Расчет разветвленных цепей постоянного тока

Содержание

 

 

Введение…………………………………………………………………………….	5
Раздел 1 Электротехника…………….…………………………………………	6
ПЗ 1 Расчет разветвленных цепей постоянного тока Задача 1.1……………………………………………………………………………	6 6
Задача 1.2……………………………………………………………………………	8
ПЗ 2 Построение векторных диаграмм……………………………………………. ПЗ 3 Расчет разветвленных цепей однофазного переменного тока……………… Задача 3…………………………………………………………………………….... ПЗ 4 Расчет разветвленных цепей трёхфазного переменного тока соединенных в «звезду»…………………………………………………………………………….	10 16 16   19
Задача 4………………………………………………………………………………	19
ПЗ 5 Расчет разветвленных цепей трёхфазного переменного тока соединенных в «треугольник»…………………………………………………………………….. Задача 5………………………………………………………………………………	22 22
ПЗ 6 Расчет параметров трансформатора…………………………………………. Задача 6………………………………………………………………………………	24 24
ПЗ 7 Расчет параметров асинхронного электродвигателя……………………….. Задача 7………………………………………………………………………………	27 27
РАЗДЕЛ 2 Электроника…………………………………………………………….	30
ПЗ 8 Выбор элементов при конструировании электронных устройств…………………………………………………………….. Задача 8………………………………………………………………………………	30 30
ПЗ 9 Расчет маломощных выпрямителей, работающих на активную нагрузку	37
ПЗ 10 Расчет мощных выпрямителей……………………………………………...	37
Задача 10……………………………………………………………………………..	30
Список рекомендуемой литературы………………………………………………	41

 

 

Темы практических занятий

 

№	Наименование темы	Количество часов по формам обучения
		очная	заочная
1	Расчет разветвленных цепей постоянного тока	4	1
2	Построение векторных диаграмм	2	1
3	Расчет разветвленных цепей однофазного переменного тока	3	1
4	Расчет разветвленных цепей трёхфазного переменного тока соединенных в «звезду»	3	1
5	Расчет разветвленных цепей трёхфазного переменного тока соединенных в «треугольник»	3	1
6	Расчет параметров трансформатора	3	1
7	Расчет параметров асинхронного электродвигателя	4	1
8	Выбор элементов при конструировании электронных устройств	2	1
9	Расчет маломощных выпрямителей, работающих на активную нагрузку	2	1
1	Расчет мощных выпрямителей	2	1
	Всего	28	10

 

ВВЕДЕНИЕ

Настоящие методические указания предназначены для студентов дневной и заочной форм обучения, изучающих «Основы электротехники и электроники» включают в себя типовые практические занятия с пояснениями к решению задач для неэлектрических специальностей высших учебных заведений. Состав контрольных работ для каждой специальности определяется преподавателем.

Указания содержат задания для выполнения контрольных работ по указанным дисциплинам, а также методики выполнения расчетов. К выполнению контрольной работы следует приступать после изучения соответствующих тем, указанных в задании на контрольную работу.

При оформлении контрольной работы следует сначала выписать условия задачи, исходные данные и начертить электрическую схему. Решение рекомендуется излагать в последовательности, приведенной в методических рекоменда­циях по решению каждой задачи. При этом сначала записывается расчетная формула в общем виде, далее подставляются вместо символов их числовые значения и затем записывается ответ, округ­ленный до трех значащих цифр, с указанием единицы измерения. Векторные диаграммы должны оформляться с обязательным указанием единиц измерения и мас­штабов по осям координат. Порядок выбора вариантов заданий на контрольную работу и исходных данных для задач изложен в примечаниях к соответствующим таблицам.

Завершенная контрольная работа предоставляется студентом заочной формы обучения преподавателю не позже, чем за две недели до начала экзаменационной сессии.

К защите контрольной работы допускаются студенты, выполнившие все разделы задания в соответствии с требованиями настоящих методических указаний.

Электротехника

Выбор варианта задания производится по последней цифре номера зачетной книжки студента.

Практическое занятие 1

Расчет разветвленных цепей постоянного тока

Задача 1

Рисунок 1.1 - Электрическая схема

 

В схеме (рис.1.1) трехпроводной линии постоянного тока э.д.с. источника E 1=220 B  и E 2=205 B, их внутреннее сопротивления r 1= r 2= 0,5 Ом, сопротивления главных проводов R 1 = R 2 =1,8 Ом и нейтрального проводаR0=2,5 Ом, сопротивления пассивных приемников энергии R 3 = 40 Ом, R 4 = 20 Ом. Определить токи, применив законы Кирхгофа и метод контурных токов.

