Трансформация звукового давления

Выполняется наружным ухом (рис. 5.1), конкретно - ушной раковиной (аурикулой) 1. Кроме того, на этом этапе осуществляется акустическая пространственная обработка сигнала. В зависимости от направления прихода волны в спектре сигнала формируются характерные зоны подъема и спада АЧХ, получившие название пеленговых зон (подробнее см. Лекцию 6).

Рис. 5.1. Устройство органа слуха

5.2.2. Преобразование перемещения барабанной перепонки в сжатие жидкости внутреннего уха

Выполняется это преобразование в среднем ухе. При этом происходит также дальнейшая трансформация звукового давления.

Барабанная перепонка вогнута внутрь и натянута. Ее перемещение воздействует на систему рычагов, состоящих из трех слуховых косточек: молоточка 4, наковальни 5 и стремени 6, шарнирно соединенных между собой суставами и оснащенными мышечным аппаратом из двух мышц 7. Рукоятка молоточка прикреплена к барабанной перепонке, основание стремени закрывает собой овальное окно, за которым находится внутреннее ухо. Стремя в овальном окне может совершать возвратно-поступательные движения. Коэффициент трансформации давления от барабанной перепонки к овальному окну ~ 1:100. С целью защиты барабанной перепонки от повреждения, полость внутреннего уха соединена евстахиевой трубой с носоглоткой. Это обеспечивает выравнивание статического давления по обе стороны ее.

5.2.3. Механоэлектрическое преобразование сигнала с функциональным Фурье-подобным преобразованием

Необходимость предварительного функционального преобразования связана с тем, что скорость обработки сигнала центральной нервной системой значительно ниже скорости изменения звукового сигнала (частота a-ритма головного мозга около 7 Гц). Осуществляется механоэлектрическое преобразование во внутреннем ухе, точнее в улитке. Расположена улитка в височной кости. Там же расположены элементы вестибулярного аппарата - органа определения пространственного положения. Совмещение уха и вестибулярного аппарата способствует более точному отслеживанию перемещений ушей с целью выделения пространственных характеристик источника звука из изменений ушных сигналов при перемещении головы. На рисунке улитка показана спрямленной, фактически же она свернута в спираль наподобие настоящей улитки. Длина канала улитки составляет ~35 мм.

Пространство улитки разделено двумя мембранами (основной мембраной 10 и мембраной Рейснера 11) на три заполненных жидкостями спиральных канала:

1) лестницу преддверия 12 (заполнена перилимфой);

2) серединную лестницу (заполнена эндолимфой);

3) лестницу барабана 13 (заполнена перилимфой).

Овальное окно является входом в лестницу преддверия. Лестница барабана также соединена со средним ухом упругой мембраной. Перилимфатические полости соединены между собой через отверстие в вершине улитки - геликотрему. Эндолимфа и перилимфа имеют разные вязкость и плотность. Основная мембрана представляет собой аморфную ненатянутую перепонку, закрепленную по краям. Длина ее около 32 мм, ширина у овального окна около 0,1 мм и вблизи геликотремы 0,5 мм. Со стороны эндолимфы на основной мембране расположен кортиев орган 16, покрытый покровной мембраной 17. Кортиев орган содержит множество волосковых клеток, чувствительных к давлению и деформациям основной мембраны. С волосковыми клетками контактируют окончания нервных волокон. В кортиевом органе производится преобразование давления в электрические импульсы. Кроме того, некоторые волосковые клетки (называемые "наружными") получают команды от мозга: при больших уровнях сигнала они удлиняются и снижают амплитуду колебаний основной мембраны, а при очень малых уровнях сигнала дополнительно раскачивают мембрану.

Теперь мы подошли к вопросу о динамических процессах в улитке. Этот вопрос на сегодня не является вполне ясным, ряд нижеперечисленных утверждений, возможно, будут со временем дополнены или пересмотрены. Итак:

1. В жидкостях внутреннего уха волновые процессы отсутствуют, т.к. во всем слышимом диапазоне длина волны в них больше длины мембраны, поэтому к мембране по всей ее длине приложено одно и то же давление.

2. Т.к. мембрана закреплена по краям, избыточное давление вызывает прогиб мембраны. Мембрана колеблется в режиме бегущей волны. Стоячие волны не возникают потому, что отражение от вершины улитки практически отсутствует. Это утверждение выдвинуто Георгом Бекеши.

3. Направление распространения волны зависит не от точки возбуждения (давление со стороны жидкости на все точки мембраны одинаковое), а от распределения жесткости мембраны. Волна распространяется от более жесткого конца (овального окна) к менее жесткому (геликотреме).

4. Зависимость прогиба основной мембраны y от удаления от овального окна x и частоты может быть описана следующей функцией (рис. 5.2):

.

y _мах - функция с одним максимумом по x. Расположение максимума на оси x однозначно связано с частотой, что позволяет приписать основной мембране шкалу частот.

