Выбор материалов зубчатых колес. Определение допускаемых напряжений

 

Назначаем сталь 40ХН (для колес) и 40ХН (для шестерней), причём для лучшей приработки зубьев твёрдость шестерни назначают больше твёрдости колеса не менее чем на 10-15 единиц. Термообработка для колёс улучшение, ориентировочный режим термообработки: закалка 820-840⁰ С, охлаждение в масле, отпуск 560-600⁰ С. Твёрдость 300 HB, предел текучести σ_т =600 МПа, предел прочности σ_в=850 МПа. Термообработка для шестерни закалка т.в.ч., ориентировочный режим термообработки: закалка 820-840⁰ С, охлаждение в масле, отпуск 180-200⁰ С. Твёрдость 47 HRC, предел текучести σ_т =1400 МПа, предел прочности σ_в=1900 МПа.

Допускаемые контактные напряжения:

 

                                 (2.1)

 

где σ_но- предел контактной выносливости,

S_н- коэффициент безопасности,

К_HL- коэффициент долговечности.

Для колеса и шестерни предел контактной выносливости

 

σ_но=2НВ+70 МПа;                               (2.1^а)

 

коэффициент безопасности S_н=1,1 (из таблицы 8.9 [3]).

Предельные допускаемые напряжения

 

[σ_н]_MAX=2,8σ_т МПа;                              (2.2^а)

[σ_F]_MAX=2,74НВ МПа.                         (2.2^б)

 

Определим пределы контактной выносливости для колеса и шестерни 2-й ступени по формуле (2.1^а).

Для колеса НВ 300, σ_но=2∙300+70=670(МПа), для шестерни НВ 470, σ_но=2^.470+70=1010(МПа).

Допускаемые контактные напряжения для 2-й ступени определяем по материалу колеса, как более слабому.

Число циклов напряжений для колеса 2-й ступени при переменной нагрузке:

 

                        (2.3)

 

где  - отношение соответствующего момента цикла к максимальному из моментов, берем из графика нагрузки,

n_i – частота вращения выходного вала (n_i=57,3 об\мин),

с – число зацеплений зуба за один оборот колеса(с равно числу колёс, находящихся в зацеплении с рассчитываемым).В нашем случае с=1,

t_i – ресурс передачи.

 

t_i=t^.365^.k_г^.24^.k_сут                          (2.3а)

 

t =7 – срок службы передачи (ч).

365^.k_г (k_г=0,75) – количество дней работы передачи в году,

24^.k_сут (k_сут=0,4) – количество часов работы передачи в сутки.

Подставим эти данные в формулу (2.3^а), получим

t_i=7∙365∙0,75∙24∙0,4=18396 (ч).

 N_НЕ=60∙18396∙57,3(1³∙0,35+0,75³∙0,3+0,4³∙0,35)= 31557106,8≈3,15∙10⁷.

По графику (рис. 8.40. [3]) для колёс при НВ 300 N_H0=2,5^.10⁷. Сравнивая N_HE и N_H0, отмечаем, что для колеса 2-й ступени N_HE> N_H0 . Так как все другие колёса вращаются быстрее, то аналогичным расчётом получим и для них

N_HE < N_H0 . При этом для всех колёс передачи коэффициент долговечности , где m-показатель, который зависит от вида колёс, так как у нас цилиндрические, то m=6. Отсюда К_HL=0.96.

Допускаемые контактные напряжения определяем из формулы (2.1)

[σ_н]=584,7(МПа).

Допускаемые напряжения изгиба:

 

                                (2.4)

 

где σ_FO- предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба,

S_F- коэффициент безопасности,

К_FC-коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.

К_FL-коэффициент долговечности.

Для колеса и шестерни предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба: σ_FO=1,8∙НВ (2.4^а)

Коэффициент безопасности S_F=1,75([3]). Для колеса 2-й ступени по формуле (2.4^а) σ_FO=1,8∙300=540 (МПа). Для шестерни 2-й ступени по (2.4^а) σ_FO=1,8∙470=846 (МПа). Число циклов напряжений для колеса 2-й ступени при переменной нагрузке, по аналогии с формулой (2.3):

 

                        (2.5)

 

Отсюда N_FE=3,15∙10⁷. Рекомендуется принимать N_FO=4∙10⁶ для всех сталей.

N_HE < N_H0. При этом коэффициент долговечности аналогично предыдущему расчету K_FL =0,71.

Так как нагрузка на зубья действует только с одной стороны, то коэффициент К_FC=1.

Допускаемые напряжения изгиба определяем из формулы (2.4)

для колеса [σ_FO]=353,6 (МПа),

для шестерни [σ_FO]= 554 (МПа).

Допускаемые напряжения при перегрузке:

Для колёс предельные контактные напряжения при перегрузке находим из формулы (2.2^а), учитывая, что σ_т =850 МПа:

 [σ_н]_MAX=2,8∙850=2380(МПа)

Для колёс и шестерни предельные изгибные напряжения при перегрузке находим из формулы (2.2^б), учитывая, что для колеса НВ 300, получим [σ_F]_MAX=2,74∙300=822 (МПа), для шестерни при НВ 470 [σ_F]_MAX=2,74∙470=1278,7 (МПа).