 

Решение

В схеме имеются три ветви и, следовательно, число неизвестных токов равно трем. Число узлов равно трем.

Намечаем на схеме предполагаемые направления токов в ветвях. После этого составляем, основываясь на первый закон Кирхгофа, уравнение для узла B:

Недостающие уравнения для двух замкнутых контуров составим на основании второго закона Кирхгофа. Направление обхода контуров выбираем по часовой стрелке.

Для контура I:

  

Для контура II:

                     

Получим следующую систему уравнений:

Подставим числовые значения:

Решение системы уравнений с тремя неизвестными дает:

 A,

 A,

 A

В цепи (рис.1.1) ЭДС источников равны Е₁, Е₂, Е₃ и внутренние сопротивления R_вн1 =0,1 Ом, R_вн2 =0,2 Ом, R_вн3 =0,3 Ом. Сопротивления в пассивных ветвях R₁ =1,5 Ом, R₂ =2 Ом, R₃ =2,5 Ом, R₄ =2 Ом, R₅ = R₆ = R₇ = R₈ =3 Ом. Отдельные ветви цепей могут быть разомкнуты с помощью выключателей В₁ - В₆.

 

Задание на контрольную работу:

 

Определить по методу контурных токов токи в ветвях цепи и режимы работы источников энергии. Проверку провести методом непосредственного применения законов Кирхгофа. Составить баланс мощностей.

Таблица 1.1 – Исходные данные к задаче 1

№ варианта	Е1, В	Е2, В	Е3, В	Разомкнутые выключатели	Рисунок 1.2 – Электрическая цепь постоянного тока
1	110	90	116	В4, В5, В6
2	110	90	115	В2, В5, В6
3	110	90	114	В2, В4, В5
4	220	190	208	В1, В4, В6
5	220	190	210	В2, В1, В6
6	220	190	212	В4, В2, В1
7	230	200	216	В3, В4, В6
8	230	200	218	В2, В3, В6
9	230	200	220	В2, В3, В4
0	240	210	230	В4, В2, В6

Задача 2.

В цепи рисунке 1.3 ЭДС источников питания равны Е1=120В и Е2=113В, а сопротивления ветвей R1=5 Ом, R2=6 Ом, R3=R4=R5=2,1 Ом, R6=2 Ом. Определить по методу эквивалентного генератора ток в ветви с сопротивлением R6. Проверить результат, определив этот ток по методу узлового напряжения. При решении задачи применить преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду.

Рисунок 1.3 – Исходная разветвелнная цепь постоянного тока

 

Рисунок 1.4 – Преобразованная цепь из треугольника в звезду

 

Решение:

Применив преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду, получаем цепь на рисунке 1.4:

 

,

а так как все сопротивления в выражении численно равны:

 Ом

Согласно методу «Эквивалентного генератора»:

Так как  находят в режиме холостого хода двухполюсника, то

 находим из схемы в режиме холостого хода, исключив из неё источники:

 Ом

 А

Рисунок 1.5 – Преобразование схемы для расчета методом эквивалентного генератора

Проверяем результат, определив этот ток по методу узлового напряжения:

В

 А

 

Задание для контрольной работы:

 

 В цепи (рис. 1.6) ЭДС источников питания равны Е₁ и Е₂, а сопротивления ветвей R₁, R₂, R₃, R₄, R₅, R₆. Определить по методу эквивалентного генератора ток в ветви с сопротивлением R₆. Проверить результат, определив этот ток по методу узлового напряжения. При решении задачи применить преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду.

 

 

Таблица 1.2 – Исходные данные к задаче 2

№  варианта	Е1, B	E2, B	R1, Ом	R2, Ом	R3,Ом	R4,Oм	R5,Ом	R6, Ом	Рисунок 1.6 - Электрическая цепь постоянного тока
1	110	104	5	6	1,5	1,5	1,5	2
2	115	109	5	6	1,8	1,8	1,8	3
3	120	113	5	6	2,1	2,1	2,1	2
4	125	118	5	6	2,4	2,4	2,4	3
5	130	122	5	6	2,7	2,7	2,7	2
6	130	124	6	4	3,0	3,0	3,0	3
7	125	119	6	4	3,3	3,3	3,3	2
8	120	111	6	4	3,6	3,6	3,6	3
9	115	106	6	4	3,9	3,9	3,9	2
0	110	98	6	4	4,5	4,5	4,5	3

 

Практическое занятие 2

Практическое занятие 3

Задача 3

Определить токи и напряжение  в цепи (рис.2.5.1), построить векторную диаграмму, определить угол сдвига фаз между током  и напряжением  из векторной диаграммы, если напряжение U 2= 220 B, емкостное сопротивление конденсатора X С = 44 Ом, индуктивное сопротивление катушки X L = 24 Ом, активное сопротивление R 3 = 4.5 Ом, активное сопротивление катушки. R 1 = 39 Ом, R 0 = 7 Ом.

