Какие житейские понятия использует учитель, уточняя у детей представления оплощади фигуры?

Практическое занятие

Тема: «Методика изучения площади фигуры»

Какие житейские понятия использует учитель, уточняя у детей представления оплощади фигуры?

Знакомство учащихся с понятием «площадь фигуры» начинается с уточнения имеющихся у ребят представлений о данной величине. Исходя из своего жизненного опыта, дети легко воспринимают такое свойство объектов, как размер, выражая его в понятиях «большая» или «маленькая» фигуры и устанавливая между ними отношения «больше», «меньше», «равно».

 

Используя эти представления, можно познакомить учеников с понятием «площадь», выбрав для этой цели такие две фигуры, при наложении которых друг на друга одна целиком помещается в другой. «В этом случае, — сообщает учитель, — в математике принято говорить, что площадь одной фигуры больше (меньше) площади другой». Когда же фигуры при наложении совпадают, их площади равны, или одинаковы. Этот вывод ученики могут сделать самостоятельно.

 

Какие задания целесообразно предложить учащимся с цельюуточнения представления о площади как свойстве фигуры?

На экране изображены разные по площади звезды.

- Какая звезда здесь самая большая? Назовите ее номер. (самая большая звезда под № 1)

- Назовите номер самой маленькой звезды. (самая маленькая звезда под № 5)

- Назовите номера звезд, которые больше, чем звезда под № 2. (это звезды под № 1, 3 и 4)

- Назовите номера звезд, которые меньше звезды под номером № 3. (это звезды под № 2 и 5)

-Площадь какой звезды, больше площади звезды под № 3, но меньше площади звезды под № 1? (площадь звезды под № 4)

 

 

Для сравнения площадей можно использовать предметы, находящиеся в классе.

- Сравните площадь пенала и площадь учебника по математике. Площадь какого предмета больше? (площадь парты больше площади учебника по математике)

- И наоборот, площадь учебника по математике … (площадь учебника по математике меньше площади парты)

- Сравните площадь парты и площадь альбома для рисования. Площадь какого предмета меньше? (площадь альбома для рисования меньше площади парты)

- Площадь какого предмета больше? (площадь парты больше площади учебника)

Какие задания из учебников математики можно использовать для этого?

ТПО. Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А., Юдачева Т.В. УМК «Начальная школа 21 века». 2 класс, ч.2,с.12.

М3И ч.1 с. 22-23. УМК «Гармония»

М3М ч.1 с. 56. УМК «Школа России»

М2Ч ч.2 с.51. УМК «Перспективная начальная школа»

М3А ч.1 с. 5-6 УМК «Система развивающегося обученияЗанкова»

М2Д ч.2 с. 38. УМК «Школа 2100»

 

 

II. Работа по теме урока.

- Решите примеры, правильно расставив порядок действий в них.

- Найдите букву, соответствующую вашему ответу в каждом примере.

- Какое слово у вас получилось? (Площадь)

- Вы знаете, что оно обозначает? (ответы детей)

- Ребята, а где вы в жизни встречались со словом «Площадь»? (ответы детей)

Учитель открывает доску, на ней написана тема урока: Площадь.

- Сегодня мы выясним, что такое площадь фигуры и как можно сравнить площади фигур.

Работа с геометрическим материалом.

- Перед вами на партах лежит геометрический материал. Возьмите два круга(зеленый и жёлтый).

- Чем отличаются данные фигуры? (цветом и размером)

- Что понимают под размером в этом случае? (ответы детей)

- Под размером в данном случае понимают площадь фигуры. Площадь фигуры – это место, которое фигура занимает на поверхности чего-либо.

- Поднимите круг, площадь которого на ваш взгляд больше.

Дети поднимают круг.

- Правильно. Зеленый круг больше. Как вы сравнили данные фигуры? (Ответы детей)

- Сравнение данных фигур вы провели «на глаз».

- Про такие фигуры говорят, что площадь зелёного круга больше площади желтого круга.

- Как ещё можно сравнить площади этих фигур? (ответы детей)

- Сравнить площади данных фигур можно при помощи способа наложения. Мы пользовались им раньше.

- Кто скажет, что нужно сделать, чтобы сравнить площади данных фигур, пользуясь способом наложения? (нужно наложить одну фигуру на другую)

- Наложите и сравните площади кругов.

- Что у вас получилось? (желтый круг полностью вместился в зелёный)

- Что это значит? (это значит, что площадь зеленого круга больше, чем площадь желтого)

- Молодцы, а теперь возьмите следующие фигуры. Синий и красный квадрат.Сравните площади фигур и покажите квадрат, площадь которого меньше.

Дети не подняли фигуру.

- Площадь какого квадрата меньше? (площади квадратов равны)

- Докажите, что площади данных фигур равны. (площади квадратов равны, так как при наложении квадраты полностью совпали)

- Какие способы мы использовали, чтобы сравнить площади фигур? (мы сравнивали фигуры «на глаз» и способом наложения фигур друг на друга)

Создается проблемная ситуация, в которой площади фигур нельзя сравнить указанными способами.

- Хорошо, а теперь возьмите фиолетовый прямоугольник и синий квадрат. Как удобнее сравнивать площади прямоугольника и квадрата “на глаз” или наложением?

Дети пытаются сравнить площади фигур “на глаз” и наложением.

- “На глаз” или наложением сравнить площади прямоугольника и квадрата нельзя, фигуры разные по форме и ни одна полностью не вмещается в другой.

