Из ничего ничто не возникает.

Любовь – ВсеМера.

Любовь в Душе Творца Живёт,

Как Суть Всемирного ВсеМера.

И букв и цифр и радуги и музыки гармонии полёт –

Моя Любовь, моя Надежда, моя Вера!

21 марта 2006 г. (День весеннего равноденствия. Работе Анатолия

ФёдоровичаЧерняева.– „Русская матрица – основа Золотых пропорций”)

Для древнерусского зодчего пространство, как и Земля, являлось живым телом Бога и состояло из целых долей. Бездумное дробление Его становилось расчленением живого на части, надругательством над Землёй, смертным грехом, вне зависимости от того, понимал ли это зодчий или нет. Зодчий в своём любовном сотворчестве с Богом, наделял образуемые объёмы строений пропорциональностью Его долям. И пропорциональности эти формировались объёмными комбинациями соизмерительных иррациональных инструментов – саженей.

Целое здесь осознать!

Мы все – земляки на огромной,

И, всё-таки, малой планете.

Мы все здесь, порой, вдалеке,

И, каждый по-разному, вместе живём.

И что нам делить, иль чернить

На Едином Одном Целом Свете.

Откуда все вместе пришли мы –

Туда и все вместе однажды уйдём.

Мы, целое на части в клочья рвём,

Забыв про единачество простое:

Мы, доли целого извечно в Нём, –

А, Он – есть Целое и бури, и покоя.

Так стоит ли рвать этот целостный мир

И друг друга на части.

Так стоит ли истинный мир,

Что для каждого разный, менять.

Весь мир и мы сами –

Живой организм живого причастья.

И нам – землякам, лишь меняя себя,

Нужно Целое здесь осознать!

22 ноября 2005 г. (Санкт-Петербург. К работе

Анатолия Фёдоровича Черняева „ Основы русской геометрии ”)

Пропорциональность жилого пространства строения долям Бога обусловливала ему гармоничность, благостность и долговременность.

Методы работы древнерусских зодчих существенно отличались от современных. Сложнейшие здания возводились без чертежей и в короткие сроки. Древнерусские зодчие и мастера владели определённой специфической методикой проектирования, знаниями и умениями, многие аспекты которых неведомы сегодня. Операции соизмерения, проводимые в древности с комплексом древнерусских инструментов – саженей, до сих пор остаются непонятными не только для широкой общественности, архитекторов и строителей, но и для специалистов, реставрирующих древние сооружения и храмы.

Радиус Земли определяется не эталонным инструментом длины, а физическими свойствами некоторого колебательного процесса (периодом или частотой пульсации) и скоростью его распространения и, следовательно, измерительный инструмент должен обладать всеми подобными свойствами. Параметры окружности Земли по поверхности, как и её площади, тоже включают в себя колебательный процесс и длину волны планеты, поскольку все тела, как и эталонные измерительные инструменты, физически пульсируют. Пульсация, как и все остальные свойства, – атрибут каждого тела и отдельно от тела не существует, но может передаваться через вещественное пространство другим телам, например электромагнитные и гравитационные волны.

Весь мир пульсирует, как сердце…

Весь мир пульсирует, как сердце –

Сжимаясь – разжимается.

То, умирая – замирает,

То жизнью возрождается.

Не потому ли смерти нет!

Она – лишь миг затменья, –

Возможность архаичных лет

Для нового рождения.

16 октября 2008 г. (Праздник Девятнадцатого Дня – Илм (Знание)

Гаханбар Митры – воплощает принцип справедливости, порядка и закона)

