Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
 2021-01-29 |
 456 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
Практическое занятие
Тема: «Организация деятельности учащихся при обучении решению задач с пропорциональными величинами»
План.
1. Подготовка младших школьников к введению типовых задач с пропорциональными величинами. Формирование у учащихся первых представлений о пропорциональной зависимости величин. Какие методические приемы может использовать учитель с этой целью? Проанализируйте альтернативные учебники математики для начальных классов и приведите примеры различных упражнений, используемых для ознакомления учащихся с тройками величин и зависимостями между ними. Какой методический подход вам показался наиболее интересным и почему?
На подготовительном этапе к введению типовых задач с пропорциональными величинами учащихся начинают знакомить с тройками величин. Это происходит в третем классе.
Дети знакомятся с такими основными тройками в 3 классе:
1) Цена-количество-стоимость
2) Масса одного предмета – количество предметов – общая масса;
3) Емкость (объем) одного сосуда – количество сосудов – общая емкость (объем);
4) Расход ткани на 1 вещь – количество вещей – общий расход ткани;
5) Выработка в единицу времени (производительность) – время работы – общая выработка.
На подготовительном этапе учащиеся должны научиться решать простые задачи с тройками величии разного рода.
Обычно в качестве первой берут тройку «цена – количество – стоимость». Организуют дидактическую игру «в магазин» (канцелярский). Учитель выставляет у доски «товар» и на каждый предмет прикрепляет ценник. Разыгрывают ситуации, в процессе которых вводят понятие «цена» - стоимость одного товара, «количество» - сколько предметов купили, «стоимость» - сколько денег заплатили. (В игре используют не настоящие деньги, а разрезные карточки.)
|
|
Далее составляют тройки взаимообратных задач и учатся записывать их кратко в таблицу. Например,
| Цена | Количество | Стоимость |
| 4р. | 2шт. | ? |
| ? | 2шт. | 8р. |
| 4р. | ? | 8р. |
Так же вводят и другие тройки величин, на отдельных уроках (1 тройка-1 урок).
При введении лучше использовать практическую работу.
На подготовительном этапе учащиеся должны научиться решать простые задачи с тройками величии разного рода.Позднее из этих простых задач составляют составные нетиповые задачи в два действия.
Анализ учебников
Мария Игнатьевна Моро
М3Мч1с22№1 – Цена-количество-стоимость
М3Мч1с23№2 –Масса одного предмета-количество предметов-общая масса
М3Мч1с27№3 – Расход ткани на 1 вещь-количество вещей-общий расход ткани
М3Мч1с72№6 – Длина-ширина-площадь
М3Мч2с10№1,2 – Емкость (объем) одного сосуда – количество сосудов – общая емкость (объем)
М3Мч2с17№4 – Выработка за единицу времени (производительность)-время работы-общая выработка
М4Мч2с5 – Скорость-время-расстояние
По программе Моро часть троек величи вводят, составляя тройки взаимообратных задач и таблиц к ним. А к некоторым тройкам такая работа в учебнике не проводится, не даны взаимнообратные задачи. Но есть задачи на все основные тройки.
Наталья Борисовна Истомина
М3Ич1с42№132 - Масса одного предмета-количество предметов-общая масса
М3Ич2с15№36 - Выработка за единицу времени (производительность)-время работы-общая выработка
М3Ич2с5№4, с51№160 – Длина-ширина-площадь
М3Ич2с22№60 – Расход на 1 вещь-количество вещей-общий расход
М3Ич2с40№118-120 – Цена-количество-стоимость
М3Ич2с58№191 – Емкость (объем) одного сосуда – количество сосудов – общая емкость (объем)
М4Ич2с38№134- Скорость-время-расстояние
По программе Истоминой рассмотрены все основные тройки, но к ним даны только тексты задач без подробного разбора. Подробный разбор есть только для троек «цена-количество-стоимость» (дидактическая игра) и «скорость-время-расстояние» (рассуждения Маши и Миши).
|
|
Ирэн Ильинична Аргинская
М2Ач2с86№461 – Цена-количество-стоимость
М3Ач1с99№193 – Расход ткани на 1 вещь-количество вещей-общий расход ткани
М3Ач1с122№246 – Цена-количество-стоимость; Масса 1 предмета-количество предметов-общая масса; Емкость (объем) одного сосуда – количество сосудов – общая емкость (объем)
М3Ач2с4№255 – Выработка за единицу времени (производительность)-время работы-общая выработка
Таблица первый раз показана в учебнике только на 44 странице
М3Ач2с47№353 – Скорость-время-расстояние
На объяснение отводится несколько уроков
По программе Аргинской вводят все тройки величин, но начинают в отличии от остальных программ со 2 класса. Самое подробное объяснение дано для «цены-количества-стоимости». Тройки для массы и емкости вводятся на одном уроке.
