Тема: Типовые алгоритмы (работа с массивами, рекурсивные алгоритмы и т.д.)

ЗАДАНИЕ 1

Приведенная блок-схема реализует алгоритм, формирующий вектор P _m, в который записываются …

	□	номера строк, содержащих максимальные элементы каждого столбца
	□	номера столбцов, содержащих максимальные элементы каждой строки
	□	максимальные элементы каждого столбца
	□	максимальные элементы каждой строки

 

ЗАДАНИЕ 2

Массив А из 5 целочисленных элементов заполнен значениями:

Имеется фрагмент программы:

Здесь: «:=» – присваивание, «;» – конец оператора, «DO» – «выполнить». Порядковый номер (индекс) элемента одномерного массива заключен в квадратные скобки.
Тело цикла FOR (один следующий оператор или операторы между словами «BEGIN» и «END») повторяется для каждого значения счетчика цикла (переменной, указанной после слова «FOR»), которое изменяется от начального значения (указанного слева от слова «TO») по конечное (указанное между словами «TO» и «DO») включительно, увеличиваясь на 1 после каждого выполнения тела цикла.
В четвертом элементе A[4] находится значение …

	□	4
	□	3
	□	2
	□	1

 

ЗАДАНИЕ 3

Алгоритм задан на алгоритмическом языке:

В результате выполнения алгоритма при и значениях элементов одномерного массива значение элемента массива А ₄ будет равно …

	□	–1
	□	8
	□	–14
	□	24

Решение:
В результате выполнения данного алгоритма проводится сортировка элементов одномерного массива по возрастанию методом «пузырька» и выводится значение элемента массива
На первом шаге вводится значение переменной
На следующем шаге присваивается значение переменной Далее выполняется цикл с постусловием, в котором осуществляется ввод значений элементов одномерного массива Затем увеличивается значение счетчика Данный цикл выполняется до тех пор, пока не выполнится условие
Далее выполняется цикл с параметром от 1 до с шагом 1. В этом цикле выполняется вложенный цикл с параметром от 1 до в котором проводится проверка условия При значении условия ИСТИНА проводится обмен значений элементов Меньший по значению элемент одномерного массива сдвигается в массиве влево. В результате получится упорядоченный массив
На последнем шаге выполняется вывод значения элемента массива . Следовательно, в результате выполнения алгоритма элемент массива примет значение, равное –1.

 

ЗАДАНИЕ 4

Алгоритм задан на алгоритмическом языке:

В результате выполнения алгоритма при и значениях элементов одномерного массива значение элемента массива А ₃ будет равно …

	□	–3
	□	10
	□	–23
	□	6

 

ЗАДАНИЕ 5

Дана схема алгоритма:

В результате выполнения алгоритма при и значениях элементов одномерного массива значение элемента массива А ₄ будет равно …

	□	11
	□	22
	□	4
	□	–17

Решение:
В результате выполнения данного алгоритма проводится сдвиг «вправо» элементов одномерного массива на одну позицию с первого по 5-й элементы с исключением элемента Исходное значение первого элемента при этом сохранится в преобразованном массиве у первого элемента и присвоится также второму элементу.
На первом шаге вводятся значения переменных
Далее выполняется цикл с постусловием, в котором осуществляется ввод значений элементов одномерного массива
Затем выполняется цикл с предусловием, в котором заменяется каждый элемент массива предыдущим элементом начиная с элемента
В результате исходный массив преобразуется в
На последнем шаге выполняется вывод значения элемента массива Следовательно, в результате выполнения алгоритма переменная примет значение, равное 11.