Логика длины требовала применения единообразного измерительного инструмента, каковым и стал метр. Его линейная длина равна одной сорокамиллионной длины парижского меридиана, но как единица длины он определяется равным 1650763,73 ~ 1,65·10⁶ длин волн в вакууме излучении, соответствующего переходу между уровнями 2p_Ic и 5_d5 атома криптона-86. Т.е. в длине метра укладывается именно такое количество волн криптона. И, следовательно, длина одной волны, испускаемой Землёй, будет соответствовать 1,65·10⁶λ₃ волн криптона. При измерении предмета метром и определяется пропорциональность длины волны криптона длине этого предмета. Т.е. сопоставляются одинаковые свойства предмета и эталона, скрытые от взгляда структурой твёрдого вещественного метра. И здесь подобное определяется подобным. Вот тот физический процесс, который используется для нахождения протяжённости длины, ширины и высоты предмета. При этом изначально для измерения выделяется не сопоставление длин волн, а тот телесный предмет, который это количество волн вмещает. Не волна становится отдельным для измерения, а протяжённость по волновому качеству самого измерительного эталона, как обладающего свойством отдельного. В геометрии волновое движение отсутствует. А протяжённость обозначается искусственной фигурой – линейкой. Линия не является ни свойством и ни веществом. К колебаниям она не имеет никакого отношения. И никакими своими качествами не может быть сопоставлена с вещественным эталоном. Однако процесс измерения линии полностью аналогичен процессу измерения вещественного предмета. И эта аналогия является следствием того, что линия на любом фоне или выраженная предметом всегда является отдельностью. Качество отдельного присуще и эталону измерения и произвольной линии. И только по этому качеству линия и метр подобны друг другу. Это качество и замена взаимосвязей природных свойств аксиомами и теоремами не существующими в природе и получаемых путём абстрагирования от природных свойств, обусловливает возможность использования в статической геометрии физического свойства протяжённости. Другие физические свойства применения в ней не находят. При этом не учитывается то обстоятельство, что физические свойства невозможно отделить от тел. Они – в природе никогда не бывают самостью, каждое из них существует в совокупности всех свойств рассматриваемого объекта. Без любого из свойств материальный объект не существует. Опора на два природных свойства и определяет представление о самостоятельности геометрических свойств в современной архитектуре и строительстве, и их независимости от природы.

Для учёного – суть отдельности – мышление субстанции, на которой базируется всё представление о природных свойствах, и „выделяются” они из этой совокупности мыслящим субъектом для его практических целей как самостоятельные качества.

В основе всех представлений геометрических свойств заложено понятие о пространстве. Невещественность пространства – есть пустота, в коей ничего нет, и по определению быть не может. Пустота – категория непостижимая для ума, т.к. в любом представлении ум субъекта обязан быть „наблюдателем”. А как „оказаться” в том месте, в котором ничего нет? А если нет пространства, нет и эталона для его измерения.

Пропорционирование частей зданий и сооружений, соответствующее природным пропорциям и пропорциям человека, его восприятию действительности и ощущениям, является важнейшим фактором нормального функционирования человеческого организма.

Связывая систему древнерусских мер с потребностями архитектуры, автор показал геометрический характер взаимозависимостей некоторых мерных величин. В частности, в них слагались соотношения сторон и диагоналей квадратов. Графически мерные величины могли изображаться системой вписанных один в другой квадратов. Такая система мер позволяла объяснить для культовых зданий домонгольского периода некоторые разбивочные операции, построение прямых углов, нахождения ряда размеров в наиболее сложной подкупольной части сооружения и по основным его осям.

Однако сооружения последующих периодов – XV-XVII вв. с их развитыми многообразными формами, с целыми каскадами пышных белокаменных деталей и культовой обереговой символической деревянной резьбы, с виртуозными, льющимися, подобно музыке, изгибами линий не могли, естественно, обслуживаться системой величин, привязанных к несложной схеме нескольких квадратов. Системам пропорционирования вообще свойственно отражение более общих закономерностей, и они не объясняются какой-либо схемой здания, тем более упрощённой.

