Показатели поперечной устойчивости ТМ

Управляемость транспортной машины

Требования к ТМ в отношении её управляемости

    Траектория движения ТМ всегда криволинейная с непрерывно меняющейся кривизной. Волновой характер траектории движения ТМ обусловлен не только наличием криволинейных участков дороги, но и действием на АТС внешних возмущений и воздействием водителя на органы управления с целью корректи-ровки направления движения.

 

    Управление ТМ является главной производственной функцией водителя.

 

    Для обеспечения хорошей управляемости ТМ должна удовлетворять следующим требованиям:

1) управляемые колёса при повороте ТМ должны катиться без бокового скольжения;

2) рулевой привод должен обеспечивать правильное соотношение углов поворота управляемых колёс;

3) управляемые колёса во время прямолинейного движения ТМ должны          сохранять нейтральное положение и автоматически возвращаться к нему при выходе ТМ из поворота;

4) должны быть исключены произвольные угловые колебания управляемых колёс.

    ТМ с плохой управляемостью может произвольно менять направление движения, создавая угрозу встречному и попутному транспорту.

 

Движение ТМ с недостаточной и излишней поворачиваемостью

     Если на движущуюся прямолинейно ТМ, имеющую жёсткие в по-перечном направлении колёса, действует боковая сила F _Б, он будет продолжать двигаться прямолинейно до тех пор, пока эта сила не увеличится настолько, что начнётся скольжение колёс.

    ТМ с нейтральной поворачиваемостью будет также двигаться прямо-линейно, но под углом увода δ_ув к прежнему направлению, т. е. со смещением в боковом направлении.

FY

F ц 1

С

δ2

V 2

δ 1

Va

V1

O 1

a)

б)

FX

F Б

O 1

С

FX

F ц 1

FY

V 2

δ2

δ 1

Va

V1

F Б

Рисунок 9.2 – Схемы движения ТМ с недостаточной (а) и излишней (б) поворачиваемостью

 

    Под действием боковой силы F _Б при прямолинейном движении ТМ с недо-статочной поворачиваемостью (рисунок 9.2, а) её передняя ось в результате увода начнёт двигаться под углом δ₁ к прежнему направлению движения, а задняя ось – под углом δ₂, т. е. ТМ при нейтральном положении управляемых колёс нач-нёт двигаться криволинейно, поворачиваясь вокруг центра O ₁. В результате пово-рота возникает центробежная сила F _ц, поперечная составляющая которой F_Y направлена в сторону, противоположную боковой силе F _Б, что уменьшает резуль-тирующую поперечную силу и увод шин. Значит ТМ с недостаточной повора-чиваемостью устойчиво сохраняет прямолинейное направление движения.

    Если к ТМ с излишней (избыточной)поворачиваемостью, которая движется прямолинейно (рисунок 9.2, б), приложить боковую силу F _Б, то она тоже начнёт двигаться криволинейно. Однако в этом случае поперечная составля-ющая центробежной силы F_Y будет направлена в ту же сторону, что и боковая сила F _Б. В результате увод возрастает, что увеличивает кривизну траектории ТМ и силу F_Y. Если водитель не повернёт управляемые колёса в требуемом направлении, то сила F_Y может увеличиться настолько, что ТМ потеряет управляемость или устойчивость.

    Таким образом, ТМ с недостаточной поворачиваемостью более устойчива и лучше сохраняет направление движения, чем ТМ с излишней поворачиваемостью.

Вынужденные колебания управляемых колёс ТМ

     Если внешние воздействия на управляемые колёса периодические (гармо-нические или случайные), то они возбуждают вынужденные колебания колёс. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды воздействия, соотно-шения частоты воздействия и собственных частот колебаний колёс, а также степени поглощения энергии колебаний диссипативными элементами.

    Вынужденные колебания управляемых колёс могут вызываться неровнос-тями дороги, неуравновешенностью и плохой согласованностью кинематики под-вески и рулевого привода.

