Способы соединения источников

Линейные электрические цепи

 

Совокупность устройств, для создания в них электрического тока называется эл. цепью.

      Эл. цепь состоит из:

1.источника.

2.потребителя (нагрузки).

3.соединительных проводов.

4.коммутационной аппаратуры (ключей, рубильников, пускателей и т. д.).

5.измерительных приборов.

 

 

Линейная эл. цепь – это цепь, у которой ВАХ (Вольт-Амперная характеристика)- прямая линия.

-прямая линия, проходящая через начало координат.

1)Источник (генератор)- это устройство, в котором происходит преобразование какого-либо вида энергии в электрическую энергию.

2)Потребитель (приёмник эл. энергии, нагрузка)- преобразует эл. энергию в какой-либо другой вид энергии.

3)Проводники передают эл. энергию от источника к потребителю.

4)Коммутационная аппаратура позволяет включать и отключать эл. цепь.

5)Измерительная аппаратура позволяет контролировать физические величины: силу тока, напряжение, мощность и т.д.

 

Графическое изображение эл. цепи при помощи условных обозначений, показывающее последовательность элементов цепи, называется эл схемой.

 

Понятие ЭДС источника.

ЭДС (электродвижущая сила) источника численно равна энергии, получаемой внутри источника единичным электрическим зарядом.

Полная энергия, полученная единичным эл. зарядом внутри источника, расходуется на преодоление сопротивления цепи. Часть её, которая тратится внутри источника, называется внутренним падением напряжения, а другая часть, расходуемая в потребителе (нагрузке) – внешним падением напряжения. Таким образом:

где:

-электродвижущая сила;

-внешнее падение напряжения;

-внутреннее падение напряжения.

 

Ещё задолго до появления электронной теории за положительное направление эл. тока было принято направления движения положительных зарядов, т.е. во внешней цепи от (+) к (-).Это условно выбранное направление тока сохранилось и до сих пор.

Таким образом: за положительное направление тока принято: 1)направление перемещения положительно заряженных частиц;

2)направление, встречное движению электронов;

3) направление от (+) к (-);

4) направление от большего потенциала к меньшему.

 

Работа (энергия) и мощность эл. тока.

Из закона сохранения энергии следует:

-энергия источника;

-энергия потребителя;

-энергия потерь внутри источника

Мощность- это скорость выполнения работы или скорость преобразования одного вида энергии в другой.

-мощность источника.(Ватт)

-мощность потребителя

-мощность потерь внутри источника

Выражение:

- называется балансом мощностей. Мощность источника равна сумме мощности потребителя и мощности потерь внутри источника.

 Баланс мощностей используют для проверки правильности решения задач.

Т.к.

, то

Запишем баланс мощностей следующим образом:

сократив это уравнение на , получаем:

откуда:

- закон Ома для всей цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи. Внутренний участок цепи это участок внутри источника.

 

Схемы замещения источников.

Любой источник электрической энергии может быть приведен к эквивалентному источнику с последовательной или параллельной схемой замещения.

Последовательная схема замещения:

Здесь Е – идеальный источник напряжения, а r - резистор, имитирующий внутреннее сопротивление источника.

 

 

Параллельная схема замещения:

Здесь J идеальный источник тока (), а g =

 

 

Режимы работы эл. цепи.

 

1)Х.х. (холостой ход) –это режим при котором цепь разомкнута.

При х.х.  а

 

Из закона Ома для всей цепи следует, что при разомкнутой внешней цепи ЭДС источника численно равна напряжению на зажимах источника.

!!! 

 

2)К.з.-(Короткое замыкание) – это соединение двух точек с различным потенциалом через ничтожно малое сопротивление.

При к.з.

, а

К.З.- это аварийный режим работы эл. цепи, поэтому электрики предусматривают защиту эл. Цепей от токов К.З.

Но существуют аппараты, для которых К.З. – нормальный режим работы: измерительный трансформатор тока, например или сварочный трансформатор.

3)Режим работы под нагрузкой – это режим, при котором ток и сопротивление находятся в допустимых пределах.

   а) Номинальный режим работы цепи – это режим работы с расчетной нагрузкой.

Закон Джоуля –Ленца.

