Глава 17. Свобода информации

 

Люди верили, что эльфы способны принимать любой облик, однако, если говорить строго, это не так. Эльфы всегда выглядели одинаково (как невыразительные и серые существа с большими глазами, похожие на галаго, но без их очарования), просто они могли без особых усилий заставить других воспринимать себя по-другому.

В данный момент Королева выглядела, как светская дама того времени, одетая в черные кружева и сверкающие то тут, то там брильянты. Чтобы увидеть хотя бы тусклые очертания настоящего эльфийского облика, даже опытному волшебнику требовалось прикрыть один глаз рукой и предельно сконцентрироваться — и это при том, что открытый глаз слезился со страшной силой.

Тем не менее, когда она вошла, волшебники встали. Этикет все-таки никто не отменял.

«Добро пожаловать в мой мир, джентльмены», — сказала Королева, присаживаясь. Позади нее двое стражей встали по обе стороны двери.

«Наш!» — огрызнулся Декан. — «Это наш  мир!»

«Позвольте с вами не согласиться, хорошо?» — живо ответила Королева. — «Возможно, вы его создатели, но сейчас он принадлежит нам».

«У нас есть железо, знаете ли», — напомнил Чудакулли. — «Кстати, не хотите ли чаю?»

«Ну и толку от него? Нет, спасибо», — сказала Королева. — «Прошу заметить, что мои охранники — люди. Как и хозяин этого дома. Декан выглядит рассерженным. Вы собираетесь здесь драться? Без магии? Джентльмены, проявите благоразумие. К тому же, вы должны быть благодарны. В этом мире нет рассказия. Без историй ваши странные людишки были простым обезьянами. Они не знали, как должен развиваться мир. А мы дали им истории, и сделали их людьми».

«Вы дали им богов и чудовищ», — возразил Чудакулли. — «Всякую чепуху, которая мешает людям мыслить трезво. Суеверия. Демоны. Единороги. Страшилы».

«У вас ведь тоже есть страшилы, разве нет?» — спросила Королева.

«Да, есть. Но они живут снаружи, на виду. И это не истории. Стоит их увидеть, как они тут же лишаются своих сил».

«Как и единороги», — согласился Преподаватель Современного Руносложения. — «Если вам попадется единорог, то вы сразу поймете, что это просто большая потная лошадь. Выглядит красиво, но все равно воняет, как лошадь».

«А еще он волшебный», — добавила Королева, сверкнув глазами.

«Да, но это всего лишь одна из их особенностей», — сказал Чудакулли. — «Большие, потные и волшебные. Ничего загадочного здесь нет. Нужно просто знать правила, вот и все».

«Но неужели вам это ни чуточки не приятно?!» — воскликнула Королева, взгляд которой давал понять, что ей известно, как это раздражает волшебников, и ей это нравится. — «Здесь все верят в то, что их мир похож на ваш! Многие люди даже верят в то, что он плоский!»

«Это было бы разумно, если бы они жили в нашем мире», — ответил Чудакулли. — «А здесь это просто невежество».

«Что ж, вы не в состоянии что-либо изменить», — сказала Королева. — «Это наш мир, господин Волшебник. Здесь все держится на историях. Местные религии… просто великолепны! А вероучения… творят чудеса! Посевы обильны, а урожай — настоящая награда. Вы знаете, что в магию здесь верит больше людей, чем в вашем собственном мире?»

«Нам не нужно в нее верить. Она просто действует!» — рявкнул Чудакулли.

«А здесь она не действует, зато люди в нее верят», — сказала в ответ Королева. — «Из-за этого они начинают верить в нее еще сильнее, а в самих себя верить перестают. Изумительно, не правда ли?»

Она встала. Большая часть волшебников тоже попытались встать, и одному-двум из них удалось довести дело до конца. Все они без исключения были женоненавистниками, и поэтому в общении с дамами отличались исключительной вежливостью.

«Здесь вы всего лишь суетливые старикашки», — сказала она. — «У нас было достаточно времени, чтобы взрастить этот мир, и мы в нем разбираемся. Нам он нравится. Вы не сможете его отобрать. Мы нужны этим людям. Мы стали частью их мира».

«Мадам, примерно через тысячу лет вся жизнь в этом мире будет уничтожена», — сказал Чудакулли.

«Есть и другие миры», — безразлично ответила Королева.

«И вам больше нечего сказать?»

