Расчетные сопротивления древесины элементов объекта

4.1. Расчетное сопротивление древесины сосны ребер толщиной до 11 см:

4.2. Расчетное сопротивление изгибу клееной древесины элементов фермы шириной сечения более 13 см (меньшую ширину сечения верхнего пояса ферм принимать не рекомендуется) из слоев толщиной 236 мм:

Здесь  = 22,5 согласно (табл.3 п.1в) для 2-го сорта досок в клееных конструкциях;

 – принят, исходя из того, что клееные деревянные элементы фермы будут иметь высоту не более 500 мм;

= 0,66 – так, как расчет ведется на сочетание постоянных и временных (снеговых) нагрузок (режим В);

 =1,05, так как толщина фрезерованного слоя балок принята 26 мм;

 - коэффициенты равны единице, потому что условия эксплуатации «нормальные», порода из таблицы 3, срок службы равен 50-ти годам.

4.3. Расчетное сопротивление клееной древесины поясов фермы скалыванию вдоль волокон:

= 2,25МПа – для 2-го сорта досок клееного элемента (п.5б, табл. 3).

4.4. Расчетное сопротивление клееной древесины поясов фермы смятию поперек волокон:

= 4,5 МПа – для 2-го сорта досок клееного элемента (п.4а, табл. 3).

4.5. Предельно допустимый прогиб для прогонов пролетом 6,0 м согласно п. 15.1.1 и табл. Д.1[2] составляет

Модуль упругости древесины для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, подвергающихся совместному воздействию постоянной и временной длительной нагрузок, следует определять умножением указанной выше величины Е на коэффициенты m_в и m_д=0,8.

3.3. Подсчет нагрузок на плиту

Подсчет нагрузок на плиту должен выполняться в соответствии с указаниями [2].

3.3.1. Нормативная нагрузка от собственной массы элементов покрытия, если их размеры и материалы уже известны, определяется из выражения:

Если элемент непрерывен по всей площади плиты и имеет постоянную толщину, то его вес может быть определен по формуле:

Здесь: l_n и b_n – размеры плиты в плане, м;

ρ – плотность материала, кг/м³;

V – объем элемента, м³;

g ≈ 10 м/сек – округленное значение ускорения силы тяжести;

δ – толщина элемента, м.

3.3.2. Расчетные нагрузки от собственной массы элементов покрытия определяются умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке, значения которого определяются по таблице 7.1. [2].

3.3.3Нормативное значение снеговой нагрузки, действующей на пологое покрытие здания  определяется по формуле 10.1[2].

 с_е – коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра и иных факторов, определяемый согласно п.п. 10.5-10.9 для зданий незащищенных от воздействия ветра с уклоном покрытия <12% (или со стрелой подъема не более 0,05l) по формуле 10.2:

 -1,5кПа,вес снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемый в соответствии с п.10.2 [2];

k – коэффициент, принимаемый по таблице 11.2, п.11.1.6 [2](как для местности типа «В» при высоте здания от 5,0 до 10,0 м); учитывая, что участок строительства не защищен от ветровых воздействий; принимаем k = 0,65;

l_c –характерный размер покрытия, вычисляемый по формуле:

где b – наименьший размер покрытия (ширина здания 13,4 м);

l – наибольший размер покрытия (общая длина здания по заданию) – 55,0 м;

c_t– термический коэффициент, принимаемый по п. 10.10[2]:      с_t = 1,0;

μ – коэффициент перехода от веса снегового покрова на земле к снеговой нагрузке на покрытии, принимаемый по п. 10.4 и прил. Б.1[2]:    μ = 1,0.

 

Рис. 3.1 Выкопировка из карты районирования снегового покрова с участком строительства – г. Владимир

Таким образом, нормативное значение веса снегового покрова на покрытии для расчета его элементов равно    

Пониженное нормативное значение снеговой нагрузки (для расчета по второй группе предельных состояний) согласно п. 10.11, для района со средней температурой января ниже -5^оС определяется умножением нормативного значения снеговой нагрузки на понижающий коэффициент 0,5, при значениях с_e = 1,0; с_t = 1,0 (см. п. 10.11 [2]) и в нашем случае равно:

3.3.3.4 Расчетное значение снеговой нагрузки следует определять как произведение ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке γ_f, п.4.2 [2], коэффициент надежности по снеговой нагрузке γ_f следует принимать равным 1,4 (п.10.12 [2]):

Подсчет нагрузок на плиту приведен в таблице 3.1.

 

Таблица 3.1.

