Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2021-03-17 | 247 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
С какими вычислительными приемами знакомятся учащиеся в теме «Внетабличное умножение и деление». Какова их теоретическая основа. Сравните различные методические подходы к изучению данной темы, предложенные в различных учебниках математики для начальных классов.
Кроме табличных случаев умножения и деления учащихся знакомят с внетабличными случаями, т. е. такими которые не входят в таблицу умножения и деления. Рассмотрим каким образом их изучают по программе М.И.Моро и др.:
1. Умножение и деление круглого числа на однозначное
М3М 2ч, стр. 4
40 * 2 =
4 дес * 2 = 8 дес
40 * 2 = 80
Теоретическая Основа
1)Соотношение между разрядными единицами(1дес. = 10 ед);
2) Таблица умножения.
2 * 40
2 * 40 = 40 * 2
40 * 2 = 80
2 * 40 = 80
.1) Переместительное свойство умножения;
2) Приём умножения круглого числа на однозначное.
80: 2=
8 дес: 2 = 4 дес
80: 2 = 40
1) Соотношение между разрядными единицами;
2)Таблица умножения и соответствующие случаи деления.
2. Деление круглого числа на круглое
М3М ч.2, стр.5
Запомни правило:
если во время деления у делимого и делителя справа убрать одинаковое количество нулей, то частное не изменится.
Пример:
7⋅60=420,
значит 420:60=7;
с другой стороны 42:6=7,
тогда 420: 60 = 420: 60 =42:6=7.
Тогда деление круглых чисел можно описать следующим правилом:
чтобы разделить одно круглое число на другое, необходимо убрать справа в обоих числах одинаковое число нулей и выполнить деление. Убрать надо столько нулей, сколько их в делителе.
Пример:
3500:70=3500:70=350:7=50;
81000:900=81000:900=810:9=90.
60:30=
30*2=60
60:30=2
1) Связь между делимым, делителем и частным (если частное умножить на делитель, получим делимое);
2) Приём умножения круглого числа на однозначное.
|
3. Умножение двузначного числа на однозначное
М3М ч.2, стр.8
Чтобы умножить двузначное число на однозначное, надо двузначное число представить в виде суммы разрядных слагаемых и умножить эту сумму на однозначное число.
Например, чтобы найти значение выражения:
32 · 5
сначала записываем двузначное число 32 в виде суммы разрядных слагаемых:
30 + 2
то есть просто разбиваем число 32 на сумму трёх десятков и двух единиц. Затем умножаем сумму 30 + 2 на число 5:
(30 + 2) · 5 = 30 · 5 + 2 · 5 = 150 + 10 = 160, значит 32 · 5 = 160
Если в выражении нужно умножить однозначное число на двузначное, например 3 · 24, то можно просто переставить множители местами и вместо выражения 3 · 24 вычислить значение выражения 24 · 3:
3 · 24 = 24 · 3 = (20 + 4) · 3 = 20 · 3 + 4 · 3 = 60 + 12 = 72
1) Разрядный состав числа;
2) Распределительное свойство умножения
3) Приём умножения круглого числа на однозначное;
4)Таблица умножения;
5)Сложение в пределах 100.
4. Умножение однозначного числа на двузначное
М3М ч.2, стр.8
3 * 27 =
3 * 27 = 27 * 3
27 * 3 = 81
1) Переместительное свойство умножения;
2) Приём умножения двузначного числа на однозначное.
5. Деление двухзначного числа на однозначное
М3М ч.2, стр.15
- Рассматривают 3 случая
А) Сначала рассмотрим способ деления двузначного числа на однозначное, когда в делимом количество десятков и количество единиц делится на делитель.
Чтобы разделить двузначное число на однозначное, надо двузначное число представить в виде суммы разрядных слагаемых и разделить эту сумму на однозначное число.
Например, чтобы найти значение выражения:
56: 2
сначала записываем двузначное число 56 в виде суммы разрядных слагаемых:
50 + 6
то есть просто разбиваем число 56 на сумму пяти десятков и шести единиц. Затем делим сумму 50 + 6 на число 2:
(50 + 6): 2 = 50: 2 + 6: 2 = 25 + 3 = 28, значит 56: 2 = 28
Рассмотрим ещё несколько примеров:
39: 3 = (30 + 9): 3 = 30: 3 + 9: 3 = 10 + 3 = 13
75: 5 = (70 + 5): 5 = 70: 5 + 5: 5 = 14 + 1 = 15
68: 4 = (60 + 8): 4 = 60: 4 + 8: 4 = 15 + 2 = 17
|
1) Разрядный состав числа;
2) Правило деления суммы на число;
3) Случаи деления круглого числа на однозначное;
4) Табличные случаи деления;
5) Сложение в пределах 100.
Это самый простой случай в данном приеме, так как действуем также, как при умножении двузначного числа на однозначное.
Б) Теперь рассмотрим способ деления двузначного числа на однозначное, когда в делимом количество десятков и количество единиц по отдельности не делятся на делитель.
52: 4
В данном случае разрядные слагаемые числа 52 (50 и 2) не делятся на 4. Значит первый способ вычислений здесь не подходит. Тогда можно подобрать ближайшее к 52 круглое число, которое делится на 4, это будет число 40. Заменяем делимое 52 на сумму:
40 + 12
Затем делим сумму 40 + 12 на число 4:
(40 + 12): 4 = 40: 4 + 12: 4 = 10 + 3 = 13, значит 52: 4 = 13
Рассмотрим ещё несколько примеров:
96: 8 = (80 + 16): 8 = 80: 8 + 16: 8 = 10 + 2 = 12
51: 3 = (30 + 21): 3 = 30: 3 + 21: 3 = 10 + 7 = 17
84: 7 = (70 + 14): 7 = 70: 7 + 14: 7 = 10 + 2 = 12
В ) 72:2= или 90:5=
(60+12): 2= 60:2 +12:2=30+6=36; (80+10):2=50:5+40:5=10+8=18
В этих случаях способ нахождения удобных слагаемых такой же, как в Б), но если делать как в Б),то – не получим удобные слагаемые.
