История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2020-11-19 | 82 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Решение логических задач осуществляется с помощью логических элементов, базирующихся на математическом аппарате алгебры логики (булевой алгебры, разработанной английским математиком Джорджем Булем (1815-1864)), в которой все переменные величины (аргументы Хi и функции Zi) могут принимать только два логических значения: " 1 " (логическая единица) и " 0 " (логический ноль). Понятия "1" и "0" являются условными, символизирующими состояния: событие истинно, событие ложно, например, для релейного устройства: "включено", "выключено".
Во многих случаях эти два символа “1” и “0” простейшего алфавита, отождествляют с арабскими цифрами 1 и 0, не вкладывая в них смысла количества. При изложении дальнейшего материала будем использовать символы 1 и 0 (без кавычек).
Этим понятиям можно поставить в соответствие два разрядных коэффициента двоичной системы счисления. Поэтому цифровые устройства часто называют логическими, а сами весовые коэффициенты – логическим нулем (0) и логической единицей (1).
В цифровых электронных устройствах применяют сигналы двух уровней напряжения: положительную потенциальную логику, в которой символ 1 кодируется высоким потенциалом, а 0 – низким, и отрицательную, в которой символ 1 кодируется отрицательным потенциалом, а 0 – близким к нулевому.
При описании и анализе ЦУ будем использовать способ кодирования, называемый «соглашение положительной логики».
В общем случае логическое устройство может иметь п входов и m выходов. Рассматривая входные сигналы Хп -1 Хn -2 … Х 1 Х 0 в качестве переменных (аргументов), можно соответствующие выходные сигналы представлять посредством операций алгебры логики в виде функции
|
Zi (X) = f (Хп -1 Хn -2… Х 1 Х 0).
Основные логические операции
В алгебре логики предполагается выполнение действий над логическими переменными посредством трех основных операций: логического сложения, логического умножения и отрицания.
Логическое сложение. Эту операцию часто называют операция ИЛИ (дизъюнкция). Ее выполнение означает, что для получения результата достаточно выполнение одного из возможных событий. Для двух переменных Х 1 и Х 0 ее можно записать как Х 1 + Х 0 или Х 1 v Х 0. Алгоритм выполнения операции приведен в табл. 7.2. Заметим, что данная операция справедлива для произвольного числа членов.
Логическое умножение. Эту операцию часто называют операция И (конъюнкция). Ее выполнение означает, что для получения результата необходимо выполнение всех возможных событий. Для двух переменных Х 1 и Х 0 ее можно записать как Х 1 × Х 0 или Х 1^ Х 0, или просто Х 1 Х 0. Алгоритм выполнения операции приведен в табл. 7.3. Данная операция так же справедлива для произвольного числа членов.
Отрицание. Эту операцию часто называют операция инверсия (дополнение). Для ее записи используют черту над соответствующим выражением, и она всегда выполняется над одним членом или выражением согласно условиям:
Функции алгебры логики
Рассмотрим логическое устройство, на вход которого подан некоторый n -разрядный двоичный код Хп -1 Хn -2… Х 1 Х 0, а на выходе сформирован некий m -разрядный двоичный код Zm -1 Zm -2… Z 1 Z 0.
Для того чтобы описать поведение этого устройства, необходимо определить зависимость каждой из m выходных переменных Zi, от всех комбинаций входного двоичного кода Хп -1 Хn -2… Х 1 Х 0.
Зависимость выходных переменных Zi, выраженная через совокупность входных переменных Хп -1 Хn -2… Х 1 Х 0 с помощью операций алгебры логики, носит название функции алгебры логики (ФАЛ). Иногда данную зависимость также называют переключательной функцией.
Задать ФАЛ – значит определить значения Zi для всех возможных комбинаций переменных Хп -1 Хn -2… Х 1 Х 0. Очевидно, что для n -разрядного двоичного кода существует 2 п различных значений Zi.
|
Логическую функцию называют полностью определенной, если заданы 2 п ее значений. Если часть значений функции не задана, то она называется частично определенной или недоопределенной.
Иногда, по условию работы устройства, появление некоторых входных кодов невозможно, поэтому значения ФАЛ на этих кодах не задаются. При этом также возникают так называемые факультативные или необязательные значения функции, которые могут задаваться произвольными.
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!