Какие виды предметных действий может использовать учитель для того, чтобы раскрыть смысл действия сложения ?

Практическое занятие

Тема: «Смысл действий сложения и вычитания.

Приемы сложения и вычитания в пределах 10 и 20»

План.

Какие виды предметных действий может использовать учитель для того, чтобы раскрыть смысл действия сложения?

При изучении смысла сложения рассматривают 3 вида предметных действий:

Ситуации, в которых идет составление одного предметного множества из двух данных.

Например: На кормушке сидели 3 снегиря и прилетело еще 2 снегиря. Сколько птиц стало сидеть на кормушке?

Рассказ может содержать несущественные подробности. Рисунок – это реальная модель. Рассказ – вербальная модель. Составляем графическую модель или схему, для этого каждый реальный предмет использует условные обозначения (круги разного цвета).

Сначала составляем реальную или графическую модель рассказа:

		?

 

 

Модель может быть выполнена иначе. Ребёнок может придумать свою модель, но главное обосновать, что она подходит к данной ситуации.

Круги Эйлера

 

 

Постепенно переходим к схемам на отрезах - условно – схематическая модель. После этого составляют специальную схематическую модель.

 

		3				2
			?

 

 

Составляем выражение:

 

3+2

 

Дети выставляют на парте или в тетради. После этого  учителя вместе с детьми уточняют общее количество птиц.
1. Сколько было?
2.Что изменилось?
3. Сколько стало?

 

Обсуждаются ответы на вопросы и получаем математический рассказ.

После этого сводим к двум картинкам (было/стало). А потом постепенно переходим к 1 картинке. При работе с математическим рассказом переходят от модели к модели.

 

Вербальная - реальная - графическая - знаково-символическая

 

от вербальной к графической и к знаково-символической

 

При переходе от одной модели к другой виды и примеры работ:

1.Составление модели под руководством учителя.

2.Исправь ошибку в модели.

3.Дополни модель

4.Самостоятельное составление модели.

Моро М.И. (УМК «Школа России»)

При изучении смысла сложения рассматривают 3 вида предметных действий.

Автор начинает изучение смысла сложения со второго вида, переходя к третьему.     (первый вид почти не задействуется)

 

М1Мч.1стр.25

Перед нами рассказ по ситуации, в которой идёт составлении одного предметного множества из двух данных по трём картинкам. Первая картинка относится к  вопросу сколько было, вторая картинка – что изменилась, а третья – сколько стало.

 

М1Мч.1стр.26

Вводятся знаки "+" и "="

 

М1М ч.1 стр. 29

Вводится схема

М1М ч.1 стр. 33

 

М1М ч.1 стр. 68
Вводится понятие «Увеличить на …»

М1М ч.1 стр. 43

М1М ч.1 стр. 44

М1М ч.1 стр. 46

М1М ч.1 стр. 82

М1М ч.1 стр. 105

М1М ч.2 стр. 6
 ( Увеличение множества равночисленно данному на несколько предметов)

 

Истомина Н.Б. («Гармония»)

Автор рассматривает изучение смысла сложения с первого вида предметных действий, далее вводит  второй и потом третий.

1 вид

М1И ч.1 стр. 50

М1И ч.1 стр. 55

2 вид

М1И ч.1 стр. 55  

М1И ч.1 стр. 80,81

Вводится знак действия сложения «+»

использование числового луча

М1И ч.2 стр. 19,20
Вводится понятие «Увеличить на …»

М1И ч.2 стр. 37,38

3 вид

М1И ч.2 стр. 35

 

 

Истомина Н.Б. («Гармония»)

1.Удаление подмножества из множества.

М1И ч.2 стр. 5-6

2.Уменьшение данного множества на несколько предметов.

М1И ч.2 стр. 19-20

М1И ч.2 стр. 23

М1И ч.2 стр. 26

3.Уменьшение множества, равночисленного данному на несколько предметов.

