Ориентирование линий. Ориентирные углы и их взаимосвязь. Переход от дирекционных углов линий местности к румбам.

Географический азимут(А)-гориз угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от направления на север геогр-го меридиана данной точки. Область измерения азимута от 0 до 360 градусов.На практике иногда вместо азимутов используют румбы(r).Румб-угол м/у направлением данной линии и ближайшей частью меридиана.

азимуты	румбы	Название
0-90	r1=A	Св
90-180	r2=180-A2	Юв
180-270	r3=A3-180	Юз
270-360	r4=360-A4	Сз

Дирекционный угол-угол, отсчитываемый от сев. Части осевого мерид. или линии //-ой по ходу часовой стрелки до данного направления.

Истинным азимутом наз. угол м/у сев. Напр. Истин мерид и напр данной линии(Аи)

Угол м/у сев напрмагнитнмерид и напр данной линии наз магнит азимутом(Ам)

Аи=Ам+ сигма(магнитной стрелки склонение)

Аи=альфа+гамма(сближмерид)

Направление геогрмерид и осевого образуют угол(сближмерид).Если гамма откл к востоку, то имеет +, если к зап то -.

Связь дирекционного угла и румба

- СВ 1 четверть

-ЮВ 2 четверть

-ЮЗ 3 четверть

-СЗ 4 четверть

3. Топографические карты и планы, их масштабы и точность; условные знаки. Рельеф местности и его изображение на топографических картах и планах.

План – это уменьшенное подобное изображение горизонтальной проекции участка поверхности Земли с находящимися на ней объектами. Изображение Земли на плоскости, уменьшенное и искаженное вследствие кривизны поверхности, называют картой. Различия между картой и планом в том что при составлении карты проецирование производят с искажениями поверхности за счет кривизны Земли а на плане изображение получают практически без искажения. Масштаб – это отношение длины Sлинии на чертеже, плане, карте к длинеSгоризонтального положения, соответствующей линии в натуре.По масштабам карты телятся на мелко-,средне- и крупно масштабные.Мелко-мельче 1:1000000, средне-от 1:1000000 до 1:200000;крупно-от1:100000 до 1:10000.

Масштаб планов-от 1:5000 до 1:500.Также иногда составляют и до 1:50. Карты и планы классифицируются по содержанию на общегеографичекие- отображаются совокупность всех эл. Местности. Тематические-осно. Создания которой яв. Отображаемая конкретная тема. Топографические карты и планы – назначение – научно-справочные учебные, морская навигация, дорожные, кадастровые, туристские.Точность масштаба- горизонтальное расстояние на местности соответствующее на плане 0,1 мм.Условные знаки делятся на 5 групп: площадные, линейные, внемасштабные, пояснительные, специальные. Площадные ус. Зн.применяют для заполнения площадей объектов напр пашни леса.они состоят из знака границы объекта точечный пунктир и заполн его изображений или условной окраски Показывают объекты линейного характера дороги реки длина которых выражается в данном масштабе. На условные изображения приводятсяразличные характеристики объектов. Внемасштабные условные знаки служат для изображения объектов, размеры которых не выражаются в данном масштабе карты или плана. Они определяют положение но не размеры. Пояснительные условные знаки представляют собой цифровые и буквенные надписи характ объекты напр глубину и скорость течения рек. Их проставляют на основных площадных линейных вне масштабных знаках. Специальные условные знаки устанавливают соотв ведомства отраслей народного хозяйстваю их применяют для составления спец карт и планов этой отрасли. Рельефом местности называется совокупность неровностей ЗП.Наиболее характерные рельефы местности:хребет,гора,котловина,лощина,седловина. Гора- это возвыш над окр местностью конусообразная форма рельефа, вершина в виде площадки наз плато, остроконечная – пиком. Боковая поверхность горы состоит из скатов, линия слияния их с окруж местностью – подошва, или основание горы. Котловина или впадина – углубление в виде чаши. Самая низкая точка котловины – дно. Бок пов состоит из скатов линия слияния с окр средой наз – бровкой. Хребет – возвышенность, постепенно понижающаяся в одном направлении и имеющая два крутых ската наз склонами. Лощина вытянутое углубление местности, постепенно понижающаяся в одном направлении.Седловина – пониженная часть местности между двумя вершинами.Способы изображения рельефа перспективное, штриховка линиями разной толщины.Горизонталь – это линия на карте соединяющая точки с равными высотами. Расстояние между секущими горизонтальными плоскостями наз высотой сечения рельефа. Расстояние между горизонталями на карте наз заложением. При высоте сечения 1,5,10 и 20 утолщают каждую 5 горизонталь с отметками. При 2,5 утолщают каждую 4 горизонталь кратную 10 м.

4.Решение прямой и обратной геодезических задач. связь между дирекционными углами смежных линий В геодезии часто приходится передавать координаты с одной точки на другую. Например, зная исходные координаты точки А (рис.23), горизонтальное расстояние S_AB от неё до точки В и направление линии, соединяющей обе точки (дирекционный угол α_AB или румб r_AB), можно определить координаты точки В. В такой постановке передача координат называется прямой геодезической
задачей.

 

Рис. 23. Прямая геодезическая задача

Дано: Точка А(X_A, Y_A), S_AB и α_AB.                                                                              Найти: точку В(X_B, Y_B).                                                                              Непосредственно из рисунка имеем:

ΔX = X_B – X_A; ΔY = Y_B – Y_A.

Разности ΔX и ΔY координат точек последующей и предыдущей называются приращениями координат. Они представляют собой проекции отрезка АВ на соответствующие оси координат. Их значения находим из прямоугольного прямоугольника АВС:                                                                                                  ΔX = S_AB · cos α_AB; ΔY = S_AB · sin α_AB.

