МДК 01.04 Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания

МДК 01.04 Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания

68/ 54  

4 семестр (68 часов)

   

Тема 4.1 Методика преподавания математики как наука

Содержание

9

2

 

2

 

2

 

 

1

 

2

2

1

Введение в методику преподавания математики как науки Становление методики преподавания математики как науки. Цели и задачи курса. Связь методики преподавания математики с другими науками.Процесс обучения математике в начальной школе и его основные компоненты.

2

Содержание начального курса обучения математике Задачи, содержание, особенности построения курса математики для начальных классов. Структура учебников математики. Программы начального общего образования по математике в соответствии с ФГОС НОО. Преемственность образовательных программ дошкольного и начального общего образования по математическому развитию и математике. 3

3

Организация обучения математике в начальной школе Планирование учебного процесса по математике. Формы организации обучения. Урок математики и требования к нему. Методы и средства обучения.  3

4

Контроль и оценка результатов в обучении. Предметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования по предметной области «Математика» согласно требований ФГОС НОО. Планируемые результаты освоения обучающимися программы по математике. Особенности оценивания предметных результатов обучения по математике. Характеристика цифровой отметки и словесной оценки. Методика проведения контрольных и проверочных работ. 3

5

Учет индивидуально-личностных особенностей младших школьников при обучении математике Развитие младших школьников в процессе усвоения математических знаний и умений. Особенности работы с одаренными детьми в соответствии с их индивидуальными особенностями. Планирование коррекционно-развивающей работы с детьми, имеющими трудности в обучении.   3

Практические занятия

6

3

 

3

 

 

1

Анализ учебно-методических комплексов по математике в начальной школе.

2

Семинар «Индивидуально-личностные особенности младших школьников при обучении математике»

Самостоятельная работа

7  

1.

Подготовка рефератов  «Основные и вариативные программы начальной школы»,  «Использование активных методов обучения младших школьников математике»,  «Современные средства обучения математике»    

Тема 4.2 Натуральные числа и нуль

Содержание

9

 

1

 

 

2

 

1

 

2

 

2

 

1

2

1

Аксиоматическое построение системы натуральных чисел История возникновения понятия натурального числа. Аксиоматическое построение определения натурального числа. Сложение натуральных чисел. Умножение натуральных чисел. Упорядоченность множества натуральных чисел. Вычитание натуральных чисел. Деление натуральных чисел.

2

Теоретико-множественный смысл натурального числа Счет. Теоретико-множественный смысл целого неотрицательного числа. Отношения «равно», «меньше». Теоретико-множественный смысл арифметических операций сложения и вычитания. Теоретико-множественный смысл умножения целых неотрицательных чисел. Теоретико-множественный смысл деления целых неотрицательных чисел, деления с остатком. 2

3

Натуральное число как мера величины Введения понятия натурального числа как меры величины. Смысл суммы натуральных чисел, полученных в результате измерения величин. Сравнение натуральных чисел как мер величины. 2

4

Методика обучения математике в дочисловой период Основные понятия: «количественное число» и «порядковое число»; количественные и порядковые отношения, признаки величины, ориентация в пространстве, временные представления. 3

5

Методика обучения нумерации Ознакомление учащихся с названием, последовательностью и обозначением чисел в пределах первого десятка, количественное и порядковое значение числа. Сравнение чисел. Особенности ознакомления учащихся с числом и цифрой нуль. Обучение записям чисел. Методика изучения нумерации по концентрам. Методика ознакомления с понятиями: разрядный состав числа, поместное значение цифр, соотношение разрядных единиц.  3

6

Запись целых неотрицательных чисел Позиционные и непозиционные системы счисления. Запись числа в десятичной системе счисления. Алгоритм сложения, вычитания, умножения и деления в позиционных системах счисления, отличных от десятичной. 3

Практические занятия

6

 

1

Выполнение сравнительного анализа заданий, направленных на формирование у учащихся начальной школы понятия нумерации (из учебников математики для начальной школы).

2

Составление проекта урока по теме: «Число 7. Цифра 7».

3

Составление системы заданий, способствующих формированию понятий разрядный состав числа, поместное значение цифр, соотношение разрядных единиц.

4

Составление проекта урока по теме: «Знакомство с понятием класс».

5

Выполнение сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел согласно аксиоматического построения теории натуральных чисел.

6

Выполнение упражнений на перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Выполнение арифметических действий над числами в различных позиционных системах счисления.

Самостоятельная работа

7  

1.