В этот период в мерах возникли новые или несколько изменились некоторые прежние отношения. Различные системы, предназначенные для пропорционирования и ускорения архитектурного проектирования создаются вплоть до настоящего времени, не было препятствий к их функционированию и в прошлом; некоторые из современных находят себе преемственные прообразы в прошлых, несмотря на кардинальные изменения произошедшие в современной архитектуре. Например, египетские и другие древнейшие комплексы пирамид и культовых сооружений, уходящие сакральностью историй построек в глубь веков до н.э. Эпоха греческой античности и ренессанса оставила плоды архитектуры, скульптуры и живописи, сохранившиеся до сегоднешнего дня и радующие глаз. И.В. Жолтовскому, выдающемуся зодчему современности, назначенному ещё в первые годы Советской власти при В.И. Ленине главным архитектором Москвы, принадлежит научное обоснование и практическое внедрение в современную практику эстетически наиболее ценных и изысканных пропорций в архитектуре, производных от золотого сечения. Он выявил их, исследуя лучшие произведения античности и ренессанса, точно рассчитал и применил в современной архитектуре. Разработки выдающегося французского архитектора ХХ в. 1940 г. Ле Корбюзье. Его система пропорционирования – „модулор” при относительно небольшом составе величин вроде бы способствует достижению в архитектуре эстетически совершенных пропорций и обеспечивает многовариантность компановок и соразмерение получаемых габаритов с человеком. Но ограниченность „модулора“ исходными данными одного человека (образца определённой усреднённой высоты) автоматически не соизмеряет пропорции „модулора” с ростом других людей, а, следовательно, обусловливает отступление от пропорциональности в конструировании частей объектов.

Целостной системы, в которой бы присутствовал необходимый диапозон моделей людей, не получилось. К сожалению все конструкции, построенные на основе „модулора” Ле Корбюзье, кратны единому множителю и потому при внесении в структуру строительного объекта превращают данный объект в сооружение, непригодное для проживания, т.е. образуют внутренние стоячие волны. Таким образом, обладая в качестве системы пропорционирования многими полезными качествами, „модулор” всё же не создал возможностей для построения полной гаммы лучших архитектурных пропорций.

Рисуйте жизнь.

Рисуйте жизнь своей рукой,

У Вас есть кисти и карандаши.

У Вас есть выбор написать

Своё желание души.

Чтобы красивые эскизы

В музее Мира собрались,

Чтоб продолжать одну картину

Название которой – Жизнь!

30 января 2005 г.

Как-то не верится, что весь древнерусский „Всемер” и методы его применения сохранялись только в памяти мастера, а впоследствии – в памяти его учеников. Хорошо запоминается 7 предметов (чисел) и их взаимосвязи. А „Всемер” вмещает в два раза больше и в сложном сочетании групп. Запомнить их трудно, поскольку в своей повседневной практике зодчий пользовался в основном набором из 3-5 саженей и постепенно забывал о существовании других саженей, конечно, если секрет „Всемера” не был передан ему его учителем – мастером, который, надо полагать, передавал его не каждому ученику. А потому надёжная и секретная передача „Всемера” из поколения в поколение была возможна лишь в том случае, если он был зафиксирован на некотором, пусть даже недолговечном носителе, например на дереве или железе. И есть все основания полагать, что облом мерила новгородского зодчего, найденный в 1970 году в Новгороде у церкви Параскевы Пятницы, является частью инструмента, выполнявшего функции носителя „Всемера” – древнерусская логарифмическая линейка для оптимального расчёта пропорций в строительстве.

Облом мерила сохранился в виде двух обломков четырёхгранного елового бруска размером 28 х 36 мм в поперечнике и длиной 22 и 32 см, плотно складывающихся воедино.

Три острые грани бруска размечены длинными и короткими зарубками таким образом, что между каждыми двумя длинными зарубками умещается 10 мелких делений, отмеченных 9 короткими зарубками. На одной стороне бруска деления отсутствуют.

Деления нанесены на разных гранях на среднем расстоянии 8,35 см., 7,31 см, и 5,93 см довольно глубокими зарубками и потому наблюдаются отклонения от средней величины в обе стороны.