Подсчет нагрузок на плиту и ребро плиты (шаг ребер 0,457 мм)

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Па	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка, Па	Погонная нагрузка, Н/м
1	2	3	4	5
	Постоянная	нагрузка
1. Трехслойная рулонная кровля 30х3 – gкр	90	1,3	117	53,47
2. Плита покрытия:
2.1.  Слой стеклоизола на битумной мастике (заводской)	30	1,2	36	16,45
2.2.  Верхняя обшивка	180	1,1	216	98,71
2.3 Нижняя обшивка	144	1,1	17,28	7,89
2.4 Продольные ребра	201,5	1,1	221,7	101,3
2.5 Продольные бруски	33,3	1,1	36,6	16,73
2.6. Поперечные ребра	25,5	1,1	28,1	12,84
2.7. Утеплитель	36,2	1,2	43,4	19,83
2.8. Пароизоляция	19,5	1,2	23,4	10,69
Итого нагрузки от плиты – gпл:	670		778	337,9
3. Всего постоянная нагрузка на 1 м2 площади покрытия -	760		895	409
4. Всего постоянная нагрузка на 1 м2 верхней обшивки - gв.о	300		369	168,6
5. Всего постоянная нагрузка на 1 м2 нижней обшивки - gн.о	199,7≈200		239,6	109,5
Временная нагрузка
6. Снеговая нагрузка на горизонтальную поверхность верхней обшивки – S и Sдл	1160		1624	742,2
7. Снеговая нагрузка на горизонтальную поверхность плиты – S и Sдл	1160		1624	742,2
8. Полная нагрузка на верхнюю обшивку qв.о=gв.о+Sдл	1460		1993	910,8
9. Полная нагрузка на нижнюю обшивку qн.о=gн.о	199,7≈200		239,6≈ 240	109,7
10. Полная нагрузка на плиту q=gп+Sдл	1830		2928	1338
11. Полная линейная нагрузка на продольное ребро в Н/м qp=q·C, где С=0,457 м – шаг продольных ребер плиты см. рис. 2 Приложения 2	836,31		1338,1

 

3.4. Проверка плиты на прочность и жесткость

3.4.1. Проверка верхней обшивки (Риc.3.2).

 Верхняя обшивка рассчитывается на прочность и жесткость, как трехпролетная балка, находящаяся под воздействием постоянной и снеговой нагрузки и дополнительно проверяется на прочность от воздействия монтажной сосредоточенной нагрузки Р=1,2 кН при расчетной ширине обшивки 1,0 м (п. 8.3.1, 8.3.4 [2]).

Момент сопротивления и момент инерции полосы обшивки шириной b=100 см при толщине δ_в.о=1,0 см.

Максимальный изгибающий момент в обшивке от полной равномерно распределенной нагрузки:

где

Прочность по нормальным напряжениям при изгибе согласно формуле 10 п.4.1[5]:

Прогиб верхней обшивки:

Проверка верхней обшивки на прочность от воздействия монтажной сосредоточенной нагрузки.

Максимальный момент в верхней обшивке от действия сосредоточенной нагрузки

Р=1,2 кН

Рисунок 3.2 – Расчетная схема в верхней обшивке

Прочность по нормальным напряжениям при изгибе:

3.4.2. Проверка на выдергивание шурупов крепления нижней обшивки.

Шурупы, крепящие нижнюю обшивку к деревянным ребрам каркаса, работают на выдергивание от собственного веса обшивки и утеплителя с пароизоляцией.

Расчетная несущая способность на выдергивание одного шурупа диаметром d=6 мм и длиной l=50 мм, определяется по формуле (см. п. 8.31 [1]):

где - расчетное сопротивление выдергиванию шурупа на единицу поверхности соприкасания нарезной части с древесиной;

 – длина нарезной части шурупа.

Требуемое количество шурупов на 1 п.м. длины панели:

Шурупы ставятся конструктивно с шагом S = 50d =50·6 =300 мм.

3.4.3. Проверка продольных (несущих) ребер.

Продольное ребро плиты рассчитывается на прочность и жесткость, как однопролетная балка с расчетным пролетом l_p=5,92 м, нагруженная линейной равномерно распределенной нагрузкой (см. таблицу 3.1).

 

Момент сопротивления поперечного сечения ребра:

Статический момент сопротивления сдвигаемой части сечения:

Момент инерции внутренних усилий в ребре:

Здесь q_p =1338,1 H/м (см. таблицу 3.1).

Прочность по нормальным напряжениям при изгибе:

Прочность по скалывающим напряжениям при изгибе

Прогиб несущих ребер:

Как видно из выполненного расчета, принятые размеры элементов плиты удовлетворяют требованиям прочности и жесткости.

Расчет фермы

4.1. Исходные данные

В соответствии с заданием и принятым конструктивным решением покрытия необходимо рассчитать и запроектировать трапециевидную металлодеревянную ферму. Верхний пояс фермы – из разрезных в узлах клееных блоков, и нижний пояс – металлический из стальных уголков. Класс условий эксплуатации – 2 (По СП 64…[1, Приложение А]).

 

Материал для изготовления фермы:

- для клееных элементов фермы использованы доски стандартного сортамента по ГОСТ 24454-80* второго и третьего сортов; клей на основе меламина и резорцина с предварительным перемешиванием (см. 5.11 [1]);

- для металлических элементов и узловых деталей – сталь марки С245 (см. таблицу В3 [7]).