«А что еще вам нужно? Миры рождаются и умирают», — сказала Королева. — «Так устроена Вселенная. Это великий круговорот бытия».

«Пусть этот ваш великий круговорот бытия, мадам, съест мое исподнее!» — воскликнул Чудакулли.

«Прекрасно сказано», — ответила Королева. — «Ты хорошо скрываешь от меня свои настоящие мысли, но я все равно вижу их на твоем лице. Ты думаешь, что у вас еще есть шанс сразиться с нами и победить. Но ты забыл, что в этом мире нет рассказия. Ему неведомо, как должна разворачиваться история. Здесь третий сын короля может быть всего лишь бесполезным и жалким принцем. Здесь нет героев, есть только разные степени злодейства. В вашем мире старушка, собирающая в лесу хворост — почти наверняка ведьма, здесь же — это просто старушка. Конечно, здесь верят в ведьм. Но местная ведьма — это всего лишь способ избавления общества от обременяющих его старушек, а еще недорогой способ поддерживать огонь в течение всей ночи. Здесь, джентльмены, добро в конечном итоге не торжествует над злом, ограничившись несколькими синяками и безобидной раной в плечо. Здесь зло обычно становится жертвой другого, более организованного зла. Это мой мир, джентльмены. Не ваш. Хорошего вам дня».

И она ушла.

Волшебники снова присели. Снаружи раздался звук отъезжающего экипажа.

«По-моему, неплохо сказано для эльфа», — заметил Преподаватель Современного Руносложения. — «Интересные обороты речи».

«И что, на этом все?» — возмутился Чудакулли. — «Мы ничего не можем сделать?»

«Магия здесь не работает, сэр», — сказал Думминг.

«Но мы ведь знаем, что в итоге все закончится хорошо, так?», — продолжал Чудакулли. — «Мы знаем, что люди успеют улететь с этой планеты до того, как случится следующий удар, так? Мы же видели то, что осталось после них. Да?»

Думминг вздохнул.

«Да, сэр. Но этого может и не случиться. Про «людей с ракушечных холмов» можно сказать то же самое».

«Их не было?»

«Не… здесь, сэр», — сказал Думминг.

«А. Ты случайно не собираешься сказать, что «все это происходит из-за квантов»?»

«У меня не было такого намерения, сэр, но вы идете в правильном направлении».

«То есть… когда мы их покинули, они просто перестали существовать?»

«Нет, сэр. Это мы перестали существовать».

«О. Значит, пока хоть кто-нибудь…», — задумался Чудакулли. — «Джентльмены, есть мысли?»

«Можно еще раз сходить в паб», — с надеждой в голосе предложил Преподаватель Современного Руносложения.

«Нет», — сказал Чудакулли. — «Дело серьезное».

«Я тоже серьезно настроен».

«Я не представляю, что тут можно сделать», — признался Декан. — «Местным людям нужны эльфы, чтобы те пудрили им мозги. Когда мы им помешали, то в итоге получились «люди с ракушечных холмов». Когда мы не стали им мешать, получились люди вроде Ди с головой, наполовину забитой всякой чепухой».

«Я знаю кое-кого, кто сможет с этим разобраться», — задумчиво произнес Чудакулли. — «Господин Тупс, мы ведь можем сейчас вернуться домой, да? Просто чтобы отправить семафорное сообщение».

«Да, сэр, но в этом нет необходимости. ГЕКС может отправить сообщение самостоятельно», — ответил Думминг, прежде чем успел спохватиться.

«Как?» — удивился Чудакулли.

«Я… эм… соединил его с семафором сразу же после того, как вы ушли, сэр. Эм… Всего-то и было нужно несколько блоков и тому подобных штуковин. Эм… Я установил несколько крыльев ретранслирующего семафора на крыше Института Высокоэнергетической Магии. Эм… И нанял горгулью, чтобы за ним следить, она нам в любом случае была нужна, потому что голуби там слишком расплодились… эм…»

«То есть ГЕКС может отправлять и принимать сообщения?» — спросил Чудакулли.

«Да, сэр. В любое время. Эм…»

«Но это же целое состояние! Твой бюджет это учитывает, а, приятель?»

«Эм… нет сэр, на самом деле это совсем не дорого, эм… точнее, бесплатно…», — Думминг старался изо всех сил. «Видите ли, ГЕКС вскрыл семафорные коды. Горгульям, которые сидят на высокой башне, все равно, откуда приходят сигналы — они обращают внимание только на коды, так что сначала ГЕКС добавлял к сообщениям коды Гильдии Убийц или Гильдии Шутов, но они, эм, скорее всего не заметили, что сумма в их счетах увеличилась — они же теперь постоянно используют семафоры…»

«То есть… мы у них воруем?» — уточнил Чудакулли.

