Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2021-04-18 | 116 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Функция полезности удовлетворяет свойствам:
если , то U
если , то U
1`.
Из свойства 1` следует свойство 1.
Опр. Первые частные производные называют предельными полезностями продуктов:
- предельная полезность первого продукта,
- предельная полезность второго продукта.
Используется символика:
M1 U(x1, x2), M2 U(x1, x2)
2`. ;
Из свойства 2` следует свойство 2.
Предположение 3 вводится не всегда, но оно гарантирует выпуклость вниз линии безразличия.
3`.
Из свойства 3` следует свойство 3.
Опр. Под предельной полезностью первого(второго) продукта понимают отношении приращения функции полезности к приращению вызвавшего его количество этого продукта:
или
.
Тогда предельную полезность первого (второго) продукта называют разность:
или
; .
Рассмотрим фиксированную линию безразличия l. Пусть потребительский набор (x1, x2) l. При выполнении предположений: непрерывность первых частных производных , и справедлива формула:
|
(1)
Рассмотрим рисунок Рис.2.
Рис.2.
Имеем приближенное равенство
(2)
Из (1) и (2) вытекает приближенное равенство:
Отношение показывает, на сколько должен индивидуум увеличить (уменьшить) потребление второго продукта, если он уменьшил (увеличил) потребление первого продукта на одну единицу без изменения уровня удовлетворения своих потребностей.
Это обстоятельство геометрически представлено так: точки (х1, х2), (х1+Δх1, х2 +Δх2) принадлежат одной и той же линии без различия l.
Опр. Дробь: принято называть нормой замены первого продукта вторым на потребительском наборе (х1, х2), а производную при предельной нормой замены первого продукта вторым.
Пример
Пусть функция полезности выражается через функцию:
,
где
Тогда имеем
т.е. свойства 1' и 2' функции полезности выполнены.
Свойство 3΄, не выполнено, так смешанные вторые частные производные функции U (х1, х2) равны нулю.
Задача потребительского выбора (задача рационального поведения потребителя на рынке) заключается в выборе такого потребительского набора (х10, х20), который максимизирует его функцию полезности при заданном бюджетном ограничении.
Бюджетное ограничение означает, что денежные расходы на продукты не могут превышать денежного дохода, т.е. р1х1 + р2х2 ≤ I, где р1, р2 – рыночные цены одной единицы первого и второго продуктов соответственно, а I – доход индивидуума, который он готов потратить на приобретение первого и второго продуктов, Величины р1, р2, I – заданы (экзогенные).
Формально задача потребительского выбора имеет вид:
U (х1, х2) → (max)
р1х1 + р2х2 ≤ I (3)
х1 ≥ 0, х2 ≥ 0
Допустимое множество (то есть множество наборов благ, доступных для потребителя) представляет собой треугольник, ограниченный осями координат и бюджетной прямой (рис.2).
|
х2 бюджетная прямая
Линия безразличия
(х10, х20)
O
Рис.2
На этом множестве требуется найти точку, принадлежащую кривой безразличия с максимальным уровнем полезности. Поиск этой точки можно интерпретировать графически как последовательный переход на линии все более высокого уровня полезности (вправо – вверх) до тех пор, пока эти линии еще имеют общие точки с допустимым множеством.
Набор (х10, х20), которой является решением задачи потребительского выбора, принято называть оптимальным равновесием потребителя или локальным рыночным равновесием потребителя.
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!