Если 72:2=(20+52):2, то 52:2 – мы не разделим, поэтому первое удобное слагаемое 20 мы предлагаем умножить на 2, на 3… и т.д. Так,чтобы получилось круглое число, самое близкое к делимому, но не больше его, которое удобно делить на 2, т.е. 72:2=(60+12):2 ….
СЛЕДОВАТЕЛЬНО, первое удобное слагаемое,это круглое число, самое близкое к делимому, которое удобно делить на делитель так, чтобы при этом получилось тоже круглое число, второе удобное слагаемое находят вычитанием, это оставшиеся единицы делимого.
6. Деление двузначного числа на двузначное способом подбора частного.
М3М ч.2, стр.18
Правило взаимосвязи между делимым, делителем и частным(если частное умножить на делитель, то получим делимое)
Рассмотрим пример 48: 12
Пробуем в частном два и проверяем. Двенадцать умножить на два получится двадцать четыре - не подходит. Пробуем- три. Двенадцать умножить на три равно тридцать шесть, тоже не подходит. Пробуем четыре. Двенадцать умножаем на четыре, получается сорок восемь, подходит. Значит, сорок восемь разделить на двенадцать получится четыре.
48: 12
12 ∙ 2 = 24 не подходит
12 ∙ 3 = 36 не подходит
12 ∙ 4 = 48 подходит
Значит,
|
48: 12 = 4
По программе Истоминой
1. Умножение и деление круглого числа на однозначное
М3И ч.2, стр. 23
По программе Аргинской
1. Умножение и деление круглого числа на однозначное
М3А ч.2, стр. 121
3. Умножение двузначного числа на однозначное
Стр. 3
С какими вычислительными приемами знакомятся учащиеся в теме «Внетабличное умножение и деление». Какова их теоретическая основа. Сравните различные методические подходы к изучению данной темы, предложенные в различных учебниках математики для начальных классов.
Кроме табличных случаев умножения и деления учащихся знакомят с внетабличными случаями, т. е. такими которые не входят в таблицу умножения и деления. Рассмотрим каким образом их изучают по программе М.И.Моро и др.:
1. Умножение и деление круглого числа на однозначное
М3М 2ч, стр. 4
40 * 2 =
4 дес * 2 = 8 дес
40 * 2 = 80
Теоретическая Основа
1)Соотношение между разрядными единицами(1дес. = 10 ед);
2) Таблица умножения.
2 * 40
2 * 40 = 40 * 2
40 * 2 = 80
2 * 40 = 80
.1) Переместительное свойство умножения;
2) Приём умножения круглого числа на однозначное.
80: 2=
8 дес: 2 = 4 дес
80: 2 = 40
1) Соотношение между разрядными единицами;
2)Таблица умножения и соответствующие случаи деления.
2. Деление круглого числа на круглое
М3М ч.2, стр.5
Запомни правило:
если во время деления у делимого и делителя справа убрать одинаковое количество нулей, то частное не изменится.
Пример:
7⋅60=420,
значит 420:60=7;
с другой стороны 42:6=7,
тогда 420: 60 = 420: 60 =42:6=7.
Тогда деление круглых чисел можно описать следующим правилом:
чтобы разделить одно круглое число на другое, необходимо убрать справа в обоих числах одинаковое число нулей и выполнить деление. Убрать надо столько нулей, сколько их в делителе.
Пример:
3500:70=3500:70=350:7=50;
81000:900=81000:900=810:9=90.
60:30=
30*2=60
60:30=2
1) Связь между делимым, делителем и частным (если частное умножить на делитель, получим делимое);
2) Приём умножения круглого числа на однозначное.
3. Умножение двузначного числа на однозначное
М3М ч.2, стр.8
Чтобы умножить двузначное число на однозначное, надо двузначное число представить в виде суммы разрядных слагаемых и умножить эту сумму на однозначное число.
|
Например, чтобы найти значение выражения:
32 · 5
сначала записываем двузначное число 32 в виде суммы разрядных слагаемых:
30 + 2
то есть просто разбиваем число 32 на сумму трёх десятков и двух единиц. Затем умножаем сумму 30 + 2 на число 5:
(30 + 2) · 5 = 30 · 5 + 2 · 5 = 150 + 10 = 160, значит 32 · 5 = 160
Если в выражении нужно умножить однозначное число на двузначное, например 3 · 24, то можно просто переставить множители местами и вместо выражения 3 · 24 вычислить значение выражения 24 · 3:
3 · 24 = 24 · 3 = (20 + 4) · 3 = 20 · 3 + 4 · 3 = 60 + 12 = 72
1) Разрядный состав числа;
2) Распределительное свойство умножения
3) Приём умножения круглого числа на однозначное;
4)Таблица умножения;
5)Сложение в пределах 100.
4. Умножение однозначного числа на двузначное
М3М ч.2, стр.8
3 * 27 =
3 * 27 = 27 * 3
27 * 3 = 81
1) Переместительное свойство умножения;
2) Приём умножения двузначного числа на однозначное.
5. Деление двухзначного числа на однозначное
М3М ч.2, стр.15
- Рассматривают 3 случая
А) Сначала рассмотрим способ деления двузначного числа на однозначное, когда в делимом количество десятков и количество единиц делится на делитель.
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!