«Ну, эм, да, сэр, в каком-то смысле, хотя не совсем понятно, что именно. В прошлом месяце ГЕКС вычислил коды самой семафорной компании, так что теперь его сообщения перемещаются вместе с их внутренними сигналами, сэр. И за это никто не платит».

«Тупс, это очень тревожные новости», — строго сказал Чудакулли.

«Да, сэр», — согласился Думминг, глядя себе под ноги.

«Мне кажется, я должен задать вам один непростой вопрос, который меня беспокоит: Может ли кто-нибудь нас раскрыть?»

«О нет, сэр. Нас никто не сможет отследить».

«Не сможет?»

«Да, сэр. Каждую неделю ГЕКС отправляет сообщение в центральный офис компании и корректирует общее количество отправленных сообщений, сэр. А вообще сообщений так много, что вряд ли кто-то будет проверять».

«О? Что ж, тогда ладно», — согласился Чудакулли. — «Этого не происходило в действительности, и в любом случае про нас никто не узнает. А нельзя ли таким способом отправлять все наши сообщения?»

«Ну, чисто технически — да, но мне кажется, что это будет злоупотреблением…»

«Тупс, мы же сотрудники Университета», — перебил его Декан. — «Движение информации должно быть свободным».

«Именно так», — подтвердил Преподаватель Современного Руносложения. — «В передовом обществе беспрепятственное движение информации жизненно необходимо. Как ни крути, мы живем в эпоху семафоров».

«И движется она, конечно же, к нам», — добавил Чудакулли.

«Да уж точно», — продолжил Декан. — «Мы ведь не хотим, чтобы она утекала от нас. Все-таки мы не о распространении говорим, а о движении».

«Так отправлять сообщение или нет?» — прервал их Думминг, прежде чем разговор зашел слишком далеко.

«А нам правда не придется платить?» — уточнил Чудакулли.

Думминг вздохнул: «Нет, сэр».

«Отлично», — сказал Архканцлер. — «Отправь сообщение в Королевство Ланкр, хорошо? У них есть только одна семафорная башня. Блокнот у тебя? Диктую».

 

«Госпоже Эсмеральде Ветровоск.

Как ваши дела? У меня все в порядке. Мы тут столкнулись с одной интересной проблемой…»

 

Глава 18. Бит из всего

 

Семафор — это пример простой и проверенной временем цифровой системы связи. Он кодирует буквы алфавита, используя различные комбинации флажков, огней или чего-то подобного. В 1795 году Джордж Мюррей изобрел вариант семафора, очень похожий на тот, который на данный момент используется в Плоском Мире. Это набор из шести заслонок, каждая из которых может быть открыта или закрыта, что в общей сложности дает 64 различных «кода» — более, чем достаточно для обозначения букв, чисел от 0 до 10 и некоторых «специальных» кодов. Эта система получила дальнейшее развитие, но перестала быть передовой технологией после того, как электрический телеграф ознаменовал начало «эпохи проводов». В Плоском Мире семафоры (или «клик-башни») пошли намного дальше: магистральные башни, оснащенные несколькими рядами заслонок и лампами для работы в ночное время, обеспечивают двухстороннюю передачу сообщений через весь континент. Они довольно точно отражают «эволюцию» технологий: если бы нам не удалось обуздать силу пара и электричества, мы вполне могли использовать что-то похожее…

Возможности этой системы позволяют даже передавать изображения — на полном серьезе. Нужно преобразовать картинку в сетку размером 64×64 маленьких квадратика, цвет которых может быть либо черным, либо белым, либо одним из четырех оттенков серого, а затем считать содержимое сетки, как книгу — слева направо и сверху вниз. Все дело в информации, нужно лишь несколько умных клерков, чтобы придумать алгоритмы сжатия, и человек с неглубокой коробкой, вмещающей 4096 деревянных кубиков, стороны которых окрашены в те самые цвета — черный, белый и четыре оттенка серого. Чтобы собрать картинку, потребуется некоторое время, но клерки обходятся дешево.

Цифровые сообщения — это основа Информационного Века — такое название мы дали современной эпохе с верой в то, что знаем намного больше, чем кто-либо и когда-либо. Примерно так же и Плоский Мир гордится тем, что живет в Век Семафоров, или Эпоху Клик-Башен. Но что такое информация?

