Расчет активных и индуктивных сопротивлений обмоток

 

5.1. Определим по форм. 9-178 значение активного сопротивления обмотки фазы при 20°С r1, учитывая, что удельная электрическая проводимость меди при 20°С ρ_м20 = 57 См/мкм:

r1 = ω1∙lср1 /(ρ_м20∙a∙c∙S∙10³) r1 = 0,9579 Ом

Изобразим преобразованную схему замещения асинхронного двигателя с эквивалентным сопротивлением Rн (см. графические материалы: рис. 5).

5.2. Определим по форм. 9-179 значение активного сопротивления обмотки фазы при 20°С в относительных единицах r1ꞌ:

r1ꞌ = r1∙I1/ Uном1 r1ꞌ = 0,0642 о.е. 

5.3. Проверка правильности определения r1ꞌ:

r1ꞌ = π∙D1∙(A1∙J1)lср1/(144∙10⁴∙m∙ Uном1∙I1)

r1ꞌ = 0,0642 о.е.

Полученное значение выражения равно значению, полученному в п. 5.2, следовательно расчет произведен верно.

5.4. Размеры паза статора:

b2 = 9,5624мм; bш1 = 3,447 мм; hш1 = 0,5 мм;

hк = 0,7мм; h2 = 0,6 мм; hп1 = 12,8664 мм; h3 = 0мм;

h4 = 0 мм

h1 = hп1- hш1- hк- h2- h4 h1 = 11,0664мм

5.5. Определим по форм. 9-181 и 9-182 значения коэффициентов, учитывающих укорочение шага kβ1 и k'β1:

kβ1= 0,5∙ β1 kβ1 = 0,5

k'β1 = 0,2+0,8∙ β1 k'β1 = 1

5.6. Определим по форм. 9-185 значение коэффициента проводимости рассеяния λп1:

λп1= h1∙ kβ1/(3∙b2) + ((3∙hк1/(b2+2∙bш1))+(hш1/bш1)+(h2/b2))∙ k'β1

λп1 = 0,5283

5.7. Определим по табл. 9-23 значение коэффициента kд1:

kд1 = 0,0089

5.8. Определим по форм. 9-188 значение коэффициента, учитывающего влияние открытия пазов статора на проводимость дифференциального рассеяния kш1:

kш1 = 1-(0,033∙(bш1)²/(t1∙δ)) kш1 = 0,9484

5.9. Определим по табл. 9-22 значение коэффициента kр1:

kр1 = 0,77

5.10. Определим по форм. 9-189 значение коэффициента проводимости дифференциального рассеяния λд1:

λд1 = 0,9∙t1∙(q1∙kоб1)²∙ kр1∙ kш1∙kд1/(δ∙kδ) λд1 = 2,232

5.11. Определим по форм. 9-190 значение полюсного деления τ:

τ = π∙D1/(2∙p) τ = 182,4794 мм; принимаем τ = 183 мм

5.12. Определим по форм. 9-191 значение коэффициента проводимости рассеяния лобовых частей обмотки λл1:

λл1 = 0,34∙(q1/l1)∙(lл1-0,64∙β1∙τ) λл1 = 1,9286

5.13. Определим по форм. 9-192 значение коэффициента проводимости обмотки статора λ1:

λ1 = λл1+ λд1+ λп1 λ1 = 4,6889

5.14. Определим по форм. 9-193 значение индуктивного сопротивления обмотки фазы статора χ1:

χ1 = 1,58∙f1∙l1∙(ω1)²∙ λ1/(p∙q1∙10⁸)  χ1 = 1,065 Ом

5.15. Определим по форм. 9-194 значение индуктивного сопротивления обмотки фазы статора в относительных единицах χ1':

χ1' = χ1∙I1/ Uном1   χ1' = 0,0714 о.е.

 

 

5.16. Проверка правильности определения χ1':

χ1' = 0,39∙(D1∙A1)²∙l1∙λ1∙10^-7/(m∙ Uном1∙I1∙z1) χ1' = 0,0715 о.е.

Полученное значение выражения равно значению, полученному в п. 5.15, следовательно расчет произведен верно.

5.17. Определим по форм. 9-196 значение активного сопротивления стержня клетки rст, учитывая, что удельная электрическая проводимость алюминия при 20°С ρ_а20 = 27 См/мкм:

rст = I2/(ρ_а20∙Sст∙10³) rст = 4,5071∙10^-4 Ом

5.18. Определим по форм. 9-197 значение коэффициента приведения тока кольца к току стержня kпр2:

kпр2 = 2∙sin(π∙p/z2)  kпр2 = 0,3292

5.19. Определим по форм. 9-199 значение сопротивление короткозамыкающих колец, приведенное к току стержня, при 20°С, rкл:

rкл = 2∙π∙Dклср/(ρ_а20∙ Sст∙z2∙(kпр2)²∙10³ rкл = 1,0904∙10^-4 Ом 

5.20. Определим по форм. 9-200 значение центрального угла скоса  пазов αск:

αск = 2∙p∙t1∙βск/D1 αск = 0,2618 рад

5.21. Определим по рис. 9-16 значение коэффициента kск, зная значение центрального угла скоса пазов kск:

kск = 0,996

5.22. Определим по форм. 9-201 значение коэффициента приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора kпр1:

kпр1= (4∙m/z2)(ω1∙kоб1/ kск)² kпр1 = 5,8389∙10³

5.23. Определим по форм. 9-202 значение активного сопротивления обмотки ротора при 20°С, приведенное к обмотке статора, rꞌ2:

rꞌ2 = kпр1∙(rст+ rкл) rꞌ2 = 0,8998

 

 

5.24. Определим по форм. 9-203 значение активного сопротивления обмотки ротора при 20°С, приведенное к обмотке статора, в относительных единицах r'2':

r'2' = r'2∙I1/ Uном1 r'2' = 0,0604 о.е.