- Как же сравнить площади этих фигур? (ответы детей)

Если правильного ответа нет, учитель предлагает начертить прямоугольник и квадрат в тетради.

 - Назовите общие свойства прямоугольника и квадрата. Чем они отличаются? (ответы детей)

Вычерчивание прямоугольника и квадрата в тетради.

- Измерьте сторону квадрата. Сколько у вас получилось? (3 см)

- Начертите квадрат. Укажите на чертеже длину стороны квадрата.

- Измерьте длину и ширину прямоугольника. (длина - 6 см, ширина - 2 см)

- Начертите прямоугольник. Укажите длины сторон прямоугольника.

- Как же сравнить площади этих фигур? (ответы детей)

Если правильного ответа нет, то учитель обращает внимание детей на то, что:

- Начертив фигуры в тетради, мы разбили их на одинаковые фигуры меньшего размера – клетки тетради. И мы можем узнать площадь каждой фигуры посчитав клетки.

- Посчитайте клеткиквадрата, сколько клеток поместилось в нем? (36)

- Посчитайте клетки прямоугольника, сколько клеток поместилось в нем? (48)

- Запишите числа и сравните их.

- Что у вас получилось? (48>36)

- Значит, площадь квадрата … площади прямоугольника. И наоборот, площадь прямоугольника … площади квадрата. (меньше; больше)

- Но площадь фигур можно измерить и другими мерками. Можно разбить фигуру на одинаковые треугольники или большие квадраты.

Демонстрация квадрата и прямоугольника разбитого на одинаковые мерки (большие квадраты).

- Площадь какой фигуры больше? (площадь прямоугольника больше)

- Докажите, что площадь прямоугольника больше. (квадрат содержит 4 мерки, а прямоугольник 6 мерок)

- Значит, площадь прямоугольника … площади квадрата. А площадь квадрата … площади прямоугольника. (больше; меньше)

Задание на экране, у детей распечатка.

- Измерьте площади каждой рамки с помощью указанных мерок.

- Сколько треугольников вместилось в красную рамку? (28)

- Сколько квадратов вместилось в красную рамку? (14)

- Сколько прямоугольников вместилось в эту же рамку? (7)

- Сколько треугольников вместилось в синюю рамку? (28)

- А сколько квадратов? (14)

- Сколько прямоугольников вместилось в эту же рамку? (7)

- При использовании разных мерок (квадрата, треугольника и прямоугольника) получились одинаковые ответы? (нет)

- Площадь какой фигуры больше? (площади фигур равны)

- Подведём итог наших наблюдений.Площадь-это место, которое занимает фигура на плоскости.

- Какими способами мы можем сравнить площади фигур? (мы можем сравнить фигуры «на глаз», наложением друг на друга и с помощью различных мерок)

- Как можно вычислить площадь фигуры? (вычислить площади фигур мы можем используя формулу)

М3И ч.1 с. 30-34. УМК «Гармония»

М2Д ч.2 с. 44. УМК «Школа 2100»

М4Д ч.2 с. 3. УМК «Школа 2100»

М4Д ч.3 с. 9. УМК «Школа 2100»

М4Д ч.2 с. 3. УМК «Школа 2100»

М3И ч.1 с. 117. УМК «Гармония»

Практическое занятие

Тема: «Методика изучения площади фигуры»

Какие житейские понятия использует учитель, уточняя у детей представления оплощади фигуры?

Знакомство учащихся с понятием «площадь фигуры» начинается с уточнения имеющихся у ребят представлений о данной величине. Исходя из своего жизненного опыта, дети легко воспринимают такое свойство объектов, как размер, выражая его в понятиях «большая» или «маленькая» фигуры и устанавливая между ними отношения «больше», «меньше», «равно».

 

Используя эти представления, можно познакомить учеников с понятием «площадь», выбрав для этой цели такие две фигуры, при наложении которых друг на друга одна целиком помещается в другой. «В этом случае, — сообщает учитель, — в математике принято говорить, что площадь одной фигуры больше (меньше) площади другой». Когда же фигуры при наложении совпадают, их площади равны, или одинаковы. Этот вывод ученики могут сделать самостоятельно.

 

Какие задания целесообразно предложить учащимся с цельюуточнения представления о площади как свойстве фигуры?

На экране изображены разные по площади звезды.

- Какая звезда здесь самая большая? Назовите ее номер. (самая большая звезда под № 1)

- Назовите номер самой маленькой звезды. (самая маленькая звезда под № 5)

- Назовите номера звезд, которые больше, чем звезда под № 2. (это звезды под № 1, 3 и 4)

- Назовите номера звезд, которые меньше звезды под номером № 3. (это звезды под № 2 и 5)

-Площадь какой звезды, больше площади звезды под № 3, но меньше площади звезды под № 1? (площадь звезды под № 4)

 

 

Для сравнения площадей можно использовать предметы, находящиеся в классе.

- Сравните площадь пенала и площадь учебника по математике. Площадь какого предмета больше? (площадь парты больше площади учебника по математике)

- И наоборот, площадь учебника по математике … (площадь учебника по математике меньше площади парты)

- Сравните площадь парты и площадь альбома для рисования. Площадь какого предмета меньше? (площадь альбома для рисования меньше площади парты)

- Площадь какого предмета больше? (площадь парты больше площади учебника)

Какие задания из учебников математики можно использовать для этого?