Людмила Георгиевна Петерсон
М3Пч1с19, 28 – Цена-количество-стоимость
М3Пч1с30 – Масса одного предмета-количество предметов-общая масса
М3Пч2с86 – Длина-ширина-площадь
М3Пч3с1 – Скорость-время-расстояние
М3Пч3с43 – Выработка в единицу времени (производительность)-время работы-общая выработка
М3Пч3с46
М3Пч3с52 – Составляется таблица для различных троек величин, и в ней выводят формулы для решения задач
По программе Петерсон дается больше объяснений при введении нового вида задач, но не задачи не на все тройки величин есть.
2. Сделайте сравнительный анализ альтернативных учебников математики (программы М.И.Моро и Н.Б.Истоминой) и выясните, скакими видами задач на нахождение 4-го пропорционального знакомят учащихся начальных классов поразличным программам. Какова последовательность их введения? Когда они появляются в учебнике впервые? Проведите анализ учебников по двум программам. Для выбранных задач составьте таблицы.
Первый этап работы учителя с учениками относится к подготовительной работе, которая предусматривает знакомство детей с величинами: цена, количество, стоимость и другими пропорциональными величинами и связями между ними.
Второй этап работы над задачей — ознакомление с содержанием задачи.
|
|
1. О чем задача?
2. Что необходимо найти?
3. Что означает фраза «столько же»?
4. Что известно о каждом виде пирожков?
5. Что неизвестно?
6. Что является искомым?
Третий этап предполагает анализ текста задачи. Анализ направлен на её осмысление. При решении данной задачи составляется таблица, в которую вносятся условия задачи После того, как составлена схема и разобрали условие, школьникам предлагают ответить на несколько вопросов:
· можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи?
· какое действие необходимо выполнить вначале?
· какое математическое действие необходимо выполнить, чтобы найти необходимую величину?
Четвертый этап подразумевает запись решения.
| М.И Моро | Н.Б Истомина |
| 1. Подготовительная работа: 1) Знакомство с величинами 2) Установление зависимости между тройками пропорциональных величин (н-р., цена, кол-во, стоим.) осуществляется при выполнении упражнений: а) по составу числа б) на сравнение величин в) решение простых задач на вычисление значения к.-либо величины г) решение составных задач с тройкой величин д) игра «Магазин» Уч-ся в результате усваивают, что цена – это стоимость одного предмета. Чем больше предметов по одинаковой цене покупаешь, тем больше стоимость покупки. | 1. Подготовительная работа: 1) Знакомство с величинами 2) Установление зависимости между тройками пропорциональных величин (н-р., цена, кол-во, стоим.) осуществляется при выполнении упражнений: а) по составу числа б) на сравнение величин в) решение простых задач на вычисление значения к.-либо величины г) решение составных задач с тройкой величин д) игра «Магазин» Уч-ся в результате усваивают, что цена – это стоимость одного предмета. Чем больше предметов по одинаковой цене покупаешь, тем больше стоимость покупки. |