        

Показатели поперечной устойчивости ТМ

    Показателями оценки устойчивости автомобиля являются критические значения параметров движения и положения автомобиля:

 

1) критические (максимальные) скорости по боковому скольжению (заносу) V _{кр φ} и по боковому опрокидыванию V _{кр. оп};

2) критические (максимальные) углы косогора по боковому скольжению β _{кр φ} и по боковому опрокидыванию β _{кр. оп};

 

Критические скорости V _{кр φ} и V _{кр. оп} определяют при круговом движении ТМ на горизонтальной площадке с твёрдым покрытием с заданным радиусом поворота (20…25 м), плавно увеличивая скорость. В процессе движения, внутренние по отношению к центру поворота колёса, под действием центробеж-ной силы разгружаются, а внешние – нагружаются. Чтобы предотвратить опроки-дывание испытуемоой ТМ, к ней сбоку при помощи специального кронштейна прикрепляют дополнительное колесо на расстоянии 10…15 см от поверхности дороги. Если во время испытаний ТМ потеряет поперечную устойчивость и накренится, это колесо создаст опору.

Заметив начало скольжения колёс или отрыв их от дороги, контролёры по спидометру определяют соответствующую скорость V _{кр φ} или V _{кр. оп}.

    Для определения критических углов косогора по боковому скольжению β _{кр φ} и по боковому опрокидыванию β _кр.оп  ТМ устанавливают на платформе, одну сторону которой поднимают талями или домкратом. В момент начала сколь-жения или опрокидывания ТМ замеряют угол наклона платформы.

    При движении по дороге с поперечным уклоном значения критических ско-ростей V _{кр φ} и V _{кр. оп} могут существенно отличаться от их значений на горизон-тальной поверхности, что зависит от величины уклона и его направления к центру поворота. Аналогично критические значения углов косогора β _{кр φ} и  β _{кр. оп}  зави-сят от скорости, радиуса и направления поворота ТМ по отношению к уклону косогора.

8.2 Определение силы, вызывающей занос или опрокидывание ТМ

        

R = const

γ

ω

γ

F ц Y

F ц X

F ц

A

ρ

θ

θ

V1

V

X

L

    При анализе факторов, влияющих на поперечную устойчивость ТМ, надо знать величину поперечной силы F_цY, вызывающей занос или опрокидывание ТМ. В случае движения на повороте такой силой является центробежная сила. Чтобы определить её рассмотрим схему движения ТМ на повороте (рисунок 8.1). Для упрощения считаем, что ТМ является плоской фигурой, а шины в поперечном направлении не деформируются.

а

в

5

1

2

3

4

6

R = var

R = const

B

V2

ω у.к

C

RY2 н

RY2 в

R 1н

R 1в

RY 1н

RY 1в

R = const

γ

O

 

Рисунок 8.1 – Схема движения автомобиля на повороте

        

    На рассматриваемом участке дороги:

1-2 – ТМ  движется прямолинейно, колёса в нейтральном положении;

2-3 – поворот управляемых колёс, движение ТМ по кривой переменного

     радиуса (по переходной кривой), R = var;

3-4 – положение управляемых колёс остаётся неизменным, повёрнутым на угол θ,

     а радиус поворота средней точки задней оси – постоянным, R = const;

4-5 – поворот управляемых колёс в обратную сторону, движение ТМ по второй

     переходной кривой, R постепенно увеличивается, т.е. R = var;                   5-6 – ТМ движется прямолинейно, колёса в нейтральном положении.

 

Здесь точка С – центр тяжести (центр масс) ТМ.

    Криволинейное движение ТМ можно представить как вращательное в плоскости дороги с угловой скоростью ω относительно мгновенного центра скоростей (центра поворота) O. Различают радиус кривизны траектории ρ и радиус поворота автомобиля R. Радиус кривизны траектории – это расстоя-

ние от мгновенного центра скоростей до центра тяжести ТМ. Радиус поворота – это расстояние от мгновенного центра скоростей до продольной оси ТМ. Соотношение между ними задаётся выражением:

                                ρ = R /со s γ                                              

    При криволинейном движении внутреннее и внешнее (по отношению к цен-тру поворота) управляемые колёса повёрнуты на различные углы, что обеспечи-вает их качение без бокового скольжения. Вектор скорости V ₁ серединыпередне-го моста (точка А) в этом случае направленпод углом θ к продольной оси ТМ X, а вектор скорости V ₂ середины заднего моста направлен вдоль этой оси.