 

 

Рисунок 3.1 – Электрическая схема смешанного соединения индуктивной катушки, емкости и активного сопротивления.

Решение:

 

Ток в ветви конденсатора  опережает по фазе напряжение  на четверть периода.

  В                                      

Полное сопротивление ветви катушки

  Ом

Ток в ней

  А                                  

Ток  отстает по фазе от напряжение  на угол, тангенс которого равен отношению реактивного сопротивления к активному:

,

Вектор тока  равен сумме векторов токов  и .

Учитывая, что ток  является реактивным, опережающим  , а ток  имеет две компоненты:

· активную

  А                                  

· реактивную

  А                                  

Определим ток :

  А                

Напряжение  можно определить аналитически, но для упражнения найдем его из векторной диаграммы (рис.), при построении которой был выбран масштаб:  В/мм,  А/мм

Вектор напряжения равен сумме векторов напряжения  и активного напряжения  на сопротивление :

  В            

Напряжение .

Ток в сопротивлении

  А

Он совпадает по фазе с напряжением . Вектор тока  откладывается на диаграмме по направлению,

совпадающему с направлением вектора напряжения .

Вектор суммарного тока  можно определить аналитически по методу проводимости или из векторной диаграммы сложением векторов токов  и .

Ток .

Угол сдвига фаз между  током  и напряжением  определяем из векторной диаграммы:

 

Задание для контрольной работы:

 В цепь синусоидального тока частотой f = 50 Гц (рис. 1.3) включе­ны две параллельные ветви. Параметры элементов известны: R₁, R₂, L, С. Напря­жение на конденсаторе U_c. Найти токи в ветвях и в неразветвленной части цепи. Определить сдвиги фаз всей цепи и в обеих ветвях. Построить векторную диаграмму.

 

Таблица 3.1 – Исходные данные к задаче 3

№ варианта

Uc, B

L, Гн

С, мкФ

R1, Ом

R2, Ом

Рисунок 3.3 – Разветвленная электрическая цепь переменного тока

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0   30 20 40 50 60 40 30 20 50 60 0,096 0,0127 0.019 0,016 0,032 0,019 0,0127 0,0096 0,0127 0,016 630 400 500 680 750 600 320 400 500 320 4 6 3 8 5 7 6 5 3 4 5 3 4 4 6 5 3 4 6 5

Практические занятие 4

Задача 4

К соединенному звездой проводу генератору с фазным напряжением присоединяются треугольником три индуктивные катушки, каждая из которых имеет сопротивление  определить токи в линейных проводах, соединяющих генератор с приемниками, а также активную, реактивную и полную мощности приемников и построить в масштабе векторные диаграммы напряжений и токов генератора и приемников сопротивлением проводов пренебречь.

 

Рисунок 4.1 – Схема трехфазной цепи при соединении звездой

генератора и треугольником приемников.

 

Решение:

 

Так как катушки включены на линейное напряжение генератора (рис. 3.7.1) и нагрузка симметрична, то

  А,                        

Линейный ток

  А                                       

Фазный ток в нагрузке, так и ток генератора  отстает от фазного напряжения на угол

                             

 

Векторная диаграмма цепи построены на рис. 3.7.2, 3.7.3.

             

Рисунок 4.2 – Векторная диаграмма    Рисунок 4.3 – Векторная диаграмма

генератора.                                                приемников.

 

Мощности катушек:

 

  ВА                                      

  Вт                                     

  Вар

 

 

Задание для контрольной работы:

К трехфазной линии с линейным напряжением U_л подключен сим­метричный трехфазный приемник, соединенный треугольником (см. рис. 1.4). Активное и реактивное сопротивления фазы приемника соответственно равны R_ф и X_ф. Определить ток в фазах приемника и линейных проводах, а также потребляемую приемником активную мощность в режимах: а) симметричном трехфаз­ном; б) при обрыве одной фазы приемника; в) при обрыве линейного провода (вследствие сгорания плавкой вставки предохранителя). Построить для всех трех режимов топографические диаграммы напряжений и показать на них векторы токов.