Отклонения колеблются от 0,5 до 2-3 мм; только в одном случае на самой крупной шкале отклонение от средней величины достигло 5 мм. Так как сохранилась только часть древнего мерила и неизвестно его назначение, общая длина и количество делений по шкалам, то найденные средние деления становятся достаточно приблизительными. И всё же общее его рассмотрение позволяет сделать некоторые выводы:

– отсутствие надписей, цифр, особых отметок и небрежность в отклонениях может быть следствием того, что эта сторона инструмента использовалась редко;

– об этом же свидетельствует и нанесение на отдельные части граней десятичных зарубок;

– пустая сторона (пустошовка) может быть заполнена со стороны, оказавшейся утраченной. И вероятно, эту часть мерила зодчие сохранили;

– наличие трёх шкал свидетельствует либо об использовании каждой из них в качестве измерительной линейки (но тогда следовало бы ожидать более качественного нанесения зарубок), либо это некий инструмент для проведения расчётов, напоминающий логарифмическую линейку древности;

– в последнем случае отсчёт зарубок начинается с одного конца и заканчивается на другом конце мерила; с каждой стороны они совпадают, и это совпадение, скорее всего, определено длиной какой-то сажени.

Рассмотрим версию расчётной линейки. Получаем, что с точностью до 1 см все три усреднённых отрезка кратны и укладываются в сдвоенную малую сажень 1,424 м х 2 = 2,848 м, единственную среди сдвоен ных, имеющую собственное название – городовая, и единствен ную из сдвоенных, входящую во „ Всемер “:

8,35 см х 34 = 283,9 см + 0,9 см = 284,8 см;

7,31 см х 39= 285,1 см – 0,3 см = 284,8 см;

5,93 см х 48 = 284,6 см + 0,2 см = 284,8 см.

А это означает, что все три шкалы начинаются и заканчиваются на концах бруска, и он представляет собой расчётный инструмент (назначение которого ещё предстоит выяснить).

Таблица (4) получаемых длин по всем трём шкалам.

№ п/п	Раз ница	С см	А см	Б см	№ п/п	Раз ница	С см	А см	Б см
1		8,376	5,933	7,303	25	–0,3	209,4	148,3	182,6
2		16,75	11,87	14,60	26	–0,2	217,8	154,3	189,9
3		25,13	17,80	21,91	27	+0,2	226,2	160,2	197,2
4		33,55	23,73	29,21	28	+0,2;+1,0	234,5	166,1	204,5
5		41,88	29,67	36,51	29		242,9	172,1	211,8
6		50,26	35,60	43,82	30		251,3	178,0	219,1
7		58,63	41,53	51,12	31	–1,3	259,7	183,9	226,4
8		67,01	47,46	58,42	32		268,0	189,9	233,7
9		75,38	53,40	65,72	33		276,4	195,8	241,0
10		83,76	59,33	73,03	34		284,8	201,7	248,3
11		92,14	65,26	80,33	35			207,7	255,6
12		100,5	71,13	87,63	36			213,6	262,9
13		108,9	71,20	94,93	37			219,5	270,2
14		117,3	83,06	102,2	38			225,5	277,5
15		125,6	89,00	109,5	39	–1,0		231,4	284,8
16	+0,5	134,0	94,93	116,8	40				237,3
17		142,4	100,9	124,1	41	+0,7			243,3
18		150,8	106,8	131,4	42				249,2
19	+0,5	159,2	112,7	138,7	43				255,1
20		167,5	118,7	146,0	44				261,1
21	+0,1	175,9	124,6	153,4	45				267,0
22	+2,1	184,3	130,5	160,7	46				272,9
23		192,6	136,5	168,0	47				278,8
24		201,0	142,4	175,3	48				284,8

(длины саженей пропечатаны жирным шрифтом)

Теперь уточним среднюю длину каждого отрезка. Разделим длину городовой сажени на 34 и получим среднюю длину наибольшего отрезка с точностью до 4-го знака, равную 8,376 см. Делением длины городовой сажени на 39 и 48 получаем длину среднего отрезка, равную 7,303 см, и меньшего 5,933 см. Сложим длины отрезков по каждой стороне бруска и с удивлением обнаруживаем, что суммируемые на гранях рейки отрезки „образуют“ длины всех 14 древнерусских саженей с точностью ± 1 см, и только в двух случаях получаем несколько большую разницу.

