Модуль 6. Математическое моделирование экономических систем

Индикатор обучения:

- дать общее понятие о моделировании спроса и потребления и модели управления запасами и об алгоритме решений задачи.

- приобретение умений и навыков проводить расчеты и анализ полученных данных, моделировать случайные процессы – методом Монте-Карло.

Базовые компетенции –обучающихся в процессе освоения данного модуля образовательной программы: - знать о моделировании спроса и потребления; - знать о модели управления запасами и об алгоритме решений задачи; - знать методы управления запасами; - знать о моделировании систем массового обслуживания; - знать о методе Монте-Карло и оценке точности характеристик.

Профессиональные компетенции –обучающихся в процессе освоения данного модуля образовательной программы: - проводить расчеты и анализ полученных данных; - разрабатывать алгоритм решений задач; - подготавливать исходную информацию; - определять методы управления запасами; - моделировать случайные процессы – методом Монте-Карло; - определять характеристики случайного стационарного процесса.

2.3 Самостоятельная работа студентов

Примерная тематика рефератов:

1. Моделирование и оптимизация технологических процессов

1. Основные понятия сетевой модели

2. Понятие модели и экономического моделирования.

3. Виды моделирования. Понятие математической модели.

4. Особенности применения метода математического моделирования в экономике.

5. Классификация экономико-математических моделей.

6. Место и роль математического моделирования в экономической науке.

7. Общая постановка задачи межотраслевого баланса. Таблица межотраслевого баланса.

2. Уравнения распределения продукции отраслей народного хозяйства. Два способа вычисления конечного общественного продукта.

3. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса. Три вида задач межотраслевого баланса.

4. Допущения модели межотраслевого баланса.

5. Матричная запись и решение уравнений модели межотраслевого баланса.

6. Свойства матриц, входящий в модель межотраслевого баланса.

7. Коэффициенты полных материальных затрат. Модель объемов выпуска.

8. Косвенные затраты и способы их вычисления. Связь полных

9. материальных затрат с косвенными и прямыми.

10. Натуральный межотраслевой баланс и сводный материальный.

11. Модель равновесных цен.

12. Методы решения системы уравнений межотраслевого баланса.

13. Вычисление коэффициентов полных материальных затрат.

14. Динамические модели межотраслевых связей.

15. Понятия и формальные свойства производственных функций

16. Макро- и микро- производственные функции. Виды производственных функций.

17. Средняя и предельная эффективность, предельная норма замещения производственных ресурсов.

18. Оптимальное планирование и математическое программирование.

19. Двойственная задача линейного программирования.

20. Задача с нелинейной целевой функцией и нелинейной системой ограничений

21. Дробно-линейное программирование. Математическая модель задачи

22. Экономическая интерпретация задач дробно-линейного программирования

23. Применение дробно-линейного программирования для определения себестоимости изделий

24. Экономико-математическая модель дробно-линейного программирования

25. Метод множителей Лагранжа. Постановка задачи

26. Модель потребительского выбора и нахождение решения методом множителей Лагранжа.

27. Анализ сетевых моделей

28. Общий вид модели функционирования

29. Имитационное моделирование

30. Имитационное динамическое моделирование

31. Задачи целочисленного программирования. Методы отсечения. Метод Гомори.

32. Модели динамического программирования. Задача об оптимальном распределении ресурсов. Модели естественного роста с постоянными темпами и в условиях конкуренции.

33. Теория игр. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования.

34. Сетевая модель, построения сетевого графика. Оценка времени выполнения работ в сети. Анализ сетевой модели. Задачи оптимизации на сетях. Модель транспортной задачи.

35. Предельный и графический анализ производственных функций типа CES и VES.

36. Производственная функция с постоянными пропорциями, ее особенности.

37. Моделирование прибыли предприятия. Методы учета научно-технического прогресса.

38. Рыночное равновесие. Моделирование рыночных механизмов в условиях ограниченности ресурсов. Модели установления равновесной цены.

39. Межотраслевые балансовые модели. Продуктивность модели Леонтьева.

40. Линейная модель обмена. (Модель международной торговли).

41. Постановка и решение задач экономического роста с постоянными темпами.

42. Экономический рост в условиях конкуренции.

43. Транспортная задача линейного программирования и методы ее решения.