Расчет сопротивления колонны

 

Гидравлическое сопротивление ректификационной колонны и её элемента – отдельной тарелки определяет минимальное расстояние между тарелками и работу переливного устройства. Гидравлическое сопротивление тарелки зависит от конструктивных особенностей типа тарелки.

Общее гидравлическое сопротивление ситчатой тарелки можно рассматривать как сумму трёх составляющих:

ΔР = ΔР_сух + ΔР_σ + ΔР_ст,                                            (65)

где ΔР_сух – сопротивление сухой тарелки, Па;

ΔР_σ – сопротивление, вызванное силами поверхностного напряжения, Па;

  ΔР_ст – статическое сопротивление слоя жидкости на тарелке, Па.

Гидравлическое сопротивление сухой ситчатой тарелки (см. рисунок 7) определяется по уравнению:

ΔР_сух = ξ *W ²₀* ρ_п/(2*g),                                              (66)

где ξ – коэффициент сопротивления ситчатой тарелки (ξ = 1,52);

W₀ – скорость пара в отверстиях ситчатой тарелки, м/с.

 

 

Рисунок 7 – Схема ситчатой тарелки

 

Гидравлическое сопротивление, вызываемое силами поверхностного натяжения, может быть определено по уравнению:

ΔР_σ = 4*σ_см/d₀,                                                           (67)

где σ_см – поверхностное натяжение смеси бензол – о-ксилол, Н/м;

d₀ – диаметр отверстий в тарелке, м (см. таблицу 5).

Поверхностное натяжение смеси бензол – о-ксилол определим по формуле:

σ_см = (σ_вкк – σ_нкк)/(σ_нкк *х_ср + σ_вкк *(1 - х_ср)),              (68)

где σ_вкк – поверхностное натяжение высококипящего компонента при t_х = 99,5 ⁰С (σ_вкк = 3*10^-2 Н/м);

σ_нкк – поверхностное натяжение низкокипящего компонента при t_х = 99,5 ⁰С (σ_нкк = 1,88*10^-2 Н/м);

  х_ср – средний состав жидкости в колонне, мольн.доли.

Статическое давление слоя жидкости на тарелке рассчитывается по формуле:

ΔР_ст = 1,3*h_пж * ρ_пж*g,                                               (69)

где h_пж – высота парожидкостного слоя на тарелке, м;

ρ_пж – плотность парожидкостного слоя на тарелке, кг/м³.

Высота парожидкостного слоя находится по формуле:

h_пж = h_п + Δh₁,                                                          (70)

где h_п – высота порога, м (принимается 0,04 м);

Δh₁ – высота слоя пены над порогом, м.

Высота слоя пены над порогом определяется по выражению:

Δh₁ = ((V_жу + V_жи)/2*1,85*П*k)^0,667,                             (71)

где V_жу – объёмный расход жидкости в укрепляющей части колонны, м³/с;

V_жи – объёмный расход жидкости в исчерпывающей части колонны, м³/с;

П – периметр сливной перегородки, м (для тарелки типа ТС-Р П = 0,722 м);

k – отношение плотности парожидкостного слоя к плотности жидкости (принимается равным 0,5).

k = ρ_пж/ ρ^ср _ж,                                                               (72)

где ρ^ср _ж – средняя плотность жидкости в колонне, кг/м³.

Средняя плотность жидкости в колонне

ρ^ср _ж = (ρ_жу + ρ_жи)/2,                                                     (73)

где ρ_жу – плотность жидкости в укрепляющей части колонны, кг/м³;

ρ_жи – плотность жидкости в исчерпывающей части колонны, кг/м³.

Скорость паров в отверстиях тарелки рассчитаем по формуле:

W₀ = w_ср/f_c,                                                                  (74)

где w_ср – средняя скорость паров в обоих частях колонны, м/с;

  f_c – доля свободного сечения колонны.

W₀ = 0,566/0,111 = 5,1 м/с.

Сопротивление сухой насадки по формуле (66):

ΔР_сух = ξ *W ²₀* ρ_п/(2*g) = 1,52*5,1²*3,014/(2*9,81) = 6,1 Па.

Поверхностное натяжение смеси бензол – о-ксилол по формуле (68):

σ_см = (σ_вкк – σ_нкк)/(σ_нкк *х_ср + σ_вкк *(1 - х_ср)) = (3*10^-2 – 1,88*10^-2)/ (1,88*10^-2*0,506 + 3*10^-2*(1 – 0,506)) = 0,46 Н/м.

Сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения по формуле (67):

ΔР_σ = 4*σ_см/d₀ = 4*0,46/0,004 = 460 Па.

Высота слоя пены над порогом по выражению (71):

Δh₁ = ((V_жу + V_жи)/2*1,85*П*k)^0,667 = ((0,001 + 0,00453)/2*1,85*0,722* 0,5)^0,667 = 0,015 м.

Тогда высота парожидкостного слоя по формуле (70):

h_пж = h_п + Δh₁ = 0,04 + 0,015 = 0,055 м.

Средняя плотность жидкости в колонне по формуле (73):

ρ^ср _ж = (ρ_жу + ρ_жи)/2 = (809,45 + 797,78)/2 = 803,62 кг/м³.

Тогда плотность парожидкостного слоя на тарелке из формулы (72):

ρ_пж = ρ^ср _ж *k =803,62*0,5 = 401,81 кг/м³.

Статическое давление слоя жидкости на тарелке рассчитывается по формуле (69):

ΔР_ст = 1,3*h_пж * ρ_пж*g = 1,3*0,055*401,81*9,81 = 281,84 Па.

Общее гидравлическое сопротивление ситчатой тарелки по формуле (65):

ΔР = ΔР_сух + ΔР_σ + ΔР_ст = 6,1 + 460 + 281,84 = 747,94 Па.

Проверим соблюдение расстояния между тарелками по соотношению:

h = ΔР/ (ρ^ср _ж*g) = 747,94/(803,62*9,81) = 0,094 м.

Так как принятое значение (0,4 м) больше полученного (0,094 м), то соотношение соблюдается, и расстояние между тарелками оставляем 0,4 м.

Общее гидравлическое сопротивление колонны определим по формуле:

ΔР_общ = ΔР*N = 747,94*24 = 17950,56 Па = 17,95 кПа.

 

Заключение

 

Поверочный расчёт полной ректификационной колонны для разделения бинарной смеси бензол – о-ксилол производительностью 10100 кг/ч с начальной концентрацией 0,45 масс. доли НКК в смеси показал, что для получения дистиллята с концентрацией бензола 0,918 масс. доли и кубового остатка с концентрацией НКК 0,0175 масс. доли необходимо:

1)выбрать колонну типа КСС диаметром 1,2 м;

2) установить в колонне ситчатые тарелки типа ТС-Р ОСТ 28-805-73;

3) диаметр отверстий в тарелке 4 мм с шагом между отверстиями 11 мм;

4) число действительных тарелок в колонне 24 (5 в укрепляющей части и 19 в исчерпывающей);

5) расстояние между тарелками принято 0,4 м;

6) высота сепарационной и кубовой частей приняты по 2,0 м;

7) общая высота колонны 13,74 м;

8) общее сопротивление прохождению пара в тарельчатой части колонны 17,95 кПа.

 

Список литературы

1. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. - M.: Альянс, 2005, 752 с. с ил..

2. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. – М.:Химия, 1987, 560 с. С ил.

3. Основные процессы и аппараты химической технологии. Пособие по проектированию /Под ред.Ю.И.Дытнерского. - М.: Химия, 1983, 272 с.

4. Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей. - М.: Химия, 1966, 336 с.

5. Общий курс процессов и аппаратов химической технологии. /Под ред. В.Г. Айнштейна. – М.: Химия, 2000, 540 с. с ил.

6. Колонные аппараты. Справочник. – М.: ЦИИТИхимнефтемаш, 1978, 30 с.

Приложение

Таблица 11 - Плотность жидких веществ зависимости от температуры

 

Вещество	Плотность, кг/м3
	0 0С	20 0С	40 0С	60 0С	80 0С	100 0С	120 0С
Ацетон	813	791	768	746	719	693	665
Бензол	900	879	858	836	815	793	769
Бутанол	824	810	795	781	766	751	735
Изопропиловый спирт	801	785	768	752	735	718	700
м-Ксилол	882	865	847	831	817	803	790
Метанол	810	792	774	756	736	714	--
Пропанол	819	804	788	770	752	733	711
Толуол	884	866	847	828	808	788	766
Уксусная кислота	1072	1058	1042	1026	1010	994	978
Этанол	806	789	772	764	735	716	693