Проанализируем её. Прежде всего, таблица является арифметической матрицей. Количественные величины чисел по столбцам изменяются от одной строки к другой, но внутренняя соразмерность остаётся для всех строк неизменной.

В таблице длина каждого столбца на длину городовой сажени определяется суммой длин базисного отрезка, и номер строки фиксирует разные длины в сантиметрах. Когда же эти отрезки откладываются на бруске мерила, то определяющую роль играет номер строки, поскольку разные номера строк фиксируют одинаковые длины в сантиметрах. Это и является предпосылкой применения мерила в качестве расчётного инструмента.

А это значит, что брусок делится не на отрезки, а на клетки, и длина отрезков в сантиметрах сама по себе не имеет для расчётных операций никакого значения. Значение имеет только номер клетки. А клетка выступает как единая величина, своего рода квант. И отношения номеров квантов – клеток друг к другу определяет структуру всех создаваемых пропорций.

Поскольку клетка выступает как квант, а на неё проектируется отметка длины сажени, то не

имеет значения, в каком месте клетки окажется зарубка сажени. И потому отметки саженей можно наносить по их истинной длине, зарубки эти располагать на пустошовке в соответствии с правилом групп и строк „Всемера” (рис. 21, 22 с фрагментами мерила).

Квантованность саженей:                                                                         2,848

2,584;2,091;

2,440;1,974;1,597;

2,3044;1,864;1,508;

2,176;1,760;1,424;

2,055;1,663;1,345;

Выбор размеров древнерусских саженей, оказался далеко не случайным, хотя таким он кажется на первый взгляд. Если, начиная с 1-цы, сосчитать количество строк в русской матрице – до 351 – численного размера наименьшей из саженей – 1,345 м, возвести основание 1,05946… в степень 351, то получим с точностью до 0,1% модуль радиуса земного шара – 6384,5 км. Эта интересная „случайность“ обусловливает объектам, возводимым по древней методике получение объёмов сооружений, квантованных пропорционально структуре Земли.

Квантованность клеток резко уменьшала количество операций по пропорционированию размеров сооружений. Все эти опера ции сводились к сложению и вычитанию номеров клеток в определенной последовательности. И мастеру для их проведения требовалось умение складывать и вычитать в пределах 50, используя при этом мерило примерно от 15 до 34 клетки стороны С (вот почему эта часть мерила не была выброшена; облом приходится на 8 – 14 клетках.). Эти операции было легко сделать при знании хотя бы одного алгоритма пропорционирования.

Все эти легко запоминаемые, просто выполняемые и не единственные особенности соразмерной системы саженей обусловили её существование на протяжении тысячелетий. Таблица (4) получаемых длин по трём шкалам позволяет проследить некоторые способы образования алгоритмов пропорционирования.

Рассмотрим для примера формирование пропорций Великой Печёрской церкви. П ропорционирование церквей всегда начиналось с определения её высоты и выбора сажени, образующей высоту. По высоте и выбранной сажени находят пропорциональную сажень, которая и определяет ширину церкви. А по сажени широтной, тем же способом пропорционирования, с помощью „ Всемера ” определяют сажень длины, и выбирают чётное их количество. Высота церкви и выбор саженей зависят от значимости церкви и возможностей заказчика.Пропорции высоты к ширине определяются либо по соразмерности саженей, либо численными отношениями (вероятно, это и есть византийская традиция). Для Печёрской церкви выбраны сажени греческие числом 14, и отношение ширины к высоте 2:3. Высота в 14 саженей греческих равна 32,26 м. Следовательно, ширина церкви равна:

32,26 м: 3 х 2 = 21,51 м.