| 3 класс стр. 46 № 1 I. Осмысление текста задачи - Что обозначает число 5? (число дней) 10 кг? (общий расход) - Что значит «каждый день расходовали поровну»? (расход в 1 день одинаковый) Т.о. в задаче выделены три величины: Расход Число Общий в 1 день дней расход Одинак 5 дн. 10кг 3 дн. ? II. Поиск и составление плана решения III. Решение - Что требуется узнать? Прикидка: - Больше или меньше, чем 10 кг израсходовано за 3 дня? (меньше) - Почему? II. Поиск и составление плана решения III. Решение IV. Проверка (возвращение к прикидке: получено число меньше, чем 10 кг, т.к. уменьшилось число дней) | 3 класс, стр.172, №582. 3 коробки зефира стоят столько же, сколько 5 коробок печенья. На сколько рублей пачка печенья дешевле коробки зефира, если коробка зефира стоит 20 р.? 1. Подготовительный этап. На доске таблица. Цена Количество Стоимость 2. Решение. Ученик вписывает данные в таблицу. Цена Количество Стоимость 20 р. 3одинаковая? 1) 20 (р.) * 3 = 60 (р.) стоимость 3 коробок зефира и она же стоимость 5 коробок печенья. 2) 60 (р.): 5 = 12 (р.) цена 1 пачки печенья. 3) 20 (р.) 12 (р.) = 8 (р.) на столько 1 пачка печенья дешевле 1 коробки зефира. 3. Закрепление. (при изменении значений дети усваивают, устанавливают зависимость между ценой количеством и стоимостью) Учитель: Ребята, мы с вами решили задачу, а теперь чтобы узнать как же взаимосвязана в этой задаче цена, количество и стоимость, мы попытаемся изменить данные в задаче, не меняя условия и вопроса! Что произойдет, если мы будем увеличивать цену 1 коробки зефира? Давайте посмотрим! Учитель вызывает 1 из учеников и просит изменить цену… Ученик: Я буду увеличивать цену! (вписывает свою цену) Цена Количество Стоимость 30 р. одинаковая? 1) 30 (р.) * 3 = 90 (р.) 2) 90 (р.): 5 = 18 (р.) 3) 30 (р.) 18 (р.) = 12 (р.) Учитель: А что произойдет если ты будешь уменьшать цену? Попробуй! Ученик: Цена Количество Стоимость 10 р. Одинаковая? 1) 10 (р.) * 3 = 30 (р.) 2) 30 (р.): 5 = 6 (р.) 3) 10 (р.) 6 (р.) = 4 (р.) Учитель: Какой вывод можно из этого сделать? (Просит одного из ученика ответить) Ученик: При увеличении или уменьшении цены коробки зефира, то стоимость и цена 1 коробки печенья тоже будет увеличиваться или уменьшаться. И разница между ценами тоже будет меняться. Учитель: Молодец! Значит, стоимость у нас зависит от цены. А как влияет изменение количества на стоимость и искомую цену? (Вызывает другого ученика к доске и просит изменить данные в столбце количество) Измени количество коробок с зефиром каждый раз на 1 коробку! Ученик: Я буду увеличивать число коробок! ЦенаКоличествоСтоимость20 р. Одинаковая? 1) 20 (р.) * 4 = 80 (р.) 2) 80 (р.): 5 = 16 (р.) 3) 20 (р.) 16 (р.) = 8 (р.) Увеличу еще на 1 коробку! ЦенаКоличествоСтоимость20 р. Одинаковая? 1) 20 (р.) * 5 = 100 (р.) 2) 100 (р.): 5 = 20 (р.) 3) 20 (р.) 20 (р.) = 0 (р.) Увеличу еще на 1 коробку! ЦенаКоличествоСтоимость20 р. одинаковая? 1) 20 (р.) * 6 = 120 (р.) 2) 120 (р.): 5 = 24 (р.) 3) 20 (р.) 24 (р.) =? (р.) Учитель: Посмотрите ребята, что произошло! В нашей задаче есть вопрос и мы не можем его изменить, можем изменять только числовые данные! Получается, что если мы будем увеличивать количество коробок, то задача у нас не будет решаться! И вообще она уже не будет задачей, т.к. вопрос не имеет смысла! А что произойдет если мы будем уменьшать количество коробок? (вызывает другого ученика к доске) Ученик: Уменьшим количество коробок с зефиром! ЦенаКоличествоСтоимость20 р.одинаковая? 1) 20 (р.) * 2 = 40 (р.) 2) 40 (р.): 5 = 8 (р.) 3) 20 (р.) 8 (р.) = 12 (р.) Уменьшу еще на 1 коробку! ЦенаКоличествоСтоимость20 р. Одинаковая? 