Глава двадцать восьмая: «Построение силлогизмов (продолжение)»

Если хотят утверждать что-либо о чем-либо целом, то следует относительно его сказуемого рассмотреть, каким (другим) подлежащим оно приписывается, а относительно его подлежащего — какие ему (другие сказуемые) сопутствуют. Если же какое-нибудь из этих (подлежащих) окажется тождественным с (одним из сказуемых), то одно будет необходимо присуще другому. Но если (надо доказать), что нечто присуще не всем, а некоторым, то надо найти те (термины), которым сопутствует то и другое, и если какое-нибудь (из них) окажется одним и тем же для обоих, то (сказуемое) необходимо будет присуще части (подлежащего). Если же (надо доказать), что одно другому вовсе не присуще, то в отношении того, чему (первое) не должно быть присуще, следует рассмотреть те (термины), которые ему сопутствуют; а в отношении того, что должно быть не присуще, — те, которые не могут быть при нем, или, наоборот: в отношении того, чему (первое) должно быть не присуще, (следует рассмотреть) те, которые не могут быть при нем; в отношении же того, что не присуще, — те, которые ему сопутствуют. И если какие-нибудь из этих (терминов) тождественны, то один не может быть присущ другому. Именно, здесь получается силлогизм то по первой, то по средней фигуре. (Наконец), если (надо доказать), что (нечто) некоторым не присуще, (следует найти) те (термины), которым сопутствует то, чему (сказуемое) не присуще, и те (термины), которым не может быть присуще то, что не присуще (подлежащему). Если же какое-нибудь из этих (терминов) окажется одним и тем же (для обоих), то (сказуемое) необходимо не присуще части (подлежащего). Может быть, каждый из указанных (случаев) станет более ясным (из следующего): пусть Б обозначает то, что сопутствует А; то, чему А сопутствует, пусть обозначает В, а то, что ему не может быть присуще, (пусть обозначает) Д. Далее, то, что присуще Е, пусть обозначает 3; то, чему само (Е) сопутствует, пусть обозначает Э, а то, что ему не может быть присущим, — Ф. Итак, если некоторые В и некоторые 3 тождественны, то А необходимо присуще всем Е, ибо 3 присуще всем Е, а А — всем В, и, следовательно, А присуще всем Е. Но если В и Э тождественны, то А необходимо присуще некоторым Е, ибо А сопутствует всем В, а Е — всем Э. Если же 3 и Д тождественны, то А не будет присуще ни одному Е на основании просиллогизма. Так как отрицательное (суждение) обратимо, а 3 — тождественно с Д, то А не будет присуще ни одному 3, 3 же присуще всем Е. Далее, если Б и Ф тождественны, то А не присуще ни одному Е. Ибо Б присуще всем А, следовательно, Е не присуще ни одному А, ведь (Б) и (Ф) тождественны, а Ф не было присуще ни одному Е. Если же тождественны Д и Э, то А не будет присуще некоторым Е. Ибо (А) не присуще Э, поскольку оно вовсе не присуще Д. Но Э подчинено Е, и, следовательно, (А) не будет присуще некоторым Е. (Наконец), если тождественными будут Э и Б, то получится силлогизм с подвергнутыми обращению (посылками): Э будет присуще всем А (ведь Б присуще А), а Е будет присуще Б (ибо (Б) было тождественно с Э). С другой стороны, А не необходимо присуще всем Е, но некоторым (Е) оно необходимо присуще, так как общеутвердительное (суждение) обратимо в частное.

Очевидно, таким образом, что в каждом вопросе следует в отношении сказанного выше обращать внимание на то и на другое, ибо из этого (исходят) при построении всех силлогизмов. При этом как в отношении того, "что сопутствует (подлежащему), так и в отношении того, чему сопутствует (сказуемое), надлежит в особенности обращать внимание на первичное и общее, например, в отношении Е — больше на КЗ, чем только на 3, в отношении А — больше на КВ, чем только на В, ибо если А присуще КЗ, то оно присуще также 3 и Е. Если же оно (КЗ) не сопутствует, то (все же) может сопутствовать 3. Равным образом, нельзя упускать из виду также то, чему сопутствует (А), ибо если (А) сопутствует первичным (терминам), то оно сопутствует также тому, что (им) подчинено; но если оно им не сопутствует, то все-таки оно может сопутствовать тому, что им подчинено.