 

При прохождении тока в проводнике электроны сталкиваются с ядрами атомов и отдают им часть кинетической энергии, при этом ядра атомов начинают более интенсивно колебаться, т.е. внутренняя энергия проводника увеличивается, т.е. проводник нагревается.

Количество теплоты, выделенное при прохождении эл. тока в проводнике прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению и времени прохождения тока по проводнику.

 

Задача: Как изменится количество теплоты, если ток уменьшится на 10%?

Соединение сопротивлений.

1)Последовательное соединение резисторов.

Последовательным называется соединение, при котором конец одного резистора соединяется с началом второго, конец второго- с началом третьего, конец третьего- с началом четвёртого и т. д.

При последовательном соединении

 

Цепочка из последовательно соединенных резисторов называется делителем напряжения.

2) Параллельное соединение резисторов.

Параллельным соединением называется соединение, при котором начала

резисторов соединяются в один узел, а концы – в другой

При параллельном соединении:

 -по первому закону Кирхгофа

При параллельном соединении, общее сопротивление меньше самого меньшего сопротивления.

Например: ; ;  при параллельном соединении этих резисторов эквивалентное (общее) сопротивление будет меньше самого меньшего резистора, т.е.

При параллельном соединении двух резисторов можно воспользоваться формулой:

При параллельном соединении n одинаковых резисторов:

3) Смешанное соединение резисторов:

  

               

 

Метод свертывания.

Этот метод заключается в определении участков, на которых элементы соединены или последовательно, или параллельно и определении общего сопротивления этих участков, согласно законам последовательного или параллельного соединения.

Рассмотрим пример:

соединены последовательно, поэтому можно определить общее сопротивление данного участка и заменить в схеме эти два резистора одним эквивалентным

Теперь в схеме видно, что  соединены параллельно, найдем сопротивление  и заменим в схеме два резистора одним эквивалентным:

В данной схеме соединены последовательно, найдем общее сопротивление  и заменим в схеме этот участок одним эквивалентным сопротивлением

Теперь в схеме  , соединены параллельно, это соединение можно заменить одним эквивалентным сопротивлением

Последняя схема представляет собой последовательное соединение сопротивлений  , найдем общее сопротивление . Схема принимает вид:

Таким образом мы схему, состоящую из 6 сопротивлений, свернули и получили одно сопротивление эквивалентное первоначальной цепи. Теперь, пользуясь законом Ома для участка цепи, если известно напряжение питания, можно рассчитать другие параметры цепи, т.е. токи и напряжения на каждом резисторе.

2)метод преобразования треугольника в звезду и звезды в треугольник.

Этот метод применяется для расчета простых электрических цепей, которые нельзя свернуть.

Рассмотрим такую цепь:

В данной схеме нет участков, на которых резисторы соединены последовательно или параллельно, поэтому свернуть её нельзя. Для расчёта такой цепи пользуются методом преобразования треугольника в звезду или звезды в треугольник.

Линейные электрические цепи

 

Совокупность устройств, для создания в них электрического тока называется эл. цепью.

      Эл. цепь состоит из:

1.источника.

2.потребителя (нагрузки).

3.соединительных проводов.

4.коммутационной аппаратуры (ключей, рубильников, пускателей и т. д.).

5.измерительных приборов.

 

 

Линейная эл. цепь – это цепь, у которой ВАХ (Вольт-Амперная характеристика)- прямая линия.

-прямая линия, проходящая через начало координат.

1)Источник (генератор)- это устройство, в котором происходит преобразование какого-либо вида энергии в электрическую энергию.

2)Потребитель (приёмник эл. энергии, нагрузка)- преобразует эл. энергию в какой-либо другой вид энергии.

3)Проводники передают эл. энергию от источника к потребителю.

4)Коммутационная аппаратура позволяет включать и отключать эл. цепь.

5)Измерительная аппаратура позволяет контролировать физические величины: силу тока, напряжение, мощность и т.д.

 

Графическое изображение эл. цепи при помощи условных обозначений, показывающее последовательность элементов цепи, называется эл схемой.

 

Понятие ЭДС источника.

ЭДС (электродвижущая сила) источника численно равна энергии, получаемой внутри источника единичным электрическим зарядом.