Отправляя сообщение, мы обычно ожидаем, что нам придется за него заплатить — в противном случае тот, кто занимается его передачей, будет недоволен. Именно это свойство сообщений вызвало беспокойство Чудакулли, убежденного в том, что сотрудники университетов должны путешествовать бесплатно.

Цена — это, конечно, тоже способ измерения, но она зависит от сложного взаимодействия рыночных сил. Что, к примеру, произойдет, если товар распродается по сниженной цене? С научной точки зрения, «информация» — это объем передаваемого сообщения. Каким бы ни был носитель информации, длинные сообщения стоят дороже коротких — этот принцип, с точки зрения нашей деятельности, кажется вполне универсальным. И значит, где-то в глубине человеческого разума живет вера в то, что у любого сообщения есть количественная мера, или размер. Размер сообщения говорит нам о том, как много в нем содержится информации.

Можно ли сказать, что «информация» и «история» — это одно и то же? Нет. Конечно же, истории содержат в себе информацию, однако у историй есть и гораздо более интересные качества. В то же время информация в большинстве случае не складывается в историю. Представьте себе телефонный справочник: это огромный массив тщательно подобранной информации, но рассказия в нем маловато. Для истории важен смысл. А смысл и информация — это совершенно разные вещи.

Мы гордимся тем, что живем в Информационную Эру. И в этом наша проблема. Если мы когда-нибудь доживем до Эры Смысла, то, наконец-то, сможем понять, в чем именно мы ошиблись.

Информация — это не предмет, а абстракция. Однако склонность человека к материализации абстрактных понятий привела к тому, что многие ученые считают информацию реально существующим явлением. А некоторые физики начинают задаваться вопросом, может ли Вселенная тоже состоять из информации.

Как появилась эта точка зрения и насколько она соответствует действительности?

 

Люди научились количественно оценивать информацию в 1948 году, когда математик, а позже инженер, Клод Шеннон нашел способ оценить объем информации, заключенной в сообщении, — хотя он сам предпочитал термин сигнал, — переданном от источника к приемнику с помощью некоего кода. Под сигналом Шеннон подразумевал последовательность двоичных цифр («битов», то есть 0 и 1), которые сейчас используются в любом компьютере и устройстве связи, а раньше применялись в семафорах Мюррея. Код он определял как особую процедуру, которая преобразует исходный сигнал в какой-нибудь другой. Простейший код — это тривиальное преобразование, которое «оставляет все без изменений», но более сложные коды способны обнаруживать и даже исправлять ошибки передачи. Коды составляют основу инженерных приложений этой теории, но здесь мы не станем заострять на них внимание и будем считать, что сообщение передается «как есть».

Шенноновская мера информации количественно выражает степень снижения нашей неопределенности относительно бит, составляющих сигнал, после получения сообщения. В простейшем случае, когда сообщение состоит из нулей и единиц, а все варианты равновероятны, количество информации, заключенной в сообщении, определяется очень просто: оно равно общему количеству бит. Каждая принятая нами цифра уменьшает нашу неопределенность относительно ее значения (0 или 1?) до полной уверенности (скажем, 1), но ничего не сообщает о других цифрах, поэтому количество информации равно одному биту. Проделав это тысячу раз, мы получим тысячу бит информации. Все просто.

В данном случае мы придерживаемся точки зрения инженера-связиста и молчаливо предполагаем, что нас интересует только значения отдельных бит сигнала, а не содержащийся в них смысл. То есть каждое из сообщений 111111111111111 и 111001101101011 содержит 15 бит информации. Однако есть и другие подходы к определению информации. Не так давно Грегори Хайтин указал на возможность количественной оценки сигнала с точки зрения содержащихся в нем шаблонов, или закономерностей. Для этого необходимо обратить внимание не на размер сообщения, а на размер компьютерной программы, или алгоритма, который способен его сгенерировать. К примеру, первое из упомянутых сообщений можно сконструировать с помощью алгоритма «все цифры равны 1». Второе сообщение простым алгоритмом описать нельзя — остается только перечислить его бит за битом. Таким образом, с точки зрения меры Шеннона, количество информации в этих сообщениях одно и то же, в то время как мера Хайтина показывает, что второе сообщение содержит намного больше «алгоритмической информации».