 

Таблица 4.1 - Данные к задаче 4

№ варианта

Uл, В

Rф, Ом

Хф, Ом

Рисунок 4.4 – Трехфазная электрическая цепь при соединении фаз трехфазных потребителей «треугольником»

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 127 220 380 127 220 380 127 220 380 220 3 6 8 4 8 15 3 6 8 8 4 8 15 3 6 8 -4 -8 -15 -6

 

Практическое занятие 5

Задача 5

 

 

Рисунок 5.1 – схема соединения трехфазной нагрузки «звезда»

 

К трехфазной линии с линейным напряжением Uл=380 В подключены три одинаковых приемника, соединенных звездой. Активное и реактив­ное сопротивления каждого приемника равны Rф=3 Ом и Хф=7 Ом. Определить токи в фазах нагрузки и линейных проводах, а также потребляемую нагрузкой активную мощность в режимах: а) симметричном трехфазном; б) при обрыве одной фазы нагрузки; в) при коротком замыкании той же фазы нагрузки. Построить для всех трех режимов топографические диаграммы напряжений и показать на них векторы токов.

Решение:

 

а) сопротивление фазы  Ом

Угол между током и напряжением

Напряжение  В

Линейный и фазный токи   А      

Мощность  Вт

б) При обрыве одной фазы приемника, например, фазы С:

 

Напряжение остается без изменений  В

Токи в двух других фазах остаются   А.

Ток в оборванной фазе равен нулю.

 

Мощность Вт

в) При коротком замыкании той же фазы нагрузки С – две другие фазы оказываются подключенными на линейное напряжение  В

Токи в двух других фазах   А.

Мощность  Вт

 

Задание для контрольной работы

К трехфазной линии с линейным напряжением Uл подключены три одинаковых приемника, соединенных звездой (см. рис. 1.5). Активное и реактив­ное сопротивления каждого приемника равны Rф и Хф. Определить токи в фазах нагрузки и линейных проводах, а также потребляемую нагрузкой активную мощ­ность в режимах: а) симметричном трехфазном; б) при обрыве одной фазы нагруз­ки; в) при коротком замыкании той же фазы нагрузки. Построить для всех трех режимов топографические диаграммы напряжений и показать на них векторы токов.

 

 

Таблица 5.1 - Данные к задаче 5

№ варианта

Uл, В

Rф, Ом

Хф, Ом

Рисунок 1.5 - Трехфазная электрическая цепь при соединении фаз трехфазных потребителей «звездой»

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 220 380 220 380 220 380 220 380 220 380 1 3 3 4 3 6 8 5 2 3 3 1 4 3 5 8 6 3 5 7

Практическое занятие 6

Задача 6

Имеется трехфазный трансформатор со следующими данными:   группа соединения Y/Y = 12.

Составить упрощенную схему замещения трансформатора в режиме короткого замыкания и определить значения всех элементов схемы, а также активные и индуктивные сопротивления обеих обмоток трансформатора, если считать, что сопротивления первичной обмотки равны приведенным сопротивлениям вторичной обмотки, т. е. c

 

 

Решение:

 

Схема замещения и векторная диаграмма трехфазного трансформатора строятся для одной фазы. В упрощенной схеме замещения трансформатора (рис. 4.1, а) пренебрегают током холостого хода  полагая при этом  В режиме короткого замыкания трансформатора сопротивление нагрузки  а напряжение  доводится до величины, при которой (рис. 4.1, б), поэтому полное фазное сопротивление короткого замыкания  можно найти из соотношения:

                                                         

При соединении первичной обмотки по схеме звезда:

        

Следовательно,

Мощность короткого замыкания  равна мощности потерь в проводниках обмоток трансформатора при номинальном токе:

Отсюда активное и индуктивное сопротивления обмоток трансформатора при коротком замыкании соответственно:

                           

                         

В схеме замещения (см. рис. 4.1, б)

                                

где  и  приведенные активное и индуктивное сопротивление вторичной обмотки, согласно условию

Действительные сопротивления вторичной обмотки:

                                 

                              

где К – коэффициент трансформации

 

Задание для контрольной работы:

 

Трехфазный трансформатор характеризуется следующими номи­нальными величинами: мощностью S_н; высшее линейное напряжение U_1н; низшее линейное напряжение U_2н. Схема соединения обмоток трансформатора Y / Y. Мощ­ность потерь холостого хода Р₀ (при первичном напряжении, равном номинально­му); мощность потерь короткого замыкания Р_кн (при токах в обмотках, равных номинальным). Определить:

а) коэффициент трансформации;

б) фазные напряже­ния первичной и вторичной обмоток при холостом ходе;

в) номинальные токи в обмотках трансформатора;

г) активное сопротивление фазы первичной и вторич­ной обмоток;

д) КПД трансформатора при cosj₂= 0,8 и значениях коэффициента загрузки 0,25; 0,5; 0,75;

е) годовой эксплуатационный КПД трансформатора при тех же значениях cosj₂= 0,8 и коэффициента загрузки при условии, что трансформатор находится под нагрузкой в течение года 4200 ч, а в остальное время цепь вторич­ной обмотки разомкнута.