1) 20 (р.) * 1 = 20 (р.) 2) 20 (р.): 5 = 4 (р.) 3) 20 (р.) 4 (р.) = 16 (р.) Учитель: Теперь скажи, какую здесь ты увидел зависимость? (спрашивает вышедшего к доске ученика). Ученик: При уменьшении количества коробок с зефиром будет уменьшаться и стоимость и цена 1 коробки с печеньем. Также будет увеличиваться разница между ценами. Учитель: Мы с вами посмотрели, пронаблюдали в данной задаче, какая здесь есть зависимость от значений цены и количества! Изменяя задачу очень важно следить за условием и вопросом! Если мы изменим значения так, что задача не будет решаться, т.е. вопрос не будет удовлетворять вопросу, то про эту задачу говорят что ее нельзя решить! |
| 3.Закрепление а) решение задач того же вида, но с другой тройкой величин б) решение задач другого вида в) решение задач методом отношений | 3. Закрепление а) решение задач того же вида, но с другой тройкой величин б) решение задач другого вида в) решение задач методом отношений |
|
|
|
|
| Тип задачи на нахож.4-го проп | Программа Моро М.И. | Программма Истомина Н.Б |
| Цена, количество, стоимость | Знакомство во 2 классе, в следующих классах повторение | 3 калсс |
| Расход на единицу кол-ва, количество, общий расход; | 2, 3, 4 классы | 3 класс |
| Масса одного предмета, количество, общая масса; | С 3 класса | 3 класс |
| Производительность, время работы, объём работы | В 4 классе | 4 класс |
| Скорость, время, расстояние | 4 класс | 4 класс |
| Длина, ширина, площадь | 2 класс | 2-4 классы |
| Тип задачи на нахож.4-го проп. | 3 класс | 3 класс |
| Цена, количество, стоимость | Знакомство во 2 классе, в следующих классах повторение | 3 класс |
| Расход на единицу кол-ва, количество, общий расход; | 2, 3, 4 классы | 3 класс |
| Масса одного предмета, количество, общая масса; | С 3 класса | 3 класс |
| Производительность, время работы, объём работы | В 4 классе | 4 класс |
| Скорость, время, расстояние | 4 класс | 4 класс |
| Длина, ширина, площадь | 2 класс | 2-4 класы |
Таким образом, можно увидеть, что знакомства учеников с разными видами задач по программе Н.Б Истоминой проходят в основном в тех же классах, что и по программе Моро М.И
3. Проанализируйте учебники математики для начальных классов по программам М.И.Моро и Н.Б.Истоминой и приведите примеры различных видов типовых задач на нахождение неизвестного по двум суммам (на пропорциональное деление) и по двум разностям. Какова последовательность введения различных видов этих задач в учебниках М.И. Моро, И.И. и Н.Б. Истоминой. Когда они появляются в учебнике впервые? Для выбранных задач составьте таблицы.
В 4 классе вводят задачи на нахождение неизвестного по двум суммам или задачи на пропорциональное деление.
| Цена | Количество | Стоимость | ||
| 1 вид | Т. Р. | Одинаковая | 2 шт. 4 шт. |  ? 6 р.
?
|
| 2 вид | Т. Р. | Одинаковая |  ? 6 ш.
?
| 2 р. 4 р. |
| 3 Вид | Т. Р. | 1 р. 2р. | Одинаковая |  ? 12 р.
?
|
| 4 вид | Т. Р. |  ? 3 р.
?
| Одинаковая | 4 р. 8 р. |
| 5 Вид | Т. Р. |  ? 7 р.
?
| 3 шт. 4 шт. | Одинаковая |
| 6 Вид | Т. Р. | 4 р. 3 р. |  ? 7 шт.
?
| Одинаковая |
При решении этих задач одну сумму значений величин делят на другую:
Например, задача первого вида:
1) 2+4=6 (шт.) общее количество купленных тетрадей и ручек
2) 6:6=1 (р.) цена тетради или ручки.
3) 1 ∙ 2=2 (р.) стоимость тетрадей.
4) 1 ∙ 4=4 (р.) стоимость ручек или 4)6-2=4 (р.) стоимость ручек
М.И.МОРО
1 ВИД:
М4М ч.1 стр.86
2 ВИД:
М4М ч.1 стр.86
3 и 4 вид задач по программе М.И. Моро не вводятся. Учитель вводит их самостоятельно.