Иначе говоря, подход Хайтина сосредоточивает свое внимание на «сжимаемости» сообщений. Если длинное сообщение можно сгенерировать с помощью короткой программы, то лучше переслать эту программу вместо сообщения, сэкономив и время, и деньги. Такая программа «сжимает» сообщение. Когда ваш компьютер преобразует большой графический файл — скажем, фотографию, в JPEG-файл намного меньшего размера, он сжимает информацию в исходном файле одним из стандартных алгоритмов. Это возможно благодаря тому, что фотографии содержат множество шаблонов — например, многократные повторения голубых пикселей, из которых состоит небо. Чем хуже сигнал поддается сжатию, тем больше в нем информации по Хайтину. А для сжатия сигнала нужно описать составляющие его шаблоны. Отсюда следует, что несжимаемые сигналы хаотичны, не содержат никаких закономерностей, однако именно они несут в себе наибольшее количество информации. И в некотором смысле это вполне логично: узнав значение одного бита, мы получаем больше всего информации в том случае, когда непредсказуемость каждого последующего бита максимальна. Если сигнал выглядит как 111111111111111, то мы вряд ли удивимся, узнав, что очередной бит равен 1; но в случае сигнала 111001101101011 (чтобы его получить, мы 15 раз подбросили монетку) угадать следующий бит не так просто.

Оба способа измерения информации находят применение в электронных устройствах. Если информация по Шеннону связана со временем, необходимым для передачи сигнала куда-то еще, то информация по Хайтину оценивает возможность применить какой-нибудь хитрый способ сжатия, чтобы затем передать более короткий сигнал. По крайней мере, так бы было, если бы количество этой информации поддавалось расчетам, но одна из особенностей теории Хайтина состоит в том, что вычислить количество алгоритмической информации, заключенной в сообщении, нельзя — и он смог это доказать. Волшебникам такой подвох пришелся бы по нраву.

В общем, понятие «информации» оказалось довольно полезным, но есть один любопытный факт: если сравнить «Быть или не быть» с «РщфтйЗаишВЬхбцл», то количество информации по Шеннону в них одинаково, в то время как информации по Хайтину во втором сообщении больше. Причина этого несоответствия кроется в том, что информация — это совсем не то же самое, что смысл. И это поразительно. Для людей главную ценность сообщения представляет его смысл, а не количество бит, однако математики так и не смогли придумать способ измерения смысла. Во всяком случае, пока.

Итак, мы снова вернулись к историям, то есть сообщениям, которые несут в себе смысл. Мораль состоит в том, что нам не стоит путать истории с «информацией». Эльфы подарили людям истории, но не дали им никакой информации. Более того, люди выдумали такие истории, персонажи которых вообще не существуют в Круглом Мире — например, истории про оборотней. Пожалуй, эти истории могут кое-что рассказать о человеческом воображении, но на этом их информативность заканчивается.

Большинство людей, и в особенности ученых, столкнувшись с новым понятием, испытывают особую радость, если ему можно сопоставить некое число. Все остальное кажется для них слишком туманным, чтобы приносить какую-то пользу. Будучи числом, «информация» вызывает у нас ощущение точности, и мы иногда упускаем из виду ее иллюзорность. Биология и физика, ступив на этот скользкий путь, успели уехать довольно далеко.

С открытием «линейной» структуры молекулы ДНК эволюционная биология пополнилась одной весьма соблазнительной метафорой, описывающей сложность организмов и процесс их эволюции, а именно: информация, необходимая для построения организма, заключена в его геноме. Своим происхождением эта метафора обязана легендарному открытию Фрэнсиса Крика и Джеймса Уотсона, установившим, что ДНК любого организма состоит из «кодовых слов», составленных из четырех молекулярных «букв» А, Ц, Т, Г, которые, как вы помните, представляют собой первые буквы в названиях четырех возможных «оснований». Эта структур неизбежно легла в основу метафоры, согласно которой геном содержит в себе информацию о соответствующем организме. И действительно, геном часто называется «носителем всей информации, необходимой для воспроизведения» данного организма.