Указание. Принять, что в опыте короткого замыкания мощность потерь де­лится поровну между первичной и вторичной обмотками.

 

Таблица 6.1 – Исходные данные к задаче 6

№ варианта	S, кВ • А	U1н, кВ	U2н, В	Р0, Вт	Ркн, Вт
1	20	6	230	180	600
2	20	10	400	220	600
3	30	6	230	250	850
4	30	10	400	300	850
5	50	6	525	350	1325
6	50	10	400	440	1325
7	100	6	525	600	2400
8	100	10	400	730	2400
9	180	6	400	1000	4000
0	180	10	525	1200	4100

Практическое занятие 7

Задача 7

 

Технические данные асинхронного двигателя типа А051-6 приведены в таблице 7.1

Таблица 7.1 – Технические данные АД типа А051-6.

Тип			При номинальной нагрузке
			ток статора  при напряжении, В
			127	220	380	500
А051-6	2,8	950	19,7	11,4	6,8	5,0	82,5	0,78	5,0	1,3	1,8

Двигатель может быть выполнен на любое из указанных напряжений.

Определить: синхронную скорость  и номинальное скольжение   моменты: номинальный  пусковой  и максимальный  активную мощность  потребляемую из сети при номинальной нагрузке; пусковой ток  при напряжении

 

Решение:

 

Синхронная скорость двигателя

где  число пар полюсов.

О синхронной скорости можно судить также по номинальной скорости: если номинальная скорость  то ближайшая синхронная скорость

Номинальное скольжение обычно колеблется в пределах от 1 до 6%. В данном случае

Момент на валу двигателя можно определить по уравнению

где  мощность на валу;  угловая скорость вращения вала. Тогда

Мощность, потребляемая из сети,

 

Пусковой ток

Где

 

Тогда

 

Задание для контрольной работы:

 

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым рото­ром питается от сети с линейным напряжением 380 В. Величины, характеризующие номинальный режим двигателя: мощность на валу Р_2н; частота вращения ротора n_2н; коэффициент мощности cos j _н; КПД h _н. Обмотки фаз статора соединены звездой. Кратность критического момента относительно номинального К_м=М_к/М_н. Определить:

а) номинальный ток в фазе обмотки статора;

б) число пар полюсов обмотки статора;

в) номинальное скольжение;

г) номинальный момент на валу ротора;

д) критический момент;

е) критическое скольжение (пользуясь формулой):

ж) значения моментов, соответствующие значениям: S_н; S_к; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 (по формуле пункта е);

з) пусковой момент при снижении напряжения в сети на 10 %. Построить механическую характеристику n(М) электродвигателя.

 

 

Таблица 7.2 - Данные к задаче 7

№ варианта	Р2н, кВт	n2н, об/мин	cos j lн	h н, %	Км
1	1,1	2800	0,87	79,5	2,2
2	1,5	2825	0,88	80,5	2,2
3	2,2	2850	0,89	83,0	2,2
4	3,0	1430	0,84	83,5	2,2
5	4,0	1430	0,85	86,0	2,2
6	5,5	1440	0,86	88,0	2,2
7	7,5	1440	0,87	88,5	2,2
8	10	960	0,89	88,0	1,8
9	13	960	0,89	88,0	1,8
0	17	960	0,90	90,0	1,8

Вопросы для самоконтроля

1. Алгоритм метода контурных токов.

2. Цепь переменного тока R, L, S, условие резонанса напряжений, резонанса токов.

3. Трехфазная цепь, соединения «треугольник», «звезда».

4. Принцип работы асинхронных и синхронных машин, машин постоянного тока.

Литература: [1-4].

 

 

 

Электроника

Практическое занятие 8

Общие положения

Элементы электронных устройств, как правило, представляют собой стандартизированные детали, серийно выпускаемые промышленностью. Эти изделия изготавливаются согласно номенклатуре, установленной специально разработанными типовыми рядами номиналов, которые являются обязательными к применению для разработчика аппаратуры. Исключение составляют детали, содержащие индуктивность – трансформаторы и дроссели, изготавливаемые обычно для установки в определенном конкретном устройстве. Однако и в этом случае обычно используются унифицированные типовые ряды магнитных сердечников.

Содержанием настоящей темы предусмотрено ознакомление с методами и правилами, применяемыми при выборе наиболее распространенных элементов электронных схем – полупроводниковых диодов, транзисторов, резисторов и ко