3 ВИД:
В булочной испекли одинаковое количество пирогов и ватрушек. Пирог стоил 50 рублей, а ватрушка 30 рублей. За все проданные булки получили 240 рублей. Сколько стоили все пироги и ватрушки по отдельности?
| Цена | Количество | Стоимость | |||||
| ПИРОГ | 50 р. |
|
 ?
? | ||||
| ВАТРУШКА | 30 р. |
4 ВИД:
Практическое занятие
Тема: «Организация деятельности учащихся при обучении решению задач с пропорциональными величинами»
План.
1. Подготовка младших школьников к введению типовых задач с пропорциональными величинами. Формирование у учащихся первых представлений о пропорциональной зависимости величин. Какие методические приемы может использовать учитель с этой целью? Проанализируйте альтернативные учебники математики для начальных классов и приведите примеры различных упражнений, используемых для ознакомления учащихся с тройками величин и зависимостями между ними. Какой методический подход вам показался наиболее интересным и почему?
На подготовительном этапе к введению типовых задач с пропорциональными величинами учащихся начинают знакомить с тройками величин. Это происходит в третем классе.
Дети знакомятся с такими основными тройками в 3 классе:
1) Цена-количество-стоимость
2) Масса одного предмета – количество предметов – общая масса;
3) Емкость (объем) одного сосуда – количество сосудов – общая емкость (объем);
4) Расход ткани на 1 вещь – количество вещей – общий расход ткани;
5) Выработка в единицу времени (производительность) – время работы – общая выработка.
На подготовительном этапе учащиеся должны научиться решать простые задачи с тройками величии разного рода.
Обычно в качестве первой берут тройку «цена – количество – стоимость». Организуют дидактическую игру «в магазин» (канцелярский). Учитель выставляет у доски «товар» и на каждый предмет прикрепляет ценник. Разыгрывают ситуации, в процессе которых вводят понятие «цена» - стоимость одного товара, «количество» - сколько предметов купили, «стоимость» - сколько денег заплатили. (В игре используют не настоящие деньги, а разрезные карточки.)
Далее составляют тройки взаимообратных задач и учатся записывать их кратко в таблицу. Например,
| Цена | Количество | Стоимость |
| 4р. | 2шт. | ? |
| ? | 2шт. | 8р. |
| 4р. | ? | 8р. |
Так же вводят и другие тройки величин, на отдельных уроках (1 тройка-1 урок).
При введении лучше использовать практическую работу.
На подготовительном этапе учащиеся должны научиться решать простые задачи с тройками величии разного рода.Позднее из этих простых задач составляют составные нетиповые задачи в два действия.
Анализ учебников
Мария Игнатьевна Моро
М3Мч1с22№1 – Цена-количество-стоимость
М3Мч1с23№2 –Масса одного предмета-количество предметов-общая масса
М3Мч1с27№3 – Расход ткани на 1 вещь-количество вещей-общий расход ткани
М3Мч1с72№6 – Длина-ширина-площадь
М3Мч2с10№1,2 – Емкость (объем) одного сосуда – количество сосудов – общая емкость (объем)
М3Мч2с17№4 – Выработка за единицу времени (производительность)-время работы-общая выработка
М4Мч2с5 – Скорость-время-расстояние
По программе Моро часть троек величи вводят, составляя тройки взаимообратных задач и таблиц к ним. А к некоторым тройкам такая работа в учебнике не проводится, не даны взаимнообратные задачи. Но есть задачи на все основные тройки.
Наталья Борисовна Истомина
М3Ич1с42№132 - Масса одного предмета-количество предметов-общая масса
М3Ич2с15№36 - Выработка за единицу времени (производительность)-время работы-общая выработка
М3Ич2с5№4, с51№160 – Длина-ширина-площадь
М3Ич2с22№60 – Расход на 1 вещь-количество вещей-общий расход
М3Ич2с40№118-120 – Цена-количество-стоимость
М3Ич2с58№191 – Емкость (объем) одного сосуда – количество сосудов – общая емкость (объем)
М4Ич2с38№134- Скорость-время-расстояние
По программе Истоминой рассмотрены все основные тройки, но к ним даны только тексты задач без подробного разбора. Подробный разбор есть только для троек «цена-количество-стоимость» (дидактическая игра) и «скорость-время-расстояние» (рассуждения Маши и Миши).