Так как в этих формулах S_AB всегда число положительное, то знаки приращений координат ΔX и ΔY зависят от знаков cos α_AB и sin α_AB. Для различных значений углов знаки ΔX и ΔY представлены в табл. Знаки приращений координат ΔX и ΔY

Приращения координат	Четверть окружности в которую направлена линия
	I (СВ)	II (ЮВ)	III (ЮЗ)	IV (СЗ)
ΔX	+	–	–	+
ΔY	+	+	–	–

При помощи румба приращения координат вычисляют по формулам:           ΔX = S_AB · cosr_AB; ΔY = S_AB · sinr_AB.

Знаки приращениям дают в зависимости от названия румба.         Вычислив приращения координат, находим искомые координаты другой точки:

X_B = X_A + ΔX; Y_B = Y_A+ ΔY.                                                                   Таким образом можно найти координаты любого числа точек по правилу: координаты последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующие приращения.

Обратная геодезическая задача заключается в том, что при известных координатах точек А (X_A, Y_A) и В (X_B, Y_B) необходимо найти длину S_AB и направление линии АВ: румб r_AB и дирекционный угол α_AB (рис.24).

Рис. 24. Обратная геодезическая задача

Даннная задача решается следующим образом. Сначала находим приращения координат:             ΔX = X_B – X_A; ΔY = Y_B – Y_A.

Величину угла r_AB определем из отношения

ΔY	= tgrAB
ΔX

.

 

По знакам приращений координат вычисляют четверть, в которой располагается румб, и его название. Используя зависимость между дирекционными углами и румбами, находим α_AB.       Для контроля расстояние S_AB дважды вычисляют по формулам:

SAB=	ΔX	=	ΔY	= Δ X · sec α AB = Δ Y · cosec α AB
	cos αAB		sin αAB

 

 

SAB=	ΔX	=	ΔY	= Δ X · sec rAB = Δ Y · cosec rAB
	cosrAB		sinrAB

Расстояние S_AB можно определить также по формуле

.

Зависимость между дирекционным углом а_АВ линии АВ и дирекционным углом а_вс линии ВС (рис. 7, б) можно установить, если измерить угол между этими линиями в точке В. При движении по линии АВС угол в точке В называют правым, а угол — левым. Дирекционный угол линии ВС определим по формуле (8) = + 180°.На рисунке видно, что = - Подставляя в это выражение значение а_ВА, получим = + 180°- Если измерен левый по ходу угол, то =360- тогда = +180-360+ = - 180°+

Дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предшествующей линии без 180° минус правый или плюс левый угол между этими линиями.

5.Измерения, выполняемые в геодезии, их погрешности. Классификация погрешностей..Случайные погрешности, их свойства.

Измерение-это процесс получения количественной оценки объекта, где выбирают специальную единицу меры и путем сравнения определяют, какое число таких единиц уложится в определяемой величине.

Измерения бывают:

1.Прямыми – это непосредственное сравнение единицы меры с определяемым объектом.2.Косвенные – это измерения, при которых измеряют одни величины, а определяемое значение вычисляют как функцию результатов измерений.Погрешность – это разность между результатом измерений и истинным значением определяемой величины.
Классификация погрешностей:1.Грубые погрешности 2. Систематические погрешности – это погрешности, которые в результате измерений входят по определенной математической зависимости. 3.Случайные погрешности – это величина и знак которых предсказать точно до измерений невозможно.

Свойства случайной погрешности:

1) В данных условиях измерений случайные погрешности по абсолютной величине не превышают определенного предела.2) Положительные и отрицательные случайные погрешности равновозможны.3)Малые по абсолютной величине случайные погрешности встречаются чаще, чем больше.Процесс измерений протекает во времени и определенных условиях, в нём участвуют объект измерения, измерительный прибор, наблюдатель и среда, в которой выполняют измерения. В связи с этим на результаты измерений влияют качество измерительных приборов, квалификация наблюдателя, состояние измеряемого объекта и изменения среды во времени. При многократном измерении одной и той же величины из-за влияния перечисленных факторов результаты измерений могут отличаться друг от друга и не совпадать со значением измеряемой величины. Разность между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины называется ошибкой результата измерения.По характеру и свойствам ошибки подразделяют на:

грубые;

систематические;

случайные.

Грубые ошибки или просчеты легко обнаружить при повторных измерениях или при внимательном отношении к измерениям.Систематические ошибки – те, которые действуют по определенным законам и сохраняют один и тот же знак. Систематические ошибки можно учесть в результатах измерений, если найти функциональную зависимость и с её помощью исключить ошибку или уменьшить её до малой величины.

Случайные ошибки – результат действия нескольких причин. Величина случайной ошибки зависит от того, кто измеряет, каким методом и в каких условиях.

Случайными эти ошибки называются потому, что каждый из факторов действует случайно. Их нельзя устранить, но уменьшить влияние можно увеличением числа измерений.

Случайные ошибки – результат действия нескольких причин. Величина случайной ошибки зависит от того, кто измеряет, каким методом и в каких условиях.

Случайными эти ошибки называются потому, что каждый из факторов действует случайно. Их нельзя устранить, но уменьшить влияние можно увеличением числа измерений.

Случайные ошибки имеют следующие свойства:

1) Чем меньше по абсолютной величине случайная ошибка, тем она чаще встречается при измерениях.

2) Одинаковые по абсолютной величине случайные ошибки одинаково часто встречаются при измерениях.

3) При данных условиях измерений величина случайной погрешности по абсолютной величине не превосходит некоторого предела. Под данными условиями подразумевается один и тот же прибор, один и тот же наблюдатель, одни и те же параметры внешней среды. Такие измерения называют равноточными.

4) Среднее арифметическое из случайных ошибок стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений.