Теплообмен при конденсации водяного пара

Конденсация насыщенного пара на твердой поверхности теплообмена происходит, если температура поверхности меньше температуры насыщения при давлении в паровом объеме. Тип конденсации, когда жидкая фаза образуется на поверхности теплообмена в виде устойчивой пленки, называется пленочной конденсацией. Пленочная конденсация имеет место, если конденсат смачивает поверхность. Другим типом конденсации является капельная конденсация, когда на поверхности теплообмена сконденсированная фаза образует капли из-за отсутствия смачиваемости поверхности. В энергетических теплообменных аппаратах при установившемся режиме работы конденсат, как правило, смачивает поверхность теплообмена и происходит пленочная конденсация. Капельная конденсация наблюдается иногда при пуске теплообменного оборудования, когда на трубках имеются различные загрязнения.

Термическое сопротивление передаче теплоты от конденсирующегося пара к стенке можно представить в следующем виде:

,                               (3.1)

где R_к - термическое сопротивление пленки конденсата, (м²·К)/Вт;      

α_n - коэффициент теплоотдачи от пара к стенке трубки, Вт/(м²·К);

T_n,Т_с - температура пара и поверхности стенки соответственно, К;     

q - удельный тепловой поток, Вт/м²; при конденсации сухого насыщенного пара удельный тепловой поток равен ;                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    r - теплота фазового перехода, Дж/кг;

G - количество конденсата, образовавшееся в единицу времени, кг/с;

F - площадь поверхности, на которой происходит конденсация, м².

Термическое сопротивление конденсатной пленки R_к зависит от толщины пленки и режима ее течения. Через ламинарно текущую пленку теплота переносится теплопроводностью, а через турбулентную - дополнительно еще и конвекцией. Переход от ламинарного течения пленки к турбулентному определяют по значению числа Рейнольдса пленки

,                                   (3.2)

где w - средняя скорость течения пленки конденсата в рассматриваемом поперечном сечении, м/с;                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

δ- толщина пленки конденсата в этом же сечении, м;                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

v -кинематическая вязкость конденсата, м²/с. 

***

Опытные данные показывают, что при конденсации неподвижного пара на вертикальной поверхности теплообмена переход к турбулентному течению пленки конденсата происходит при критическом числе Рейнольдса Re_к^кр=400.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

Интенсивность теплоотдачи со стороны конденсирующегося пара выражается коэффициентом теплоотдачи, который показывает, какое количество теплоты отдается единице поверхности в единицу времени при разности темпе­ратур между паром и стенкой в 1 градус К. При пленочной конденсации непод­вижного пара на вертикальной стенке в случае ламинарного течения пленки коэффициент теплоотдачи определяется по формуле В. Нуссельта

,                                  (3.3)

где ρ_к,λ_к,μ_к - плотность, теплопроводность и динамическая вязкость конден­сатной пленки, определяемые по средней температуре пленки конденсата, равной полусумме температуры насыщения и температуры стенки,

h - высота стенки.                                                                                                                                                                                                                                                    

Решение Нуссельта было получено в предположении постоянства физиче­ских параметров конденсата по высоте стенки и не учитывает волнообразования в пленке. Для расчета средних коэффициентов теплоотдачи к значению α₀ сле­дует ввести поправки

,                                (3.4)

где - средний коэффициент теплоотдачи при конденсации непод­вижного пара;

α₀- коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по зависимости (3.3);

- поправка, учитывающая влияние температуры на физические параметры конденсатной пленки;

- поправка на волнообразование в пленке конденсата;

Pr_н, Pr_c- числа Прандтля, рассчитанные по температуре насыщения и температуре стенки соответственно.

Экспериментальным исследованием процессов волнообразования в плен­ке конденсата установлено, что коэффициент теплоотдачи при волновом тече­нии примерно на 21% выше вычисленного по формуле (3.3). С учетом этой ве­личины получена следующая зависимость для определения среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации на вертикальной поверхности при ламинарном течении пленки конденсата:

,                    (3.5)

где А - коэффициент пропорциональности, объединяющий соответствующие величины физических параметров конденсатной пленки и с точностью до 1% аппроксимированный зависи­мостью А=1,163 (5952+67,85·t_к-0,211·t_к²);

t_к =(Т_к -273) - температура пленки конденсата, °С.

В условиях турбулентного режима течения пленки конденсата, чему со­ответствует значение числа Рейнольдса в пределах 250< Re_к < 600, тепло­отдача происходит более интенсивно, поскольку кроме молекулярной тепло­проводности перенос теплоты осуществляется еще и за счет турбулентных пульсаций. При конденсации пара на вертикальной стенке в верхней ее части пленка стекает ламинарно, затем на части поверхности устанавливается режим волнового течения и в нижней части стенки, в некотором сечении по ее вы­соте, происходит переход к турбулентному течению. В зоне турбулентного те­чения теплоотдачу можно рассчитать по следующей зависимости:

,                              (3.6)

Если число Рейнольдса конденсатной пленки значительно превышает крити­ческое значение, соответствующее переходу ламинарного течения в турбулентное, то средний коэффициент теплоотдачи определится из выражения 

,                                  (3.7)

При Re_к > 2000 можно пользоваться зависимостью

,                                 (3.8)

Критерием для определения характера течения пленки конденсата на вер­тикальной поверхности может служить величина температурного напора (Т_н-Т_ст). Смешанное течение пленки (ламинарное в верх­ней части вертикальной поверхности и турбулентное - в нижней) происходит в том случае, если температурный напор Δt = (Т_н - Т_ст) больше критического, оп­ределяемого по соотношению

,                                           (3.9)

где D определяется по температуре пленки конденсата и аппроксимируется зависимостью D = 63,54

При смешанном течении пленки рекомендуется следующая зависи­мость для расчета среднего коэффициента теплоотдачи:

,                                   (3.10)

Коэффициенты В и С с точностью до 1% аппроксимированы следую­щими зависимостями:

В = 1,163(8116,7-t_к^0,309);

при t_к< 110°С С = -1,163(4,01· t_к² - 763,08· t_к + 22700),

при t_к> 110°С С = 1,163 (18361,1 - 48,06 t_к).

***

Коэффициент теплоотдачи при конденсации на горизонтальной трубке в условиях ламинарного течения пленки конденсата выражается следующей формулой, полученной В. Нуссельтом

 ,                           (3.11)

где d_н - наружный диаметр трубки.

Для развития волнового течения конденсатной пленки на горизонтальной трубке необходим определенный участок течения протяженностью в несколько длин волн. Поэтому на трубках небольших диаметров волновое течение не ус­певает развиться. Учитывая это обстоятельство, поправку на волнообразова­ние в пленке конденсата при конденсации водяного пара следует вводить толь­ко тогда, когда диаметр трубки удовлетворяет условию d_н > 50 мм.

***

Конденсация движущегося пара происходит с большей интенсивностью, чем конденсация неподвижного пара. Расчетные формулы, основанные на об­работке опытных данных, приведены в виде зависимости

,                            (3.12)

 

где - коэффициент теплоотдачи со стороны движу­щегося пара;

 - коэффициент теплоотдачи при конденсации не­подвижного пара;

-безразмерный критерий скорости пара;

w_н- средняя скорость пара в межтрубном простран­стве аппарата, м/с.

Значения коэффициентов а и b в формуле (3.12) выбираются в соответствии с ниже приведенной таблицей

Диапазон применения	Коэффициент а	Коэффициент b
Tн = 298... 316 К 0,01 П 1	1,28	0,12
Tн = 298... 316 К 1 П 1,5	1,28	0,21
Тн = 353 0,01 П 1	1,45	0,16
Тн = 353 К 0,01 П 1	1,42	0,12

 

 

Для учета влияния скорости поперечного потока пара на теплоотдачу при конденсации на вертикальной трубке вводится поправка к коэффици­енту теплоотдачи α₀

,                   (3.13)

где

ρ_п, ρ_пл - плотность пара и конденсатной пленки соответственно, кг/м³;

λ_пл- теплопроводность пленки конденсата, Вт/(м·К).

***

Конденсация в пучках трубок характеризуется большой скоростью пара, что обусловлено значительной производительностью пучка. Из-за конден­сации пара, однако, по мере прохождения его через трубный пучок скорость пара непрерывно падает, что приводит к последовательному уменьшению теп­лоотдачи от ряда к ряду. Скорость пара изменяется и по сечению пучка, что также затрудняет расчет теплоотдачи. Дополнительные трудности вносятся влиянием стока конденсата в нижнюю часть пучка. В теплообменных аппара­тах, работающих при давлениях пара ниже барометрического, расчет теплооб­мена затруднен наличием в паре воздуха, что существенно снижает интенсив­ность теплоотдачи из-за дополнительного диффузного сопротивления воздуха. В настоящее время практически единственным способом определения теплоот­дачи в трубных пучках реальных аппаратов является лабораторный экспери­мент, а также обобщение опытных данных по результатам многочисленных ис­пытаний аппаратов однотипных конструкций.

***

В диапазоне параметров, характерных для работы подогревателей высокого давления (ПВД), средний коэф­фициент теплоотдачи при конденсации неподвижного пара α_н в пучках гори­зонтальных и вертикальных трубок можно определять по графикам на рис.3.1 и 3.2 в зависимости от удельной тепловой нагрузки q=Q/F.

Влияние скорости пара на средний коэффициент теплоотдачи для гори­зонтальных спиральных труб  может быть учтено по графику на рис.3.3 в зависимости от величины параметра

где w_уз- скорость пара в узком сечении, м/с, подсчитанная как среднее геомет­рическое значение скоростей пара на входе и выходе межтрубного пространст­ва, т.е

где ρ_п, ρ_к - плотности пара и конденсата соответственно, кг/м³;

μ_п, μ_к- коэффициент динамической вязкости пара и конденсата, Па·с.

 

 

 

***

В аппаратах смешивающего типа конденсация пара происходит на струях. При расчете конденсации на струе жидкости обычно требуется определить среднемассовую температуру в заданном сечении струи и количество передан­ной теплоты на расчетном участке.

При конденсации насыщенного пара на участке струи от х=0 до x=L уравнение теплового баланса записывается в следующем виде:

                  G_пL·r + G_пL·С_рж·(T_н-T_L) = G_ж·c_рж·(T_L-T₀), (2.14)

где G_пL - расход сконденсировавшегося пара на участке от х = 0 до x =L;

G_ж - начальный расход жидкости;

Т₀, T_L - средние по сечению температуры жидкости соответственно при х= 0 до х = L.

Максимально возможный расход сконденсировавшегося пара G_п опреде­ляется из (3.14) при условии T_L =T_н

G_п·r = G_ж · C_рж·(Т_н - T₀), (2.15)

Значение среднего по длине струи коэффициента теплоотдачи а можно вычислить из соотношения

G_пL·r= F, (2.16)

где F- поверхность струи, определяемая по размерам сопла, F=πdL,

d- диаметр сопла;

 - среднелогарифмический температурный напор на расчетном участке струи.

 

Из уравнений (3.14) - (3.16) с учетом того, что , следует

 ,        (3.17)

где w₀ - скорость истечения струи;

- число фазового перехода.