Ирэн Ильинична Аргинская
М2Ач2с86№461 – Цена-количество-стоимость
М3Ач1с99№193 – Расход ткани на 1 вещь-количество вещей-общий расход ткани
М3Ач1с122№246 – Цена-количество-стоимость; Масса 1 предмета-количество предметов-общая масса; Емкость (объем) одного сосуда – количество сосудов – общая емкость (объем)
М3Ач2с4№255 – Выработка за единицу времени (производительность)-время работы-общая выработка
Таблица первый раз показана в учебнике только на 44 странице
М3Ач2с47№353 – Скорость-время-расстояние
На объяснение отводится несколько уроков
По программе Аргинской вводят все тройки величин, но начинают в отличии от остальных программ со 2 класса. Самое подробное объяснение дано для «цены-количества-стоимости». Тройки для массы и емкости вводятся на одном уроке.
Людмила Георгиевна Петерсон
М3Пч1с19, 28 – Цена-количество-стоимость
М3Пч1с30 – Масса одного предмета-количество предметов-общая масса
М3Пч2с86 – Длина-ширина-площадь
М3Пч3с1 – Скорость-время-расстояние
М3Пч3с43 – Выработка в единицу времени (производительность)-время работы-общая выработка
М3Пч3с46
М3Пч3с52 – Составляется таблица для различных троек величин, и в ней выводят формулы для решения задач
По программе Петерсон дается больше объяснений при введении нового вида задач, но не задачи не на все тройки величин есть.
2. Сделайте сравнительный анализ альтернативных учебников математики (программы М.И.Моро и Н.Б.Истоминой) и выясните, скакими видами задач на нахождение 4-го пропорционального знакомят учащихся начальных классов поразличным программам. Какова последовательность их введения? Когда они появляются в учебнике впервые? Проведите анализ учебников по двум программам. Для выбранных задач составьте таблицы.
Первый этап работы учителя с учениками относится к подготовительной работе, которая предусматривает знакомство детей с величинами: цена, количество, стоимость и другими пропорциональными величинами и связями между ними.
Второй этап работы над задачей — ознакомление с содержанием задачи.
1. О чем задача?
2. Что необходимо найти?
3. Что означает фраза «столько же»?
4. Что известно о каждом виде пирожков?
5. Что неизвестно?
6. Что является искомым?
Третий этап предполагает анализ текста задачи. Анализ направлен на её осмысление. При решении данной задачи составляется таблица, в которую вносятся условия задачи После того, как составлена схема и разобрали условие, школьникам предлагают ответить на несколько вопросов:
· можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи?
· какое действие необходимо выполнить вначале?
· какое математическое действие необходимо выполнить, чтобы найти необходимую величину?
Четвертый этап подразумевает запись решения.
| М.И Моро | Н.Б Истомина |
| 1. Подготовительная работа: 1) Знакомство с величинами 2) Установление зависимости между тройками пропорциональных величин (н-р., цена, кол-во, стоим.) осуществляется при выполнении упражнений: а) по составу числа б) на сравнение величин в) решение простых задач на вычисление значения к.-либо величины г) решение составных задач с тройкой величин д) игра «Магазин» Уч-ся в результате усваивают, что цена – это стоимость одного предмета. Чем больше предметов по одинаковой цене покупаешь, тем больше стоимость покупки. | 1. Подготовительная работа: 1) Знакомство с величинами 2) Установление зависимости между тройками пропорциональных величин (н-р., цена, кол-во, стоим.) осуществляется при выполнении упражнений: а) по составу числа б) на сравнение величин в) решение простых задач на вычисление значения к.-либо величины г) решение составных задач с тройкой величин д) игра «Магазин» Уч-ся в результате усваивают, что цена – это стоимость одного предмета. Чем больше предметов по одинаковой цене покупаешь, тем больше стоимость покупки. |