И она включает 16 саженей меньших длиной 1,345 м. Зная сажень для замера ширины, находим по таблице (2) длин, какая сажень соразмерна ей для расчёта длины. По таблице длин (строка 16 в столбце Б) находим размер 116,8 см, а в столбце А близкий ему размер 118,7 см в строке 20. Напротив этого числа стоит размер, близкий выбранной сажени 167,5 см. То есть ближайшая к нему сажень равна 166,3 см. Но сажень 166,3 см находится рядом с саженью 134,5 см в одной группе и потому использоваться как парная не может. Поэтому поиск продолжается исходя уже из числа 166,7 см. Переходим на столбец А и на нём в строке 28 находим близкий 166,7 см размер 166,1 см. Напротив него с двух сторон числа 234,5 см (а это аналог сажени греческой 230,4 см; и 204,5 см (аналог сажени Пилецкого), из них выбираем то, которое нас устраивает. Зодчий выбрал сажень Пилецкого.

Можно идти другим путём. По длине 134,0 см находим на столбце А строка 23 близкое число 136,5 см. Напротив в столбце Б число 168,0 см, возвращаемся в столбец А и ищем близкое ему число 166,1 см. Ситуация повторилась. И т.д., вариантов несколько.

Но это по длине, выраженной в сантиметрах, которые в древности отсутствовали. А как находить пропорции только по номерам клеток?

Построим мерило, исходя из точных размеров отрезков каждой грани „Всемера“ новгородского зодчего, с последовательной нумерацией клеток на каждой грани С, А, Б и с фиксацией точных размеров саженей на пустошовке.

Сразу видно, что структура мерила полностью воспроизводит структуру „ Всемера “, но без деления саженей на составные части. На пустошовке же фиксируются размеры саженей так, что нижняя строка „ Всемера “ становится рядом первых четырёх саженей нижней строки – I -ой группой саженей: меньшой, малой, простой, кладочной – и их связностью в пропорционировании можно пользоваться без ограничений. Вторая строка – средняя – II -ая группа саженей: египет ская, народная, церковная, царская и фараона (очень интересная, как бы иерархический ряд, обладает той же гармонией связности и эти сажени можно пропорционировать без ограничений). Наконец, третья верхняя – строка – III -я группасаженей: Пилецкого, казённая, греческая, великая и большая –замыкают „Всемер”. И они тоже между собой гармонически связаны. Мерило завершает находящаяся на отшибе сажень городовая.

Это свойство гармонии связности рядов использовал, например, мастер, проектировавший пропорции Елецкой церкви, выбрав для её главных осей сажени Пилецкого и казённую, находящиеся рядом в одном верхнем ряду.

Следует помнить только одно правило: одинаковые по по рядку (слева направо) сажени каждой строки друг другу не гармоничны (например, меньшая и любые другие сажени, но не египетская и не казённая и т.д.). Их совместное пропорционирование не рекомендуется. И это все ограни чения в пользовании саженями.

Разберём ещё пару примеров пропорционирования параметров ранее рассмотренных церквей с помощью мерила новгородского зодчего, помня, что шкала С является началом отсчёта всех са женей.

Снова вернёмся к пропорциям Печёрской церкви. Нам известно, что ширина её размеряется саженью меньшой, находящейся в 17-й клетке стороны С. Напротив неё со стороны А расположена клетка 23-й и 19-й стороны Б. Из 23-й вычитаем 17-ю и получаем 6-ю, ту разницу, которая добавляется к клетке 19 стороны Б. Результат 25 и является номером той клетки стороны С, в которой и находится длина искомой сажени.

Рассмотрим пропорции необычной церкви Спаса-Нередицы.

В высоте укладываются 10 царских саженей. Царская сажень находится в клетке 24 стороны С. Под ней клетки 34 (большая часть) и 27 стороны А. Отнимем от 34 номер клетки 24 и получаем 10, то число, на которое надо уменьшить величину клетки 27 стороны Б. В результате уменьшения получаем 17 – номер клетки стороны Б, в которой проходит зарубка малой сажени, принятой мастером для разметки ширины церкви.

