Названия чисел: странные и непонятные

 

Второе серьезное препятствие – язык, который мы используем для счета. Англоязычных детей, например, могут сбить с толку слова eleven и twelve (11 и 12): почему не one-teen и two-teen, тогда как есть, скажем, sixteen и seventeen (16 и 17)? Во французском языке после достаточно логичного счета десятками до 60 (soixante) счет внезапно меняет курс и описывает 70 как «шестьдесят десять», 80 как «четыре двадцатки», а 90 – как «четыре двадцатки десять».

Откровенно говоря, это настоящая путаница![2] Китайцы в данном смысле более последовательны и логичны. 13 у них обозначается как один-десять три, а 46 – четыре-десять шесть. Что проще: «один-десять три плюс один-десять шесть будет два-десять девять» или «тринадцать плюс шестнадцать равно двадцать девять»? Некоторые даже считают, что изучение китайского счета дает детям лучшее понимание основ числовой системы, и именно благодаря этому преимуществу представители государств Дальнего Востока постоянно побеждают на математических олимпиадах учащихся из стран Запада.

С написанием чисел тоже проблемы. Мы говорим «шестьдесят семь» и пишем 67 – достаточно логично, порядок цифр соответствует порядку произносимых слов. Но говоря «семнадцать», мы пишем 17 – порядок цифр здесь обратный по отношению к слышимому (это же число французы логично называют «десять-семь»). Дети, которые пытаются написать 61 вместо 16, не просто ошибаются – они разумно пытаются связать то, что они слышат и произносят, с тем, что приходится писать. А слово «сорок» вообще ничего не говорит о том, что нужно записывать.

Ловушки поджидают детей и в названиях сотен. В английском 473 звучит как «четыре сотни и семьдесят три» (four hundred and seventy three), и отдельное слово «сотни» иногда приводит к том, что дети пишут не 473, как нужно, а 40073.

 

 

Игра: «Хороший или плохой»

Это великолепная игра на составление и чтение трех– и четырехзначных чисел. Вам потребуются: колода игральных карт (картинки уберите заранее), бумага и карандаш. В роли единиц могут выступать тузы.

Каждый играющий рисует на листе бумаги три прямоугольника в ряд; прямоугольники должны быть такого размера, чтобы на них удобно было выкладывать карты.

 

 

Договоритесь, какое число вы собираетесь составлять: наибольшее или наименьшее. Смешайте числовые карты и положите их стопкой лицом вниз. Играющие по очереди берут из стопки по одной карте и кладут ее в один из своих прямоугольников. После того как каждый положит себе три карты, он должен будет прочесть получившееся трехзначное число: 2, 5, 9 будет 259. Победителем будет тот, у кого число получится самым большим (или самым маленьким, в зависимости от того как вы договорились).

Это «хороший» вариант игры. «Плохой» вариант – это когда играющий сам выбирает, куда положить свою карту – на свое поле или на поле кого-то из противников. Если играет вся семья, а выигрывает, скажем, тот, кто первым наберет пять выигрышей, игра приобретает особый смысл: в ход идет сложная стратегия, и каждому приходится решать, как и кому вы могли бы помешать выиграть очередной раунд. В эту игру можно играть и с четырехзначными числами.

Тактика здесь достаточно интересна. Если вы предпочитаете «хороший» вариант игры и составляете наибольшее число, то как вы поступите, взяв из колоды, к примеру, 1? Поскольку 1 – число маленькое, здесь все понятно: кладем ее справа. Но что если вам досталась какая-то средняя карта, к примеру, пятерка? Как вы поступите – подстрахуетесь и поставите ее первой цифрой будущего числа или рискнете и понадеетесь получить в следующий раз карту побольше? Немного напоминает детскую версию телевизионной игры «Сто к одному».

 

 

Играйте с большими числами

 

Имея в виду, что изменить систему названий чисел не в нашей власти, как мы можем помочь ребенку? Полезно вместе поиграть с большими числами, попутно исследуя их возможности. Очень соблазнительно думать, что для ребенка логично знакомиться с числами идя от маленьких к большим: сначала числа до 10, потом – до 20, затем – до 30 и т. д. Но обратите внимание: именно с наименованием маленьких чисел в языке наблюдается такая путаница. Игры с более крупными числами помогают ребенку понять, что числовая система вовсе не хаотична и общая логика в ней все-таки присутствует. На прогулке, например, предложите ребенку заняться счетом и заодно поиграть: «Давай-ка посчитаем, начиная с шестидесяти», «Посчитаем, начиная с семидесяти пяти, а называть следующее число будем по очереди». Игра должна быть веселой. «Посчитаем десятками, начиная с сорока, договорились? Пятьдесят, шестьдесят, семьдесят, восемьдесят. Что дальше? Девяносто!» Обрадуйтесь, если ребенок скажет, что после восьмидесяти должно идти девятьдесят: согласитесь, это очень логично.

Полезно также играть с по-настоящему большими числами. Для того чтобы назвать большое число, мы группируем используемые для его записи цифры по три. Подумайте, как вы назовете следующее число: 876 452 781. Прислушайтесь, уловите закономерность: восемьсот семьдесят шесть миллионов четыреста пятьдесят две тысячи семьсот восемьдесят один. Вырисовывается почти вальсовый ритм: раз-два-три, раз-два-три, раз-два-три. Сотни, десятки и единицы – основные строительные кирпичики в названиях всех больших чисел.

 

 

Игра: гонка до 100

Цель этой игры с разрядными значениями – набрать ровно 100 очков до того, как это сделает соперник.

Вам потребуются: игральный кубик, бумага и карандаш.

Игроки по очереди бросают кубик. Вы можете взять либо столько очков, сколько выпало на кубике, либо в десять раз больше. То есть когда выпадает, например, 4, у вас или 4, или 40 очков. Последовательные результаты суммируются – первый, у кого наберется ровно 100 очков, выигрывает. За 100 переходить нельзя.

 

 

В другом варианте игры можно начать со 100 и двигаться вниз, вычитая очки.

 

В голове ребенка

Вот типичный вопрос, который можно задать ребенку, чтобы проверить, понимает ли он смысл разрядного значения. Попросите его записать следующие числа по порядку, начиная с большего:

 

 

Вот результат одной девочки:

 

 

Как по-вашему, почему девочка предложила именно такой ответ? Она сосредоточена на самих цифрах, с помощью которых записываются числа, а не на ценности этих цифр согласно их месту в числе. Видимо, ребенок думает: «Все эти девятки, должно быть, делают число 999 больше, чем 1001».

Может быть, вашим детям будет легче, если некоторое время, пока они привыкают к разрядным значениям, вы будете записывать числа в столбики с заголовками. Тогда числа 1001 и 999 будут выглядеть так:

 

 

Четные и нечетные

 

Когда ребенок считает уже уверенно, он начинает открывать для себя числовые закономерности. Одна из простейших закономерностей – четные и нечетные числа, различать которые способны даже четырехлетние дети. Гуляя по улицам, вы можете показывать детям, что дома «считаются» не по обычным правилам. На одной стороне располагаются дома с номерами 2, 4, 6, 8, 10…, а на другой – 1, 3, 5, 7, 9… Дети быстро схватывают эту закономерность, так что стоит вам спросить: «А какой будет номер следующего дома?», – как ребенок начнет считать двойками.