Определение основных элементов круговых кривых

 

 

Основне элементы круговых кривых:

Т - тангенс, расстояние от вершины угла (ВУ) поворота до начала (НКК) или конца (ККК) круговой, м;

К - кривая, длина круговой кривой от НКК до ККК, м;

Б - биссектриса, расстояние от ВУ до точки «середина круговой кривой» (СКК) по биссектрисе горизонтального угла между смежными прямыми участками трассы, м;

Д - домер, величина, показывающая, на сколько длина двух тангенсов (2Т) больше длины кривой (К), м.

Размеры основных элементов круговой кривой зависят от величины радиуса (К) круговой кривой и угла поворота ().

Основные элементы круговой кривой рассчитываем по формулам:

 

Т = R tg ( /2);

К = R /180

Б = R (1/cos( /2) -1)

Д = 2Т – К

 

Первое закругление:

 

_пр = 12°00',

R =100 м;

Т=10,51 м

К=20,93 м

Б= 0,55 м

Д=0,09 м

 

Контроль:

 

2Т-К=Д

21,02 -20,93 =0,09 м

 

Второе закругление:

 

_лев = 30 00,

R = 200 м

Т=53,59м  

К=104,67 м  

Б=7, 06м

Д=2,51 м

 

Контроль:

 

2Т-К=Д

107,18 -104,67 = 2,51 м

Все вычисления выполняются с точностью до ± 0,01 м

Рис.2. Основные элементы и главные точки круговой кривой

Ведомость углов поворота, прямых и кривых
№ пово рота	Вершины углов		Величины углов поворота		Элементы кривых					Начало кривых		Конец кривых		Длина прямых	Расстояния между вершинами углов	Румбы прямых
	ПК	+	влево	вправо	R	Т	К	Б	Д	ПК	+	ПК	+			Наблюден ные	Вычислен ные
	0	00
														439,49	450,00	СВ 5°00'
1	4	50,00		12 00	100	10,51	20,93	0,55	0,09	4	39,49	4	60,42
														815,99	880,09		СВ17 00'
2	13	30,00	30 00		200	53,59	104,67	7,06	2,51	12	76,41	13	81,08
														618,92	672,51		СЗ 13 00'
-	ПК	00,00
Сумма			30 00	12 00	-	64,10	125,6	-	2,6	-	-	-	-	1874,4	2002,6	-	-

 

Линейный контроль:

2 Т - К = Д = 2х64,10 - 125,6 = 2,6

КТ= Р + К = 1874,4 + 125,6 = 2000,00

КТ = S - Д = 2002,6 – 2,6= 2000,00

 

 

Угловой контроль:

 -  правый -  левый

347°00' - 5°00' - 360°00' = 12°00'- 30°00'= -18°00'

 

 

З.РАЗБИВКА ПИКЕТОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПИКЕТАЖНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ ТОЧЕК, ДЛИН ПРЯМЫХ ВСТАВОК И РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ ВЕРШИНАМИ

УЕЛОВ ПОВОРОТА

 

Разбиваем пикеты,  начальную точку трассы (НТ) обозначаем ПКО, от неё вдоль трассы отмеряем 100 м и конец первого стометрового участка обозначаем ПК1, конец второго участка - ПК2 и т.д. номер ПК соответствует числу сотен метров от начала трассы до данного пикета.

Отмечаем точками характерные места трассы, несовпадающие с пикетами: перегибы поверхности земли, места расположения поперечников и вершин углов поворота, начало и конец закруглений и т.п. В этих точках, называемых плюсовыми, пишем номер предыдущего пикета и расстояние от него до плюсовой точки (ПК +). Таким образом, устанавливаем пикетажное положение всех плюсовых точек, вершин углов поворотов и главных точек кривых.

Разбивку пикетов ведем по створу прямолинейных участков трассы поэтапно: от НТ до ВУП1, от ВУП1 до ВУП2 и т.д.