Слово «всей» сразу бросается в глаза. Есть бесчисленное множество причин, по которым ДНК развивающегося организма не оказывает на него определяющего влияния. Факторы, влияющие на развитие, но не связанные с геномом, называются «эпигенетическими» и варьируются от едва заметного мечения ДНК до родительской заботы. Сложнее найти слабое место в слове «информация». Конечно же, геном в некотором роде является носителем информации: в настоящее время огромные усилия в международном масштабе прилагаются к тому, чтобы извлечь эту информацию из генома человека и других организмов, включая рис, дрожжи и круглых червей Caenorhabditis elegans. Но обратите внимание на то, как легко мы попадаем в ловушку небрежности, ведь слово «информация» в данном случае подразумевает получение новых сведений человеческим мозгом, а не развивающимся организмом. «Проект человеческого генома» предоставляет информацию не организмам, а нам.

Ущербность этой метафоры приводит к столь же ущербному заключению, будто бы геном объясняет сложность организма с точки зрения количества информации, заключенной в его ДНК-коде. Люди сложны, потому что обладают длинным геномом, который содержит много информации, а круглые черви устроены проще из-за того, что их геном короче. Это соблазнительная идея, но она не соответствует действительности. К примеру, количество шенноновской информации, содержащейся в человеческом геноме, на несколько порядков уступает информации, необходимой для описания нейронных соединений в человеческом мозге. Неужели мы сложнее, чем информация, которая нас описывает? К тому же у некоторых амеб геном намного длиннее, чем у нас — это отбрасывает нас на несколько шагов назад и еще сильнее заставляет усомниться в том, что ДНК — это информация.

Широко распространенное убеждение, согласно которому сложность организма объясняется сложностью его ДНК (хотя это точно не так), основано на двух допущениях, двух научных историях, которые мы рассказываем самим себе. Первая история называется «ДНК — это чертеж» и рассказывает о том, что геном не только контролирует и направляет биологическое развитие, но хранит информацию, необходимую для описания организма. Вторая история называется «ДНК — это сообщение» и посвящена метафоре «Книги Жизни».

Обе истории чрезмерно упрощают прекрасную сложность интерактивной системы. «ДНК — это чертеж» утверждает, что геном — это молекулярная «карта» организма. А «ДНК — это сообщение» говорит нам, что организм способен передавать эту карту следующему поколению путем «отправки» подходящего сообщения.

Обе истории не соответствуют действительности, зато являют собой пример неплохой научной фантастики — или, во всяком случае, плохой, но интересной научной фантастики с хорошими спецэффектами.

Если у «ДНК-сообщения» и правда есть «получатель», то это никак не следующее поколение организмов, которое на момент «отправки» «сообщения» еще даже не существует, а, скорее, рибосома, то есть молекулярный механизм, превращающий цепочки ДНК (ген, кодирующий белок) в белки. Рибосома — ключевая составляющая системы кодирования; она играет роль «адаптера», который заменяет информацию, находящуюся в ДНК, цепочкой аминокислот, образующих белок. Мы говорим о рибосоме в единственном числе, потому что все рибосомы одинаковы, но любая клетка располагает множеством их копий. Представление о ДНК как носителе информации стало практически общепринятым, однако очень немногие считают хранилищем информации рибосому. Теперь мы довольно точно представляем себе структуру рибосом и никакого очевидного носителя информации, похожего на ДНК, в них нет. Рибосома похожа на «неизменную» машину. Так куда же делась информация? Никуда. Просто мы задаем некорректный вопрос.

Это недопонимание объяснятся тем, что мы не учитываем контекст. Наука очень серьезно относится к смысловому наполнению, но имеет привычку упускать из виду «внешние» ограничения изучаемой системы. Контекст — это важное, хотя и недооцененное качество информации. Так легко сосредоточить внимание на комбинаторной ясности сообщения и забыть о тех сложных и запутанных процессах, которые приемник выполняет в процессе декодирования сообщения. Контекст — ключевая составляющая процесса интерпретации сообщений — иначе говоря, их смысла. В книге «Иллюзия пользователя» Тор Норретрандерс ввел понятие эксформации, чтобы охватить роль контекста, а Даглас Хофстедтер обратил на это внимание в книге «Гедель, Эшер, Бах». Обратите внимание на то, как в следующей главе контекст помогает расшифровать поначалу непонятное собщение «ТИОРСИЯ».

Вместо того, чтобы представлять ДНК как чертеж, в котором закодирован организм, проще обратиться к аналогии с музыкальным компакт-диском. Биологическое развитие похоже на компакт диск с инструкциями по сборке нового CD-плейера. И если у вас изначально нет CD-плейера, то «прочитать» эти инструкции вы не сможете. Если смысл не зависит от контекста, то код, записанный на компакт-диске, должен обладать инвариантным смыслом, который не зависит от конкретного плейера. Но так ли это на самом деле?

