Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2020-05-06 | 147 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Числовыми характеристиками сл.в. являются математическое ожидание M(X), дисперсия D(X), среднее квадратичное отклонение .
Опр.3.1. Математическим ожиданием дискретной сл.в. Х с законом распределения называется число
Х | х1 | х2 | х3 | … | хn |
Р | р1 | р2 | р3 | … | рn |
M(X)=x1p1+x2p2+…+xnpn
Пример. Найти М(Х) числа очков, выпадающих при бросании игральной кости.
Решение. Закон распределения имеет вид
Х | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Р | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 |
Тогда М(Х)= 1*1/6+2*1/6+3*1/6+4*1/6+5*1/6+6*1/6=3,5
Свойства М(Х):
1. М(СХ)=С*М(Х).
2. М(Х+У)=М(Х)+М(У)
3. М(Х*У)=М(Х)*М(У)
Опр.3.2. Пусть Х – дискретная сл.в., возможные значения которой х1,х2,…,хn,
М(Х) – математическое ожидание, тогда сл.в. Х-М(Х) называется отклонением величины Х от ее математического ожидания, т.е. отклонение это сл.в., которая принимает значения: х1-М(Х), х2-М(Х),…, хn-М(Х).
Опр.3.3. Дисперсией сл.в. называется математическое ожидание квадрата
отклонения сл.в. от ее математического ожидания.
Дисперсия обозначается
Опр.3.4. Средним квадратичным отклонением сл.в. Х называется корень
квадратный из дисперсии. .
На практике часто используют формулу .
Пример. Дискретная сл.в. имеет закон распределения
Х | 0 | 1 | 2 |
Р | 0,3 | 0,5 | 0,2 |
Найти D(X)? ?
Решение: М(Х)= 0*0,3+1*0,5+2*0,2=0,9
Запишем закон распределения отклонения этой величины, т.е. величины
(0-0,9) | (1-0,9) | (2-0,9) | |
Р | 0,3 | 0,5 | 0,2 |
D(X)=(0-0,9) *0,3+(1-0,9) *0,5+(2-0,9) *0,2=0,81*0,3+0,01*0,5+1,21*0,2=0,49.
Задача. Найти М(Х)? D(X)? ? Сл.в., заданной по закону:
Х | 1 | 2 | 3 | 4 |
Р | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,4 |
Самостоятельные работы (карточки с заданиями).
|
Карточки по теме: «Производная функции».
Задание: Найти производную?
Вариант | Примеры |
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 | |
11 | |
12 | |
13 | |
14 | |
15 | |
16 | |
17 | |
18 | |
19 | |
20 | |
21 | |
22 | |
23 | |
24 | |
25 | |
26 | |
27 | |
28 | |
29 | |
30 |
Карточки по теме: «Комплексные числа, действия над ними».
Задания:
1. Найти сумму, разность, произведение, частное двух комплексных чисел.
2. Найти тригонометрическую форму комплексного числа.
3. Найти показательную и алгебраическую форму комплексного числа.
4. Решить уравнение.
Вариант | Примеры |
1. | Z1=-1+3i, z2=3-2i, Z=1+i Z=4(cos90+isin90) 9 -12x+7=0 |
2. | Z1=0,5+i, z2=1-1,5i, Z=3+4i Z=3/5(cos90+isin90) -10x+50=0 |
3. | Z1=-1+2i, z2=4-3i, Z=6+6i Z=8(cos270+isin270) -10x+50=0 |
4. | Z1=3+i, z2=1,5+i, Z=1-2i Z=0,5(cos30+isin30) +25=0 |
5. | Z1=10+i, z2=i, Z=1+i Z=4(cos45+isin45) +7=0 |
6. | Z1=2-2i, z2=-1+i, Z=2+0i Z=2(cos180+isin180) +3x-4=0 |
7. | Z1=-2+i, z2=3-i, Z=2+3i Z=9(cos270+isin270) +2x+2=0 |
8. | Z1=-1+7i, z2=8, Z=7+0i Z=-3(cos180+isin180) +9=0 |
9. | Z1=-i, z2=-4-5i, Z=-4+4i Z=0,5(cos90+isin90) +16=0 |
10. | Z1=0,5-i, z2=-0,5-i, Z=-1-i Z=7(cos60+isin60) +2x-1=0 |
11. | Z1=1-i, z2=1+i, Z=2+5i Z=4(cos120+isin120) 9 +1=0 |
12. | Z1=0,5+0,5i, z2=-i, Z=1- i Z=8(cos90+isin90) +9=0 |
13. | Z1=-1+i, z2=3-2i, Z=1+i Z=3(cos45+isin45) +2x+8=0 |
14. | Z1=i, z2=7+3i, Z=1+i Z=3(cos270+isin270) -2x+4=0 |
15. | Z1=4,5+2i, z2=-1+i, Z=1+i Z=0,5(cos30+isin30) +100=0 |
16. | Z1=2-i, z2=1-i, Z=-1+i Z=25(cos90+isin90) +3=0 |
17. | Z1=3+7i, z2=1-2i, Z=1+i Z=3(cos30+isin30) 9 +12x+7=0 |
18. | Z1=3+0i, z2=2-3i, Z=-4+3i Z=1(cos60+isin60) +2=0 |
19. | Z1=10-i, z2=-1+i, Z=1+3i Z=4(cos60+isin60) +5=0 |
20. | Z1=-5-i, z2=7i, Z=1+i Z=7,5(cos120+isin120) +8=0 |
21. | Z1=0,4+i, z2=0,6-2i, Z= +i Z=9(cos90+isin90) +3x+7=0 |
22. | Z1=2+5i, z2=4, Z= + i Z=2(cos360+isin360) +2x+7=0 |
23. | Z1=7-8i, z2=-1+5i, Z=-1-i Z=4(cos60+isin60) +3x+4=0 |
24. | Z1=3+2i, z2=-7+5i, Z= +i Z=3(cos30+isin30) -2x+2=0 |
25. | Z1=3+4i, z2=0,5-i, Z=1-2i Z=3(cos45+isin45) +2=0 |
26. | Z1=-3-4i, z2=0,3-1i, Z=1+2i Z=8(cos60+isin60) +4=0 |
27. | Z1=-1+3i, z2=3-2i, Z=4+i Z=9(cos90+isin90) -12x+7=0 |
28. | Z1=-1+i, z2=3-2i, Z=1+i Z=4(cos0+isin0) 9 -2x+7=0 |
29. | Z1=-4+3i, z2=1-2i, Z=1+i Z=4(cos30+isin30) 9 -12x+7=0 |
30. | Z1=-1+3i, z2=3-2i, Z=1+5i Z=2(cos90+isin90) 9 -12x+4=0 |
Контрольная работа №1 по теме: «Предел функции, производная, интеграл, ряд, дифференциальные уравнения»
|
Контрольная работа №2 по теме: «Комплексные числа»
1. Выполнить действия над комплексными числами
2. Перевести в тригонометрическую и показательную форму, построить график
3. Перевести в алгебраическую форму
4. Решить квадратное уравнение
Список литературы
1. Виноградов И. М.Элементы высшей математики. - М: Высш. шк., 2007.
2. Григорьев В.П. Элементы высшей математики. - М: Высш. шк., 2008
3. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред. проф.
учреждений / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. – 2-е
изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.
4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс,
4-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008.
5. Спирина. М.С. Теория вероятностей и математическая статистика:
учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина,
П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.
6. Шипачев В. Основы высшей математики: учебное пособие для ВТУЗов. –
М: Высш. шк., 2007
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!