1. Изучение в научно-методической литературе наиболее типичных затруднений учащихся начальной школы при формировании у них устных вычислительных навыков, подбор упражнений для устного счета по разным темам. 2  

2.

Составить таблицу по теме «Методика обучения математике в дочисловой период» с целью систематизации материала  2  

3.

Составление тематического словарика по теме «Натуральные числа и нуль» 2  

4.

Составление таблицы умножения в троичной системе счисления. 1 30

Содержание

9

1

3

3

2

2

1

Алгебраические операции на множестве Понятие алгебраической операции. Свойства алгебраической операции.

2

Действия сложения и вычитания Смысл действий сложения и вычитания. Математическая символика сложения и вычитания чисел в пределах 10 и их теоретические основы (переместительное свойство сложения, взаимосвязь между компонентами). Приемы устного сложения и вычитания чисел в пределах 20 (с переходом через разряд). Приемы устного сложения и вычитания чисел в пределах 100 и их теоретические основы (сочетательное свойство сложения, образование и состав числа). Устные приемы сложения и вычитания чисел в концентре «Тысяча» и «Многозначные числа». Формирование вычислительных навыков по концентрам. Письменное сложение и вычитание в начальном курсе математики. 3

3

Действия умножения и деления Смысл действий умножения и деления. Математическая символика. Табличные случаи умножения и деления и их теоретические основы (переместительное свойство умножения, взаимосвязь между компонентами). Приемы внетабличного умножения и деления в пределах 100 (умножение и деление двузначного числа на однозначное и деление двузначного числа на двузначное) и их теоретические основы (свойства умножения и деления суммы на число). Деление с остатком. Письменное умножение и деление в начальном курсе математики. Свойства умножения и деления числа на произведение, как основы некоторых приемов письменного умножения и деления. Формирование навыков письменного умножения и деления. 3

4

Делимость чисел Понятие отношения делимости и его свойства. Свойства отношения делимости, связанные с операциями над числами. Признаки делимости. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. 3

Практические занятия

7

2

1

 

2

2

 

1

Составление проекта урока по теме: «Сложение и вычитание с переходом через десяток».

2

Составление проверочной работы для младших школьников к теме «Нахождение неизвестного множителя».

3

Просмотр и анализ видео урока по теме: «Письменное деление на однозначное число».

4

Вычисление наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного.

Самостоятельная работа

8 46

1.

2. Нахождение в учебниках по математике для начальной школы заданий на тему: «Отношение делимости на множестве натуральных чисел».  2  

2.

Составление сборника заданий «Устные приемы сложения и вычитания чисел в различных концентрах» 2  

3.

3. Сравнительный анализ алгоритмов письменных вычислений, представленных в учебниках по математике для начальной школы различных авторов, обосновать какие из них наиболее полно стимулируют «внутреннюю активность» и самостоятельность учащихся. 2  

4.

4. Анализ рабочих тетрадей по математике для начальной школы различных авторов и их использования при формировании письменных вычислительных навыков 2  

Самостоятельная работа

8  

1.

Составить опорный конспект по теме «Простые задачи» 2  

2.

Составить опорный конспект по теме «Составные задачи» 3  

3.

Подготовить реферат на тему «Использование приѐма моделирования при обучении решению задач». 3  

Семестр (3 курс) - 54

Тема 4.5 Величины

Содержание

7

2

 

 

5

2

1

Методика изучения величин

Общие методические подходы при изучении величин. Методика изучения длины и формирование навыков ее построения. Методика изучения массы и емкости. Методика изучения площади геометрических фигур, единицы измерения площади, формирование навыков измерения. Методика изучения временных представлений.

3

Практические занятия

4

 

1

Сравнение величин, выполнение операций над ними.

2

Измерение площадей, объемов разными способами.

3

Решение задач по теме: «Измерение величин».

4

Подбор упражнений из учебника и составление бесед на тему: «Формирование временных представлений» (знакомство с календарем, часами);

Самостоятельная работа

5  

 

По действующим вариантам учебных программ по математике изучить содержание, объѐм изучаемого материала по теме «Величины и их измерение», требования к ЗУН учащихся.

   

 

Выполнить информационный проект «Старинные русские меры»

   

 

Написание проектов уроков с заданиями для одаренных детей.

Написание проектов уроков с заданиями для детей, имеющих трудности в обучении

   

Содержание

6  

1.

Практические занятия

2  

1.

Составление проекта урока по теме: «Первоначальное ознакомление с дробью». Сравнение методики ознакомления с долей и дробью по различным системам обучения математике.

   

Самостоятельная работа

3  

1.

Подготовить реферат на тему: «Изучение дробных чисел в начальной школе».