М1И ч.2 стр. 13-14

4.Сравнение 2-х предметных множеств с вопросом «на сколько меньше или больше?».

М1И ч.2 стр. 30

М1И ч.2 стр. 31

Петерсон Л.Г. («Перспектива»)

1.Удаление подмножества из множества.

М1П ч.2 стр. 14

2.Уменьшение данного множества на несколько предметов
М1П ч.1 стр. 50

М1П ч.1 стр. 51

3.Уменьшение множества, равночисленного данному на несколько предметов.

М1П ч.2 стр. 10

4.Сравнение 2-х предметных множеств с вопросом «на сколько меньше или больше?».

М1П ч.2 стр. 56

М1П ч.2 стр. 58

Методика работы с математическими рассказами, раскрывающими смысл арифметических действий. Составьте фрагмент урока, посвященного работе с математическим рассказом, цель которого научить младших школьников переводить жизненные ситуации на язык математики.

Предмет: математика

УМК: Моро М.И.«Школа России»

Класс: 1

Тема: Сложение в пределах 10. Работа с математическими рассказами, которые раскрывают смысл арифметического действия – сложение.

Цель: научить младших школьников переводить жизненные ситуации на математический язык, составлять математические рассказы,  вербальную, графическую и знаково-символическую модель.

Этап урока и его задачи	Содержание и работа	Оформление
Подготовительный Задачи: Научиться отвечать на вопросы по картинкам и составлять математический рассказ.	- Ребята, открываем учебник на странице 25 и смотрим на картинку. Сколько кошек на первой картинке вы видите? (1) - Верно! А что изменилось на 2 картинке? (к первой кошке пришла еще одна кошка) И сколько их стало? (1 да 1) - Совершенно верно! А 1 да 1, это сколько? (2) -Ребята, мы с вами ответили на все вопросы и теперь можем составить математический рассказ.  «Сидела одна кошка, к ней пришла еще одна кошка. Всего стало 2 кошки». -Давайте посмотрим на следующую картинку. Подумайте и самостоятельно составьте математический рассказ. (сначала был 1 ёжик, к нему подбежал ещё 1 ёжик. Всего стало 2 ёжика.) -Молодцы, все верно!	М1М ч.1 стр.25 М1М ч.1 стр.28
Знакомство с 1 видом предметных действий. Введение действия «сложение» Задачи: 1)Познакомиться с первым видом предметных действий, который используются при изучении смысла сложения; 2)Научиться составлять вербальную, графическую и знаково-символическую модель. 3)Научиться составлять выражения и равенства, выполнять сложение чисел.	-Ребята, а теперь посмотрите на эту картинку на экране. Что вы видите на ней? (птицы сидят на ветке и одна птица к ним летит) -Совершенно верно! Мы можем составить следующий математический рассказ: «Сидят 2 птицы на ветке, к ним летит еще одна.». -Давайте нарисуем в тетради столько синих кругов, сколько птиц было изначально (дети рисуют в тетради, учитель на доске), а рядом столько красных кругов, сколько птиц прилетело. -Сейчас мы нарисовали схему к этому рисунку. (Учитель объединяет все круги под общую скобку и ставит вопросительный знак) -Ребята, а что мы найдём, если объединим все круги вместе? (мы найдём сколько всего птиц сидит) -Правильно, молодцы! Мы выяснили с вами, что сидело две птицы (учитель пишет на доске 2 или вешает на доску карточку с 2) и одна птица прилетела (карточка или число). Так как одна птица прилетели к остальным, они стали сидеть все вместе на одной ветке, значит мы их объединяем. В этом случае мы с вами выполняем действие сложение с помощью знака сложения "+". (Пишем на доске). -Какое математическое выражение у нас получилось? (2+1) -Правильно. И чему оно равно? (пишем на доске знак равно) (3) -Совершенно верно.Молодцы! Теперь давайте прочитаем, какое равенство у нас получилось? (2+1=3) -Давайте посмотрим на страницу 29. Кто составит математический рассказ? (на ветке сидело две белки, а потом приползла еще одна. Белок стало 3) - Давайте рассмотрим схему, составленную к данному рисунку, что обозначают синие кружки? (это белки, которые сидели на ветке) А красный? (это белка, которая потом приползла) -Да! А теперь посмотрим на математическую запись и добавим пропущенное число. Сколько получилось белок всего? (3) Как у вас получилось 3 белки? (к двум белкам прибавили одну) -Правильно! Прочитайте математическую запись, которая получилась. (2+1=3)	Слайд 2       2 + 1 = 3 М1М ч.1 стр.29