Так как длина двух тангенсов больше длины кривой на величину домера, то правильное пикетажное положение любой точки трассы на прямолинейных участках за вершинами углов поворота можно получить только при вычитании из пикетажного значения вершины угла поворота. Величину домера откладываем за вершиной угла поворота в створе следующего прямолинейного участка трассы. Дальнейшую разбивку пикетов от конца домерного отрезка до вершины следующего угла поворота выполняем обычными измерениями.

За вершиной следующего угла поворота откладываем величину соответствующего ему домера, а от конца домерного отрезка до вершины следующего угла поворота разбивка пикетов выполняем обычно и т.д.

При разбивке пикетов на трассе по карте у точки НТ на карте подписываем  ПКО, накладываем линейку нулем в эту точку, направляем её по линии на ВУП1 и делаем на карте метки через 1 см (в масштабе 1:10000 в 1 см 100 м), подписываем  их последовательно ПК1, ПК2 и т.д. до ВУП1 = ПК4+50 м.

Далее, от ВУП1 по линии ВУП2 откладываем величину Д1 =0,09 м (0,09 мм). Передвигаем нуль линейки в т. ПК4+50  и от нее по линии ВУП1 - ВУП2 делаем на карте метки через 1 см, подписываем их последовательно ПК5, ПК6 и т.д. вплоть до ВУП2 = ПК 13+30 м.

От ВУП2 по линии на КТ откладываем величину домера  Д2 = 2,51 м. Передвигаем нуль линейки в т. ПК13+30  и от нее по линии на КТ через 1 см делаем на карте метки, подписывем их последовательно ПК 14, ПК 15 и т.д. до конечного ПК20 (КТ).

Далее выполняем расчет пикетажного положения главных точек круговых кривых на каждом повороте с использованием основных элементов круговых кривых:

 

НК = ВУП - Т

КК = НК + К

СК = НК + К/2

Контроль: КК = ВУП + Т - Д

СК=КК-К/2

 

 

HKK1 = ПК4+50,00–10,51 = ПК4 +39,49

КKK1 = ПК4 +39,49+ 20,93 = ПК4 + 60,42

 

Контроль: КKK1= ПК4 +50,00+10,51 –0,09 = ПК4 + 60,42

 

 С K1 = ПК4 +39,49+10,47 = ПК4 +49,96

 

Контроль: С K1 = ПК4 + 60,42 - 10,47 = ПК4 +49,96

 

 

HKK2 = ПК13 + 30,00 – 53,59= ПК12 +76,41

КKK2 = ПК12 +76,41+ 104,67 = ПК 13+ 81,08

 

Контроль: КKK2= ПК13 + 30,00 + 53,59 - 2,51 = ПК 13+ 81,08

 

             С K2 = ПК12 +76,41+52,33 = ПК13 +28,74

 

Контроль: С K2 = ПК 13+ 81,08 - 52,33 = ПК13 +28,74

 

По результатам расчетов главные точки кривых находим и закрепляем на трассе. Точки ПК и КК находим, отложив от ВУПа величины соответствующих тангенсов.

Для контроля вычислений длины трассы используем формулы:

 

КТ = Р + К;                                                            

или

КТ = S - Д,

 

- длина трассы, равная 2000м;

P - сумма прямых вставок между смежными закруглениями, м;

K - сумма длин кривых, м;

S - сумма расстояний между вершинами углов поворота трассы, м;

Д - сумма домеров закруглений, м.

 

Прямые вставки вычисляем:

 

Р1 = ВУП1 - Т1 = НК1 = 450,00–10,51 = 439,49 м

Р2 = НКК2 – КKK1 = 1276,41– 460,42 = 815,99 м

Р3 = КТ - ККК2 =2000,0 –1381,08= 618,92 м

 

P = 1874,4 м

 

КТ =  1874,4 +125,6 = 2000,0 м

 

Расстояния S между вершинами углов поворота равны:

 

S1 = Р1 + Т1 = 439,49 + 10,51 = 450,00 м

S2 = Т1 + Р2 + Т2 = 10,51 + 815,99 + 53,59 = 880,09 м

S3 = Т2 + Р3 = 53,59 + 618,92 =672,51 м

 

S =2002,6 м

 

КТ = 2002,6 –2,6 =2000,0 м