Рис. 5.2. Семейство зависимостей амплитуды колебания основной мембраны от удаления от стремени для разных частот сигнала

В то же время надо понимать, что волны всех частот пробегают по всем участкам мембраны и, если некоторый участок и вибрирует сильнее, то это не единственный и, возможно, даже не главный фактор частотной селективности кортиева органа. Вероятно, большую роль в обострении (и вообще в формировании) частотной избирательности кортиева органа играют процессы "торможения" чувствительности рецепторов, прилегающих к участку наибольшего возбуждения. Это свойственно и другим сенсорным системам человека. Вероятно для того, чтобы не исключать этот эффект, нобелевский лауреат Георг Бекеши, получивший примию за исследование процессов в улитке, в качестве модели кортиева органа использовал собственную руку и писал о работе своей модели: "Хотя бегущая волна распространялась по всей длине мембраны почти с одинаковой амплитудой, мне казалось, что вибрирует лишь участок мембраны длиной 2...3 сантиметра" (общая длина модели составляла 30 см). Поэтому правильней фильтрующие функции рис. 1 рассматривать как результат интегрального действия механических свойств улитки и торможения чувствительности рецепторов вокруг экстремума.

Ширина экстремума функций рис. 5.2 определяет ширину зоны возбуждения кортиева органа по частоте и называется критической полосой слуха. Косвенно критическая полоса слуха оценивается по исследованию маскировки чистого тона полосой шума с той же средней частотой. До определенного предела безразлично, увеличиваем ли мы спектральную плотность мощности шума или расширяем его полосу. Этот предел и соответствует ширине зоны возбуждения.

Рис. 5.3. Зависимость ширины частотной группы слуха от частоты сигнала

Скорость изменения узкополосного сигнала пропорциональна его полосе частот, поэтому данное функциональное преобразование позволяет снизить требования к скорости обработки давления на отдельных участках кортиева органа до физиологически реальных пределов.

Важно отметить, что для спектральных составляющих, входящих в одну частотную группу, на слуховое восприятие влияют фазовые соотношения между ними. Т.е. наклон фазовой характеристики не должен превышать некоторой величины, за которой компоненты в одной частотной группе существенно расфазируются. Определить этот наклон (а это по существу групповое время запаздывания (ГВЗ)) можно как величину, обратную ширине частотной группы:

Рис. 5.4. Оценка порога чувствительности слуха к фазовременным искажениям исходя из ширины частотной группы слуха

Этот же эффект можно рассматривать и с другой стороны: как игнорирование слухом частотной неравномерности (дисперсии) группового времени запаздывания величиной несколько миллисекунд. Это должно рассматривать не как досадный недостаток разрешающей способности, а как полезный эффект, который игнорирует типичные и не несущие полезной информации искажения сигнала при его излучении и распространении. Это свойство, однажды возникнув в процессе эволюции, влечет за собой самые глобальные последствия:

1) основными слышимыми свойствами сигнала становятся его спектральные признаки: высота и тембр;

2) практическую значимость приобретают сигналы хоть и широкополосные, но с относительно медленно меняющимися свойствами: периодические сложной формы (тональные) и шумоподобные (нетональные);

3) точная форма сигнала не является существенной (как, например, для видеосигнала), поэтому прямое сравнение форм звуковых сигналов, например, по методу наименьших квадратов, совершенно бессмысленно (равно как и наблюдение их на экране осциллографа) - энергия разности двух идентичных на слух сигналов может быть сопоставима с энергией самих сигналов;

4) аналогичное игнорирование фазовых соотношений между различными частотными группами при хранении сигнала позволяет строить эффективные алгоритмы компрессии звукового сигнала, например, mpeg, vqf.

Итак, небольшие искажения ГВЗ и формы сигнала являются допустимыми, однако уложиться под кривую, приведенную на рисунке довольно сложно; часто на это вообще не обращают внимания.

Нельзя не отметить, что функциональное преобразование сигнала в кортиевом органе только лишь подобно преобразованию Фурье. Иначе и быть не может, поскольку "чистое" преобразование Фурье некаузально и вообще физически нереализуемо. Внимания этому моменту уделяется недостаточно, в частности, непосредственно приписывать кортиеву органу шкалу частот, строго говоря, некорректно. За неимением лучшей модели, этим подходом можно пользоваться, но помнить при этом о его упрощенности.

Колебания основной мембраны нелинейны. При уровнях сигнала свыше 90 дБ это становится существенным. Новобразования, появившиеся в результате нелинейности колебаний мембраны сложно отличить от физически поступающих в ухо звуков и сделать это можно только для простейших сигналов, таких как набор нескольких синусоид с заранее известными параметрами.