 

Таблица 12 – Динамическая вязкость жидких веществ в зависимости от температуры

 

Вещество	Динамический коэффициент вязкости, мПа*с
	0 0С	20 0С	40 0С	60 0С	80 0С	100 0С	120 0С
Ацетон	0,395	0,322	0,268	0,23	0,2	0,17	0,15
Бензол	0,91	0,65	0,492	0,39	0,316	0261	0,219
Бутанол	5,19	2,95	1,78	1,14	0,76	0,54	0,38
Изопропиловый спирт	4,6	2,39	1,33	0,8	0,52	0,38	0,29
м-Ксилол	0,76	0,6	0,48	0,39	0,31	0,27	0,23
Метанол	0,817	0,584	0,45	0,351	0,29	0,24	0,21
Пропанол	3,45	2,25	1,47	0,9	0,65	0,47	0,32
Толуол	0,768	0,586	0,466	0,381	0,319	0,271	0,231
Уксусная кислота	--	2,21	1,35	0,92	0,65	0,5	0,4
Этанол	1,78	1,19	0,825	0,591	0,435	0,326	0,248

 

Таблица 13 – Физические константы жидких веществ

 

Вещество	ММ	ТВ	ТС	РС	А	В	С
Ацетон	58,08	329,4	508,1	46,4	16,651	2940,46	-35,93
Бензол	78,11	353,3	562,1	48,3	15,901	2788,51	-52,36
Бутанол	74,12	390,9	562,9	43,6	17,216	3137,02	-94,43
Изопропиловый спирт	60,1	355,4	508,3	47,0	18,693	3640,2	-53,54
м-Ксилол	106,2	412,3	617,0	35,0	16,139	3366,99	-58,04
Метанол	32,04	337,8	512,6	79,9	18,588	3626,55	-34,29
Пропанол	60,1	370,4	536,7	51,0	17,544	3166,38	-80,15
Толуол	92,14	383,8	591,7	40,6	16,014	3096,52	-53,67
Уксусная кислота	60,05	391,1	594,4	57,1	16,808	3405,57	-56,34
Этанол	46,07	351,5	516,2	63,0	18,912	3803,98	-41,68

ММ – молекулярная масса, кг/кмоль; ТВ – температура кипения, К;

ТС – критическая температура, К; РС – критическое давление, атм;

А, В, С - коэффициенты уравнения Антуана ln P = A – B/(T + C).

 

Таблица 14 – Теплоёмкости жидких веществ в зависимости от температуры

 

Вещество	Теплоёмкость, Дж/кг*К
	0 0С	20 0С	40 0С	60 0С	80 0С	100 0С
Ацетон	2135,37	2219,11	2281,92	2344,72	2386,59	2491,27
Бензол	1570,13	1674,8	1758,54	1821,35	1926,02	2009,76
Бутанол	2051,63	2281,92	2533,14	2805,29	3056,51	3307,73
Изопропиловый спирт	2281,92	2595,94	2930,9	--	--	--
м-Ксилол	1611,99	1695,74	1779,48	1884,15	1967,89	2072,57
Метанол	2365,66	2491,27	2595,94	2700,62	2826,23	2930,9
Пропанол	2177,24	2365,66	2595,94	2805,29	3014,64	3223,99
Толуол	1549,19	1632,93	1716,97	1779,48	1842,28	1884,15
Уксусная кислота	1926,02	2009,76	2093,5	2177,24	2260,98	2344,72
Этанол	2344,72	2554,07	2763,42	3014,64	3223,99	3454,28

 

 

Таблица 15 – Теплопроводности жидких веществ в зависимости от температуры

 

Вещество	Теплопроводность, Вт/м*К
	0 0С	20 0С	40 0С	60 0С	80 0С	100 0С
Ацетон	0,1768	0,1745	0,1651	0,1605	0,1570	0,1512
Бензол	0,1570	0,1512	0,1430	0,1384	0,1291	0,1256
Бутанол	0,1605	0,1570	0,1535	0,1489	--	--
Изопропиловый спирт	0,1570	0,1535	0,1512	0,1454	0,1407	--
м-Ксилол	0,1361	0,1326	0,1279	0,1244	0,1210	--
Метанол	0,2140	0,2117	0,2093	0,2059	0,2024	--
Пропанол	0,1757	0,1726	0,1694	0,1663	0,1632	--
Толуол	0,1442	0,1396	0,1349	0,1279	0,1221	0,1175
Уксусная кислота	0,1779	0,1745	0,1698	0,1651	--	--
Этанол	0,1861	0,1826	0,1779	0,1733	--	--

