Экспериментальное определение коэффициентов и входных сопротивлений

Первичные параметры каждого данного четырехполюсника могут быть определены экспериментально при измерении режима (напряжений и токов) на первичных и вторичных выводах. Например, при питании четырехполюсника со стороны первичных выводов (напряжение U₁) и холостом ходе на вторичных (напряжение U_вх, токи I₁=I_1Х, I₂’=I_2Х’=0) находим:

A₁₁=U₁/U_2X

A₂₁=I_1X/U_2X, (17)

 

а при коротком замыкании вторичных выводов (напряжение U₂=U_2K=0, токи I₁=I_1K, I₂’=I_2K’),

 

A₁₂=U₁/I_2K’

A₂₂=I_1K/I_2K’. (18)

 

При работе четырехполюсника в цепи постоянного тока для вычисления коэффициентов достаточно измерить напряжения и токи.

Сопротивления холостого хода и короткого замыкания могут быть измерены теми же методами, что и любые другие сопротивления, например при помощи измерительного моста или амперметра, вольтметра, включенных только со стороны первичных или только со стороны вторичных выводов.

 

 

Практическая часть

Проектирование модуля

 

1. Проектируется схема для исследования соединения.

2. Подбираются радиодетали, которые будут располагаться на будущей печатной плате модуля. Определяется подключение к исследуемой схеме измерительных приборов, источника сигнала.

3. Разрабатывается печатная плата.

Изготовление модуля

 

1. После разработки печатной платы, она выпиливается из текстолита.

2. На стороне, покрытой слоем металла, лаком наносятся дорожки. После этого плата вытравливается в растворе хлористого железа, лак удаляется, и дорожки покрываются оловом. В текстолите для последующей впайки радиодеталей сверлятся отверстия.

3. На плату, в соответствии со схемой, монтируются резисторы, припаиваются провода.

4. Плата помещается в корпус модуля. В соответствии со схемой, провода припаиваются к тумблерам, плате, разъему.

5. Проверяется работоспособность модуля.

Номиналы резистивных элементов:

R₁ = 3 кОм,

R₂ = 10 кОм,

R₃ = 3 кОм.

К входным выводам 1–1’ подключен источник питания, к выходным 2–2’ – нагрузка. Вольтметр V₁ имеет возможность переключения с помощью тумблера S₁ со входа схемы на выход и обратно.

Тумблеры S₂ (S_2.1 и S_2.2) и S₃ (S_3.1 и S_3.2) переключают амперметр с измерения тока на входе схемы на измерение тока на выходе и обратно.

Итоговая схема:

 

 

Рис. 14

 

 

Расчетная часть

 

Разработан сменный модуль по соединению «треугольник» для установки «Каскад». Сменный модуль соединяется с установкой «Каскад», получаем схему цепи, показанную на рисунке 15.

 

Рис. 15

 

Сопротивление резистивных элементов:

R₁= R₃ = 3 кОм,

R₂ = 10 кОм.

После проведения лабораторных измерений получили:

напряжение на входе

U₁=;

напряжение на выходе

U₂=;

ток на входе

I₁=;

ток на выходе

I₂=.

Найдем А-параметры для данного четырехполюсника из уравнений (17), (18):

 

A₁₁=U₁/U_2X

А₁₁=

А₁₁=

 

A₂₁=I_1X/U_2X

А₂₁=

А₂₁=

 

A₁₂=U₁/I_2K’

А₁₂=

А₁₂=

 

A₂₂=I_1K/I_2K’

А₂₂=

А₂₂=

 

Сделаем проверку по формулам (14), (16).

 

A₁₂=Z₁(1+Z₁/4Z₂),

A₁₂=

A₁₂=

 

A₂₂=(1+Z₁/2Z₂)

A₂₂=

A₂₂=

 

A₂₁=1/Z₂

A₂₁=

A₂₁=

A₁₁=1+Z₁/2Z₂.

A₁₁=

A₁₁=

 

Вычисления по формулам (14), (16) отличается от результатов, полученных по формулам (17), (18) на величину погрешности измерений.

Расчет погрешностей:

 

∆U=0,01 B

∆I=0,01 mA

 

∆ A =

∆ A =

∆ A =

 

∆ A =

∆ A =

∆ A =

 

∆ A =

∆ A =

∆ A =

 

∆ A=

∆ A =

∆ A =

 

Лабораторная работа