Нелинейные эффекты и взаимная модуляция

Два и более сигналов, одновременно возникающих на входе приемника, но за пределами полосы пропускания приемника, за счет нелинейности начальных каскадов могут образовать сигнал в пределах полосы пропускания приемника. Наиболее важным эффектом, вероятно, является взаимная модуляция третьего порядка, при которой частоты f ₁ и f ₂ около края полосы пропускания создают компоненту (2 f ₁ – f ₂) или (2 f ₂ – f ₁) в полосе пропускания.

Рабочие характеристики взаимной модуляции конкретного усилителя обычно описываются точкой пересечения уровня двухчастотной взаимной модуляции третьего порядка. Это пересечение представляет собой точку, в которой на графике зависимости выходной мощности от входной мощности в логарифмическом масштабе по обеим осям пересекаются две прямые линии, описывающие характеристику полезного усилителя и характеристику взаимной модуляции. Уровень входной мощности в этой точке равен I_IM, для которого здесь использовано значение в –40 дБВт, характерное для малошумящего транзисторного усилителя с усилением около 30 дБ. Эффективный мешающий сигнал мощностью Δ P_H может привести к взаимной модуляции сигналов в области ОоВ мощностью P_IM, определяемой как

                                                                             (6.2)

Приняв значения P_H, приведенные в Таблице 4.1, и предполагая усиление 0 дБи для приемной антенны, можно получить соответствующие значения плотности потока мощности S_IM. Приемлемые значения для некоторых радиоастрономических полос, распределенных на первичной основе, приведены в Таблице 6.2 с использованием указанного выше значения I_IM. Если плотность потока мощности на частотах вблизи радиоастрономических полос превышает эти уровни, то создаваемые в результате продукты взаимной модуляции превысят порог вредных помех в Таблице 4.1. В этом случае потребуется фильтр на входе приемника. Такое фильтрование может приводить к снижению чувствительности за счет вносимых потерь, которые на входе приемника добавляются к шумовой температуре системы. Однако последние усовершенствования фильтров с использованием сверхпроводящих материалов сделали фильтрацию на входе радиоастрономических приемников более приемлемой. Разрабатывается вариант с распределением усиления для входного усилителя и фильтра.

Таблица 6.2

Типичные значения принимаемой мощности и плотности потока мощности
для двух сигналов равной интенсивности, которые могут приводить
к помехам на уровне порога вредности из-за взаимной модуляции

Линейность

Чтобы избежать проблем, описанных в п. 6.3.2, приемники радиотелескопов обычно проектируют так, чтобы они сохраняли общую мощность в полосе пропускания ниже уровня сжатия в 1% в любой точке цепи каскадов усиления, фильтров и т. д. от антенны до выхода приемника. Приемник, работающий в точке со сжатием 1% в присутствии сильных сигналов непосредственно за радиоастрономической полосой, может создавать продукты взаимной модуляции низкого уровня в пределах радиоастрономической полосы. Желательно также иметь близкие к линейным характеристики приемника, поскольку это облегчает калибровку выхода по уровням входных сигналов. Желательно также иметь существенный "запас" между уровнем рабочей мощности и уровнем мощности, при котором возникает 1% сжатия, особенно в присутствии помех с меняющимся со временем уровнем. Уровень мощности в любой точке приемника меняется в зависимости от ориентации антенны и уровня помех, и обычно систему проектируют так, чтобы запас не падал до 0 дБ. Если в амплитудно-частотной характеристике доминирует квадратичный член, то точка со сжатием усиления в 1% обычно находится на 16 дБ ниже точки сжатия усиления на 1 дБ и на 26 дБ меньше уровня пересечения третьего порядка.

Фильтрация и оцифровка

Увеличение нелинейности систем с большим усилением можно частично регулировать с помощью использования на пути сигнала все более узких фильтров. Фильтрация может происходить в разных каскадах радиоастрономического приемника с использованием аналоговых и цифровых фильтров. Любой конкретный аналоговый каскад должен обеспечивать только соответствующее подавление для защиты линейности последующих каскадов усилителя. Для каскада i цепи сигнала можно определить следующие параметры:

     – G_i (f) – коэффициент усиления по мощности P_out (f)/ P_in (f), для каскада i в зависимости от частоты f;

     – N_i –   коэффициент шума;

     – P_Nli – общая мощность, суммированная по частоте во входном каскаде i, для которого нелинейность в пределах этого каскада приводит к сжатию усиления на 1%.

Условия для устранения нелинейности, например в пятом каскаде, следующие:

                    ò P_in (f) G ₁(f) G ₂(f) G ₃(f) G ₄(f)d f + kT ò{[ N ₁(f) – 1] G ₁(f) G ₂(f) G ₃(f) G ₄(f) + [ N ₂(f) – 1] G ₂(f) G ₃(f) G ₄(f)}d f < P ₅,        (6.3)

где P_in (f) – входная мощность от антенны, k – постоянная Больцмана, T = 290 K, и предполагается, что усиление в первых двух каскадах достаточно велико, чтобы можно было пренебречь вкладом шума в последующих каскадах.

В большинстве радиоастрономических приемников, используемых с одиночной антенной, сигналы обрабатываются в автокорреляционном устройстве для получения спектра полной мощности. Для антенных решеток сигналы обрабатываются в системе кросс-корреляции. В любом случае сигнал ПЧ оцифровывается, и последующая обработка проводится цифровыми методами. На входе аналого-цифрового преобразователя (A/D) требуется аналоговый фильтр для устранения эффектов наложения спектров в целях введения отсечки частоты в спектре ПЧ, чтобы можно было проводить выборку при удвоенной ширине полосы сигнала, как это требуется для выборки Найквиста. Если удается избежать нелинейности в аналоговой системе и наложения спектров из-за недостаточно высокой частоты выборки при A/D-преобразовании, то последующую фильтрацию можно проводить цифровыми методами до каскадов автокорреляции или кросс-корреляции. Мешающие сигналы с пороговыми уровнями вредных помех, указанными в Рекомендации МСЭ-R RA.769 (и в Таблицах 4.1 и 4.2), приводят к уровням сигналов в системе ПЧ на 40–80 дБ ниже уровня, для которого возникает опасность нелинейности. Таким образом, сигналы, которые превосходят эти уровни на несколько десятков децибел, можно успешно устранить с помощью цифровых фильтров, если они находятся за пределами радиоастрономической полосы. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой (FIR) могут обеспечивать очень резкое обрезание на краях полосы и вместе с аналоговыми фильтрами в первых каскадах обеспечивать подавление на величину свыше 100 дБ. Многофазные фильтры, в которых сигнал ПЧ свертывается с цифровым приближением sinc-функции, особенно эффективны и используются все более широко. Итак, вообще говоря, можно спроектировать радиоастрономический приемник так, чтобы он обеспечивал подавление помех, лежащих за пределами радиоастрономической полосы.