    Центр поворота находится в точке пересечения перпендикуляров к векторам V ₁ и V ₂. При движении с большой скоростью углы поворота колёс небольшие, поэтому угол θ принимают равным их полусумме.

    Радиус поворота автомобиля определяется по формуле:

 

                                R = L /tgθ ≈ L /θ                                      

 

    При равномерном движении по дуге постоянного радиуса (отрезок кривой «3-4» на рисунке 8.1) сила инерции массы ТМ m _тм равна центробежной силе:

 

                                                 F _ц = m _тм ∙ω² ∙ρ.

Выразив ρ через R и зная, что ω =V/R, получим: F _ц = m _тм ∙ V_тм²/ (R ∙ cosγ) или подставив вместо R его значение, имеем:

 

                                   F _ц = m _тм ∙ V_тм²∙ θ / (L ∙ cosγ).

 

    Поперечная составляющая центробежной силы

 

F_цY = F_ц∙ cos γ = m_тм∙ V_тм²∙θ/L = m_тм∙ V_тм²/R.

        

         

        

8.3 Определение критической скорости ТМ по боковому скольжению (заносу)

    При равномерном движении ТМ на повороте по горизонтальной дороге (рисунок 8.1, участок «3-4») боковое скольжение её колёс может возникнуть в результате действия поперечной силы F _цY в тот момент, когда она становится равной силе сцепления колёс с дорогой в боковом направлении F_φY, т.е.

 

F _{ц Y} = F_φY = R _{Y 1н} + R _{Y 1в} + R _{Y 2в} + R _{Y 2н} = m _тм ∙ V _тм ² / R,

 

где R _{Y 1н}, R _{Y 1в},R _{Y 2в},R _{Y 2 н} – поперечные реакции дороги.

    Подставим в это выражение значения поперечной составляющей центро-бежной силы из выражения  и силы сцепления шин в поперечной плоскости:

                                                 ,

где φ _Y – коэффициент сцепления шин в поперечной плоскости.

Учитывая, что в этом случае V_а= V _{кр φ} , находим критическую скорость, м/с:

                                          V _{кр φ} =                               

 

    Критической  скоростью по боковому скольжению или заносу называется предельная скорость, после достижения которой возможен занос ТМ.

    Таким образом, при прохождении поворота на критической скорости по боковому скольжению заноса у ТМ может и не возникнуть. Занос её в этом случае может произойти при любом минимальном боковом возмущении (порыв ветра, боковой удар колеса о дорожную неровность, поперечный уклон дороги), а также при увеличении скорости движения ТМ или уменьшении радиуса поворота, что приведёт к увеличению поперечной составляющей центробежной силы F_цY.

    ТМ может потерять поперечную устойчивость и во время прямолинейного движения, если водитель очень резко повернёт управляемые колёса, хотя бы на небольшой угол. При этом возникает сила инерции, поперечная составляющая которой, приложенная в центре тяжести ТМ C (рисунок 8.1), может весьма быстро достичь значения силы сцепления колёс с дорогой в боковом направлении F_φY и вызвать занос.

 

 

8.4 Определение критической скорости ТМ по боковому опрокидыванию

    При повороте на горизонтальной дороге поперечная составляющая центро-бежной силы F _цY (рисунок 8.2), действующая на ТМ, может вызвать не только боковое скольжение, но и опрокидывание ТМ.

F ц Y

RZB

RYH

RZB

RZH

A

В

R

 

hg

Gтм

Рисунок 8.2  –  Схема сил, действующих на ТМ при её боковом

опрокидывании на повороте

 

    Опрокидывание ТМ происходит относительно её наружных колёс (точка А). В момент отрыва внутренних колёс от дороги нормальные реакции R_ZB =0, и весь вес ТМ воспринимается наружными колёсами (R_ZH = G _тм). В этом случае опрокидывающий момент М_оп, создаваемый поперечной силой F _{ц Y}, превышает или уравновешивается восстанавливающим моментом М_в от веса ТМ:

                                               М_оп= М_в .