Ясно также, что эти вопросы решаются посредством трех терминов и двух посылок и что все силлогизмы строятся по указанным выше фигурам, ибо мы доказываем, что А присуще всем Е, приняв, что В и 3 тождественны. Это-то и будет средним (термином), тогда как А и Е будут крайними (терминами). Так получается первая фигура. (Далее), (А) присуще некоторым (Е), когда В и Э принимаются за тождественные. Здесь мы имеем последнюю фигуру, ибо средним (термином) будет Э. Далее, (А) не присуще ни одному (Е), когда Д и Э тождественны. В этом случае мы имеем как первую, так и среднюю фигуру: первую — потому, что А не присуще ни одному Э, поскольку отрицательное (суждение) обратимо, тогда как 3 присуще всем Е; среднюю же — потому, что Д не присуще ни одному А, но присуще всем Е. (Наконец), (А) не присуще некоторым (Е), когда Д и Э тождественны. Здесь у нас последняя фигура. Ибо А не будет присуще ни одному Э, но Е будет присуще всем Э. Таким образом, очевидно, что все силлогизмы строятся по указанным выше фигурам. Также (ясно), что нельзя выбирать такого (среднего термина), который сопутствовал бы всем (терминам), ибо из этих (посылок) не получится никакого силлогизма. В самом деле, утвердительного (заключения) вообще нельзя получить, если (средний термин) сопутствует (крайним); но и отрицательного также нельзя получить посредством того, что сопутствует всем, ибо (средний термин) одному должен быть присущ, а другому — нет.

Очевидно также и то, что рассмотрение других (случаев) выбора (среднего термина) бесполезно для построения силлогизма, как, например, (случай), когда то, что сопутствует одному (крайнему), тождественно с тем, что сопутствует другому (крайнему), или когда то, чему сопутствует А, тождественно с тем, что не может быть присуще Е, или, наконец, когда то, что не может быть присуще одному, тождественно с тем, что (не может быть присуще) другому, ибо из этого не получится силлогизма. Если тождественны те (средние термины), которые сопутствуют (крайним), как, (например), Б и 3, то получается средняя фигура с двумя утвердительными посылками. Если же то, чему сопутствует А, тождественно с тем, что не может быть присуще Е, как, (например), В и Ф, то получается первая фигура с отрицательной меньшей посылкой. (Наконец), если то, что не может быть присуще одному, тождественно с тем, что (не может быть присуще) другому, как, (например), Д и Ф, то обе посылки будут отрицательными и (притом) или по первой, или по средней фигуре. Но при таких (отношениях) никоим образом нельзя построить силлогизм.

Ясно также, что в этом исследовании нужно найти те (термины), которые тождественны, а не те, которые различны или противны (друг другу): во-первых, потому, что это исследование ведется ради среднего (термина), а в качестве среднего (термина) следует брать не различное, а тождественное; (во-вторых), потому, что в тех случаях, когда силлогизм может быть построен также посредством (терминов), противных (друг другу), или посредством таких, которые не могут быть присущими одному и тому же, — все сводится к вышеуказанным способам, например, если Б и. В противны друг другу или не могут быть присущими одному и тому же, ибо если взять их, то получится заключение, что А не присуще ни одному Е. Однако это явствует не из самих (посылок), но вытекает из указанного выше способа, ибо Б присуще всем А и не присуще ни одному Е, так что Б будет необходимо тождественно с некоторыми Ф. С другой стороны, если Б и Э не могут приписываться одному и тому же, то выводится заключение, что А не присуще некоторым Е. И, таким образом, получится средняя фигура: Б присуще всем А и не присуще ни одному Э. Следовательно, Б будет необходимо тождественно с некоторыми Ф. Ибо (положение), что Б и Э не могут быть присущи одному и тому же, означает то же. самое, что Б тождественно с некоторыми Ф. Ведь в (Ф) содержится все, что не может быть присуще Е.

Очевидно, таким образом, что из самих этих рассуждений не получается никакого силлогизма, но если Б и 3 противны друг другу, то Б необходимо будет тождественно с некоторыми Ф, и силлогизм посредством этого (тождества) получится. Поэтому бывает, что те, кто рассуждает таким образом, обращают внимание не на тот путь, который необходим, упуская из виду тождество Б и Ф.