5.25. Определим по форм. 9-204 значение тока стержня ротора для рабочего режима I2:

I2 = (2∙ω1∙kоб1∙P2/(Uном1∙z2))((0,2+0,8∙ cosφꞌ)/ (η'∙cosφꞌ)

I2 = 402,3899 А

5.26. Определим по форм. 9-205 значение коэффициента проводимости рассеивания λп2:

λп2 = (hш2/bш2)+((h1+0,8∙r2)/(6∙r1))(1-(π∙r1²)/2∙Sст)²+0,66-(bш2/4∙r1)

λп2 = 2,9718

5.27. Определим по форм. 9-8а количество пазов на полюс и фазу q2:

q2 = z2/(2∙p∙m) q2 = 3,1667

5.28. Определим по рис. 9-17 значение коэффициента дифференциального рассеяния ротора kд2, зная количество пазов на полюс и фазу q2:

kд2 = 0,01

5.29. Определим по форм. 9-207 значение коэффициента проводимости дифференциального рассеяния λд2:

λд2 = 0,9∙t2∙(z2/6p)²∙ kд2/(δ∙kδ) λд2 = 2,9388  

5.30. Определим по форм.9- 208 значение коэффициента проводимости рассеяния короткозамкнутых колец литой клетки λкл:

λкл = 2,9∙Dклср/(z2∙l2∙(kпр2)²)∙lg(2,35∙ Dклср/(hкл+lкл))

λкл = 0,8266

5.31. Определим по форм. 9-209 значение относительного скоса пазов ротора, в долях зубцового деления ротора, βск2:

βск2 = βск∙t1/t2   βск2 = 0,7985

 

 

5.32. Определим по форм. 9-210 значение коэффициента проводимости рассеяния скоса пазов λск:

λск = t2∙(βск2)²/(9,5∙δ∙kδ∙kнас) λск =0,9057 

5.33. Определим по форм. 9-211 значение коэффициента проводимости рассеяния обмотки ротора λ2:

λ2 = λд2+ λп2+ λкл+ λск λ2 = 7,6429

5.34. Определим по форм. 9-212 значение индуктивного сопротивления обмотки ротора χ2:

χ2 = 7,9∙f1∙l2∙ λ2∙10^-9 χ2 = 3,4718∙10^-4 Ом   

5.35. Определим по форм. 9-213 значение индуктивного сопротивления обмотки ротора, приведенное к обмотке статора, χ ꞌ2:

χ ꞌ2 = kпр1∙ χ2   χ ꞌ2 = 2,0271 Ом

5.36. Определим по форм. 9-214 значение индуктивного сопротивления обмотки ротора, приведенное к обмотке статора, в относительных единицах χꞌ2ꞌ:

χꞌ2ꞌ = χꞌ2∙I1/Uном1    χꞌ2ꞌ = 0,136 о.е.

5.37. Проверка правильности определения χꞌ2:

χпров = χ1/ χꞌ2 χпров = 0,5253

5.38. По форм. 9-244 значение коэффициента рассеяния статора τ1:

τ1 = χ1/ χм τ1 = 0,0327

5.39. Определим по форм. 9-245 значение коэффициента сопротивления статора ρ1, учитывая, что коэффициент mт = 1,38:

= r1∙ mт/(χ1+ χм) ρ1 = 0,0393  

5.40. Определим по форм. 9-247 значение rꞌ1:

rꞌ1 = mт ∙r1 rꞌ1 = 1,3215 Ом

5.41. Определим по форм. 9-247 значение χ ꞌ1:

χ ꞌ1 = χ 1∙(1+ τ1) χ ꞌ1 = 1,0998 Ом

5.42. Определим по форм. 9-247 значение rꞌꞌ2:

rꞌꞌ2 = mт∙rꞌ2∙(1+ τ1)²   rꞌꞌ2 = 1,3244 Ом

 

5.43. Определим по форм. 9-247 значение χ ꞌꞌ2:

χ ꞌꞌ2 = χ ꞌ2∙(1+ τ1)²  χ ꞌꞌ2 = 2,1619 Ом 

5.44. Проверка правильности расчета магнитной цепи:

 Eꞌпров = Uном1∙kн Eꞌпров = 215,6 В 

E0пров = Uном1/((1+ τ1)∙(√1+(ρ1)²) E0пров = 212,8671 В

Eпров = 100-(E0пров∙100/ Eꞌпров)  Eпров = 1,2676 %

Значение E0пров не отличается более, чем на 3% от значения Eпров, следовательно расчет магнитной цепи произведен верно.