Подставив значения моментов, получим: F _{ц Y} ∙ h_g = G _тм ∙ 0,5 ∙ B.

Или с учётом значения поперечной силы [ G_тм ∙ V _тм ² /(g ∙ R) ] ∙ h _g =G_тм ∙ 0,5 ∙ B. Cокративправую и левую части последнего выражения на G_a, получим: h _g ∙ V_a ² /(g ∙ R)= 0,5 ∙ B.

  Учитывая, что в этом случае V_тм=V _{кр оп}, находим критическую скорость, м/с:    

g ∙ R ∙B

2 ∙ hg

                                              V _{кр оп} =               

                    

 

    Критической скоростью по боковому опрокидыванию называется предельная скорость, при превышении которой возникает опрокидывание ТМ.

 

        

 

8.5 Определение критического угла косогора для ТМ по боковому скольжению

    При прямолинейном движении ТМ по косогору потерю её поперечной устойчивости вызывает составляющая силы тяжести ТМ, параллельная плоскости косогора (рисунок 8.3):

                                                F_Y = G _тм ∙ sinβ,

где β – угол косогора.                                                       

FY=G тм ∙ sinβ

 

Gтм

hg

RZ л

RY л

RZ пр

RY пр

             β

A

В

Рисунок 8.3 –  Схема сил, действующих на ТМ при её прямолинейном движении по косогору

 

 

    Боковое скольжение ТМ на косогоре может начаться в момент, когда          F_Y =F_φY . Подставив в последнее выражение значения указанных сил, получим:   G _тм ∙ sinβ = G _тм ∙со sβ ∙φ _Y. Cокративправую и левую части этого равенства на G_тм, получим:

                                                sinβ = со sβ ∙φ _Y.  

 

Учитывая, что в данном случае β = β _кр.φ, определим критический угол косогора по боковому скольжению:

 

tgβ _кр.φ = φ _Y                  или     β _кр.φ =arctgφ _Y.                       

 

    Критическим углом косогора по боковому скольжению называется предельный угол, после достижения которого при прямолинейном движении ТМ возможно её боковое скольжение.

     Боковое скольжение ТМ в этих условиях начинается при действии любого минимального поперечного возмущения.

8.6 Определение критического угла косогора для ТМ боковому опрокидыванию

    При прямолинейном движении ТМ по косогору (рисунок 8.3) её опрокиды-вание может начаться в том случае, если опрокидывающий момент М_оп, создаваемый боковой силой F_Y, превышает восстанавливающий момент М_в от нормальной составляющей силы тяжести ТМ:

                                               М_оп= М_в .

 

       Подставим в это выражение значения моментов:

В

2

                            G_a ∙ sinβ ∙ h_g = G_a ∙ со sβ ∙..

 

     Cокративправую и левую части этого равенства на G_a, получим:

В

2

∙ hg цц

                                            sinβ = со sβ ∙  .

 

Учитывая, что в данном случае β = β _кр.оп , определим критический угол косогора по боковому опрокидыванию:

 

В

В

В

∙ hg цц

2

∙ hg цц

2

2

                   tgβ _кр.оп =           или         β _кр.оп =arctg      .          

 

 

Критическим углом косогора по боковому опрокидыванию называется предельный угол, после достижения которого при прямолинейном движении ТМ возможно её боковое опрокидывание.

 

Опрокидывание в этом случае может произойти при действии любого минимального поперечного возмущения.

 

Величина критического угла косогора по боковому опрокидыванию зависит от типа ТМ. Так, для легковых автомобилей этот угол составляет 40…50°, для грузовых – 30…40° и для автобусов – 25…35°.

 

 

8.7 Продольная устойчивость ТМ

В случае потери продольной устойчивости ТМ может скользить в продольном направлении или опрокинуться вокруг точек соприкосновения перед-них либо задних колёс. У современных ТМ с низким расположением центра тяжести С опрокидывание в продольной плоскости маловероятно. Гораздо чаще наблюдается буксование ведущих колёс и сползание ТМ назад. Сползание наступит в тот момент, когда сила сопротивления подъёму F_i становится больше силы сцепления F_φ ведущих колёс с дорогой, т.е. F_i > F_φ.