Сравните две крайности: «стандартный» плейер, который преобразует цифровой код на компакт-диске в музыку согласно программе, заложенной проектировщиками, и музыкальный автомат. В случае с обычным автоматом сообщение состоит из некоторой суммы денег и нажатия на кнопку; в то же время музыкальный автомат отвечает на эти действия проигрыванием конкретной музыкальной композиции в течение нескольких минут. В принципе конкретный числовой код может «обозначать» любую композицию — все зависит только от настроек музыкального автомата, или, другими словами, от эксформации, выраженной в его конструкции. А теперь представим музыкальный автомат, который в ответ на компакт-диск не проигрывает закодированную на нем мелодию, а интерпретирует этот код как число и затем проигрывает другой диск с соответствующим номером. Предположим, к примеру, что запись пятой симфонии Бетховена на цифровом носителе начинается с 11001. Это двоичная запись числа 25. Тогда наш автомат считает с диска «25» и найдет диск с этим номером — будем считать, что там записан джаз в исполнении Чарли Паркера. С другой стороны, в музыкальном автомате есть диск с номером 973, на котором записана пятая симфония. Получается, что компакт диск с записью пятой симфонии можно «интерпретировать» двумя совершенно разными способами: как указатель на Чарли Паркера и как саму пятую симфонию (она будет запущена в ответ на диск, код которого начинается с 973 в двоичной записи). Два контекста, две интерпретации, два разных смысла и два разных результата.

От контекста зависит и само наличие сообщения: отправитель и получатель должны договориться о протоколе, который преобразует символы в их значения и обратно. Без протокола семафор — это просто несколько кусков древесины, развевающихся на ветру. Ветки дерева — это тоже куски древесины, развевающиеся на ветру, однако никто не пытается декодировать сообщения, передаваемые деревом. Годичные кольца, или кольца роста, которые можно увидеть, посмотрев на спиленный ствол, — это уже другое дело. Мы научились «декодировать» их «сообщения» — например, о климате в 1066 году и тому подобные сведения. Толстое кольцо указывает на благоприятный год, когда дерево росло хорошо, а климат, видимо, был теплым и влажным; тонкое кольцо означает неблагоприятный год и, вероятно, прохладный засушливый климат. Однако последовательность годичных колец стала сообщением и средством передачи информации только тогда, когда мы открыли правила, связывающие климат с ростом деревьев. Сами деревья никаких сообщений нам не посылали.

Протокол биологического развития, благодаря которому ДНК-сообщения приобретают смысл — это законы физики и химии. Именно в них и заключена эксформация. Правда, оценить его количественно нам вряд ли удастся. Сложность организма определяется не количеством оснований в цепочке ДНК, а сложностью процессов, инициированных этими основаниями в контексте биологического развития. Иначе говоря, смыслом «ДНК-сообщений», когда они поступают на вход тонко настроенной и отлаженной биохимической машины. Именно в этом отношении мы превосходим амеб. Переход от зародыша, отращивающего маленькие крылышки, к младенцу с изящными ручками требует выполнения целого ряда процессов, формирующих скелет, мышцы, кожу и другие части тела. Каждый этап зависит от текущего состояния всех остальных и все вместе они зависят от контекста физических, биологических, химических и культурных процессов.

 

Центральным элементом теории информации Шеннона является величина, которую он назвал энтропией — в данном случае она выражает влияние статистических закономерностей в источнике сообщений на количество информации, которое можно передать с их помощью. Если определенные последовательности бит более вероятны, чем другие, то они переносят меньшее количество информации, так как снижают неопределенность на меньшую величину. Например, в английском языке буква «E» встречается намного чаще буквы «Q». Таким образом, сообщение «E» несет в себе меньшее количество информации, чем сообщение «Q». Имея выбор между «E» и «Q», лучше всего сделать ставку на «E». А больше всего информации мы получаем, когда наши ожидания не оправдываются. Энтропия Шеннона сглаживает эти статистические сдвиги и дает «справедливую» оценку количества информации.

Теперь кажется, что термин «энтропия» был выбран неудачно, потому что он совпадает с названием одной величины, которая давно используется в физике и обычно интерпретируется как «мера беспорядка». А ее противоположность, то есть порядок, обычно отождествляется со сложностью. В качестве контекста здесь выступает раздел физики под названием «термодинамика», изучающий некоторую упрощенную модель газа. В термодинамике молекулы газа представлены «твердыми сферами», похожими на крошечные бильярдные шары. Время от времени шары сталкиваются, и когда это происходит, они отскакивают друг от друга, как если бы удар был абсолютно упругим. Согласно Законам Термодинамики, система, состоящая из огромного числа таких сфер, подчиняется определенным статистическим закономерностям. В подобной системе есть два вида энергии: механическая и тепловая. Первый Закон состоит в том, что общая энергия системы всегда остается неизменной. Тепловая энергия может превращаться в механическую — примером может служить паровой двигатель; и наоборот, механическая энергия может переходить в тепло. Но сумма двух энергий остается постоянной. Второй Закон в более точной формулировке (которую мы вскоре поясним) выражает тот факт, что тепло не может быть передано от более холодного тела к более горячему. А Третий Закон утверждает, что температура газа не может опуститься ниже определенного значения — так называемого «абсолютного нуля», который примерно равен -273 градусам по Цельсию.

Среди них наибольшую сложность — как и интерес — представляет Второй Закон. Его более детальная формулировка использует величину, которая опять-таки называется «энтропией» и обычно ассоциируется с «беспорядком». Если, скажем, газ, находящийся в комнате, сосредоточен в одном из углов, то такое состояние будет более упорядоченным (то есть в нем будет меньше беспорядка!) по сравнению с газом, который равномерно заполняет всю комнату. Таким образом, энтропия равномерного распределения газа больше, чем энтропия газа, сконцентрированного в одном углу. Второй Закон в упомянутой формулировке утверждает, что с течением времени энтропия Вселенной может только возрастать. Другими словами, со временем Вселенная становится все менее упорядоченной, или менее сложной. Если верить этой интерпретации, мир живых существ с его высокоорганизованной сложностью будет неизбежно становиться все более простым, пока, наконец, Вселенная не исчерпает себя и превратится в тепленький разбавленный бульон.

Этот результат лег в основу одного из объяснений «стрелы времени», любопытного явления, которое проявляется в том, что мы можем с легкостью перемешать сырое яйцо, но не можем вернуть перемешанному яйцу исходный вид. Время движется только в сторону увеличения энтропии. То есть, когда мы смешиваем желток и белок, яйцо становится более беспорядочным, а его энтропия — в полном соответствии со Вторым Законом — возрастает. «Разделение на белок и желток» привело бы уменьшению беспорядка и снижению энтропии, что противоречит Второму Закону. Яйцо — это, конечно, не газ, однако термодинамические модели можно расширить на твердые тела и жидкости.

Здесь мы сталкиваемся с одним из крупных парадоксов физики, который уже около века вызывает заметное смятение в умах. Другая система физических законов, а именно ньютоновские законы движения, утверждает, что яйцо можно как перемешать, так и вернуть в исходное состояние, причем оба события с физической точки зрения равновозможны. Точнее, если развернуть во времени произвольную динамику, удовлетворяющую законам Ньютона, то результат также будет удовлетворять этим законам. Короче говоря, законы Ньютона «обратимы во времени».

Однако термодинамический газ — это, по сути, механическая система, состоящая из огромного числа крошечных сфер. В этой модели тепловая энергия представляет собой всего лишь особую разновидность энергии механической, когда сферы вибрируют, но в основной своей массе не движутся. Таким образом, законы Ньютона можно сравнить с законами термодинамики. Первый Закон — это просто видоизмененная формулировка закона сохранения энергии, известного в ньютоновской механике, а значит, Первый Закон согласуется с законами Ньютона. То же самое можно сказать и про Третий Закон: абсолютный нуль — это температура, при которой сферы перестают совершать колебания. Скорость колебаний никогда не бывает меньше нуля.

К сожалению, Второй Закон термодинамики ведет себя совсем иначе. Он противоречит законам Ньютона. Точнее, он противоречит свойству обратимости во времени. В нашей Вселенной «стрела времени» направлена строго в одну сторону, однако во Вселенной, которая подчиняется законам Ньютона, есть две таких стрелы, и направлены они противоположно друг другу. В нашей Вселенной яйцо легко перемешать, но нельзя снова разделить на белок и желток. Следовательно, если верить законам Ньютона, в версии нашей Вселенной, где время течет вспять, яйца нельзя перемешивать, зато яйца, которые уже были перемешаны, легко разделяются на желток и белок. Но поскольку законы Ньютона в обеих вселенных одинаковы, они не могут указать для стрелы времени какое-то конкретное направление.