Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2020-08-21 | 160 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Данная классификация основана на рассмотрении инвариантов поверхностей второго порядка. Инварианты представляют собой специальные выражения, составленные из коэффициентов общего уравнения, которые не меняются при параллельном переносе или повороте системы координат. Всего можно выделить 17 различных канонических видов поверхностей.
# | Ранг (e) | Ранг (E) | Δ | Знаки k | Вид поверхности |
1 | 3 | 4 | < 0 | Одинаковые | Эллипсоид |
2 | 3 | 4 | > 0 | Одинаковые | Мнимый эллипсоид |
3 | 3 | 4 | > 0 | Разные | Однополостный гиперболоид |
4 | 3 | 4 | < 0 | Разные | Двуполостный гиперболоид |
5 | 3 | 3 | Разные | Коническая поверхность | |
6 | 3 | 3 | Одинаковые | Мнимая коническая поверхность | |
7 | 2 | 4 | < 0 | Одинаковые | Эллиптический параболоид |
8 | 2 | 4 | > 0 | Разные | Гиперболический параболоид |
9 | 2 | 3 | Одинаковые | Эллиптический цилиндр | |
10 | 2 | 3 | Одинаковые | Мнимый эллиптический цилиндр | |
11 | 2 | 3 | Разные | Гиперболический цилиндр | |
12 | 2 | 2 | Разные | Пересекающиеся плоскости | |
13 | 2 | 2 | Одинаковые | Мнимые пересекающиеся плоскости | |
14 | 1 | 3 | Параболический цилиндр | ||
15 | 1 | 2 | Параллельные плоскости | ||
16 | 1 | 2 | Мнимые параллельные плоскости | ||
17 | 1 | 1 | Совпадающие плоскости |
В качестве инвариантов используются ранги матриц e и E, определитель матрицы E и знаки корней характеристического уравнения для матрицы e. Указанные матрицы имеют вид:
а корни k 1, k 2, k 3 находятся из решения уравнения
Эллипсоид.
Мнимый эллипсоид.
Однополостный гиперболоид.
Двуполостный гиперболоид.
Коническая поверхность.
Мнимая коническая поверхность.
|
Эллиптический параболоид.
Гиперболический параболоид.
Эллиптический цилиндр.
Мнимый эллиптический цилиндр
Гиперболический цилиндр.
14. Пересекающиесяплоскости.
15. Мнимыепересекающиесяплоскости.
16. Параболическийцилиндр.
17. Параллельныеплоскости.
18. Мнимыепараллельныеплоскости.
19. Совпадающиеплоскости.
Уравнение сферы с центром в начале координат
Сфера является частным случаем эллипсоида, когда все его полуоси одинаковы (и равны радиусу сферы). Уравнение сферы с центром в начале координат и радиусом R выражается формулой
x 2 + y 2+ z 2= R 2.
Уравнение сферы с центром в произвольной точке.
(x − a)2+ (y − b)2+ (z − c)2=R2,где (a,b,c) − координаты центра сферы.
Уравнение сферы по заданным концам диаметра.
(x−x1)(x−x2) + (y−y1)(y−y2) + (z−z1)(z−z2) = 0, где P1(x1, y1, z1), P2(x2, y2, z2) − конечные точки диаметра.
Уравнение сферы по четырем точкам.
Точки P1(x1, y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3),P4(x4,y4,z4) принадлежат данной сфере.
Общее уравнение сферы.
Ax 2+ Ay 2+ Az 2+ Dx + Ey + Fz + M = 0,(A ≠ 0)
Центр сферы имеет координаты (a, b c), где
Радиус сферы равен
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!