Va

                                 

hg

O

R x1

C

R z2

R z1

F i

а

Gтм · cos α

R x2

Gтм · sin α

 

 

в

Gтм

α

L

                       

 

            

Рисунок 8.4 – Схема для определения максимального угла подъёма,

преодолеваемого ТМ в продольной плоскости

 

 В связи с этим показателем продольной устойчивости ТМ является критический угол подъёма по буксованиюα_б.

С целью его определения рассмотрим равномерное движение ТМ на максимальном подъёме (рисунок 8.4), так как разгон на нём невозможен. При пре-одолении максимального подъёма скорость движения ТМ небольшая, поэтому силой сопротивления воздуха F _в в данном случае пренебрегаем. При этом сцепление ведущих колёс с дорогой полностью используется касательной реакци-ей дороги (R_{x 2} = F_φ = R_{z 2} ∙φ _x), а касательной реакцией дороги R_{x 1} на передних ко-лёсах пренебрегаем, так как она мала по сравнению с касательной реакцией R_{x 2}.

Из условия равновесия ТМ имеем:

              R_{z 2} ∙ L = G _тм ∙ sin α ∙ h_g + G _тм ∙ cos α ∙ a;

и R_{x 2} = G _тм ∙ sin α.

Максимальная величина касательной реакции дороги на ведущих колёсах автомобиля ограничена сцеплением колёс с дорогой, т.е.;

                               R_{x 2} = R_{z 2} ∙φ _x.

Подставим в это выражение значения реакций дороги R_{x 2} и R_{z 2} и разделим обе части уравнения на cos α:

 

            G _тм ∙ sin α = G _тм ∙(sin α ∙ h_g + cos α ∙ a)∙φ _x / L;

    tg α ∙ L = tg α ∙ h_g ∙φ _x + a ∙φ _x   или tg α ∙(L - h_g ∙φ _x) = a ∙φ _x  .

Учитывая в данном случае, что α = α_б , определим критический угол подъёма по буксованию для ТМ с колёсной формулой 4х2:

 

a ∙φ x

L - hg ∙φ x

a ∙φ x

L - hg ∙φ x

                       

          tgα_б =                или α_{б 4х2}=arctg                          

 

Критическим углом подъёма по буксованию называется угол, при превышении которого возникает буксование ведущих колёс ТМ.

 

Критический угол подъёма по буксованию во многом зависит от коэффици-ента сцепления φ _x. Так, например, при φ _x = 0,3 (асфальт мокрый и грязный или покрытый снегом) для ТМ с колёсной формулой 4х2 угол α_{б 4х2} = 10…15°, а при φ _x = 0,8 (асфальтобетон в хорошем состоянии) этот угол α_{б 4х2} = 25…30°.

 

Для ТМ со всеми ведущими колёсами:

                                     F_φ = G _тм ∙ cos α ∙ φ _x,

в тоже время максимальная величина касательной реакции дороги на колёсах ТМ R_x = R_{x 1} + R_{x 2} ограничена сцеплением колёс с дорогой F_φ   и равна предельному значению силы сопротивления подъёму F_i, т.е.:

                      F_φ = G _тм ∙ sin α.

    Приравнивая правые части вышеприведенных уравнений и разделив обе части на G _тм ∙ cos α, окончательно получим, что для ТМ со всеми ведущими колёсами критический угол подъёма по буксованию

                          α_{б 4х4} =arctg φ _x    .                                                  

 

 

Следовательно, такого типа ТМ может преодолевать крутые подъёмы без потери продольной устойчивости.

Так, например, на плохих дорогах, при φ _x = 0,3 (асфальт мокрый и грязный или покрытый снегом) для ТМ с колёсной формулой 4х4 угол α_{б 4х4} = 17…19°, а для ТМ с колёсной формулой 4х2 угол α_{б 4х2} = 10…15°