Знакомство со 2 видом предметных действий. Задачи: 1)Познакомиться со вторым видом предметных действий, который используются при изучении смысла сложения; 2)Научиться составлять схему на отрезках; 3)Научиться составлять выражения и равенства, выполнять сложение чисел.	-Посмотрите на картинку «На ветке сидело 3 зеленых птицы, а потом прилетело еще несколько и птиц стало больше на 2». -Давайте составим графическую модель (схему) к этой задаче. Но не ту, которую мы с вами составляли, а схему на отрезках. (учитель показывает на доске схему) -Вот так выглядит наша схема. Итак, сколько птиц зеленых сидело на ветки вначале? (3) Потом прилетели еще несколько синих и их стало на 2 больше. Сколько птиц синих прилетело? (2) Почему? (потому что их стало на 2 больше) - Правильно! Т.е. сидело на ветке три зеленых птицы и к ним прилетело еще 2 синих. - Ребята, а как мы узнаем сколько птиц всего стало? (мы к числу зеленых птиц прибавим число синих птиц, которые прилетели) - Правильно! Молодцы! Теперь составьте самостоятельно математическую запись к этой задаче. -Что у вас получилось? (3+2=5) - Верно, идем дальше	Слайд 3 Слайд 4                     3             2                                       ?
Знакомство с 3 видом предметных действий. Задачи: 1)Научиться составлять сложную модель на отрезках, где используется два предметных множества;	-Сейчас мы познакомимся с новым видом математических рассказов. «В магазин привезли 3 арбуза, а дынь на 1 больше». -Давайте нарисуем в тетради столько синих кругов, сколько арбузов привезли в магазин. А под ними нарисуем столько красных кругов, сколько дынь привезли. Сколько дынь привезли? (на 1 больше)Значит сколько? (столько же да еще 1) -Верно. Как мы будем рисовать круги? (строго друг под другом) -Правильно! Дети рисуют в тетрадях, учитель на доске, затем сверяем правильность. -А теперь давайте попробуем составить схему на отрезках, подходящую к данной ситуации. Смотрим внимательно на доску -Вот такая схема к данному рисунку у нас получилась. Мы  видим, что дынь было столько же сколько арбузов, да еще 1, а это значит? (нужно к 3 прибавить 1) -Правильно! Что из этого мы узнаем (мы узнаем сколько дынь привезли) -Выполняем действие сложение. Давайте прочитаем запись, которая у вас получилась (3+1=4) -У всех так? Молодцы -Ребята, а мы можем узнать сколько всего дынь и арбузов вместе? (да) А как это сделать? (К числу арбузов прибавить число дынь) -Верно! Какая запись должна у нас получится? (3+4=7)   -Хорошо! Вы молодцы! Теперь переверните листочки на партах. У каждого лежит листок с задачей, ваша задача - в парах ее решить и составить схему на отрезках, а затем математическую запись. (работа в парах, затем проверка) -Молодцы! Вы сегодня отлично поработали! - Поднимите руки, кто все понял.. - А у кого возникли трудности?  Спасибо за урок!	Слайд 5 слайд 6

 

Практическое занятие

Тема: «Смысл действий сложения и вычитания.

Приемы сложения и вычитания в пределах 10 и 20»

План.

Какие виды предметных действий может использовать учитель для того, чтобы раскрыть смысл действия сложения?

При изучении смысла сложения рассматривают 3 вида предметных действий: