Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2022-07-06 | 22 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Маленькие дети, которые только начинают осваивать математические записи, не видят необходимости ставить символы в строго определенном порядке. Для них 3 + 4, 4 + 3 или даже 3 4 + или + 3 4 означает ровно одно и то же: сложить 3 и 4. Аналогично они не видят разницы между вариантами 7 – 3 и 3 – 7: то и другое означает попросту вычесть 3 из 7 (ведь если мы говорим «вычесть 3 из 7», то разумно записать сначала 3, а уж потом 7). Затем появляется взрослый, который очень хочет помочь (назовем этого человека мисс Строгость), и говорит: «Невозможно вычесть большее число из меньшего, поэтому не пиши 3 – 7, пиши 7 – 3». В принципе она не права, вычесть большее число из меньшего можно – мы не сомневаемся, что такое иногда случается с вашим банковским счетом. Математики придумали отрицательные числа именно для того, чтобы можно было получить ответ для выражения вроде 3–7. Просто ребенок пока не умеет этого делать.
Через какое-то время еще один доброжелательный взрослый (назовем его мистер Безупречность) показывает ребенку, как выполнять вычитание столбиком:
«Начинай с единиц, – наставляет малыша мистер Безупречность. – Из восьми вычесть пять будет три, из шести вычесть четыре будет два, из четырех вычесть два получится два». (На самом деле мы при этом вычитаем 40 из 60 и 200 из 400, но это уже другая история.)
Еще позже ребенок сталкивается, скажем, с таким примером:
– и голоса Строгости и Безупречности начинают спорить у него в голове:
Безупречность: «Начинай с единиц».
Ребенок: «Из двух вычесть девять».
Строгость: «Невозможно вычесть большее число из меньшего».
Ребенок: «Если мне нельзя из двух вычесть девять, то можно от девяти отнять два, это будет семь».
|
Таким образом, следуя полученным советам, ребенок начинает писать такие вещи, как:
Маленького ребенка правила могут только запутать, вот почему в настоящее время их придерживают до тех пор, пока ребенок не научится по-настоящему понимать, что делает. Тесты показывают, что ученики, с одной стороны, ошибаются, производя вычисления «старым» методом, а с другой – находят совершенно правильные решения, если пользуются собственными приемами.
В голове ребенка
Как они умудрились получить эти неверные ответы ?
Взгляните на эти примеры на вычитание, решенные детьми. Хотя выполнены они неверно, в обоих случаях есть разумные причины, по которым дети ошиблись. Сможете определить, как могли в этих ситуациях рассуждать дети?
А. Ребенок, вероятно, сказал себе: «Из трех отнять семь не получится, значит, нужно из семи отнять три, будет четыре» и т. д.
Б. Здесь разобраться сложнее. Ребенок понял, что, чтобы вычесть семь из одного в правом столбце, нужно «занять» десять, но поскольку в колонке десятков числа 201 стоит нуль, он перешел левее и занял из двух в колонке сотен. (Еще одно объяснение: ребенок решал много задач на вычитание двузначных чисел и считал – неверно, но здраво, – что «занимать» нужно всегда из крайней левой цифры.)
У детей, делающих такие ошибки, отсутствует внятное числовое чутье. Они слабо понимают, что происходит, когда они используют старый метод – вычеркивают и «занимают». Числовая прямая и метод разбиения, которые мы рассматривали в предыдущей главе, для них намного понятнее.
(Нам рассказывали чудную историю о мальчике, который довел «занимание» до абсурда. Выполняя пример 543 – 287, он понял, что, чтобы вычесть семь из трех, нужно где-то что-то занять, но вместо того, чтобы занять один из соседнего столбца, он решил занять четыре из даты, написанной цифрами на самом верху страницы! Кончилось тем, что ответ получился верный – если, конечно, учитель готов был согласиться с тем, что дата загадочным образом уменьшилась на четыре.)
|
Сложение разбиением
В начальной школе ваш ребенок действительно начинает осваивать письменные вычисления столбиком, но поначалу используемые им приемы могут показаться вам немного не такими, к каким вы привыкли. В настоящее время многие школы вводят вертикальные методы сначала в «расширенном виде», который делает метод понятнее и к которому можно вернуться, если что-то забылось. Вот как может быть организовано сложение:
Проверьте себя
7. Сложение посредством разбиения
1. Вычислите, сколько будет 147 + 242, при помощи разбиения.
2. Решите пример 368 + 772 при помощи разбиения.
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!