Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2020-12-07 | 101 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Лекция №4. Характеристики типовых звеньев САР
(Слайд 1)
Общие положения
Под типовым звеном понимается такое звено, которое описывается дифференциальным уравнением не выше второго порядка. На рис. 4.1 представлена классификация типовых звеньев, в соответствии с видом дифференциального уравнения.
(Слайд 2)
Рис. 4.1. Классификация типовых звеньев
Характеристики типовых звеньев более подробно рассмотрены ниже
Безынерционное звено
(Слайд 3)
Безынерционным или идеальным звеном называется звено, которое не только в статике, но и в динамике описывается алгебраическим уравнением
. (4.1)
Передаточная функция звена равна постоянной величине
. (4.2)
Безынерционное звено относится к группе позиционных звеньев. Примером такого звена являются делитель напряжения, безынерционный усилитель, редуктор (без учета явления скручивания и люфтов) и т. п.
Переходная функция такого звена представляет собой ступенчатую функцию (рис. 4.2, а), то есть при x 1 = 1(t), x 2 = A (t) = k 1(t).
(Слайд 4)
Рис. 4.2. Переходная функция (а), дельта-функция (б) и АФЧХ (в)
Функция веса представляет собой импульсную функцию, площадь которой равна k (рис. 4.2, б), то есть при , .
Амплитудно-фазовая характеристика вырождается в точку, расположенную на вещественной оси на расстоянии k от начала координат (рис. 4.2, в).
Логарифмическая амплитудная частотная характеристика представляет собой прямую, параллельную оси частот, проходящую на высоте 20 lg k.
Фазовые сдвиги в рассматриваемом звене отсутствуют при любой частоте входного воздействия, то есть y = 0. Поэтому фазовая характеристика совпадает с осью частот и здесь не приводится.
|
Следует подчеркнуть, что безынерционное звено является некоторой идеализацией реальных звеньев. В действительности ни одно звено не в состоянии равномерно пропускать все частоты от 0 до ∞. Обычно к такому виду звена сводится одно из реальных звеньев, например апериодическое или колебательное, если динамическими (переходными) процессами в этом звене можно пренебречь.
Неустойчивые звенья
Рассмотренные выше звенья позиционного типа относятся к устойчивым звеньям или звеньям с самовыравниванием. Под самовыравниванием понимается способность звена самопроизвольно приходить к новому установившемуся режиму при ограниченном изменении входной величины или возмущающего воздействия. Термин «самовыравнивание» обычно применяется для звеньев, представляющих собой объекты регулирования.
Существуют звенья, у которых ограниченное изменение входной величины или возмущающего воздействия не вызывает прихода звена к новому установившемуся состоянию, а выходная величина имеет тенденцию неограниченного возрастания во времени. К таким звеньям относятся, например звенья интегрирующего типа. Они были рассмотрены выше.
Существуют звенья, у которых этот процесс выражен еще заметнее. Это объясняется наличием положительных вещественных корней или комплексных корней с положительной вещественной частью в характеристическом уравнении (в знаменателе передаточной функции, приравненном нулю), в результате чего звено относится к категории неустойчивых звеньев.
(Слайд 46)
Рассмотрим в качестве примера звено, описываемое дифференциальным уравнением вида
(4.55)
или
. (4.56)
Этому дифференциальному уравнению соответствует передаточная функция
. (4.57)
(Слайд 47)
Переходная функция звена представляет собой показательную функцию с положительным показателем
|
. (4.58)
Эта характеристика изображена на рис. 4.25.
Таким звеном может быть, например, асинхронный двухфазный управляемый двигатель, если он имеет механическую характеристику с отрицательным наклоном.
Существенной особенностью неустойчивых звеньев является наличие больших по сравнению с устойчивыми звеньями фазовых сдвигов.
(Слайд 48)
Так, для рассмотренного выше апериодического звена с отрицательным самовыравниванием имеем частотную передаточную функцию
. (4.59)
Модуль её не отличается от модуля частотной передаточной функции апериодического звена с положительным самовыравниванием (4.8)
, (4.60)
а фаза
(4.61)
имеет большое значение по сравнению со вторым уравнением в (4.8).
В связи с этим неустойчивые звенья относят к группе так называемых неминимально-фазовых звеньев. К неминимально-фазовым звеньям относятся также устойчивые звенья, имеющие в числителе передаточной функции (в правой части дифференциального уравнения) вещественные положительные корни или комплексные корни с положительной вещественной частью.
(Слайд 49)
Например, звено с передаточной функцией
(4.62)
относится к группе неминимально-фазовых звеньев.
(Слайд 50)
К неустойчивым звеньям относится также ряд других звеньев, имеющих передаточные функции вида
; (4.63)
; (4.64)
; (4.65)
. (4.66)
Наличие в автоматической системе неустойчивых звеньев вызывает некоторые особенности расчета.
Лекция №4. Характеристики типовых звеньев САР
(Слайд 1)
Общие положения
Под типовым звеном понимается такое звено, которое описывается дифференциальным уравнением не выше второго порядка. На рис. 4.1 представлена классификация типовых звеньев, в соответствии с видом дифференциального уравнения.
(Слайд 2)
Рис. 4.1. Классификация типовых звеньев
Характеристики типовых звеньев более подробно рассмотрены ниже
Безынерционное звено
(Слайд 3)
Безынерционным или идеальным звеном называется звено, которое не только в статике, но и в динамике описывается алгебраическим уравнением
. (4.1)
|
Передаточная функция звена равна постоянной величине
. (4.2)
Безынерционное звено относится к группе позиционных звеньев. Примером такого звена являются делитель напряжения, безынерционный усилитель, редуктор (без учета явления скручивания и люфтов) и т. п.
Переходная функция такого звена представляет собой ступенчатую функцию (рис. 4.2, а), то есть при x 1 = 1(t), x 2 = A (t) = k 1(t).
(Слайд 4)
Рис. 4.2. Переходная функция (а), дельта-функция (б) и АФЧХ (в)
Функция веса представляет собой импульсную функцию, площадь которой равна k (рис. 4.2, б), то есть при , .
Амплитудно-фазовая характеристика вырождается в точку, расположенную на вещественной оси на расстоянии k от начала координат (рис. 4.2, в).
Логарифмическая амплитудная частотная характеристика представляет собой прямую, параллельную оси частот, проходящую на высоте 20 lg k.
Фазовые сдвиги в рассматриваемом звене отсутствуют при любой частоте входного воздействия, то есть y = 0. Поэтому фазовая характеристика совпадает с осью частот и здесь не приводится.
Следует подчеркнуть, что безынерционное звено является некоторой идеализацией реальных звеньев. В действительности ни одно звено не в состоянии равномерно пропускать все частоты от 0 до ∞. Обычно к такому виду звена сводится одно из реальных звеньев, например апериодическое или колебательное, если динамическими (переходными) процессами в этом звене можно пренебречь.
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!