 

Таблица 16 – Коэффициент объёмного расширения жидких веществ зависимости от температуры

 

Вещество	β*103
	0 0С	20 0С	40 0С	60 0С	80 0С	100 0С	120 0С
Ацетон	1,35	1,43	1,52	1,62	1,88	2,00	2,12
Бензол	1,18	1,22	1,26	1,30	1,37	1,43	1,67
Бутанол	0,85	0,88	0,91	0,94	0,98	1,03	1,09
Изопропиловый спирт	1,01	1,05	1,08	1,12	1,16	1,20	1,27
м-Ксилол	0,98	1,01	1,05	1,12	1,18	1,27	1,38
Метанол	1,14	1,19	1,27	1,30	1,42	1,61	1,81
Пропанол	1,04	1,08	1,11	1,15	1,19	1,23	1,29
Толуол	1,04	1,07	1,11	1,17	1,24	1,33	1,44
Уксусная кислота	1,05	1,07	1,11	1,14	1,18	1,23	1,30
Этанол	1,05	1,08	1,13	1,22	1,33	1,44	1,87

 

Таблица 17 – Физические свойства воды (на линии насыщения)

 

t, 0С	ρ, кг/м3	I,кДж/кг	С, кДж/кг*К	λ, Вт/м*К	μ*103, Па*с	ν*106, м2/с	β*104
0	1000	0	4,23	0,551	1,79	1,79	-0,63
10	1000	41,9	4,19	0,575	1,31	1,31	0,70
20	998	83,8	4,19	0,599	1,00	1,01	1,82
30	996	126	4,18	0,618	0,804	0,81	3,21
40	992	168	4,18	0,634	0,657	0,66	3,87
50	988	210	4,18	0,648	0,549	0,556	4,49
60	983	251	4,18	0,659	0,470	0,478	5,11
70	978	293	4,19	0,668	0,406	0,415	5,70
80	972	335	4,19	0,675	0,355	0,365	6,32
90	965	377	4,19	0,680	0,315	0,326	6,95
100	958	419	4,23	0,683	0,282	0,295	7,50

 

Таблица 18 – Термодинамические свойства воды и водяного пара

 

Р, кПа	ts, 0С	Iп,кДж/кг	Iк, кДж/кг	vп, м3/кг	С, кДж/кг*К	λ*103, Вт/м*К	μ*106, Па*с
280	131	2722,3	551,4	0,6464	1,9912	27,37	13,448
300	134	2725,5	561,4	0,6059	1,9888	27,58	13,562
320	136	2728,4	570,9	0,5703	1,9872	27,72	13,638
340	138	2731,2	579,9	0,5387	1,9856	27,86	13,714
360	140	2733,8	588,5	0,5106	1,9840	28,00	13,790
380	142	2736,2	596,8	0,4853	1,9830	28,18	13,868
400	144	2738,5	604,7	0,4624	1,9820	28,36	13,946
420	145	2740,7	612,3	0,4417	1,9815	28,45	13,985
440	147	2742,8	619,6	0,4228	1,9805	28,63	14,063
460	149	2744,8	626,7	0,4054	1,9795	28,81	14,141
480	150	2746,7	633,5	0,3895	1,9790	28,90	14,180
500	152	2748,5	640,1	0,3748	2,0406	29,56	14,226
550	155	2752,7	655,8	0,3426	2,1330	30,55	14,295
600	159	2756,4	670,4	0,3156	2,2562	31,87	14,387
650	162	2759,9	684,2	0,2926	2,2770	32,34	14,494
700	165	2762,9	697,1	0,2727	2,2620	32,55	14,620
750	168	2765,8	709,3	0,2555	2,2470	32,76	14,746
800	170	2768,4	720,9	0,2403	2,237	32,90	14,830
850	173	2770,8	732,0	0,2269	2,2253	33,08	14,953
900	175	2773,0	742,6	0,2148	2,2175	33,20	15,035
950	178	2775,1	752,8	0,2041	2,2058	33,38	15,158
1000	180	2777,0	762,6	0,1943	2,1980	33,50	15,240