2  

2.

Выделить этапы изучения темы «Дроби» в УМК Л.Г. Петерсон (Школа 2100»), И.И. Аргинской (система РО Л.В.Занкова), М.И. Моро (Классическая начальная школа» и др.

1  

Тема 4.7 Элементы логики

Содержание

8  

1

Понятие множества

Способы задания множеств. Отношения между множествами. Пересечение и объединение множеств. Вычитание множеств. Дополнение множества. Разбиение множества на классы. Декартово произведение множеств.

   

2

Математические предложения

Определение высказывания и высказывательной формы. Смысл слов «и», «или», «не» в составных высказываниях. Истинность высказываний, множество истинности высказывательной формы. Высказывания, содержащие кванторы; их структура, способы установления значения истинности. Правила построения отрицания высказываний различной структуры. Отношения следования и равносильности между предложениями. Теоремы, виды теорем.

   

7

Практические занятия

6  

1

Решение задач на вычисление разности множеств, дополнения множеств, пересечения и объединения множеств.

   

2

Вычисление числа элементов в объединении, разности и декартовом произведении конечных множеств.

   

3

Построение графов отношения и соответствия.

   

4

Решение арифметическими способами текстовых задач, содержащих величины с прямой и обратно пропорциональной зависимостью (подбор задач из курса математики начальной школы).

   

5

Анализ определений математических понятий в курсе математики в начальной школе.

   

6

Построение отрицаний высказываний различной структуры разными способами

   

Самостоятельная работа

7  

1.

7. Составление сборника заданий по математике для учащихся начальной школы, направленных на формировании у них представлений о понятиях соответствие и отношение.

   

2.

8. Подбор логико-математических заданий из курса математики начальной школы с целью развития логического мышления младших школьников и формирования у них навыков математической речи.

   

3.

Составление тематического словарика по теме Элементы логики

   

4.

Подготовить сообщение о софизмах.

   

Тема 4.8 Элементы алгебры

Содержание

7  

1

Алгебраический материал

Выражения и их тождественные преобразования. Числовые равенства и неравенства. Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной.

3  

2

Практические занятия

5  

1

Составление проекта урока по теме: «Нахождение значения числового выражения».

   

2

Составление проекта урока по теме: «Решение уравнений с одной переменной».

   

3

Анализ учебников математики в начальной школе, с целью определения перечня алгебраических понятий, рассматриваемых в курсе математики начальной школы.

   

4

Изучение различных источников литературы: учебники, методические рекомендации, где описываются методы и приемы, используемые при изучении алгебраического материала.

   

Самостоятельная работа

6  

1.

Составить словарь основных алгебраических терминов, изучаемых в начальной школе

2  

2.

Выявить последовательность введения алгебраических понятий по концентрам в действующих вариантах учебников.

2  

3

Подготовить реферат на тему «Алгебраическая пропедевтика в начальной школе».

2  

Содержание

9  

1

История развития геометрии

Возникновение геометрии. Геометрия Лобачевского. Аксиоматика евклидовой геометрии.

3  

2

Практические занятия

3  

1

Выполнение элементарных задач на построение.

   

Самостоятельная работа

4  

1.

Подготовить реферат на тему «Совершенствование геометрической подготовки учащихся в начальной школе»

2  

2

Разработайте фрагмент конспекта урока знакомства учащихся со свойствами диагонали прямоугольника

2  

Самостоятельная работа

Систематическая проработка конспектов занятий и специальной педагогической литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем), решение примеров и задач, выполнение упражнений.

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ и подготовка к их защите.

Разработка проектов уроков математики 1-4 класса; текстов самостоятельных, проверочных и контрольных работ;

Написание сообщений.

Работа над курсовым проектом.

55  

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

9. Изучение в научно-методической литературе наиболее типичных затруднений учащихся начальной школы при формировании у них устных вычислительных навыков, подбор упражнений для устного счета по разным темам.

10. Анализ рабочих тетрадей по математике для начальной школы различных авторов и их использования при формировании письменных вычислительных навыков.

11. Написание проектов уроков с заданиями для одаренных детей.

12. Написание проектов уроков с заданиями для детей, имеющих трудности в обучении.

   

Учебная практика

Виды работ

1. Анализ учебно-тематических планов по математике

2. Наблюдение и анализ различных методических аспектов урока

3. Знакомство с документацией, обеспечивающей обучение по программам начального общего образования (рабочие программы, календарно-тематические планы, классный журнал, личные дела).

                 

 

МДК 01.04 Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания

68/ 54  

4 семестр (68 часов)