| 3 класс стр. 46 № 1 I. Осмысление текста задачи - Что обозначает число 5? (число дней) 10 кг? (общий расход) - Что значит «каждый день расходовали поровну»? (расход в 1 день одинаковый) Т.о. в задаче выделены три величины: Расход Число Общий в 1 день дней расход Одинак 5 дн. 10кг 3 дн. ? II. Поиск и составление плана решения III. Решение - Что требуется узнать? Прикидка: - Больше или меньше, чем 10 кг израсходовано за 3 дня? (меньше) - Почему? II. Поиск и составление плана решения III. Решение IV. Проверка (возвращение к прикидке: получено число меньше, чем 10 кг, т.к. уменьшилось число дней) | 3 класс, стр.172, №582. 3 коробки зефира стоят столько же, сколько 5 коробок печенья. На сколько рублей пачка печенья дешевле коробки зефира, если коробка зефира стоит 20 р.? 1. Подготовительный этап. На доске таблица. Цена Количество Стоимость 2. Решение. Ученик вписывает данные в таблицу. Цена Количество Стоимость 20 р. 3одинаковая? 1) 20 (р.) * 3 = 60 (р.) стоимость 3 коробок зефира и она же стоимость 5 коробок печенья. 2) 60 (р.): 5 = 12 (р.) цена 1 пачки печенья. 3) 20 (р.) 12 (р.) = 8 (р.) на столько 1 пачка печенья дешевле 1 коробки зефира. 3. Закрепление. (при изменении значений дети усваивают, устанавливают зависимость между ценой количеством и стоимостью) Учитель: Ребята, мы с вами решили задачу, а теперь чтобы узнать как же взаимосвязана в этой задаче цена, количество и стоимость, мы попытаемся изменить данные в задаче, не меняя условия и вопроса! Что произойдет, если мы будем увеличивать цену 1 коробки зефира? Давайте посмотрим! Учитель вызывает 1 из учеников и просит изменить цену… Ученик: Я буду увеличивать цену! (вписывает свою цену) Цена Количество Стоимость 30 р. одинаковая? 1) 30 (р.) * 3 = 90 (р.) 2) 90 (р.): 5 = 18 (р.) 3) 30 (р.) 18 (р.) = 12 (р.) Учитель: А что произойдет если ты будешь уменьшать цену? Попробуй! Ученик: Цена Количество Стоимость 10 р. Одинаковая? 1) 10 (р.) * 3 = 30 (р.) 2) 30 (р.): 5 = 6 (р.) 3) 10 (р.) 6 (р.) = 4 (р.) Учитель: Какой вывод можно из этого сделать? (Просит одного из ученика ответить) Ученик: При увеличении или уменьшении цены коробки зефира, то стоимость и цена 1 коробки печенья тоже будет увеличиваться или уменьшаться. И разница между ценами тоже будет меняться. Учитель: Молодец! Значит, стоимость у нас зависит от цены. А как влияет изменение количества на стоимость и искомую цену? (Вызывает другого ученика к доске и просит изменить данные в столбце количество) Измени количество коробок с зефиром каждый раз на 1 коробку! Ученик: Я буду увеличивать число коробок! ЦенаКоличествоСтоимость20 р. Одинаковая? 1) 20 (р.) * 4 = 80 (р.) 2) 80 (р.): 5 = 16 (р.) 3) 20 (р.) 16 (р.) = 8 (р.) Увеличу еще на 1 коробку! ЦенаКоличествоСтоимость20 р. Одинаковая? 1) 20 (р.) * 5 = 100 (р.) 2) 100 (р.): 5 = 20 (р.) 3) 20 (р.) 20 (р.) = 0 (р.) Увеличу еще на 1 коробку! ЦенаКоличествоСтоимость20 р. одинаковая? 1) 20 (р.) * 6 = 120 (р.) 2) 120 (р.): 5 = 24 (р.) 3) 20 (р.) 24 (р.) =? (р.) Учитель: Посмотрите ребята, что произошло! В нашей задаче есть вопрос и мы не можем его изменить, можем изменять только числовые данные! Получается, что если мы будем увеличивать количество коробок, то задача у нас не будет решаться! И вообще она уже не будет задачей, т.к. вопрос не имеет смысла! А что произойдет если мы будем уменьшать количество коробок? (вызывает другого ученика к доске) Ученик: Уменьшим количество коробок с зефиром! ЦенаКоличествоСтоимость20 р.