Парная сажень, для разметки её длины исходя из того, что сажень малая находится на границе 17-й и 18-й клеток, что обусловливает возможность использования в качестве парной сажени меньшую и простую сажень. Под ней на такой же границе стороны А находятся клетки 24 и 25, что позволяет добавить для выбора ещё две сажени, и, наконец, клетка с номером 25 стороны Б указывает на клетку 20 стороны С с египетской саженью. Выбор большой. Здесь-то и нужна интуиция мастера. Мастер выбрал сажень меньшую (не исключено, что по финансовым соображениям).

Степенное изменение числовых величин от большей сажени к меньшой обусловливает уникальное арифметическое пропорционирование, по которому каж дый член пропорции, являясь элементом большей сажени, становится и элементом другой сажени, другой пропорции по вертикали. То есть вы полняет две как бы смежные функции и может перейти на другую форму пропорционирования, стать элемен том третьей сажени (и не только третьей) посредством матричной вязи. Результатом сложения, например, двух иррациональных чисел становится третье, им пропорциональ ное, иррациональное число. К такому же результату приводят операции умножения и деления элементов саженей как друг на друга, так и на члены главной диагонали матрицы (5):

										258,4
							244,0	197,4	159,7
				230,4	186,4	150,8	122,0	98,7
	217,6	176,0	142,4	115,2	93,20	75,40	61,00
134,5	108,8			57,60	46,60	37,70
67,20	54,40	44,00	35,60	28,80	23,30
33,61	27,20			14,40
16,81	13,60		8,90
8,404	6,80	5,50
4,202	3,34
2,101

Всеобщая комбинаторика матричной вязи древних саженей обладает качественно иными свойствами, чем метрич ность, резко уменьшая объёмы измерений и вычисле ний в проектировании и в строительстве, заключая в себе золотые пропорции, а вместе с ними и соответствие соизмерительных инструментов природным струк турам.

Таким образом, мерило новгородского зодчего является уникальным и универсальным инструментом, полностью исключающим надобность в какой бы то ни было ЭВМ для выполнения работ архитектурного пропорционирования. С таким инструментом мастеру быть дюже грамотным в математике и знать тригонометрию и золотое число Ф необходимости не было. Эти функции осуществлял мастер и зодчий с помощью мерила – „Всемера” посредством простейших арифметических операций, которые были доступны даже не имеющим спецального строительного образования, но интуитивно чувствующим Божественную соразмерность природы.

По-видимому, каждый истинный мастер находил свою систему восстановле ния и применения пропорций, которую хранил в секрете и открывал только своим ученикам. И только развитие промышленности и излишняя ретивость учёного и администраторского люда привели к насильственной замене естественной системы, обеспечивающей природную гармонию объектам, статическим измерительным эталоном – метром.

Мастер – зодчий, по-современному – архитектор, на Руси не рассчитывал взаимосвязи и сопряжения размеров, не вычислял золотых пропорций, да и необходимости в этом не было. Поскольку, имея „Всемер”, он выбирал соизмеримость саженей по правилу групп и по тому качеству (например, значимости церкви), которое требовалось объекту по назначению. Он даже не представлял, по-видимому, что у объекта что-то можно считать, поскольку оперировал не измеримыми сантиметрами, а соизмеримыми саженями, и знал, что только при следовании методике – канону можно получить красивое сопряжение пропорций, гармонию, объекта.

Пропорции не вычислялись потому, что они изначально заложены в длины саженей, и набор из нескольких саженей, выбранных по канону, всегда составляет пропорцию, отображённую в матрице (4), т.е. кратную золотому числу.

К тому же, похоже на то, что сажень не являлась директивно неизменным инструментом, и мастер в зависимости от своего замысла и статуса сооружения имел возможность некоторого изменения длины сажени так, чтобы гармония пропорциональности членения объекта на части переходила из явной в неявную, скрытую, и скрытая гармония непосвящёнными не просматривалась. Надо полагать, что мастера если и не знали, то чувствовали такую эстетику пропорций, которую Гераклит уместил в одно предложение: „...скрытая пропорция сильнее явной”, а Платон охарактеризовал как: „...подобное в тысячу раз прекраснее неподобного... Отношение части к целому и целого к части могут возникать только тогда, когда вещи не тождественны и не вполне отличимы друг от друга”. Сажень для зодчего не становилась уставом. Не оставалась декретно неизменным инструментом. Мастер, вероятно, имел возможность, даже без понимания обусловливающей её причины, изменять в пределах 1% её длину, что, как уже говорилось, не влияет на пропорционирование, но „размывает” его границы, которые к тому же намеренно выполнялись более „расплывчатыми” (например, орнаментами, фризами, кокошниками и т.д.). Возможность изменения длины – вторая составляющая наличия многих видов саженей на территории Руси (первая, – восстановление саженей без ориентации на единый эталон).

