Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2021-03-18 | 134 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Предмет механики сплошных сред.
Математическая модель среды или процесса
Сплошная среда. Поле некоторой величины
Пространственные (эйлеровы) и материальные (лагранжевы) координаты
Что называется законом движения сплошной среды?
Два подхода к описанию движения:
Лагранжев и эйлеров
Материальная (индивидуальная, полная) производная по времени
Формулы для вычисления ускорения по скорости
Линии тока и траектории.
Установившееся и неустановившееся движение
Предмет механики сплошных сред (МСС)
Предмет механики сплошных сред – изучение движения, равновесия, силовых взаимодействий различных сред, таких, как вода, нефть, воздух, другие газы и жидкости, а также твердые деформируемые среды, например металлы, грунт, строительные материалы, ткани живых организмов и так далее.
Разные по своим свойствам среды изучаются в одной науке, потому что поведение всех сред подчиняется одним и тем же физическим законам (законам сохранения массы, импульса, момента импульса, энергии, а также второму закону термодинамики).
МСС содержит общие основы следующих наук: гидромеханика, подземная гидромеханика, гидравлика, газовая динамика, сопротивление материалов, теория упругости, теория пластичности, магнитная гидродинамика и другие.
Основной метод МСС – математическое моделирование.
Математическая модель – это
Набор количественных параметров, характеризующих изучаемые процессы,
2) уравнения и условия, которые позволяют рассчитать эти параметры.
Сплошная среда
Сплошная среда - это среда, заполняющая занятую ею область непрерывно, то есть в любом сколь угодно малом объеме этой области содержится масса.
|
Фиг. 1.1. (а) реальная среда; (б) модель - сплошная среда
В действительности все среды имеют дискретное строение, состоят из молекул размером , находящихся на расстоянии друг от друга. Например, радиус молекулы водорода см, а радиус ядра в 100 000 раз меньше. Расстояние между молекулами см, то есть в 1000 раз больше, чем размер самой молекулы.
В то же время расстояния между частицами обычно много меньше размеров изучаемых тел.
Если масштаб изучаемого явления таков, что ,
То можно использовать модель сплошной среды
Поле некоторой величины.
Если некоторая величина задана во всех точках рассматриваемой области, то мы говорим о поле этой величины. Например, поле скорости - это совокупность скоростей всех точек среды в рассматриваемой области.
Фиг. 1.2. а) материальная точка и ее скорость;
(б) поле скорости сплошной среды
Фиг. 1.3. Поле скорости при обтекании здания ветром
Пространственные и материальные координаты.
Закон движения сплошной среды.
Итак, при движении среды пространственные координаты ее индивидуальных точек являются функциями времени и лагранжевых координат точки:
(1.1)
По скоростям.
Ускорение индивидуальной точки есть скорость изменения ее скорости со временем, то есть
,
где - индивидуальная производная скорости по времени.
Если скорость задана по Лагранжу, то есть, , то
.
Если скорость задана по Эйлеру, то есть, , то
Для проекций ускорения на координатные оси декартовой системы это равенство дает:
Если декартовы координаты обозначены , то формулы для компонент ускорения имеют вид
Линии тока и траектории.
Линия тока – это линия, которая определяется для фиксированного момента времени и обладает тем свойством, что в каждой её точке направление касательной совпадает с направлением вектора скорости среды. Отметим, что в рассматриваемый момент времени в разных точках линии тока находятся разные частицы.
|
Фиг. 1.1. Линии тока.
Траектория – это путь индивидуальной частицы; в каждой точке траектории направление касательной к траектории совпадает с направлением вектора скорости. Здесь имеется в виду скорость одной и той же частицы в разные моменты времени, в то время как, говоря о линии тока, мы рассматриваем скорости разных частиц в один и тот же момент времени.
Пример. Поступательное движение стакана с жидкостью по криволинейной траектории.
Предмет механики сплошных сред.
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!