одинаковая? 1) 20 (р.) * 2 = 40 (р.) 2) 40 (р.): 5 = 8 (р.) 3) 20 (р.) 8 (р.) = 12 (р.) Уменьшу еще на 1 коробку! ЦенаКоличествоСтоимость20 р. Одинаковая? 1) 20 (р.) * 1 = 20 (р.) 2) 20 (р.): 5 = 4 (р.) 3) 20 (р.) 4 (р.) = 16 (р.) Учитель: Теперь скажи, какую здесь ты увидел зависимость? (спрашивает вышедшего к доске ученика). Ученик: При уменьшении количества коробок с зефиром будет уменьшаться и стоимость и цена 1 коробки с печеньем. Также будет увеличиваться разница между ценами. Учитель: Мы с вами посмотрели, пронаблюдали в данной задаче, какая здесь есть зависимость от значений цены и количества! Изменяя задачу очень важно следить за условием и вопросом! Если мы изменим значения так, что задача не будет решаться, т.е. вопрос не будет удовлетворять вопросу, то про эту задачу говорят что ее нельзя решить! |
| 3.Закрепление а) решение задач того же вида, но с другой тройкой величин б) решение задач другого вида в) решение задач методом отношений | 3. Закрепление а) решение задач того же вида, но с другой тройкой величин б) решение задач другого вида в) решение задач методом отношений |
| Тип задачи на нахож.4-го проп | Программа Моро М.И. | Программма Истомина Н.Б |
| Цена, количество, стоимость | Знакомство во 2 классе, в следующих классах повторение | 3 калсс |
| Расход на единицу кол-ва, количество, общий расход; | 2, 3, 4 классы | 3 класс |
| Масса одного предмета, количество, общая масса; | С 3 класса | 3 класс |
| Производительность, время работы, объём работы | В 4 классе | 4 класс |
| Скорость, время, расстояние | 4 класс | 4 класс |
| Длина, ширина, площадь | 2 класс | 2-4 классы |
| Тип задачи на нахож.4-го проп. | 3 класс | 3 класс |
| Цена, количество, стоимость | Знакомство во 2 классе, в следующих классах повторение | 3 класс |
| Расход на единицу кол-ва, количество, общий расход; | 2, 3, 4 классы | 3 класс |
| Масса одного предмета, количество, общая масса; | С 3 класса | 3 класс |
| Производительность, время работы, объём работы | В 4 классе | 4 класс |
| Скорость, время, расстояние | 4 класс | 4 класс |
| Длина, ширина, площадь | 2 класс | 2-4 класы |
Таким образом, можно увидеть, что знакомства учеников с разными видами задач по программе Н.Б Истоминой проходят в основном в тех же классах, что и по программе Моро М.И
3. Проанализируйте учебники математики для начальных классов по программам М.И.Моро и Н.Б.Истоминой и приведите примеры различных видов типовых задач на нахождение неизвестного по двум суммам (на пропорциональное деление) и по двум разностям. Какова последовательность введения различных видов этих задач в учебниках М.И. Моро, И.И. и Н.Б. Истоминой. Когда они появляются в учебнике впервые? Для выбранных задач составьте таблицы.
В 4 классе вводят задачи на нахождение неизвестного по двум суммам или задачи на пропорциональное деление.
| Цена | Количество | Стоимость | ||
| 1 вид | Т. Р. | Одинаковая | 2 шт. 4 шт. | ? 6 р.
?
|
| 2 вид | Т. Р. | Одинаковая | ? 6 ш.
?
| 2 р. 4 р. |
| 3 Вид | Т. Р. | 1 р. 2р. | Одинаковая | ? 12 р.
?
|
| 4 вид | Т. Р. | ? 3 р.
?
| Одинаковая | 4 р. 8 р. |
| 5 Вид | Т. Р. | ? 7 р.
?
| 3 шт. 4 шт. | Одинаковая |
| 6 Вид | Т. Р. | 4 р. 3 р. | ? 7 шт.
?
| Одинаковая |
При решении этих задач одну сумму значений величин делят на другую:
Например, задача первого вида:
1) 2+4=6 (шт.) общее количество купленных тетрадей и ручек
2) 6:6=1 (р.) цена тетради или ручки.
3) 1 ∙ 2=2 (р.) стоимость тетрадей.
4) 1 ∙ 4=4 (р.) стоимость ручек или 4)6-2=4 (р.) стоимость ручек
|
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!