Сажень как скрытый процесс с удвоением длины изменяет свою динамику. Пропорции, отображаемые ею, становятся как бы подвижными. Динамика подвижных пропорций повергает истинного Мастера, с большой буквы, на создание гармоничного объекта в сотворчестве с Богом. И чем большей духовностью обладает мастер, чем тоньше его чувство возвышенного и возвышающего, тем более впечатляющим будет продукт этого сотворчества. Заканчивая рассмотрение разбивки объектов, ещё раз остановимся на некоторых правилах пропорционирования, в той, ещё недостаточно отработанной, форме, в которой они начинают осознаваться:

•Главные оси замерялись только саженями. Ось – основа конструкции, процесс, задающий существование объекта во времени. Правильно выбранное сопряжение саженей по осям и элементам объекта обусловливали возрастание срока его „жизни”. Вот одна из причин долговечности не только каменных, но и деревянных зданий, стоявших по 300 и более лет (Среди всех, как Полярная звезда в ночном небе, выделяется ансамбль Кижского погоста с двадцатидвухглавой церковью, крестьянскими избами-усадьбами под одной крышей.. Изумительное и поныне ошеломляющие каждого строения).

•Высота, длина и ширина объекта, его главные параметры, не могли замеряться одной саженью, поскольку это приводило к возникновению кратности в их отношениях. Геометрическое сопряжение саженей мастер выбирал исходя не из математических пропорций, а из статуса и назначения объекта (т.е. отталкиваясь от идеи – назначения строения).

•Высота, особый процесс, замерялась саженью, отличной от саженей на разбивке горизонтальных осей.

•При возведении нескольких этажей применялись сажени разной длины для каждого этажа (из разных групп „Всемера“).

•Главные размеры объекта определялись в длинах разных саженей. Совмещение саженей, использование двух, трёх саженей для последовательной разбивки одной оси не допускалось.

•Особо значимые оси или параметры объекта особой важности могли разбиваться двумя или большим количеством совмещённых саженей с выходом на сакральное число 7 или 11 (это характерно, например, для пирамид в Гизе и, по-видимому, для церквей Древней Руси).

•Деление сажени или любого её элемента (кроме вершка) на отрезки, не кратные 2, не допускается, ибо оно прерывает процесс, отображаемый саженями.

•Главные размеры не замерялись дробными элементами саженей. Если откладывалось целое число саженей по длине объекта (обычно чётное), то по ширине откладывалось такое же, либо половинное число другой сажени. И обязательно целое. Так, чтобы по одной оси откладывалось целое число саженей, а по другой дробное, было недопустимо.

•Разбивка внутренних частей или осей здания обычно производилась другими саженями. И по значимости разбиваемых элементов и их величине – также целыми длинами-квантами: саженей, пол-саженей, локтей либо меньших частей.

•Если две главные оси (или другие параметры объекта) размерялись саженями из одной группы, то, видимо, одна из этих саженей исключалась из дальнейшего использования. Чаще всего попарно использовались сажени из разных и дальних групп.

•В процессе разбивки использовались не только одинарные (1) сажени, но и полуторные (1,5), сдвоенные (2) и двухсполовинные (2,5) длины. Сдвоенными чаще всего становились меньшая, малая, простая и кладочная. Наиболее известная сдвоенная малая длиной 2,848 м, имеющая собственное название – городовая.

•Ошибки по осям при разбивке саженями не должны были превышать вершка малой сажени (4,5 см).

Но гл