПЗ-402 к из­мерительным трансформаторам тока ТА и UGV типа БПЗ-401—к трансформаторам напряжения TV или к трансформаторам собственных нужд Т. Блоки питания и заряда БПЗ-401 и БПЗ-402 можно использовать как раздельно (рис. 1.19, а, б), так и совместно (рис. 1.19, в, г, д).

Промышленность выпускает также блоки питания серии БПТ-11 и БПН-11. Основной областью их применения являются элементы системы электроснабжения, оборудованные выключателями, короткозамыкателями и отделителями с легкими приводами, где они могут обеспечить питание электромагнита отключения с номиналь­ной мощностью Р_НОМ = 20÷25 Вт, а также питание устройств за­щиты и сигнализации однофазных замыканий на землю в системах с изолированной или компенсированной нейтралью. Выпускаются также мощные блоки питания типов БПТ-1002 и БПН-1002 с номи­нальной мощностью Р_ном = 800÷1500 Вт.