Полная энергия, полученная единичным эл. зарядом внутри источника, расходуется на преодоление сопротивления цепи. Часть её, которая тратится внутри источника, называется внутренним падением напряжения, а другая часть, расходуемая в потребителе (нагрузке) – внешним падением напряжения. Таким образом:

где:

-электродвижущая сила;

-внешнее падение напряжения;

-внутреннее падение напряжения.

 

Ещё задолго до появления электронной теории за положительное направление эл. тока было принято направления движения положительных зарядов, т.е. во внешней цепи от (+) к (-).Это условно выбранное направление тока сохранилось и до сих пор.

Таким образом: за положительное направление тока принято: 1)направление перемещения положительно заряженных частиц;

2)направление, встречное движению электронов;

3) направление от (+) к (-);

4) направление от большего потенциала к меньшему.

 

Работа (энергия) и мощность эл. тока.

Из закона сохранения энергии следует:

-энергия источника;

-энергия потребителя;

-энергия потерь внутри источника

Мощность- это скорость выполнения работы или скорость преобразования одного вида энергии в другой.

-мощность источника.(Ватт)

-мощность потребителя

-мощность потерь внутри источника

Выражение:

- называется балансом мощностей. Мощность источника равна сумме мощности потребителя и мощности потерь внутри источника.

 Баланс мощностей используют для проверки правильности решения задач.

Т.к.

, то

Запишем баланс мощностей следующим образом:

сократив это уравнение на , получаем:

откуда:

- закон Ома для всей цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи. Внутренний участок цепи это участок внутри источника.

 

Схемы замещения источников.

Любой источник электрической энергии может быть приведен к эквивалентному источнику с последовательной или параллельной схемой замещения.

Последовательная схема замещения:

Здесь Е – идеальный источник напряжения, а r - резистор, имитирующий внутреннее сопротивление источника.

 

 

Параллельная схема замещения:

Здесь J идеальный источник тока (), а g =

 

 

Режимы работы эл. цепи.

 

1)Х.х. (холостой ход) –это режим при котором цепь разомкнута.

При х.х.  а

 

Из закона Ома для всей цепи следует, что при разомкнутой внешней цепи ЭДС источника численно равна напряжению на зажимах источника.

!!! 

 

2)К.з.-(Короткое замыкание) – это соединение двух точек с различным потенциалом через ничтожно малое сопротивление.

При к.з.

, а

К.З.- это аварийный режим работы эл. цепи, поэтому электрики предусматривают защиту эл. Цепей от токов К.З.

Но существуют аппараты, для которых К.З. – нормальный режим работы: измерительный трансформатор тока, например или сварочный трансформатор.

3)Режим работы под нагрузкой – это режим, при котором ток и сопротивление находятся в допустимых пределах.

   а) Номинальный режим работы цепи – это режим работы с расчетной нагрузкой.

Способы соединения источников

1)последовательное

При последовательном соединении источников сила тока прямо пропорциональна алгебраической сумме Э.Д.С. и обратно пропорциональна сумме сопротивлений всех внешних и внутренних участков цепи.

Алгебраическая сумма Э.Д.С. - это сумма с учётом знака. Источники могут соединяться согласно, т.е. в одном направлении, в этом случае Э.Д.С. просто складываются,

 

 

 

 

а если источники включены встречно, то из большей Э.Д.С. нужно вычесть меньшую – это и будет алгебраическая сумма.

 

 

 

2)параллельное соединение:

на параллельную работу можно включать только одинаковые источники, т.е. источники с одинаковой Э.Д.С. и с одинаковым внутренним сопротивлением.

В этом случае результирующая Э.Д.С., согласно законам параллельного соединения, равна Э.Д.С. одного источника, а общее внутреннее сопротивление в  раз меньше, чем внутреннее сопротивление одного источника (E1=E2=E3; r1=r2=r3)

 

 

 

Потенциальная диаграмма.

Потенциальная диаграмма- это зависимость потенциалов различных точек эл. цепи от сопротивления. При переходе источника с (-) на (+) потенциал скачком увеличивается на величину Э.Д.С., а при переходе с (+) на (-) потенциал уменьшается на величину Э.Д.С.

 

При условии E₂+E₃ >E₁ результирующая ЭДС будет создавать ток в направлении против часовой стрелки.

 

Выбираем направление обхода против часовой стрелки.

      

=0