ЗАДАНИЕ 6

Дан массив А размерами N x M. Приведенный алгоритм вычисляет сумму …

	□	элементов матрицы, находящихся выше главной диагонали
	□	элементов матрицы, находящихся на главной диагонали
	□	всех элементов матрицы
	□	элементов матрицы, находящихся ниже главной диагонали

Решение:
Массив состоит из фиксированного числа элементов (компонент) одного типа и характеризуется общим именем. Доступ к отдельным элементам массива осуществляется с помощью общего имени и порядкового номера (индекса или адреса) необходимого элемента, например А [3] или А [i]. Для работы с элементами массива необходимо использовать цикл, с помощью которого будут перебираться все элементы.
Матрица – это двумерный массив, каждый элемент которого имеет два индекса: номер строки – i; номер столбца – j. Причем при обращении к элементу матрицы А [ i, j ] первый индекс всегда обозначает номер строки, а второй – номер столбца.
К любому элементу массива или матрицы можно обратиться с помощью его имени и индексов.
Матрицы, как и массивы, нужно вводить, выводить и обрабатывать поэлементно. Обработка матрицы заключается в том, что вначале поочередно рассматриваются элементы первой строки (столбца), затем второй и т.д. до последней.
В задачах обработки матриц используются следующие свойства матриц:
– если номер строки элемента совпадает с номером столбца (i = j), то это означает, что элемент лежит на главной диагонали матрицы;
– если номер строки превышает номер столбца (i > j), то элемент находится ниже главной диагонали;
– если номер столбца больше номера строки (i < j), то элемент находится выше главной диагонали.
– элемент лежит на побочной диагонали, если его индексы удовлетворяют равенству i + j -1 = n;
– неравенство i + j -1 < n характерно для элемента, находящегося выше побочной диагонали;
– элементу, лежащему ниже побочной диагонали, соответствует выражение i + j -1 > n.
Алгоритм, представленный на блок-схеме, суммирует элементы, для индексов которых выполняется условие i < j.
Итак, данный алгоритм вычисляет сумму элементов матрицы, находящихся выше главной диагонали.

ЗАДАНИЕ 7

Дан массив А размерами N x M.

Приведенный алгоритм …

	□	заменяет первый элемент каждой строки произведением элементов этой строки
	□	вычисляет произведение всех элементов матрицы
	□	вычисляет произведение элементов в столбцах матрицы
	□	заменяет первый элемент каждого столбца произведением элементов этого столбца

Решение:
Алгоритм, представленный блок-схемой, работает следующим образом.
Внешний цикл задает номер строки i = 1, N.
Внутренний цикл задает номер столбца j = 1, M.
Так как при каждом значении i, переменная j пробегает все значения от 1 до М, то обработка массива происходит по строкам.
В переменной S накапливается произведение элементов i строки.
После окончания работы внутреннего цикла в первый элемент i строки заносится значение произведения элементов данной строки, значение S вновь приравнивается 1, и происходит переход на новую строку матрицы.

ЗАДАНИЕ 8

Массив А из 5 целочисленных элементов заполняется значениями:
.
Здесь: «:=» – присваивание, «;» – конец оператора, «DO» – «выполнить». Порядковый номер (индекс) элемента одномерного массива заключен в квадратные скобки.
Тело цикла FOR (один следующий оператор или операторы между словами «BEGIN» и «END») повторяется для каждого значения счетчика цикла (переменной, указанной после слова «FOR»), которое изменяется от начального значения (указанного слева от слова «TO») по конечное (указанное между словами «TO» и «DO») включительно, увеличиваясь на 1 после каждого выполнения тела цикла.
В третьем элементе массива A[3] находится значение …

	□	10
	□	5
	□	17
	□	26

Решение:
Тело цикла (оператор «A[x]:= x * x + 1») выполняется 5 раз, при этом значение Х принимает значения 1, 2, 3, 4 и 5:
.
Значение третьего элемента массива A[3] равно 10.

ЗАДАНИЕ 9

Целочисленный двумерный массив А, состоящий из 3 строк и 3 столбцов, заполнен значениями:
.
Имеется фрагмент программы:
.
Здесь: «:=» – присваивание, «;» – конец оператора, «DO» – «выполнить», «IF» – «если», «THEN» – «то, тогда». Порядковые номера строки и столбца двумерного массива указаны через запятую в квадратных скобках.
Тело цикла FOR (один следующий оператор или операторы между словами «BEGIN» и «END») повторяется для каждого значения счетчика цикла (переменной, указанной после слова «FOR»), которое изменяется от начального значения (указанного слева от слова «TO») по конечное (указанное между словами «TO» и «DO») включительно, увеличиваясь на 1 после каждого выполнения тела цикла.
Значение переменной B равно …

	□	16
	□	14
	□	19
	□	45