Расчет по деформациям плиты с трещинами в растянутой зоне

При расчете плиты по деформациям определяется величина прогиба, ограниченная эстетическими требованиями. При этом расчет выполняется только на действие постоянной и длительной действующей временной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке .

 

, ,

 

предельно допустимый прогиб, где l = 6 м

 

 

Прогиб определяется по величине полной кривизны 1/r по формуле:

 

,

 

 - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки;

 - тоже от постоянной и длительной нагрузок;

 - кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок

 - кривизна, обусловленная выгибом элемента.

Т.к. величина прогиба ограничивается эстетическими требованиями, то = =0.

Определяем кривизну от действия постоянных и длительных нагрузок:

 

;

 

где ,

Относительная высота сжатой зоны бетона расчитывется по формуле:

 

, где

;

, где

;

, ;

 

Эксцентриситет силы относительно центра тяжести площади сечения арматуры:

 

;

Плечо внутренней пары сил рассчитывается по формуле:

 

 

Рассчитываем коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами:

 

;

 

при этом

 

;

где ;

 

;

Определяется кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усадки и ползучести от усилия предварительного обжатия:

, где , ;

 

Сумма потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры: ; =0, напряжение для напрягаемой арматуры, если бы она, имелась на уровне крайнего сжатого волокна бетона.

 

;

;

 

Полная кривизна плиты:

 

;

 

Прогиб плиты:

 

; условие выполнено.

Расчет прочности колонны подвального этажа многоэтажного здания со случайным эксцентриситетом

 

Проверяется условие ,  - расчетная длина колонны, равная высоте этажа,  - высота сечения колонны, принятая предварительно.

, условие соблюдается, значит, колонна рассчитывается как центрально загруженная. Сечение колонны армируется симметричной рабочей арматурой класса А III и поперечной класса А I. Величина эксцентриситета принимается по большему из значений.

 

3.1 Сбор нагрузок на 1 м² покрытия

 

Таблица 3.1

Вид нагрузки

Нормативная, кН/м2

Коэф-т надежности по нагрузке γf

Расчетная, кН/м2

1 Постоянная (g) Рулонный ковер 3 слоя, =6мм, ρ=1600 кг/м³

Стяжка =30мм, ρ=1600 кг/м³

Утеплитель газобетон =160мм, ρ=600 кг/м³

Цем.-песч. Стяжка =25мм, ρ=2200 кг/м³

Плита =100 мм, ρ= 2500кг/м³

Итого

,096

,48

,96

,55

,5

,59

,3

,3

,2

 

,3

,1

,125

,624

,152

 

,72

,75

5,37
2 Временная:
Кратковременная	1,96		1,63
Ремонтная	0,7	1,3	0,91
Снеговая	1,26	0,7	1,8
Длительно действующая	5,22		6,77
Длительная	0,63		1,4
ПОЛНАЯ	6,55		7

Определяем гибкость:

,

 

Подсчитываем величину продольной силы от постоянных и временных длительно действующих нагрузок.

 

, где

 

 и  длительно действующая нормативная нагрузка на перекрытие и покрытие соответственно;

 - количество этажей;

 - грузовая площадь колонны;

 и  соответственно собственная масса и пролет ригеля.

 

,

,

 

.

Продольная сила от кратковременной нагрузки:

 

;

 

Продольная сила от действия полной расчетной нагрузки:

 

;

Определяем отношение ;

Материалы

 

Класса В20, D 2500 кг/м³, R_b=11,5 МПа, R_bt=0,9 МПа, R_b,ser= 15 МПа,

R_bt,ser=1,4 МПа, Е_b= 17*10³ МПа.

Арматурапродольная А III R_sc=R_s=360 МПа,

E_s=20*10⁴ МПа,

Хомуты 4ÆВр I R_sw=265 МПа,

E_s=20*10⁴ МПа.

Эксцентриситет

 

.

 

Предварительно принимаем:

 

, , ,  (для h>200),

 

Определяем площадь поперечного сечения колонны:

 

,

 

Размер поперечного сечения колонны:

 

, принимаем .

 

Фактическая площадь поперечного сечения колонны равна:

 

 

Проверяем условие:

 

 

≤20;

Вычисляем значение коэффициента , учитывающего длительность загружения, гибкость, характер армирования:

 

, , ;

 

, принимаем ;

Определяем сечение рабочей сжатой арматуры:

 

,

 

По сортаменту принимаем 8Æ20 А III, с ;

Определяем фактический коэффициент армирования сечения колонны:

 

, ; удовлетворяет условию.

Конструирование колонны

 

, , ;

 

Продольные стержни сжатой арматуры должны быть заведены за нормальное к продольной оси элемента сечения на длину не менее ;

 

, ;

 

принимаются по таблице 37 [3]; .